第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.1.1几何图形与平面图形 第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 选择题 1.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是(). B D 2.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱() 生日蛋糕盒弯管 烟囱 酒瓶 C 3.如图是一正方体纸盒的展开图,每个面上都标注了字母或数字,则面a在展开前所对 面上的数字是() 2|34 A.2B.3C.4D.5 4.按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( 三≡ 5.如图所示,下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是(
第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 几何图形与平面图形 第 2 课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 一、选择题 1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )． 2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )． 3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面 a 在展开前所对的 面上的数字是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 4．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )． 5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )
6.将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开,其平面展开图的示意图为() 填空题 7.五棱柱有个顶点 条棱 个面 8.柱体包括 和 ,锥体包括 和 9.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和 “超”相对的字是 信沉 超越 10.(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体是 11.圆锥的底面是 形,侧面是 的面,侧面展开图是 12.当笔尖在纸上移动时,形成 ,这说明: 表针旋转时,形成了一个 这说明: 长方形纸片绕它的一边旋转,形成的几何图形就是_,这说 三、解答题 13.如图所示是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题: ABC (1)如果面A在多面体的上面,那么哪一面会在下面
6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面． 8．柱体包括________和________，锥体包括________和________． 9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “超”相对的字是________． 10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________． 11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个 ， 这说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说 明： . 三、解答题 13. 如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： (1)如果面 A 在多面体的上面，那么哪一面会在下面?
(2)如果面F在多面体的后面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面? (3)从右面看是面A,从上面看是面E,那么哪一面会在前面? 14.如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形,求该零件的体积(丌取 3.14,单位:mm)(提示:V圆柱=底面积×高) 30 从正面看从上面看 15.如图所示的一张硬纸片,它能否折成一个长方体盒子?若能,说明理由,并画出它的 立体图形,计算它的体积 参考答案 选择题 1.B:2.A
(2)如果面 F 在多面体的后面，从左面看是面 B，那么哪一面会在上面? (3)从右面看是面 A，从上面看是面 E，那么哪一面会在前面? 14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积( 取 3.14，单位：mm)(提示： V圆柱 = 底面积×高)． 15. 如图所示的一张 硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的 立体图形，计算它的体积． 参考答案 一、选择题 1.B； 2.A；
3.B;【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字,我们可以把正方体的展开图折叠起来, 则面a、2、3、4按照第一、三个对应,第二、四个对应,于是面a在展开前所对的面上的 数字为3 4.C;【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧,B中侧面个数与底面边数不等,故选C. 5.D:【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥,故 6.C:【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作,便可得解 二、填空题 7.10,15,7:【解析】五棱柱上底面有5个顶点,下底面有5个顶点,共10个顶 点:上、下底面各有5条棱,竖直有5条棱,共15条棱:7个面,其中5个侧面,2个底面 8.圆柱,棱柱:圆锥,棱锥 9.自:【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系,需要较强的空间想象能 力,这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上 10.三棱柱(或填正三棱柱):【解析】考査空间想象能力. 11.圆,曲,扇:【解析】动手操作或空间想象,便得答案 12.一条线,点动成线;圆面,线动成面:圆柱体,面动成体 三、解谷题 13.解:(1)如果面A在多面体的上面,那么面C会在下面 (2)如果面,在多面体的后面,从左面看是面C,那么向外折时面C会在上面,向里折 时面A会在上面 (3)从右面看是面A,从上面看是面E,那么向外折时从前面看是面B,向里折时从前 面看是面D ×32+30×25×40=40048(mm3), 即该零件的体积为40048mm3 提示:由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组 成的,上面是一个高为32mm,底面直径为20mm的圆柱:下面是一个长为30mm,宽为 25mm,高为40mm的长方体,零件的体积是圆柱与长方体体积之和 15.【解析】 解:能折成一个长方体盒子,因为符合长方体的平面展开图的所有条件,该几何体的立体图 形如图所示.此长方体的长为5m,宽为2m,高为3m,所以它的体积为: 5×2×3=30(m3)
3.B；【解析】要求面 a 在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来， 则面 a、2、3、4 按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面 a 在展开前所对的面上的 数字为 3． 4. C ；【解析】A、D 中两个底面不能放在同一侧，B 中侧面个数与底面边数不等，故选 C． 5. D ；【解析】选项 A、B、C、D 中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故 选 D． 6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解． 二、填空题 7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有 5 个顶点，下底面有 5 个顶点，共 10 个顶 点；上、下底面各有 5 条棱，竖直有 5 条棱，共 15 条棱；7 个面，其中 5 个侧面，2 个底面． 8. 圆柱，棱柱； 圆锥，棱锥 9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能 力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上． 10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力． 11.圆，曲，扇 ；【解析】动手操作或空间想象，便得答案． 12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体 三、解答题 13.解：(1)如果面 A 在多面体的上面，那么面 C 会在下面． (2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面 C，那么向外折时面 C 会在上面，向里折 时面 A 会在上面． (3)从右面看是面 A，从上面看是面 E，那么向外折时从前面看是面 B，向里折时从前 面看是面 D． 14．解： 2 20 32 30 25 40 40048 2 + = (mm3)， 即该零件的体积为 40048 mm3． 提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组 成的，上面是一个高为 32 mm，底面直径为 20 mm 的圆柱；下面是一个长为 30 mm，宽为 25 mm，高为 40 mm 的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和． 15. 【解析】 解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图 形如图所示．此长方体的长为 5m，宽为 2m，高为 3m，所以它的体积为： 5×2×3＝30(m3)．