第四章静定拱
第四章 静定拱
拱ac)1拱的定义(这是拱结构吗? 、概述 杆轴线为曲线1A B3 在竖向荷载作 曲梁 用下不产生水 平反力。 拱-杆轴线为曲 B 线,在竖向荷载 作用下会产生水 拱 平推力的结构
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。 拱 (arch) 一、概述 曲梁 拱--杆轴线为曲 线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。 拱 1.拱的定义 这是拱结构吗?
拱ar2拱的力特点pc 、概述 B 拱 B 曲梁 + 拱比梁中的弯短小
拱 (arch) 一、概述 拱比梁中的弯矩小 2.拱的受力特点 曲梁 P 拱
拱 arc h)3拱的分类超静定拱 、概述 静定拱 两铰拱 三铰拱 拉杆、 超静定洪了无较拱 拉杆拱 斜拱 高差h
拱 (arch) 一、概述 3.拱的分类 三铰拱 静定拱 超静定拱 超静定拱 两铰拱 无铰拱 拉杆拱 拉杆 斜拱 高差h
拱ar)4拱的有关名称 、概述 顶鉸 矢高 助拱胁、 供共趾铰 拱趾铰 跨度
拱 (arch) 一、概述 4.拱的有关名称 跨度 拱趾铰 拱趾铰 顶铰 矢高 拱肋 拱肋
二、三铰拱的数解法--支反力计 三铰拱的竖向反 力与其等代梁的 X 台反力相等水平反 力与拱轴线形状 无关荷载与跨度 等 定时,水平推 请问:有水平荷载或 力与矢高成反比 铰C不再顶部,或 不是平拱右边的结 论还是正确的吗? M。=[Y×-P(-a1) B XAXB-H H=MC/f
二、三铰拱的数解法 ----支反力计算 XA XB YA YB YA 0 YB a 0 2 b1 b2 l P1 P2 A B C l/2 l/2 f YB =YB 0 YA=YA 0 H= MC 0 / f a1 等代梁 P1 P2 A C B XA=XB =H YA 0 YA H Mc 0 )] 2 ( 2 [ 1 1 a1 l P l Y f H = A − − )] 2 ( 2 [ 1 1 0 0 a l P l Mc = YA − − 三铰拱的竖向反 力与其等代梁的 反力相等;水平反 力与拱轴线形状 无关.荷载与跨度 一定时，水平推 请问 力与矢高成反比. :有水平荷载,或 铰C不再顶部,或 不是平拱,右边的结 论还是正确的吗?
、霁铰拱的数解法--内力计算 铰拱的内力不但与荷 载及三个铰的位置有关,而 B 且与拱轴线的形状有关 T77T 12 m2 由于推力的存在,拱的0 弯矩比相应简支梁的弯矩要 Mk=MC-历 o x=0 K( -Hsn 铰拱在竖向荷载作用 下轴向受压。 Nx=-2KS -H COS o
K x y x y YA YB YA 0 YB 0 a2 b1 b2 a1 XA XB l P1 P2 A B C l/2 l/2 f K P1 P2 A C B 二、三铰拱的数解法 ----内力计算 YA XA 0 YA 0 QK 0 MK MK QK NK P1 P1 M M Hy K = K − 0 cos sin 0 QK = Q K − H sin cos 0 NK = −Q K − H 三铰拱的内力不但与荷 载及三个铰的位置有关，而 且与拱轴线的形状有关。 由于推力的存在，拱的 弯矩比相应简支梁的弯矩要 小。 三铰拱在竖向荷载作用 下轴向受压
、三铰拱的合理拱轴线 (reasonable axis of arch) 使拱在给定荷载下只 M=M-Hy=0产生轴力的拱轴线,被 称为与该荷载对应的合 理拱轴 H 在竖向荷载作用下,三 铰拱的合理拱轴线的纵 只限于三铰平拱受坐标与相应简支梁弯矩 竖向荷载作用图的竖标成正比
三、三铰拱的合理拱轴线 (reasonable axis of arch) 只限于三铰平拱受 竖向荷载作用 0 0 M = M − H y = H M y 0 = 在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。 使拱在给定荷载下只 产生轴力的拱轴线，被 称为与该荷载对应的合 理拱轴
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下 的合理拱轴线 H∏LM"qP8 H=g1/8f B M=glx/2-qx2/2 qx(l-x)/2 2 抛物线 q q
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下 的合理拱轴线 MC 0=ql2 /8 H=ql2 /8f M0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2 y=4fx(l-x)/l 2 抛物线