2017—2018学年度第一学期第一次自测试题 七年级数学 (满分120分,120分钟完卷) 第Ⅰ卷(选择题共48分) 、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.如果水位升高1米记为+1米,那么水位下降2米应记为() A.-1米B.+1米C.-2米D.+2米 的相反数是() D 2 3.如图,数轴上点A表示的数可能是() A.-2B.-225C.3D.-1.75 3210° 4.下列四个数中,比-2小的是() 3B.-1C.0D.1 5.在-(+1),+(-3),-(-2),-0,-5这5个数中,负数有() A.5个B.4个C.3个D.2个 6.下列计算错误的是() A.-l1-3=-8B.1-(-3)=4C.-9+7=-2D.0-5=-5 7.下列比较大小正确的是() A.-(-5)3D 44 8.下列说法正确的是() A.整数就是自然数 B.0不是自然数 C.正数和负数统称有理数D0是整数而不是负数 9.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是() A.原点B.原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧 10.有理数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中不正确的是() Aba+b 11.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书 店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了一70米,此 时张明的位置()
2017—2018 学年度第一学期第一次自测试题 七年级数学 （满分 120 分，120 分钟完卷） 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．如果水位升高 1 米记为 + 1 米，那么水位下降 2 米应记为（ ） A. −1 米 B. + 1 米 C. − 2 米 D. + 2 米 2． 2 1 − 的相反数是（ ） A． − 2 B． 2 1 C．2 D． 2 1 − 3．如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ） A．− 2 B．− 2.25 C．3 D．−1.75 4．下列四个数中，比 − 2 小的是（ ） A. −3 B. −1 C.0 D.1 5．在 − (+1) ， + (−3)， − (−2) ， −0 ， −5 这 5 个数中，负数有（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6．下列计算错误的是（ ） A. −11−3 = −8 B.1− (−3) = 4 C. −9+ 7 = −2 D. 0 −5 = −5 7．下列比较大小正确的是（ ） A. − (−5) +(−5) B. 4 1 4 3 − − C. − −5 3 D. ) 3 2 ( 3 2 − − = − − 8．下列说法正确的是（ ） A.整数就是自然数 B.0 不是自然数 C.正数和负数统称有理数 D.0 是整数而不是负数 9．如果 a = −a ，那么表示数 a 的点在数轴上的位置是（ ） A.原点 B.原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 10．有理数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） A. b 0 a B. a −b C. b −a D. a −b a +b 11．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书 店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了−70 米，此 时张明的位置（ ）
A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方 12.下列说法中:①两个数的和一定大于其中任何一个加数;②如果两个数的和是正 数,那么这两个加数一定都是正数;③如果两个数的和为负数,则必有一个加数是负数 ④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有() A.①②③B.①③C.③④D.②④ 第Ⅱ卷(非选择题共72分) 、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将最后答案直接写在题中的 横线上.) 13.-3的绝对值是 14.世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST于2016年9月25日在我国贵州 省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用,开始接收来自宇宙深处的电磁波。大窝 凼洼地的山梁最高为东南侧山头,标高1201米,洼地的最低点标高841米,最大相对高 差是 米 15.若a、b互为相反数,则a+b 16.有依次排列的3个数:5,8,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边 的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:5,3,8,-1,7,这称为第 次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:5,-2,3,5,8,-9,-1,8, 7,继续依次操作下去,问:从数串5,8,7开始操作第100次以后所产生的那个新数串 的所有数之和是 三、解答题(本大题共6小题,共56分) 17.(本小题满分6分) 下面的大括号表示一些数的集合,把下列各数填入相应的大括号内 2 5,0.3,-3.5,二,+19,0,15%,-2 3 2-5 负数集:{ 正分数集:{ 自然数集:{ 18.(本小题满分6分) 在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来 0,-2.5,-3 432 -101 345
A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方 12．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正 数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数； ④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有（ ） A.①②③ B.①③ C.③④ D.②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．请将最后答案直接写在题中的 横线上．） 13． −3 的绝对值是______. 14．世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜 FAST 于 2016 年 9 月 25 日在我国贵州 省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。大窝 凼洼地的山梁最高为东南侧山头，标高 1201 米，洼地的最低点标高 841 米，最大相对高 差是__________米. 15．若 a、b 互为相反数，则 a +b =___________. 16．有依次排列的 3 个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边 的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8， ，7，这称为第一 次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，− 2 ，3，5，8，−9， ，8， 7，继续依次操作下去，问：从数串 5，8，7 开始操作第 100 次以后所产生的那个新数串 的所有数之和是_________. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 56 分) 17.（本小题满分 6 分） 下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内： −5， 0.3， −3.5， 3 2 ， +19 ，0，15% ， 5 2 − 2 ． 负数集：{ …}； 正分数集：{ …}； 自然数集：{ …}． 18.（本小题满分 6 分） 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 2 1 − ，0， − 2.5， −3， 2 1 1
19.计算下列各题(本题共4小题,每小题3分,共12分) (1)3+-10- (2)2-(5-7) (3)-11-7+(-9)-(-6) (4)(-3.5)+(+8-)-(-55)+(-2) 20.(本题共2小题,每小题5分,共10分) (1)列式计算:-3、7、-8这三数之和比它们绝对值的和小多少? (2)已知:a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,求a-b+c 的值 21.(本小题满分12分) 某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B 地,如果规定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) 4,+7,-9,-8,-5,+3 (1)B地与A地相距多少千米?B地在A地什么方向? (2)汽车在这一天中共行驶了多少千米? (3)此养护小组一天中距A地的最远距离为多少千米?
19.计算下列各题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） （1） −3 + −10 − −5 （2） 2 − (5 − 7) （3） −11− 7 + (−9) − (−6) （4） ) 3 2 ) ( 5.5) ( 2 3 2 (−3.5) + (+8 − − + − 20.（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （1）列式计算： −3、7、 −8 这三数之和比它们绝对值的和小多少？ （2）已知： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，求 a −b + c 的值. 21.（本小题满分 12 分） 某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） − 4 ， + 7， −9， −8， −5， + 3 ， + 4 . （1）B 地与 A 地相距多少千米？B 地在 A 地什么方向？ （2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？ （3）此养护小组一天中距 A 地的最远距离为多少千米？
22.(本小题满分10分) 在学习绝对值后,我们知道,表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:图表 示5在数轴上的对应点到原点的距离.而5=5-0,即5-O表示5、0在数轴上对应的 两点之间的距离类似的,有:5-3表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离 5+3=5-(-3),所以5+表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为a-b 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题: (1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是 数轴上P、Q两点的距离为 3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是 (2)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1,那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示);满足 x-3+x+2=7的x的值为 (3)试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值
22.（本小题满分 10 分） 在学习绝对值后，我们知道， a 表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离. 如：5 表 示 5 在数轴上的对应点到原点的距离．而 5 = 5 − 0 ，即 5 − 0 表示 5、0 在数轴上对应的 两点之间的距离.类似的，有： 5 − 3 表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离； 5+ 3 = 5− (−3) ，所以 5 + 3 表示 5、−3 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b ，那么 A、B 之间的距离可表示为 a −b ． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是__________；数轴上 P、Q 两点的距离为 3，点 P 表示的数是 2，则点 Q 表示的数是___________. （2）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x 、−3、1，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和 可表示为_______________________（用 含绝对值 的式子 表示）； 满足 x −3 + x + 2 = 7 的 x 的值为____________. （3）试求 | x −1| + | x − 2 | + | x − 3 | + + | x −100 | 的最小值