第三章一元一次方程 4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 用一元一次方程解决配套问题 1.某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3,为了使 挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( A.2x=3(15-x) B3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15 2.甲队有27人,乙队有19人共同完成一项工作由于工作时间需提前,现从其他队抽调20 人支援,使甲队人数是乙队人数的2倍,应调往甲队人,乙队人 3加工某种产品需要两个工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可 完成1200件现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工 序所完成的件数相等? 4红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条, 件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生 产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套? 5某家具厂生产一种方桌,1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿,现有10立方米的 木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面、桌腿刚好配套,共可生产多少张 方桌?(一张方桌有1个桌面,4条桌腿) 用一元一次方程解决工程问题 1加工1500个零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时,若两人合做x小时可 以完工,依题意可列方程为() 5001500 A.(x+--)x=1500 15 B.( 12 15 500 (+-)x=1500D 5001500 )X 12 15 2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时,若两队合做这项工程的80%,需 小时 3.一项工作,甲独做需18天,乙独做需24天,如果两人合做8天后,余下的工作再由甲独 做x天完成,那么所列方程为 4甲车由A城到B城需4小时,乙车由B城到A城需6小时,若两车同时出发,相向而行
第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题和工程问题 用一元一次方程解决配套问题 1.某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3 m3 或者运土 2 m3，为了使 挖土和运土工作同时结束，安排了 x 台机械运土，这里 x 应满足的方程是( ) A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15 2.甲队有 27 人，乙队有 19 人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调 20 人支援，使甲队人数是乙队人数的 2 倍，应调往甲队_____人，乙队_____人. 3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可 完成 1 200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工 序所完成的件数相等？ 4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条， 一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生 产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？ 5.某家具厂生产一种方桌，1 立方米的木材可做 50 个桌面或 300 条桌腿，现有 10 立方米的 木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张 方桌？(一张方桌有 1 个桌面，4 条桌腿) 用一元一次方程解决工程问题 1.加工 1 500 个零件，甲单独做需要 12 小时，乙单独做需要 15 小时，若两人合做 x 小时可 以完工，依题意可列方程为( ) 2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要 3 小时和 5 小时，若两队合做这项工程的 80%，需 ______小时. 3.一项工作，甲独做需 18 天，乙独做需 24 天，如果两人合做 8 天后，余下的工作再由甲独 做 x 天完成，那么所列方程为_______. 4.甲车由 A 城到 B 城需 4 小时，乙车由 B 城到 A 城需 6 小时，若两车同时出发，相向而行， 1 1 1 500 1 500 A.( )x 1 500 B.( )x 1 500 12 15 12 15 + = + = 1 1 500 1 500 1 500 C.( )x 1 500 D.( )x 1 12 15 12 15 + = + =
多少小时在中途相遇? 5一项工作,由1人做要40小时完成,现计划由2人先做4小时,剩下的工作要8小时完 成,问还需增加几人?(假定每个人的工作效率都相同 参考答案 用一元一次方程解决配套问题 1、【解析】选A.安排ⅹ台机械运土,则安排(15-x)台机械挖土,故共挖土3(15-x)m3 运土2xm3,故所列方程为2x=3(15-x) 2、【解析】设调往甲队ⅹ人,则调往乙队(20-x)人. 根据题意,得:27+x=2(19+20-x), 解得ⅹ=17,所以20x=20-17=3 答案:173 3、【解析】设应安排x人在第一道工序, 则安排(7-x)人在第二道工序 根据题意,得:900x=1200(7-x), 解得:x=4,所以7-x=3 答:应安排4人在第一道工序,安排3人在第二道工序 4、【解析】设用ⅹ米布料生产上衣,根据题意得 600-X 的=60 600-x=600-360=240, 答:用360米布料生产上衣,用240米布料生产裤子,共能生产240套 5、【解析】设用x立方米的木材做桌面,则用(10-x)立方米的木材做桌腿 根据题意,得4×50x=30010-x), 解得,x=6,所以10-x=4, 做方桌为50×6=300张) 答:用6立方米的木材做桌面,4立方米的木材做桌腿,可做300张方桌 用一元一次方程解决工程问题
多少小时在中途相遇？ 5.一项工作，由 1 人做要 40 小时完成，现计划由 2 人先做 4 小时，剩下的工作要 8 小时完 成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同) 参考答案 用一元一次方程解决配套问题 1、【解析】选 A.安排 x 台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土 3(15-x) m3, 运土 2x m3,故所列方程为 2x=3(15-x). 2、【解析】设调往甲队 x 人，则调往乙队(20-x)人. 根据题意，得：27+x=2(19+20-x)， 解得 x=17，所以 20-x=20-17=3. 答案:17 3 3、【解析】设应安排 x 人在第一道工序， 则安排(7-x)人在第二道工序. 根据题意，得：900x=1 200(7-x)， 解得：x=4,所以 7-x=3. 答：应安排 4 人在第一道工序，安排 3 人在第二道工序. 4、【解析】设用 x 米布料生产上衣，根据题意得 解得 x=360. 600-x=600-360=240, 答：用 360 米布料生产上衣，用 240 米布料生产裤子，共能生产 240 套. 5、【解析】设用 x 立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿. 根据题意，得 4×50x=300(10-x)， 解得，x=6，所以 10-x=4， 可做方桌为 50×6=300(张). 答：用 6 立方米的木材做桌面，4 立方米的木材做桌腿，可做 300 张方桌. 用一元一次方程解决工程问题 1、 x 600 x 2 3, 3 3 − =
【解析】选B.甲每小时加工1500个零件,乙每小时加r500 零件,故甲、乙合做1小时可加150+150)个零件,而两 121 人合做x小时完工,即x小时共加工1500个零件,所以列方程为 15001500 x=1500 2、【解析】设需x小时,则 8000×1 解得x=1.5 答案:1.5 3、【解析】按做工的先后时间考虑:两人合做8夭,甲做了全部 工作的乙做了全鄣工作的24,甲做x天做了全部工作的 所以所列方程为。+ 182418 答案 88x 182418 4、【解析】设x小时后在中途相遇,则 x+-X l, 所以X 答案 12
【解析】设还需增加x人,根据题意,得 2×48(X+2 解得x=2 答:还需增加2人