2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县七年级(上)期中数学试卷 选择题(每小题2分,共16分,请把正确答案填入下面对应表格中) 1.下列各数中,绝对值最大的数是( 2.下列各式中不是整式的是() 3x B 3.下列各组数中,互为相反数的是() (-2)与2B.(-2)2与4C.|-2与2D.-22与4 4.若-3x2my3与2xyn是同类项,则-n的值是 A.0B.1C. 5.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果a>|l>b 那么该数轴的原点O的位置应该在() B b 点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边 6.下列根据等式基本性质变形正确的是() 得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4 C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-5 7.如图,是李明同学在求阴影部分的面积时,列出的4个式子,其中错误的是() A. ab+ (c-a)a b. ac+(b-a)a C. ab+ac-a2d. bctac-a 8.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少lcm,宽增加2cm,就可成为一个正方 形,设长方形的长为xcm,则可列方程() A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-2 二、填空题(每小题2分,共16分)
2015-2016 学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分，请把正确答案填入下面对应表格中） 1．下列各数中，绝对值最大的数是( ) A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 2．下列各式中不是整式的是( ) A．3x B． C． D．x﹣3y 3．下列各组数中，互为相反数的是( ) A．﹣（﹣2）与 2B．（﹣2）2 与 4 C．|﹣2|与 2 D．﹣2 2 与 4 4．若﹣3x2my 3 与 2x4y n 是同类项，则|m﹣n|的值是( ) A．0 B．1 C．7 D．﹣1 5．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|， 那么该数轴的原点 O 的位置应该在( ) A．点 A 的左边 B．点 A 与点 B 之间 C．点 B 与点 C 之间 D．点 C 的右边 6．下列根据等式基本性质变形正确的是( ) A．由﹣ x= y，得 x=2y B．由 3x﹣2=2x+2，得 x=4 C．由 2x﹣3=3x，得 x=3 D．由 3x﹣5=7，得 3x=7﹣5 7．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的 4 个式子，其中错误的是( ) A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a 2 D．bc+ac﹣a 2 8．一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方 形，设长方形的长为 xcm，则可列方程( ) A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
9.在一条东西走向的跑道上,设向东的方向为正方形,如果小芳向东走了8m,记作“+8m 那么她向西走了10m,应该记作 10.对单项式“0.8a”可以解释为:一件商品原价为a元,若按原价的8折出售,这件商品现 在的售价是0.8a元,请你对“0.8a"再赋予一个含义: 11.2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速 快车从“中国制造到“中国创造”的飞越,将300000科学记数法表示为 12.已知x2+3x+5的值是7,则式子x2+3x-2的值为 13.若关于x的方程(2a+1)x2+5xb2-7=0是一元一次方程,则方程ax+b=0的解是 14.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m的值为 15.李明与王伟在玩游戏,游戏的规则 3 d-bx,李明计算5,根据规则53 2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计(-6)(-5)}请你帮忙算一算,其结果是 16.《庄子.天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍, 如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图 由图易得:222 三、解答题(17题10分,18、19题各6分,共22分) 17.(1)计算:(-4)2×[(-)+(-) (2)计算:-22-(1-0.5)×2X[2-(-4)2] 18.化简,求值 已知:(a+2)2+b-3=0,求(ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+1)-2b的值
9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了 8m，记作“+8m”， 那么她向西走了 10m，应该记作__________． 10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为 a 元，若按原价的 8 折出售，这件商品现 在的售价是 0.8a 元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：__________． 11．2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速 快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将 300000 用科学记数法表示为__________． 12．已知 x 2+3x+5 的值是 7，则式子 x 2+3x﹣2 的值为__________． 13．若关于 x 的方程（2a+1）x 2+5xb﹣2﹣7=0 是一元一次方程，则方程 ax+b=0 的解是 __________． 14．若多项式 2x3﹣8x2+x﹣1 与多项式 3x3+2mx2﹣5x+3 相加后不含二次项，则 m 的值为 __________． 15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是 =ad﹣bc，李明计算 ，根据规则 =3×1 ﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算 ，请你帮忙算一算，其结果是 __________． 16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍， 如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得： =__________． 三、解答题（17 题 10 分，18、19 题各 6 分，共 22 分） 17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣ ）+（﹣ ）] （2）计算：﹣2 2﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣4）2]． 18．化简，求值． 已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求 （ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b 的值．
19.解方程: 2x-1 x+4 四、解答题(每小题8分,共24分) 20.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数, 称后的记录如下: 空 2.5 回答下列问题: (1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克 (2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元? 21.已知多项式x+y2+2y2-4×+1是六次四项式,单项式2625加m的次数与该多项式 的次数相同,求(-m)3+2n的值. 22.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.求m的值 五 23.小华在课外书中看到这样一道题: 算:3÷(133)+(12-183÷3 她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关 系,她顺利地解答了这道题 (1)前后两部分之间存在着什么关系? (2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分 (3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果 (4)根据以上分析,求出原式的结果 六、列方程解应用题 24.假期里,某学校组织部分学生参加社会实践活动,分乘大、小两辆车去农业科技园区体 验生活,早晨6点钟出发,计划2小时到达 (1)若大车速度为80km/h,正好可以在规定时间到达,而小车速度为100km/h,如果两车 同时到达,那么小车可以晚出发多少分钟? (2)若小车每小时能比大车多行30千米,且大车在规定时间到达,小车要提前30分钟到 达,求大、小车速度 (3)若小车与大车同时以相同速度出发,但走了20分钟以后,发现有物品遗忘,小车准备 返回取物品,若小车仍想与大车同时在规定时间到达,应提速到原来的多少倍?
19．解方程： =3x﹣ ． 四、解答题（每小题 8 分，共 24 分） 20．有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克； （2）与标准重量比较，8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 21．已知多项式 +2xy2﹣4x3+1 是六次四项式，单项式 26x2ny 5+m 的次数与该多项式 的次数相同，求（﹣m）3+2n 的值． 22．关于 x 的方程 x﹣2m=﹣3x+4 与 2﹣m=x 的解互为相反数．求 m 的值． 五、 23．小华在课外书中看到这样一道题： 计算： （ ）+（ ） ． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关 系，她顺利地解答了这道题 （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 六、列方程解应用题 24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体 验生活，早晨 6 点钟出发，计划 2 小时到达； （1）若大车速度为 80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为 100km/h，如果两车 同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？ （2）若小车每小时能比大车多行 30 千米，且大车在规定时间到达，小车要提前 30 分钟到 达，求大、小车速度． （3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了 20 分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备 返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？
2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县七年级(上)期中数 学试卷 选择题(每小题2分,共16分,请把正确答案填入下面对应表格中) 1.下列各数中,绝对值最大的数是() A.-3B C.0D.1 【考点】绝对值:有理数大小比较 【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离,可得答案 【解答】解:|-3|>|-2|>1|>10 故选 【点评】本题考查了绝对值,绝对值是实数轴上的点到原点的距离 2.下列各式中不是整式的是() B.1 【考点】整式 【分析】根据单项式与多项式统称为整式,根据整式及相关的定义解答即可 【解答】解:A、3x是单项式,是整式,故A不符合题意; B、亠既不是单项式,又不是多项式,不是整式,故B符合题意 C、x是单项式,是整式,故C不符合题意 D、x-3y是多项式,是整式,故D不符合题意 故选:B. 【点评】本题主要考查整式的相关的定义,解决此题的关键是熟记整式的相关定义 3.下列各组数中,互为相反数的是() A.-(-2)与2B.(-2)2与4C.|-2与2D.-22与4 【考点】相反数;有理数的乘方 【分析】利用化简符号法则,绝对值的性质,有理数的乘方,以及只有符号不同的两个数叫 做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、-(-2)=2,不是互为相反数,故本选项错误 B、(-2)2=4,不是互为相反数,故本选项错误 C、|-2|=2,不是互为相反数,故本选项错误; D、-22=-4,-4与4互为相反数,故本选项正确 故选D 【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,有理数的乘方,是基础题,熟记概念是 解题的关键 4.若-3x2my3与2xyn是同类项,则-n的值是()
2015-2016 学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数 学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分，请把正确答案填入下面对应表格中） 1．下列各数中，绝对值最大的数是( ) A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 【考点】绝对值；有理数大小比较． 【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案． 【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|， 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离． 2．下列各式中不是整式的是( ) A．3x B． C． D．x﹣3y 【考点】整式． 【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可． 【解答】解：A、3x 是单项式，是整式，故 A 不符合题意； B、 既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故 B 符合题意； C、 是单项式，是整式，故 C 不符合题意； D、x﹣3y 是多项式，是整式，故 D 不符合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义． 3．下列各组数中，互为相反数的是( ) A．﹣（﹣2）与 2B．（﹣2）2 与 4 C．|﹣2|与 2 D．﹣2 2 与 4 【考点】相反数；有理数的乘方． 【分析】利用化简符号法则，绝对值的性质，有理数的乘方，以及只有符号不同的两个数叫 做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，不是互为相反数，故本选项错误； B、（﹣2）2=4，不是互为相反数，故本选项错误； C、|﹣2|=2，不是互为相反数，故本选项错误； D、﹣2 2=﹣4，﹣4 与 4 互为相反数，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是 解题的关键． 4．若﹣3x2my 3 与 2x4y n 是同类项，则|m﹣n|的值是( )
A.0B.1C.7 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义得出2m=4,n=3,求出后代入,即可得出答案 【解答】解:-3x2my3与2x4yn是同类项 .2m=4,n=3, 被题123, 【点评】本题考查了同类项的定义的应用,注意:所含字母相同,并且相同字母的指数也分 别相等的项,是同类项 5如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果a>>|b, 那么该数轴的原点O的位置应该在() B C A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边 【考点】实数与数轴 【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的 距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解 【解答】解:∵1a>l>|, 点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小 又∵AB=BC 成题Q的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方 【点评】本题考査了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键 6.下列根据等式基本性质变形正确的是() 12 由3x-2=2x+2,得ⅹ=4 C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-5 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质1,等式的两边都加或减同一个整式,结果不变,根据等式的性质 2,等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式,结果不变,可得答案 【解答】解:A、等是左边乘以--3,右边乘以3,故A错误; B、等式的两边都加(2-2x),得ⅹ=4,故B正确 C、等式的两边都减2x,得x=--3,故C错误; D、等式的两边都加5,得3x=7+5,故D错误 故选:B. 【点评】本题考查了等式的性质,利用了等式的性质1,等式的性质2 7.如图,是李明同学在求阴影部分的面积时,列出的4个式子,其中错误的是(
A．0 B．1 C．7 D．﹣1 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义得出 2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案． 【解答】解：∵﹣3x2my 3 与 2x4y n 是同类项， ∴2m=4，n=3， ∴m=2， ∴|m﹣n|=|2﹣3|=1， 故选 B． 【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相等的项，是同类项． 5．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|， 那么该数轴的原点 O 的位置应该在( ) A．点 A 的左边 B．点 A 与点 B 之间 C．点 B 与点 C 之间 D．点 C 的右边 【考点】实数与数轴． 【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的 距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|， ∴点 A 到原点的距离最大，点 C 其次，点 B 最小， 又∵AB=BC， ∴原点 O 的位置是在点 B、C 之间且靠近点 B 的地方． 故选 C． 【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键． 6．下列根据等式基本性质变形正确的是( ) A．由﹣ x= y，得 x=2y B．由 3x﹣2=2x+2，得 x=4 C．由 2x﹣3=3x，得 x=3 D．由 3x﹣5=7，得 3x=7﹣5 【考点】等式的性质． 【分析】根据等式的性质 1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质 2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案． 【解答】解：A、等是左边乘以﹣﹣3，右边乘以 3，故 A 错误； B、等式的两边都加（2﹣2x），得 x=4，故 B 正确； C、等式的两边都减 2x，得 x=﹣﹣3，故 C 错误； D、等式的两边都加 5，得 3x=7+5，故 D 错误； 故选：B． 【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质 1，等式的性质 2． 7．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的 4 个式子，其中错误的是( )
A. ab+ (c-a)a b. ac+(b-a)a C. ab+ac-a2d. bc+ac-a2 【考点】列代数式 【专题】计算题;整式 【分析】根据图形表示出阴影部分面积,化简得到结果,即可作出判断 【解答】解:根据题意得:阴影部分面积S=ab+a(c-a)=ac+a(b-a)=ab+ac-a2 故选D 【点评】此题考查了列代数式,正确表示出阴影部分面积是解本题的关键 8.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少lcm,宽增加2cm,就可成为一个正方 形,设长方形的长为xcm,则可列方程() A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+l=(13-x)-2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】几何图形问题 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm,根 据此列方程即可 【解答】解:设长方形的长为xcm,则宽是(13-x)cm, 根据等量关系:长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得: x-1=(13-x)+2, 故选B 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐 藏,要注意仔细审题,耐心寻找 二、填空题(每小题2分,共16分) 9.在一条东西走向的跑道上,设向东的方向为正方形,如果小芳向东走了8m,记作“+8m”, 那么她向西走了10m,应该记作-10m 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义:在一对具有相反意义的量中,先规 定其中一个为正,则另一个就用负表示 【解答】解:正”和“负”相对,所以向东是正,则向西就是负,因而向西运动10m应记作 10m 故答案为:-10m 【点评】此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反 意义的量 10.对单项式“0.8a”可以解释为:一件商品原价为a元,若按原价的8折出售,这件商品现 在的售价是0.8a元,请你对“.8a”再赋予一个含义:练习本每本08元,小明买了ε 付款08a元(答案不唯一) 【考点】代数式. 【专题】开放型
A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a 2 D．bc+ac﹣a 2 【考点】列代数式． 【专题】计算题；整式． 【分析】根据图形表示出阴影部分面积，化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：根据题意得：阴影部分面积 S=ab+a（c﹣a）=ac+a（b﹣a）=ab+ac﹣a 2． 故选 D． 【点评】此题考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解本题的关键． 8．一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方 形，设长方形的长为 xcm，则可列方程( ) A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【专题】几何图形问题． 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根 据此列方程即可． 【解答】解：设长方形的长为 xcm，则宽是（13﹣x）cm， 根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得： x﹣1=（13﹣x）+2， 故选 B． 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐 藏，要注意仔细审题，耐心寻找． 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了 8m，记作“+8m”， 那么她向西走了 10m，应该记作﹣10m． 【考点】正数和负数． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规 定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动 10m 应记作﹣ 10m． 故答案为：﹣10m． 【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反 意义的量． 10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为 a 元，若按原价的 8 折出售，这件商品现 在的售价是 0.8a 元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本 0.8 元，小明买了 a 本，共 付款 0.8a 元（答案不唯一）． 【考点】代数式． 【专题】开放型．
【分析】根据生活实际作答即可 【解答】解:答案不唯一,例如:练习本每本0.8元,小明买了a本,共付款0.8a元 【点评】本题考查了代数式的意义,此类问题应结合实际,根据代数式的特点解答 11.2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“3000公里正线运营考核”标志着中国高速 快车从“中国制造”到“中国创造"的飞越,将300000用月科学记数法表示为3×105 【考点】科学记数法一表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为ax10的形式,其中1sa1时,n是正数:当原数的绝对值<1时,n是负数 【解答】解:将300000用科学记数法表示为:3×105 故答案为:3×105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10m的形式,其中1sa 10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 12.已知x2+3x+5的值是7,则式子x2+3x-2的值为0 【考点】代数式求值 【分析】首先根据已知列出方程x2+3x+5=7,通过移项推出x2+3x=2,通过代入式子即可推 出结果为0 【解答】解:∵x2+3x+5=7, x2+3x=2, 成答为6 2=2-2=0. 【点评】本题主要考查代数式的求值,关键在于根据已知推出x2+3x=2 13.若关于x的方程(2a+1)x2+5xb2-7=0是一元一次方程,则方程ax+b=0的解是x=6 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义可知2a+1=0,b-2=1,从而得到a、b的值,然后将a、b 的值代入方程ax+b=0求解即可 【解答】解:∵关于ⅹ的方程(2a+1)x2+5xb2-7=0是一元一次方程 2a+1=0,卜-2=1 解得:a=-,b=3. 将a=-b=3代入a+b=0得: 解得ⅹ=6 故答案为:x=6 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义,由一元一次方程的定义得到2a+1=0,b 2=1是解题的关键 14.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m的值为4. 【考点】整式的加减 【分析】先把两式相加,合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2,不含二次项,即2m-8=0, 即可得m的值
【分析】根据生活实际作答即可． 【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本 0.8 元，小明买了 a 本，共付款 0.8a 元． 【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答． 11．2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速 快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将 300000 用科学记数法表示为 3×105． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3×105． 故答案为：3×105． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 12．已知 x 2+3x+5 的值是 7，则式子 x 2+3x﹣2 的值为 0． 【考点】代数式求值． 【分析】首先根据已知列出方程 x 2+3x+5=7，通过移项推出 x 2+3x=2，通过代入式子即可推 出结果为 0． 【解答】解：∵x 2+3x+5=7， ∴x 2+3x=2， ∴x 2+3x﹣2=2﹣2=0． 故答案为 0． 【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据已知推出 x 2+3x=2． 13．若关于 x 的方程（2a+1）x 2+5xb﹣2﹣7=0 是一元一次方程，则方程 ax+b=0 的解是 x=6． 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】根据一元一次方程的定义可知 2a+1=0，b﹣2=1，从而得到 a、b 的值，然后将 a、b 的值代入方程 ax+b=0 求解即可． 【解答】解：∵关于 x 的方程（2a+1）x 2+5xb﹣2﹣7=0 是一元一次方程， ∴2a+1=0，b﹣2=1． 解得：a=﹣ ，b=3． 将 a=﹣ ，b=3 代入 ax+b=0 得：﹣ x+3=0． 解得 x=6． 故答案为：x=6． 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到 2a+1=0，b ﹣2=1 是解题的关键． 14．若多项式 2x3﹣8x2+x﹣1 与多项式 3x3+2mx2﹣5x+3 相加后不含二次项，则 m 的值为 4． 【考点】整式的加减． 【分析】先把两式相加，合并同类项得 5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即 2m﹣8=0， 即可得 m 的值．
【解答】解:据题意两多项式相加得:5x3-8x2+2mx2-4x+2 相加后结果不含二次项 暴里雲考查整我的昃运章,涉及到二次项的定义知识点 15.李明与王伟在玩游戏,游戏的规则是 C ,李明计5,根据规则5 2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计到(-6)(-5)}请你帮忙算一算,其结果是S 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题;新定义 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】解:根据题意得:原式=2×(-5)-3×(-6)=-10+18=8 故答案为:8. 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.《庄子,天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍 如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图 由图易得: 1 【考点】规律型:图形的变化类 【专题】规律型. 分析】由图可知第一次剩下立截取1第二次剩、共截取12由此得出 第n次剩下⌒n’共截取 h,得出答案即可 【解答】解:222 故答案为:1 【点评】此题考査图形的变化规律,找出与数据之间的联系,得出规律解决问题 三、解答题(17题10分,18、19题各6分,共22分) 17.(1)计算:(-4)x(、3、+(8 (2)计算:-22-(1-0.5)×x(12-(-4)2] 【考点】有理数的混合运算
【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2， ∵相加后结果不含二次项， ∴当 2m﹣8=0 时不含二次项，即 m=4． 【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点． 15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是 =ad﹣bc，李明计算 ，根据规则 =3×1 ﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算 ，请你帮忙算一算，其结果是 8． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；新定义． 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：原式=2×（﹣5）﹣3×（﹣6）=﹣10+18=8． 故答案为：8． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍， 如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得： =1﹣ ． 【考点】规律型：图形的变化类． 【专题】规律型． 【分析】由图可知第一次剩下 ，截取 1﹣ ；第二次剩下 ，共截取 1﹣ ；…由此得出 第 n 次剩下 ，共截取 1﹣ ，得出答案即可． 【解答】解： =1﹣ 故答案为：1﹣ ． 【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题． 三、解答题（17 题 10 分，18、19 题各 6 分，共 22 分） 17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣ ）+（﹣ ）] （2）计算：﹣2 2﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣4）2]． 【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题 【分析】(1)原式先计算乘方运算,再利用乘法分配律计算即可; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可 【解答】解:(1)原式=16×(48)=12-10=-22 (2)原式=4-11k(-14)=47 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 18.化简,求值. 知:(a+2)2+b-3|=0, 求32-3)+1(2b2)+2(+1)2b的值 【考点】整式的加减一化简求值 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可 求出值 【解答】解:原式=332-1+72b-2+2b2+2-2a2b=3+2b-1, (a+2)2+|b-3|=0, 则式g-238· 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.解方程: 2=3x 3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题;一次方程(组)及应用 【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把ⅹ系数化为1,即可求出解 【解答】解:去分母得2(2x-1)-2×6=18x-3(x+4) 去括号得4x-2-12=18x-3x-12, 移项得4x-18x+3x=2+12-12 合并同类项得-11x=2, 系数化成1得x-2 【点评】此题考査了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 四、解答题(每小题8分,共24分) 20.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数 称后的记录如下: 1.5 0.5 2 2.5 回答下列问题:
【专题】计算题． 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可． 【解答】解：（1）原式=16×（﹣ ﹣ ）=﹣12﹣10=﹣22； （2）原式=﹣4﹣ × ×（﹣14）=﹣4+ =﹣1 ． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．化简，求值． 已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求 （ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b 的值． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可 求出值． 【解答】解：原式= ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b= ab2+5a2b﹣1， ∵（a+2）2+|b﹣3|=0， ∴a+2=0，b﹣3=0，即 a=﹣2，b=3， 则原式=﹣42+60﹣1=17． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．解方程： =3x﹣ ． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 【解答】解：去分母得 2（2x﹣1）﹣2×6=18x﹣3（x+4）， 去括号得 4x﹣2﹣12=18x﹣3x﹣12， 移项得 4x﹣18x+3x=2+12﹣12， 合并同类项得﹣11x=2， 系数化成 1 得 x=﹣ ． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、解答题（每小题 8 分，共 24 分） 20．有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的记录如下： 回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重-0.5千克; (2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元? 【考点】正数和负数 【分析】(1)根据绝对值的意义,绝对值越小越接近标准,可得答案 (2)根据有理数的加法运算,可得答案: (3)根据单价乘以数量等于总价,可得答案 【解答】解:(1)∵1-3|>1-2.51>1-2=2|>1.5>11-0.5 放答案男最巧桥隻: (2)由题意,得 (-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克) 答:与标准重量比较,8筐白菜总计不足5.5千克: (3)由题意,得 (25×8-55)×26=1945×2.6=505.7(元) 答:出售这8筐白菜可卖5057元 【点评】本题考查了正数和负数,利用了绝对值的意义,有理数的加法运算 21.已知多项式x时+1y2+2y2-4x2+1是六次四项式,单项式262ym的次数与该多项式 的次数相同,求(-m)3+2n的值 【考点】多项式:单项式 【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答 【解答】解:由于多项式是六次四项式,所以m+1+2=6, 解得:m=3, 单项式26x2y5m应为26x2y2,由题意可知:2n+2=6 解得:n=2 所以(-m)3+2n=(-3)3+2x2=-23 【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数,正确得出m,n的值是解题关键 2.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=的解互为相反数.求m的值 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将m看做已知数分别表示出两方程的解,根据互为相反数两数之和为0列出关于 m的方程,求出方程的解即可得到m的值 【解答】解:x-2m=-3x+4 移项合并得:4x=2m+4, 解得:x-3m+ 根据题意得 +1+2 解得:m=6 【点评】题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值
（1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5 千克； （2）与标准重量比较，8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （2）根据有理数的加法运算，可得答案； （3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|， ∴﹣0.5 的最接近标准． 故答案为：﹣0.5 千克； （2）由题意，得 1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）． 答：与标准重量比较，8 筐白菜总计不足 5.5 千克； （3）由题意，得 （25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）． 答：出售这 8 筐白菜可卖 505.7 元． 【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算． 21．已知多项式 +2xy2﹣4x3+1 是六次四项式，单项式 26x2ny 5+m 的次数与该多项式 的次数相同，求（﹣m）3+2n 的值． 【考点】多项式；单项式． 【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于 m 与 n 的等式进而得出答 案． 【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以 m+1+2=6， 解得：m=3， 单项式 26x2ny 5﹣m 应为 26x2ny 2，由题意可知：2n+2=6， 解得：n=2， 所以（﹣m）3+2n=（﹣3）3+2×2=﹣23． 【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出 m，n 的值是解题关键． 22．关于 x 的方程 x﹣2m=﹣3x+4 与 2﹣m=x 的解互为相反数．求 m 的值． 【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】将 m 看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为 0 列出关于 m 的方程，求出方程的解即可得到 m 的值． 【解答】解：x﹣2m=﹣3x+4， 移项合并得：4x=2m+4， 解得：x= m+1， 根据题意得： m+1+2﹣m=0， 解得：m=6． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．