第十一章影响线及其应用
第十一章 影响线及其应用
§11-2静力法做单跨梁的影响线 P=1 横轴:荷载的作用位置 B 7纵轴:影响量的大小; IUITTUTTUT 影响线:当方向不变的集中单位荷载沿某一方向移动时, 表示结构某处量值变化视律的图形
§11-2 静力法做单跨梁的影响线 影响线：当方向不变的集中单位荷载沿某一方向移动时， 表示结构某处量值变化规律的图形 P=1 A B R 1 A 横轴：荷载的作用位置； 纵轴：影响量的大小；
剪支梁 解一 B 1支反力:以向上为正 正的画在上面。 RA IBm M=0 R TIITTTTTTTTTTE ∑ M=O R=x/ me B 2弯矩:以下侧受拉为 正,正的画在上面。 lb/l Mc=Ra(P作用在CB段) M=Rb(P作用在AC段)
1 支反力：以向上为正， 正的画在上面。 ( ) M R x l M R l x l A B B A 0 / 0 / = = = = − P=1 A B a b C 一 剪支梁 2 弯矩：以下侧受拉为 正，正的画在上面。 ( ) ( 作用在 段) 作用在 段 M R b P AC M R a P CB C B C A = = 解 RA 1 RB 1 MC a ab/l b
3剪力:绕隔离体顺时针 C -LIIIT 转动为正,正的画在上面 Q=R1(P作用在CB段) Q=R2(P作用在C段)
3 剪力：绕隔离体顺时针 转动为正，正的画在上面。 ( ) ( 作用在 段 ) 作用在 段 Q R P AC Q R P CB C B C A == Q C b/l a/l
二悬臂梁 解 B b 2M=-x(P作用在CB段) RA叫‖ Mc=0(P作用在AC段) 3Q=1(P作用在CB段) Q=0(P作用在AC段) Q
二 悬臂梁 a b C A B P=1 RA 1 b MC Q 1 C 1 =1 RA ( ) ( 作用在 段) 作用在 段 M P AC M x P CB C C 0 2 = = − ( ) ( 作用在 段) 作用在 段 Q P AC Q P CB C C 0 3 1 = = 解
三伸臂梁 △CB a a RaEd D画 /2 1/2 1/2 12 2
三 伸臂梁 P=1 A C B a a a a D RA 1 1 RD QC 1/2 1/2 1/2 1/2 MC a/2 a/2
B B IITITTm OD OBt IMIm ma 12
P=1 A C B a a a a D QD 1 MD a QB左 1/2 1 1/2 QB 1
截面在简支梁部分,其影响线是将简支梁影响线延长 2截面在悬臂梁部分,其影响线是将悬臂梁画上即可,其 余部分无影响
1 截面在简支梁部分，其影响线是将简支梁影响线延长； 2 截面在悬臂梁部分，其影响线是将悬臂梁画上即可，其 余部分无影响；
四其它类型 解 P=1 a-x B C R 0<x<a R1=0(P在BC段) R 0<x R R2=1-R1=1(P在BC段) Mn=-Ra=-x(0≤x≤a xI2a-x 左 Qa x-2a a≤x≤2a R 2A=R Q Q Q=-R。(P在AB段) Q2=0(P在BC段)
四 其它类型 RA 1 P=1 A B C a a 1 RC a MC 左 QC 1 右 1 QA QB 1 解： ( ) ( ) = − = R P在BC段 x a a a x R A A 0 0 ( ) ( ) = − = = − = R R P在BC段 x a a x R R C A C A 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) = − = − − = − = − x a a x a M a x M R a x x a C C C 2 2 1 2 0 QC = −RC 左 QA = RA 右 ( ) ( ) = = − 在 段 在 段 Q P BC Q R P AB B B C 0
M=1 B 解 R,=-1/1 , en M4=R+M=(在C段) 皿I⊕1/2 M=R M在CE段) Oc1 MB=R1+1(M在AB段) 左 B=R1(M在BE段) B
M=1 A C B a a a 1/2 RB 1/2 QC 1/l 1 左 M B R l A = −1/ ( ) ( ) = = − = + = 在 段 在 段 M CE l M R M M AC l M R C A C A 2 1 2 2 1 2 QC RA = ( ) ( ) = = + 在 段 在 段 左 左 M R l M BE M R l M AB B A B A 1 解 RA 1/l