6一4理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容 第六章热力学基础 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 (1)pV= m RT (理想气体的共性) M r do=dE+pdy 解决过程中能 (2) o=a出+fpar 量转换的问题 (3)E=E(T) (理想气体的状态函数) (4) 各等值过程的特性
6 – 4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 RT M m （1） pV = （理想气体的共性） = + 2 1 d V V Q E p V dQ = dE + pdV （2） 解决过程中能 量转换的问题 （3） E = E(T) （理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性
6-4理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容 第六章热力学基础 等体过程定体摩尔热容 特性 V=常量 p =-Ld常量 P2 p2,V,T2) 过程方程 dV=0, dw =0 (p1,V,T) 热力学第一定律dQ,=dE 定体摩尔热容：1mol理想气体在等体过程中吸 收的热量dQy,使温度升高dT,其定体摩尔热容为 d≌w V.m doy =Cy.mdT dT 单位Jmol.K
6 – 4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 单位 1 1 J mol K − − 一 等体过程 定体摩尔热容 dV = 0, dW = 0 过程方程 常量 = 1− pT 热力学第一定律 dQV = dE T Q C V V d d ,m = dQV = CV ,mdT 特性 V = 常量 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p 2 p p1 V p o V 定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸 收的热量 ，使温度升高 , 其定体摩尔热容为 1mol dQV dT
6-4理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 dey dE m Cy.m dT M Cv.mdT 热力学第一定律 = .Cym(T2-7i)=E2-E M (p2,V,T) (p1,V,T) 等体升压 P2 (p:V,Ti) 等体降压 p2,P,T2)
6 – 4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 C T M m dQV = dE = V ,md ,m 2 1 2 1 C (T T ) E E M m 热力学第一定律 QV = V − = − T Q C V V d d ,m = E1 QV E2 E1 QV E2 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p p2 p1 V p o V 等 体 升 压 1 2 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p p2 p1 V p o V 等 体 降 压 1 2
6-4理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容 第六章热力学基础 二等压过程定压摩尔热容 特性D=常量 (p,,I)(p,,I2) 过程方程 VT1=常量 功 W=p(V2-V) 热一律 do,dE+dw V,V 定压摩尔热容：1mol理想气体在等压过程中吸 收的热量dQp,温度升高dT,其定压摩尔热容为 d№p dop =Cp.mdT p,m dT
6 – 4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 V2 ( , , ) V1 T1 p ( , , ) V2 T2 p p V1 p o V 1 2 二 等压过程 定压摩尔热容 过程方程 VT −1 = 常量 热一律 dQp = dE + dW T Q C p p d d ,m = 特 性 p = 常量 ( ) 功 W = p V2 −V1 定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸 收的热量 ，温度升高 ，其定压摩尔热容为 1mol dQp dT dQp = Cp,mdT W
6一4理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容 第六章热力学基础 dop Cp.mdT=dE+pdy dE =Cy.mdT pdV RdT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 Cp.m=Cym+R 摩尔热容比 y=Cpm/Cv.m W=p(W2-)= m R(T2-T) M 0p= c- E2-E1= .CrT,-T） M
6 – 4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 dQp = Cp,mdT = dE + pdV pdV = RdT Cp,m = CV,m + R dE = CV ,mdT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 ( ) W = p V2 −V1 ( ) R T2 T1 M m = − ( ) 2 1 C ,m T2 T1 M m C ,m (T2 T1 ), E − E = V − M m Qp = p − 摩尔热容比 = Cp,m CV,m
6-4理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容 第六章热力学基础 (p,VT)(p,V2,T2) P p,V2,T2)(p,,T) 等压膨胀 p 2 等压压缩 p …2 V V,V V VV 三.比热容 do do C 热容 比热容 dT mdT m
6 – 4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容 第六章热力学基础 三 . 比 热 容 T Q C d d 热容 = 比热容 m C m T Q c = = d d V2 ( , , ) V1 T1 p ( , , ) V2 T2 p p V1 p o V 1 2 W 等 压 膨 胀 V2 ( , , ) V1 T1 ( , , ) p V2 T2 p p V1 p o V 2 1 W 等 压 压 缩 E1 E2 Qp E1 Qp E2 W W