6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？ 可逆卡诺机 n= 9-92=T-T2 91 T 91 2 9+ 92 T L T T 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 T 与热源温度之比. 结论：可逆卡诺循环中，热温比总和为零
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 2 2 1 1 T Q T Q = 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 . T Q 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 与热源温度之比 . 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − 可逆卡诺机 = 一 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 任一微小可逆卡诺循环 △2△+l=0 T 对所有微小循环求和 △Qi1 4 =0 当i→0 时，则 结论：对任一可逆循环过程，热温比之和为零
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 p o V 任一微小可逆卡诺循环 0 1 1 = + + + i i i i T Q T Q 对所有微小循环求和 = 0 i i i T Q 0 d → = T Q 当 i 时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 . Qi +1 i Q
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 二熵是态函数 do 0 T 可逆过程 do - do T ADB T do do T JADB T 可逆过程 T 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B,其热 温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关.据此可 知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 0 d d d = + = ACB BDA T Q T Q T Q 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热 温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可 知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵. 二 熵是态函数 − = B B A A T Q S S d 可逆过程 p o V * * A C B D 可逆过程 BDA = −ADB T Q T dQ d ACB = ADB T Q T dQ d
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 物理意义 热力学系统从初态A变化到末态B,系统熵 的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程 热温比(dO/T)的积分. 可逆过程及，-S4-小9 无限小可逆过程 熵的单位 J/K
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 无限小可逆过程 T Q S d d = 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵 的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程 热温比（ dQ/T ）的积分. 物理意义 熵的单位 J/K p o V * * A C B D E − = B B A A T Q S S d 可逆过程
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 三 熵变的计算 1)熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系 统的熵变也是确定的，与过程无关.因此，可在两平 衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变. 2)当系统分为几个部分时，各部分的熵变之 和等于系统的熵变
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 三 熵变的计算 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系 统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平 衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之 和等于系统的熵变
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为 0.30kg、温度为90°℃的水，与质量为0.70kg、温度 为20°C的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵 变.设整个系统与外界间无能量传递. 解系统为孤立系统，混合是不可逆的等压过程， 为计算熵变，可假设一可逆等压混合过程， 设平衡时水温为T，水的定压比热容为 cp=4.18×103J.kg1.K 由能量守恒得 0.30×cp(363K-T)=0.70×c(T-293K) T=314K
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 例1 计算不同温度液体混合后的熵变. 质量为 0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度 为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵 变. 设整个系统与外界间无能量传递. 90 C 20 C 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为 ' T 3 1 1 4.18 10 J kg K − − = p c 由能量守恒得 0.30 (363K ) 0.70 ( 293K) ' ' cp −T = cp T − 314K ' T =
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 m1=0.3kg m2=0.7kg T=363K T)=293K T=314K 各部分热水的熵变 a=9-m,7=ms,h7=-1s2K -9-m6,2=m,h7-20I-K AS=AS1+△S2=21W.K 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的·
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 314K ' T = 各部分热水的熵变 1 1 ' 1 1 1 ln 182J K d 'd 1 − = = = = − T T m c T T m c T Q S p T p T 1 2 ' 2 2 2 ln 203J K d ' d − = = = = T T m c T T m c T Q S p T p T 1 1 2 21J K − S = S + S = 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 . m1 = 0.3kg m2 = 0.7kg T1 = 363K T2 = 293K
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 例2求热传导中的熵变 设在微小时间△t内， 从A传到B的热量为△O AS= -△Q T △SB1 △Q TA>TB 绝热壁 = Ti △S=△SA+ASB= △ 2+ Q TA Te .TA>TB .△S>0 同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 TA TB 绝热壁 TA TB 例2 求热传导中的熵变 Q 设在微小时间 内, 从 A 传到 B 的热量为 . t Q A A T Q S − = B B T Q S = A B A B T Q T Q S S S + = + = − TA TB S 0 同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 四熵增加原理： 孤立系统中的熵永不减少. 孤立系统不可逆过程△S>0 △S≥0 孤立系统可逆过程 △S=0 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统 中的不可逆过程，其嫡要增加. 平衡态A 可逆过程 平衡态B(熵不变) 非平衡态 不可逆过程 平衡态（熵增加） 自发过程 熵增加原理成立的条件：孤立系统或绝热过程
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 四 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少. 平衡态 A 平衡态 B （熵不变） 可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 不可逆过程 自发过程 孤立系统不可逆过程 S 0 孤立系统可逆过程 S = 0 S 0 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统 中的不可逆过程，其熵要增加 . 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向 的判椐 五熵增加原理与热力学第二定律 热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程 总是向着熵增加的方向进行
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 热力学第二定律亦可表述为 ： 一切自发过程 总是向着熵增加的方向进行 . 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向 的判椐 . 五 熵增加原理与热力学第二定律
