第三章静定梁与静定钢架
FOSHAN UNIVERSITY 第三章 静定梁与静定钢架 第三章 静定梁与静定钢架
§3-1单跨静定梁 1.单跨梁支反力 例求图示粱支反力解:∑F=0X=0 P X参 ∑F=0Y=P(个) L/2L/2 ∑M,=0M=-PL/2()
§3-1 单跨静定梁 1.单跨梁支反力 X M Y L/2 L/2 P 例.求图示粱支反力 A 解: / 2( ) ( ) 0 M PL Y P X = − = = = = = 0 0 0 A Y X M F F
2截面法求指定截面内力 内力符号规定: K 弯矩以使下侧受拉为正 剪力绕作用截面顺时针转 。A为正轴力拉力为正 例求跨中截面内力解:=0一121 F=0,N=0 ∑ F,=0,Q=0 Ay 1/2 Q (下侧受拉)
2.截面法求指定截面内力 FAy FBy FAx 内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转 为正轴力 拉力为正 K q A B l C 例:求跨中截面内力 / 2( ) 0, / 2( ), = = = F ql F F ql By 解: Ax Ay 0, / 8 0, 0 0, 0 2 M M ql F Q F N c C y C x C = = = = = = (下侧受拉)
3作内力图的基本方法 内力方程式: M=M(x)弯矩方程式 Q=Q(x)剪力方程式 例:作图示梁内力图N=N(x)轴力方程式 !B解:F1=0F=912) ∑F2=0,Nx)=0 e(x) ∑F=0,Q(x)=gx 2 3;,∑M=0,Mx)=gx-gx
3.作内力图的基本方法 FBy FAy FAx q A B l 例:作图示粱内力图 2 2 1 0, ( ) 2 1 0, ( ) 0, ( ) 0 x M M x qlx qx F Q x qx qx F N x y x = = − = = − = = 内力方程式: ( ) ( ) ( ) N N x Q Q x M M x = = = 弯矩方程式 剪力方程式 轴力方程式 / 2( ) 0, / 2( ), = = = F ql F F ql By 解: Ax Ay 2 8 1 ql ql 2 1 ql 2 1 M Q
4弯矩,剪力荷载集度之间的微分关玄 BA Al1.,!.,!,NB P 微分关系:dQ(x)/x=-q(x) 截面弯矩等于该截面 dM(x)/chx=Qx)侧的所有外力对该截面 d-M()/dx=-glx 的力矩之和 1无荷载分布段(q=0)Q图P 为水平线M图为斜直线.M图牙A B 自由端无外力偶 则无弯矩 Q图 P
4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 M(x) N(x) dx Q(x) M + dM N+dN Q + dQ qdx 1.无荷载分布段(q=0),Q图 为水平线,M图为斜直线. ( )/ ( ) ( )/ ( ) ( )/ ( ) 2 2 d M x dx q x dM x dx Q x dQ x dx q x = − = = − q A B l x 微分关系: M图 Q图 Pl 自由端无外力偶 则无弯矩. 截面弯矩等于该截面一 侧的所有外力对该截面 的力矩之和
例:作内力图 图 112-1 Q图 P/2 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩
M图 Q图 例: 作内力图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩
1无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线 2均布荷载段q=常数,Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同 Q=0的截面为抛 物线的顶点 2/2 M图 Q图
2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. Q=0的截面为抛 物线的顶点. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. M图 Q图 ql / 2 2 ql / 2 2 ql
例:作内力图 2I ql2/2 M图 Q图
例: 作内力图 M图 Q图 / 2 2 ql
1无荷载分布段(q=0)Q图为水平线M图为斜直线 2均布荷载段(q=常数,Q图为斜直线M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同 3集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值;M 图有尖点,且指向与荷载相同. B L/2 M图 P/4 P/2⑥ P2Q图
2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. M图 Q图
A支座的反力 2l荔 大小为多少 q1/2 MA、同怎样? 14 Q图○ P/2 M图 2 P/2 Q图
M图 Q图 / 2 2 ql M图 Q图 A支座的反力 大小为多少, 方向怎样?