《图形认识初步》 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列空间图形中是圆柱的为() 2.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出下图右边的四幅图,从左至右 分别是由哪个同学看到的() ②小明 ④彬彬 ③小雯 ①小阳 第2题图 A.①②③④B.①③②④C.②④①③D.④③①② 3.将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周,所得的几何体从正面看是图 N∧ 4.小丽C一个B图所一正方体礼品甘对面图如如同,那么人可方体的 平面展开图可能是( B 图 图3 5.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是() A.A→C→E→B B.A→F→E→B C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 6.(2013云南昭通中考)女 表面展开图,则原正方 设美丽 体中与“建”字所在的面相 A.美 B. N 南」7.如图所示的立体图形从上面看到的强酯是 第6题图 第7题图
《图形认识初步》 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（ ） 2．桌上放着一个茶壶，4 个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右 分别是由哪个同学看到的（ ） A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①② 3．将如图 2 所示的直角三角形 ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是图 3 中（ ） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的 平面展开图可能是（ ） 5．如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（ ） A.A→C→E→B B.A→F→E→B C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方 体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．美 B．丽 C．云 D．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） A B C D 第 2 题图 A. B. C. D. B A C 图 2 A B C D 图 3 第 7 题图 第 5 题图
8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是() A.∠1B C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2) 二、填空题(每小题2分,共20分) 1.长方体由 个面 条棱, 个顶点 下列图形是一些立体图形的平面展开图,请将这些立体图形的名称填在对应的横线上 3.(2012·山东菏泽中考)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm 则线段AC= 4.(1)3248°= 度 秒 (2)7202342∥ 5.如图甲,用一块边长为10cm的正方形的厚纸板,做了一套七巧板将七巧板拼成一座桥 (如图乙),这座桥的阴影部分的面积是 6.把一张长方 第5题图 形纸条按图的方 式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠B′OC= 7.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形,这些相同的 小正方体的个数是 从正面 从左面 从上面 8.如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表 面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有
8.如果∠1 与∠2 互为补角,且∠1 ∠2,那么∠2 的余角是( ) A. 2 1 ∠1 B. 2 1 ∠2 C. 2 1 (∠1-∠2) D. 2 1 (∠1+∠2) 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．（2012•山东菏泽中考）已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm， 则线段 AC=_______cm． 4．（1） = 0 32.48 度 分 秒。 （2） 0 / // 72 23 42 = 度。 5．如图甲，用一块边长为 10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥 （如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 . 6．把一张长方 形纸条按图的方 式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的 小正方体的个数是_______. 8．如图所示的几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表 面都涂上颜色（底面不涂色），则第 n 个几何体中只有两个面 ．．．涂色的小立方体共有 个． 第 5 题图
图② 三、解答题 1.计算 (1)22°18′×5:(2)90°-57°23′27″ 2.已知∠a与∠B互余,且∠a比∠B小25°,求2∠a-∠B的值 3.一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍,求这个角 4.(1)已知如图,点C在线段AB上,线段AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点, 求MN的长度 (2)根据(1)的计算过程与结果,设AC十BC=a,其它条件不变,你能猜想出MN的长度吗?请 用一句简洁的语言表达你发现的规律. (3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,结论又如何?请说明理由。 M C N B 5.(6分)如图所示,线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点, 求线段EF的长 A E B C 第20题图 6.(2012·浙江宁波中考)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放
三、解答题 1.计算： （1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″. 2.已知∠α 与∠β 互余，且∠α 比∠β 小 25°，求 2∠α- 3 1 ∠β 的值 3. 一个角的补角加上 0 10 后等于这个角的余角的 3 倍，求这个角. 4．⑴已知如图，点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝10，BC＝6，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， 求 MN 的长度。 ⑵根据⑴的计算过程与结果，设 AC＋BC＝a ，其它条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？请 用一句简洁的语言表达你发现的规律. ⑶若把⑴中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，结论又如何？请说明理由。 5．（6 分）如图所示，线段 AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm ，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点， 求线段 EF 的长. 6.（2012•浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
笫1个 第2个 第3个 第4个 第19题图 (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由 参考答案 选择题 5.D6.C7.C8.A 填空题 1.6,12,82.四棱锥,圆柱,三楞柱3.44.322848,72.395 解答题 1.(1)111°30′:(2)32°36′33′ 3.这个角为40度。(提示:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°, 根据题意,得(180-x)+10=3(90-x),解得x=40) 4.(1)8.(提示:因为点M、N分别是AC、BC的中点,所以MC=-A MN=MC+CN=5+3=8) (2)MN=-a.若点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,则MN=AB;(3)若 把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,结论不成立.因为射线CA、CE 没有中点 5.(1)图中有9个小于平角的角
（1）第 5 个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有 2 013 颗黑色棋子？请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 二、填空题 1． 6，12，8 2．四棱锥，圆柱，三楞柱 3．4 4. 0 \ \\ 32 28 48 ， 0 72.395 5．38° 6．35° 7．5 8．8n－4 三、解答题 1.（1）111°30′；（2）32°36′33″. 2. 45°. 3. 这个角为 40 度。（提示：设这个角为 0 x ，则它的余角为 0 (90 − x) ，补角为 0 (180 − x) ， 根据题意，得 (180 − x) +10 = 3(90 − x) ，解得 x = 40 ） 4．⑴8.（提示：因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，所以 1 2 MC AC = ， 1 2 CN BC = ， MN MC CN = + =+= 5 3 8 ） ⑵ 1 2 MN a = .若点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，则 1 2 MN AB = ；⑶若 把⑴中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，结论不成立.因为射线 CA、CB 没有中点. 5．（1）图中有 9 个小于平角的角；
(2)155(提示:因为0D平分∠AC,∠AOC=50°,所以∠A0D=∠AOC=25°,所以 ∠BOD=180°-25°=155° (3)因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180 =65°,∠COE 25°=65,所以∠BOE=∠COE,即OE平分∠BOE 6.(1)略,(2)55,-n(n+1),(n为正整数)
（2）155°（提示：因为 OD 平分∠AOC，∠AOC =50°，所以∠AOD = AOC 2 1 =25°，所以 ∠BOD=180°－25°=155°） （3）因为 ∠BOE =180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE = 90°－ 25°=65 ，所以 ∠BOE =∠COE，即 OE 平分∠BOE． 6.（1）略，（2）55， 2 1 n（n+1），（n 为正整数）