第四章几何知识初步测试题 B. cns C. 8c D.4cm或8cn 9、如图,点C为线段AB上一点,MC:CB=3:2,D、E两点分别为MC、AB的中点,若线段DE=2cm,则 选择题:(30分) 的长为() 1.把弯曲的河道改直,能够缩短船舶航行的路程,这样做的道理是( A.垂线段最短 两点确定一条直线 A D EC B C.两点之间,直线最短 A8 cn 2.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 B、AC+BC=AB AB=2ACD、BC= 10、如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠B互余的是() 3.下列图形中,是棱锥展开图的是 若一个多边形内角和等于1280°,则该多边形边数是 12、如图是正方体的展开图,则原正方体相对 两个面上的数字之和得最小值的是 13、如图,点C是∠AO8的边0A上一点, 4.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是() E是OB上两点, (A)30° (B)4 (c)50 条线段 条射线 5、下列四个角最有可能与70°角互补的是() 14、如图,点C是线段AB上一点,D、E分别 是线段MC,BC的中点,若AB=10c 15、一个锐角是38·,则它的余角是 16、如图,A、0、B在一条直线上 ∠1:∠2=1:5,∠1与∠3互余 6圈柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线17,往返于两个城巾的客车,中途停靠三个站 且任意两站间的票价都不 18.如图,四边形ABD中,点MN分别在A,E上,将△B品翻折,得△F,若∥AD. FN/DC 静节 解答题(30分) 19、(6分)(1)己知∠MOB是直角,ON平分∠MOC,ON平分∠BOC,求∠MON与∠A0B的关系 2)如果(1)中,改变∠A0B的大小,其他条件不变,求∠MN与∠AOB的关系 7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形 (3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律? 至少要剪开()条棱 D 20、(8分)填写适当的理由:如图,己知:AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗? 8、已知点C是直线AB上一点,AB=6cm,BC=2cm,那么AC的长是() 解:过点C画FC∥AB
A B C D 1 6 2 3 4 5 A O C D B A · · · · · D C E B A B C D O 1 2 3 第四章几何知识初步测试题 选择题：（30 分） 1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 2．点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定 ．．．．点 C 是线段 AB 中点的是 A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC = AB 3．下列图形中，是棱锥展开图的是 4．如果一个角的补角是 120°，那么这个角的余角是 （ ） （A）30° （B）40° （C）50° （D）60° 5、下列四个角最有可能与 70°角互补的是（ ） 6 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线 旋转一周得到的（ ） 7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 至少要剪开（ ）条棱。 A. 3； B. 5； C. 7； D. 9； 8、已知点 C 是直线 AB 上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么 AC 的长是（ ） A. 2cm； B. 4cm； C. 8cm； D. 4cm 或 8cm； 9、如图，点 C 为线段 AB 上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E 两点分别为 AC、AB 的中点，若线段 DE＝2cm，则 AB 的长为 （ ） A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm 10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠ 与∠ 互余的是（ ） 填空题：（24 分） 11、若一个多边形内角和等于 12600，则该多边形边数是 。 12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和得最小值的是 。 13、如图，点 C 是∠AOB 的边 OA 上一点， D、E 是 OB 上两点， 则图中共有 条线段， 条射线。 14、如图，点 C 是线段 AB 上一点，D、E 分别 是线段 AC，BC 的中点，若 AB=10cm， AD=2cm，则 CE= . 15、一个锐角是 38°，则它的余角是 。 16、如图，A、O、B 在一条直线上， ∠1：∠2=1:5，∠1 与∠3 互余， 则∠1= ，∠BOD= . 17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站， 且任意两站间的票价都不同， 则共有 种不同票价。 18、．如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将△BMN 沿 MN 翻折，得△FMN，若 MF∥AD，FN∥DC， 则∠B= ． 解答题（30 分） 19、（6 分）（1）已知∠AOB 是直角，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 与∠AOB 的关系． （2）如果（1）中，改变∠AOB 的大小，其他条件不变，求∠MON 与∠AOB 的关系． （3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？ 20、（8 分）填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D 的大小吗？ 解：过点 C 画 FC∥AB 2 1
+∠2=180° 即:∠B∠BCD+∠D=360 23、(8分)小明和小亮都从0点出发,小明向北偏东30°的方向(射线0A) 走去,小亮向南偏西45的方向(射找线0B)走去,请你在下图中画出他俩的行走方向的射线0A、OB,并指出 ∠A0B的度数(小于180°) 21、(8分)如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板 30°角顶点与三角板OD的直角顶点 重合,边0A与0C重合,固定三角板OD不动,把三角板OAB 0顺时针转动,直到边OB落在桌面上 为止 24.(8分)如图,0是直线AB上一点,00是∠A0C的平e,是∠分线,求∠DCE的度数 角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数 B 2)在转动过程中,若∠BD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度? (3)在转动过程中,∠MOC与∠B00有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由 22、如图线段AB=8cm,C是线段AB上一点,MC=3.2cm,M为AB的中点 N是AC的中点,求线段wN的长 4
· A · · · ·B N C M 东 南 西 北 A B O C D E ∵AB∥ED（ ） FC∥AB（ ） ∴FC∥ED（ ） ∴∠B+∠1=180° ∠D+∠2=180°（ ） ∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（ ） 即：∠B+∠BCD+∠D=360°． 21、（8 分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板 OAB 的 30°角顶点与三角板 OCD 的直角顶点 重合，边 OA 与 OC 重合，固定三角板 OCD 不动，把三角板 OAB 绕着顶点 O 顺时针转动，直到边 OB 落在桌面上 为止。 （1）如下图，当三角板 OAB 转动了 20°时，求∠BOD 的度数； （2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB 的位置，并求出转动了多少度？ （3）在转动过程中，∠AOC 与∠BOD 有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由； 22、如图线段 AB=8cm，C 是线段 AB 上一点，AC=3.2cm，M 为 AB 的中点， N 是 AC 的中点，求线段 MN 的长。 应用题：（16 分） 23、（8 分）小明和小亮都从 O 点出发，小明向北偏东 30°的方向（射线 OA） 走去，小亮向南偏西 45°的方向（射线 OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线 OA、OB，并指出 ∠AOB 的度数（小于 180°）。 24、（8 分）如图，O 是直线 AB 上一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数
参考答案 选择题:1、A:2、C:3、A:4、B;5、D;6、D 7、D:8、D;9、A:10、B 填空题:11、点动成线,线动成面,面动成体;12、6: 13、6,5:14、3cm:;15、32°;16、30°,120°;17、10 三、解答题:19、作图(略) 20、设这个角的度数为x,得:90-x=-(180-x)-40, 解得:x=30,即这个角为30° 21、因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线 所以:∠COD==∠AOC,∠COE=∠COB 所以:∠DOE=∠COD+∠COE=-∠AOC+∠CO0B (∠AOC+∠COB)=∠AOB=÷×180°=90 22、因为M为AB的中点,AB=8cm,所以AM=4cm, 同理N是AC的中点,AC=3.2cm,所以AN=1.6cm 所以MN=AM-AN=4 23、如图,∠AOB=30°+90°+45°=165° 24、(1)互余的角 与∠2,∠AOC与∠2 互补的角:∠1与∠BOE,∠1与∠BOC,∠AOC与∠B,西 ∠AOC与∠BOE,∠AOD与∠2 (2)∠1=∠AOC,∠BOE=∠BOC 理由:因为∠1+∠2=90°,∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90 所以:∠1=∠AOC 因为∠1+∠BOE=180°,∠AOC+∠BOC=180 又∠1=∠AOC,所以:∠BOE=∠BOC
B A 45° 30° 参考答案 一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D； 7、D；8、D；9、A；10、B； 二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6； 13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10； 18、OB，∠3=∠4，,100°； 三、解答题：19、作图（略） 20、设这个角的度数为 x，得：90-x= (180-x)-40， 解得：x=30，即这个角为 30°. 21、因为 OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 所以：∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠COB 所以：∠DOE=∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠COB = (∠AOC+∠COB)= ∠AOB= ×180°=90° 22、因为 M 为 AB 的中点，AB=8cm，所以 AM=4cm, 同理 N 是 AC 的中点，AC=3.2cm，所以 AN=1.6cm 所以 MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm 23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165° 24、（1）互余的角：∠1 与∠2，∠AOC 与∠2； 互补的角：∠1 与∠BOE，∠1 与∠BOC，∠AOC 与∠BOC， ∠AOC 与∠BOE，∠AOD 与∠2； （2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC 理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90° 所以：∠1=∠AOC 因为∠1+∠BOE=180°, ∠AOC+∠BOC=180° 又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1