新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2015年单元测试卷 选择题(30分) 1.随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是39C,而冬 失的最低温是-S,2溪梦气候的最大温差是(y℃ 2.|-3的相反数是() A.3B.-3C. 3.下列说法不正确的是() A.0既不是正数,也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数 4.在数-亏,0,45,|-9,-6.79中,属于正数的个数是() 2B.3C.4D.5 5.一个数的相反数是3,这个数是( A.-3B.3C. 1 1 6.若|a=-a,a一定是() A.正数B.负数C.非正数D.非负数 7.近似数2.7×103是精确到() A.十分位B.个位C.百位D.千位 8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为( A.5B.1C.5或1D.5或-1 大于-22的最小整数是() A.-2B.-3C.-1D.0 10.若x=4,且x+y=0,那么y的值是() 4B.-4C.±4D.无法确定 填空题(本题共30分
新人教版七年级数学上册《第 1 章 有理数》2015 年单元测试卷 一、选择题(30 分) 1.随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是 39℃,而冬 天的最低气温是﹣5℃,那么三溪今年气候的最大温差是( )℃. A.44 B.34 C.﹣44 D.﹣34 2.|﹣3|的相反数是( ) A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 3.下列说法不正确的是( ) A.0 既不是正数,也不是负数 B.0 的绝对值是 0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1 是绝对值最小的正数 4.在数﹣ ,0,4.5,|﹣9|,﹣6.79 中,属于正数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.一个数的相反数是 3,这个数是( ) A.﹣3 B.3 C. D. 6.若|a|=﹣a,a 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 7.近似数 2.7×103 是精确到( ) A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位 8.把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( ) A.5 B.1 C.5 或 1 D.5 或﹣1 9.大于﹣2.2 的最小整数是( ) A.﹣2 B.﹣3 C.﹣1 D.0 10.若|x|=4,且 x+y=0,那么 y 的值是( ) A.4 B.﹣4 C.±4 D.无法确定 二、填空题(本题共 30 分)
11.若上升15米记作+15米,则-8米表示 平方是它本身的数是 3.计算:|-4×+25|= 14.绝对值等于2的数是 15.绝对值大于1并且不大于3的整数是 16.最小的正整数是 最大的负整数是 17.比较下面两个数的大小(用“”,“=”) (1)1 2;(2) 0.3;(3)|-3 (-3) 18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表 示的数是 19.数据810000用科学记数法表示为 20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数 …:第2013个数是 三、解答题(共60分) 21.把下列各数的序号填在相应的数集内: 1②-+32⑨0①3⑥-65⑦+108③-4⑨-6 (1)正整数集合{ (2)正分数集合{ (3)负分数集合{ (4)负数集合{ 22.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来 2.5,-2,|-4,-(-1),0,-(+3) 23.(16分)计算: (1)2 7)+(-6) (3)(-18)÷2×x÷(-16)
11.若上升 15 米记作+15 米,则﹣8 米表示__________. 12.平方是它本身的数是__________. 13.计算:|﹣4|×|+2.5|=__________. 14.绝对值等于 2 的数是__________. 15.绝对值大于 1 并且不大于 3 的整数是__________. 16.最小的正整数是__________,最大的负整数是__________. 17.比较下面两个数的大小(用“<”,“>”,“=”) (1)1__________﹣2;(2) __________﹣0.3;(3)|﹣3|__________﹣(﹣3). 18.如果点 A 表示+3,将 A 向左移动 7 个单位长度,再向右移动 3 个单位长度,则终点表 示的数是__________. 19.数据 810000 用科学记数法表示为__________. 20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, ﹣ ; ;﹣ ; ;__________;__________;…;第 2013 个数是__________. 三、解答题(共 60 分) 21.把下列各数的序号填在相应的数集内: ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ …} (3)负分数集合{ …} (4)负数集合 { …}. 22.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来 2.5,﹣2,|﹣4|,﹣(﹣1),0,﹣(+3) 23.(16 分)计算: (1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6) (2)(﹣24 )÷6 (3)(﹣18)÷2 × ÷(﹣16)
(4)43-{(-3)4 [(-1)÷2.5+21×(-4)]÷(248-272) 15 24.已知a是最大的负整数,b是-2的相反数,c与d互为倒数,计算:a+b-cd的值 25.规定a⑧b=ab-1,试计算:(-2)⑧(-3)⑧(-4)的值. 26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向.他先向东行驶 15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后 停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为89升,问这辆汽车这次消耗了多少升 汽油? 27.为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮 球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误差±5g符合要求,现质检员从中抽取6个 篮球进行检查,检查结果如下表:单位:g 6 (1)有几个篮球符合质量要求? (2)其中质量最接近标准的是几号球?为什么
(4)4 3﹣ . 24.已知 a 是最大的负整数,b 是﹣2 的相反数,c 与 d 互为倒数,计算:a+b﹣cd 的值. 25.规定 a⊗b=ab﹣1,试计算:(﹣2)⊗(﹣3)⊗(﹣4)的值. 26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发,且以 A 为原点,向东为正方向.他先向东行驶 15 千米,再向西行驶 25 千米,然后又向东行驶 20 千米,再向西行驶 40 千米,问汽车最后 停在何处?已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升,问这辆汽车这次消耗了多少升 汽油? 27.为迎接 2008 年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮 球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误差±5g 符合要求,现质检员从中抽取 6 个 篮球进行检查,检查结果如下表:单位:g ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ +3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3 (1)有几个篮球符合质量要求? (2)其中质量最接近标准的是几号球?为什么?
新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2015年单元 测试卷 一、选择题(30分) 1.随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是39C,而冬 年气候的最大温差是( )°C 【专题】应用题. 【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上 这个数的相反数进行计算即可得解 聂继贫解¥:39-(-5)=39+5=4c 【点评】本题考查了有理数的减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键 2.|-3的相反数是() A.3B.-3C. 【考点】绝对值:相反数 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】解:|-3的相反数是-3. 故选B 【点评】本题考査绝对值与相反数的意义,是一道基础题.可能会混淆倒数、相反数和绝对 值的概念,错误地认为-3的绝对值等于,或认为-|-3=3,把绝对值符号等同于括号 3.下列说法不正确的是() A.0既不是正数,也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数 【考点】有理数. 正整数 整数{0 【分析】根据有理数的分类 负整数,以及绝对值得性质:正数的绝对值等于它本 分数 正分数 分数 身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,进行分析即可
新人教版七年级数学上册《第 1 章 有理数》2015 年单元 测试卷 一、选择题(30 分) 1.随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是 39℃,而冬 天的最低气温是﹣5℃,那么三溪今年气候的最大温差是( )℃. A.44 B.34 C.﹣44 D.﹣34 【考点】有理数的减法. 【专题】应用题. 【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上 这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解:39﹣(﹣5)=39+5=44℃. 故选 A. 【点评】本题考查了有理数的减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键. 2.|﹣3|的相反数是( ) A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 【考点】绝对值;相反数. 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数. 【解答】解:|﹣3|的相反数是﹣3. 故选 B. 【点评】本题考查绝对值与相反数的意义,是一道基础题.可能会混淆倒数、相反数和绝对 值的概念,错误地认为﹣3 的绝对值等于 ,或认为﹣|﹣3|=3,把绝对值符号等同于括号. 3.下列说法不正确的是( ) A.0 既不是正数,也不是负数 B.0 的绝对值是 0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1 是绝对值最小的正数 【考点】有理数. 【分析】根据有理数的分类 ,以及绝对值得性质:正数的绝对值等于它本 身,负数的绝对值等于它的相反数,0 的绝对值是 0,进行分析即可.
【解答】解:A、0既不是正数,也不是负数,说法正确: B、0的绝对值是0,说法正确 C、一个有理数不是整数就是分数,说法正确 D、1是绝对值最小的正数,说法错误,0.1的绝对值比1还小 故选:D 【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类,关键是掌握绝对值得性质 4.在数-1,0,45,1-9,-679中,属于正数的个数是() A.2B.3C.4D.5 【考点】正数和负数 【分析】根据大于0的数是正数,找出所有的正数,然后再计算个数 【解答】解:|-9=9, 态0的数有45,-9,共2个 【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义,是基础题 5.一个数的相反数是3,这个数是() A.-3B.3C. 1 1 【考点】相反数. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 【解答】解:3的相反数是-3, 故选:A 【点评】本题考查了相反数,注意相反数是相互的,不能说一个数是相反数 6.若a=-a,a一定是() 正数B.负数C.非正数D.非负数 【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得答案 蟹楚是正玻非正数的绝对值等于他的相反数,a, 故选:C. 【点评】本题考査了绝对值,注意负数的绝对值等于他的相反数 7.近似数2.7×103是精确到() A.十分位B.个位C.百位D.千位 【考点】近似数和有效数字 【分析】由于27×103=2700,而7在百位上,则近似数27×103精确到百位. 【解答】解:∵2.7×103=2700, 似数27×103精确到百位 点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数:从一个近似数左 边第一个不为0的数数起,到这个数完为止,所有这些数字叫这个数的有效数字
【解答】解:A、0 既不是正数,也不是负数,说法正确; B、0 的绝对值是 0,说法正确; C、一个有理数不是整数就是分数,说法正确; D、1 是绝对值最小的正数,说法错误,0.1 的绝对值比 1 还小. 故选:D. 【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类,关键是掌握绝对值得性质. 4.在数﹣ ,0,4.5,|﹣9|,﹣6.79 中,属于正数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】正数和负数. 【分析】根据大于 0 的数是正数,找出所有的正数,然后再计算个数. 【解答】解:|﹣9|=9, ∴大于 0 的数有 4.5,|﹣9|,共 2 个. 故选 A. 【点评】本题主要考查大于 0 的数是正数的定义,是基础题. 5.一个数的相反数是 3,这个数是( ) A.﹣3 B.3 C. D. 【考点】相反数. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 【解答】解:3 的相反数是﹣3, 故选:A. 【点评】本题考查了相反数,注意相反数是相互的,不能说一个数是相反数. 6.若|a|=﹣a,a 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 【考点】绝对值. 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得答案. 【解答】解:∵非正数的绝对值等于他的相反数,|a|=﹣a, a 一定是非正数, 故选:C. 【点评】本题考查了绝对值,注意负数的绝对值等于他的相反数. 7.近似数 2.7×103 是精确到( ) A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位 【考点】近似数和有效数字. 【分析】由于 2.7×103=2700,而 7 在百位上,则近似数 2.7×103 精确到百位. 【解答】解:∵2.7×103=2700, ∴近似数 2.7×103 精确到百位. 故选 C. 【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左 边第一个不为 0 的数数起,到这个数完为止,所有这些数字叫这个数的有效数字.
8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为() A.5B.1C.5或1D.5或-1 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】在数轴上找出表示2的点,向左或向右移动3个单位即可得到结果 【解答】解:把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为5或-1. 故选D -4-3-2-10 【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键 9.大于-22的最小整数是() A.-2B.-3C.-1D.0 【考点】有理数大小比较 【分析】由于-22介于-2和-3之间,所以大于-22的最小整数是-2 【解答】解:∵-3<-2.2<-2 太于-22的最小整数是-2 故选 【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小,是一道基础题目,比较简单 10.若|x=4,且x+y=0,那么y的值是() A.4B.-4C.±4D.无法确定 【考点】相反数:绝对值 【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4,再根据ⅹ+y=0分情况计算即可 【解答】解::kx=4, x+y=0, 4时, 故选:C 【点评】此题主要考查了绝对值,关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于 0的数有一个,没有绝对值等于负数的数 二、填空题(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米,则-8米表示下降8米 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【解答】解:“正”和“负”是相对的 上升15米记作+15米 点素解”正”和”负“的相对性,确定一对具有相反意义的量 12.平方是它本身的数是0,1
8.把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( ) A.5 B.1 C.5 或 1 D.5 或﹣1 【考点】数轴. 【专题】计算题. 【分析】在数轴上找出表示 2 的点,向左或向右移动 3 个单位即可得到结果. 【解答】解:把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为 5 或﹣1. 故选 D 【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键. 9.大于﹣2.2 的最小整数是( ) A.﹣2 B.﹣3 C.﹣1 D.0 【考点】有理数大小比较. 【分析】由于﹣2.2 介于﹣2 和﹣3 之间,所以大于﹣2.2 的最小整数是﹣2. 【解答】解:∵﹣3<﹣2.2<﹣2, ∴大于﹣2.2 的最小整数是﹣2. 故选:A. 【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小,是一道基础题目,比较简单. 10.若|x|=4,且 x+y=0,那么 y 的值是( ) A.4 B.﹣4 C.±4 D.无法确定 【考点】相反数;绝对值. 【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=±4,再根据 x+y=0 分情况计算即可. 【解答】解:∵|x|=4, ∴x=±4, ∵x+y=0, ∴当 x=4 时,y=﹣4, 当 x=﹣4 时,y=4, 故选:C. 【点评】此题主要考查了绝对值,关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于 0 的数有一个,没有绝对值等于负数的数. 二、填空题(本题共 30 分) 11.若上升 15 米记作+15 米,则﹣8 米表示下降 8 米. 【考点】正数和负数. 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【解答】解:“正”和“负”是相对的, ∵上升 15 米记作+15 米, ∴﹣8 米表示下降 8 米. 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 12.平方是它本身的数是 0,1.
【考点】有理数的乘方 【专题】推理填空题 【分析】根据平方的性质,即正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方是正数,进行 回答 【解答】解:平方等于它本身的数是0,1 故答案为:0,1 【点评】此题考查了有理数的乘方.注意:倒数等于它本身的数是1,-1:平方等于它本 身的数是0,1:相反数等于它本身的数是0:绝对值等于它本身的数是非负数 13.计算:|-4×|+2.5=10 【考点】有理数的乘法 【分析】一个数的绝对值为正数,再根据有理数的乘法法则求解 【解答】解:|-4×|+2.5}4×2.5=10.故应填10 【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题 14.绝对值等于2的数是±2 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的意义求解 【解答】解::12|=2,|-2|=2 隽于2的数为土 【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则a=a;若a=0,则a=0;若a”,“=”) (1)1 2;:(2)-1 3-03:(3)1--(-3) 【考点】有理数大小比较 【分析】本题对有理数进行比较,看清题意,一一进行比较即可
【考点】有理数的乘方. 【专题】推理填空题. 【分析】根据平方的性质,即正数的平方是正数,0 的平方是 0,负数的平方是正数,进行 回答. 【解答】解:平方等于它本身的数是 0,1. 故答案为:0,1. 【点评】此题考查了有理数的乘方.注意:倒数等于它本身的数是 1,﹣1;平方等于它本 身的数是 0,1;相反数等于它本身的数是 0;绝对值等于它本身的数是非负数. 13.计算:|﹣4|×|+2.5|=10. 【考点】有理数的乘法. 【分析】一个数的绝对值为正数,再根据有理数的乘法法则求解. 【解答】解:|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10.故应填 10. 【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题. 14.绝对值等于 2 的数是±2. 【考点】绝对值. 【专题】计算题. 【分析】根据绝对值的意义求解. 【解答】解:∵|2|=2,|﹣2|=2, ∴绝对值等于 2 的数为±2. 故答案为±2. 【点评】本题考查了绝对值:若 a>0,则|a|=a;若 a=0,则|a|=0;若 a<0,则|a|=﹣a. 15.绝对值大于 1 并且不大于 3 的整数是±2,±3. 【考点】绝对值. 【专题】计算题. 【分析】找出绝对值大于 1 且不大于 3 的整数即可. 【解答】解:绝对值大于 1 并且不大于 3 的整数是±2,±3. 故答案为:±2,±3. 【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键. 16.最小的正整数是 1,最大的负整数是﹣1. 【考点】有理数. 【分析】根据有理数的相关知识进行解答. 【解答】解:最小的正整数是 1,最大的负整数是﹣1. 【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点.需注意的是:0 是整数,但 0 既不是正 数也不是负数. 17.比较下面两个数的大小(用“<”,“>”,“=”) (1)1>﹣2;(2) <﹣0.3;(3)|﹣3|=﹣(﹣3). 【考点】有理数大小比较. 【分析】本题对有理数进行比较,看清题意,一一进行比较即可.
【解答】解:(1)1为正数,-2为负数,故1>-2 (2)可将两数进行分母有理化 10 则 (3)|-3=3, 3)=3,则-3-(-3) 【点评】本题考查有理数的大小比较,对分式可将其化为分母相同的形式,然后进行比较即 18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表 示的数是-1 【考点】数轴 【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律,左减右加来计算 【解答】解:依题意得该数为:3-7+3 故答案为:-1 【点评】考查了数轴,正负数在实际问题中,可以表示具有相反意义的量.本题中,向左、 向右具有相反意义,可以用正负数来表示,从而列出算式求解 19.数据810000用科学记数法表示为8.1×105 【考点】科学记数法一表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1sa1时,n是正数:当原数的绝对值<1时,n是负数 【解答】解:810000=8.1×105, 故答案为:8.1×105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1sa <10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, 11 111 4-56-:第2013个数是二2013 【考点】规律型:数字的变化类 【专题】规律型. 【分析】观察不难发现,分子都是1,分母是从1开始的连续自然数,并且第奇数个数是负 数,第偶数个数是正数,然后依次写出即可 【解答】解:÷2-3 第2013个数是 2013 故答案为:1 1.1 56:2013 【点评】本题是对数字变化规律的考查,注意从分子、分母和正负情况考虑即可,是基础题 三、解答题(共60分) 21.把下列各数的序号填在相应的数集内:
【解答】解:(1)1 为正数,﹣2 为负数,故 1>﹣2. (2)可将两数进行分母有理化,﹣ =﹣ ,﹣0.3=﹣ ,则﹣ <﹣0.3. (3)|﹣3|=3,﹣(﹣3)=3,则|﹣3|=﹣(﹣3). 【点评】本题考查有理数的大小比较,对分式可将其化为分母相同的形式,然后进行比较即 可. 18.如果点 A 表示+3,将 A 向左移动 7 个单位长度,再向右移动 3 个单位长度,则终点表 示的数是﹣1. 【考点】数轴. 【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律,左减右加来计算. 【解答】解:依题意得该数为:3﹣7+3=﹣1. 故答案为:﹣1. 【点评】考查了数轴,正负数在实际问题中,可以表示具有相反意义的量.本题中,向左、 向右具有相反意义,可以用正负数来表示,从而列出算式求解. 19.数据 810000 用科学记数法表示为 8.1×105. 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 【解答】解:810000=8.1×105, 故答案为:8.1×105. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, ﹣ ; ;﹣ ; ;﹣ ; ;…;第 2013 个数是﹣ . 【考点】规律型:数字的变化类. 【专题】规律型. 【分析】观察不难发现,分子都是 1,分母是从 1 开始的连续自然数,并且第奇数个数是负 数,第偶数个数是正数,然后依次写出即可. 【解答】解:﹣ ; ;﹣ ; ;﹣ ; ; …, 第 2013 个数是﹣ . 故答案为:﹣ ; ;﹣ . 【点评】本题是对数字变化规律的考查,注意从分子、分母和正负情况考虑即可,是基础题. 三、解答题(共 60 分) 21.把下列各数的序号填在相应的数集内:
①1②-③+32④0⑤3⑥-6.5⑦+108③8-4⑨-6 (1)正整数集合{ (2)正分数集合{ (3)负分数集合{ (4)负数集合{ 【考点】有理数. 【分析】(1)根据大于0的整数是正整数,可得正整数集合: (2)根据大于0的分数是正分数,可得正分数集合; (3)根据小于0的分数是负分数,可得负分数集合 (4)根据小于0的数是负数,可得负数集和 【解答】解:(1)正整数集合{1,108,…} (2)正分数集合什+32,1 (3)负分数集合{-,-6.5,… (4)负数集合{5’6.5,-4,-6…} 【点评】本题考查了有理数,注意负整数和负分数统称负数 22.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来 25,-2,|-4,-(-1),0,-(+3) 【考点】有理数大小比较:数轴 【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数,然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列 即可 【解答】解:|-4|4,-(-1)=1,-(+3)=-3, (+3)20-(1)25 (+3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4 【点评】本题考查了数轴,有理数的大小比较,比较简单,熟记数轴上的数右边的总比左边 的大是解题的关键 23.(16分)计算 (1)2-5+4-(-7)+(-6) (2)( (3)(-18)÷2x÷(-16) (4)43-((-3)4-[(-1)÷2.5+21×(-4)]÷(2428-2728) 15 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (2)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果
①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ …} (3)负分数集合{ …} (4)负数集合 { …}. 【考点】有理数. 【分析】(1)根据大于 0 的整数是正整数,可得正整数集合; (2)根据大于 0 的分数是正分数,可得正分数集合; (3)根据小于 0 的分数是负分数,可得负分数集合; (4)根据小于 0 的数是负数,可得负数集和. 【解答】解:(1)正整数集合{1,108,…}; (2)正分数集合{+3.2, ,…}; (3)负分数集合{﹣ ,﹣6.5,…} (4)负数集合{﹣ ,﹣6.5,﹣4,﹣6…}. 【点评】本题考查了有理数,注意负整数和负分数统称负数. 22.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来 2.5,﹣2,|﹣4|,﹣(﹣1),0,﹣(+3) 【考点】有理数大小比较;数轴. 【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数,然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列 即可. 【解答】解:|﹣4|=4,﹣(﹣1)=1,﹣(+3)=﹣3, ﹣(+3)<﹣2<0<﹣(﹣1)<2.5<|﹣4|. 【点评】本题考查了数轴,有理数的大小比较,比较简单,熟记数轴上的数右边的总比左边 的大是解题的关键. 23.(16 分)计算: (1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6) (2)(﹣24 )÷6 (3)(﹣18)÷2 × ÷(﹣16) (4)4 3﹣ . 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (2)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果 (4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解:(1)原式=2-5+4+7-6=2; (2)原式=(-24--) (3)原式=-1849x(16 (4)原式=64-(81-)=64-81+-3 5 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 24.已知a是最大的负整数,b是-2的相反数,c与d互为倒数,计算:a+b-cd的值 【考点】有理数的混合运算:有理数:相反数;倒数 【专题】计算题. 【分析】根据相反数与倒数的定义得到a-1,b=2,cd=1,然后代入a+b-cd得-1+2-1 然后进行加减运算即可 【解答】解:∵a是最大的负整数,b是-2的相反数,c与d互为倒数, =-1,b=2,cd=1, 本题考査了有理数的混合运算:先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算:有括号 先算括号.也考查了相反数与倒数 5.规定a⑧b=ab-1,试计算:(-2)⑧(-3)⑧(-4)的值 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】解:根据题中的新定义得:(-2)⑧(-3)=6-1=5, 则原式=5②(-4)=-20-1=-21 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向.他先向东行驶 15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后 停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为89升,问这辆汽车这次消耗了多少升 汽油? 【考点】数轴:相反数. 分析】(1)根据有理数的加法,可得答案; (2)根据单位耗油量乘以路程,可得答案 【解答】解:(1)+15-25+20-40=-30(千米), 答:在A地西30千米处 ②15+-25+20+1-40=100(千米 8 89(升) 答:本次耗油为89升 【点评】本题考查了数轴,利用了有理数的加法运算
(3)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果; (4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解:(1)原式=2﹣5+4+7﹣6=2; (2)原式=(﹣24﹣ )× =﹣4﹣ =﹣4 ; (3)原式=﹣18× × ×(﹣ )= ; (4)原式=64﹣(81﹣ )=64﹣81+ =37 . 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.已知 a 是最大的负整数,b 是﹣2 的相反数,c 与 d 互为倒数,计算:a+b﹣cd 的值. 【考点】有理数的混合运算;有理数;相反数;倒数. 【专题】计算题. 【分析】根据相反数与倒数的定义得到 a=﹣1,b=2,cd=1,然后代入 a+b﹣cd 得﹣1+2﹣1, 然后进行加减运算即可. 【解答】解:∵a 是最大的负整数,b 是﹣2 的相反数,c 与 d 互为倒数, ∴a=﹣1,b=2,cd=1, ∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0. 【点评】本题考查了有理数的混合运算:先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号 先算括号.也考查了相反数与倒数. 25.规定 a⊗b=ab﹣1,试计算:(﹣2)⊗(﹣3)⊗(﹣4)的值. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果. 【解答】解:根据题中的新定义得:(﹣2)⊗(﹣3)=6﹣1=5, 则原式=5⊗(﹣4)=﹣20﹣1=﹣21. 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发,且以 A 为原点,向东为正方向.他先向东行驶 15 千米,再向西行驶 25 千米,然后又向东行驶 20 千米,再向西行驶 40 千米,问汽车最后 停在何处?已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升,问这辆汽车这次消耗了多少升 汽油? 【考点】数轴;相反数. 【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案; (2)根据单位耗油量乘以路程,可得答案. 【解答】解:(1)+15﹣25+20﹣40=﹣30(千米), 答:在 A 地西 30 千米处; ②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100(千米), 8.9× =8.9(升). 答:本次耗油为 8.9 升. 【点评】本题考查了数轴,利用了有理数的加法运算.