第一章有理数 选择题 1.在-1,0,1,-1这四个数中,最小的数是( 1 2.-2的相反数是() 3.(4分)2015的相反数是() 2015 D.-2015 2015 2015 4.(3分)--的相反数是() A.2 B.-2 C 5.(3分)6的绝对值是() 6.下列说法正确的是() A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是 7.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是() A.-10℃ B.10℃ C.14℃ D.-14℃ 8.(4分)下列说法错误的是() A.-2的相反数是2 B.3的倒数是 D.-11,0,4这三个数中最小的数是0 9.(3分)如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数-√3表示的点最接近的是() A B C D 321012 A.点AB.点BC.点CD.点D 10.(3分)(2015·娄底)若|a-1|=a-1,则a的取值范围是() B.a≤1C.a1 二、填空题 11.有一种原子的直径约为0.000003米,用科学记数法表示为
第一章 有理数 一、选择题 1．在﹣ ，0， ，﹣1 这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0 C． D．﹣1 2．-2 的相反数是（ ） A．2 B．-2 C． 1 2 D． 1 2 3．（4 分）2015 的相反数是（ ） A． 1 2015 B． 1 2015 − C．2015 D．﹣2015 4．（3 分） 1 2 − 的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C． 1 2 D． 1 2 − 5．（3 分）6 的绝对值是（ ） A．6 B．﹣6 C． 1 6 D． 1 6 − 6．下列说法正确的是（ ） A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是 1 7．某地一天的最高气温是 12℃，最低气温是 2℃，则该地这天的温差是（ ） A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 8．（4 分）下列说法错误的是（ ） A．﹣2 的相反数是 2 B．3 的倒数是 1 3 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4 这三个数中最小的数是 0 9．（3 分）如图，数轴上的 A、B、C、D 四点中，与数− 3 表示的点最接近的是（ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 10．（3 分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则 a 的取值范围是（ ）． A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1 二、填空题 11．有一种原子的直径约为 0.00000053 米，用科学记数法表示为 ．
12.一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是,第n个数是 为正整数) 13.-3的倒数是 ,-3的绝对值是 14.数轴上到原点的距离等于4的数是 5.|a=4,b2=4,且|a+b|=a+b,那么a-b的值是 16.在数轴上点P到原点的距离为5,点P表示的数 17.绝对值不大于2的所有的整数是 18..把下列各数分别填在相应的集合内(本小题每空2分,满分6分) 11、5%、-2.3、1、3.1415926、0、 9 分数集 负数集 有理数集: 三、计算题 19.计算-5+5×(2-1×(-5)×(-2) 25 20.已知,3m+7与-10互为相反数,求m的值 21.计算 (1)11-18-12+19 (2)(-5)×(-7)+20÷(-4) (3) 96-4/×(-36) (5)3+1 22×(-3)-5 (6)-12+2014×(-2)×0-(-3) 四、解答题 22.(10分)某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市 不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元) 星期三四五 每股涨跌|+0.3+0.1-0.2 0.2 (1)本周星期五收盘时,每股是多少元? (2)已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1.5%
12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第 7 个数是 ，第 n 个数是 （n 为正整数）． 13．-3 的倒数是 ，-3 的绝对值是 ． 14．数轴上到原点的距离等于 4 的数是 ． 15．|a|=4，b 2 =4，且|a+b|=a+b， 那么 a-b 的值是 ． 16．在数轴上点 P 到原点的距离为 5，点 P 表示的数 ． 17．绝对值不大于 2 的所有的整数是 ． 18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空 2 分，满分 6 分） －11、 5%、 －2．3、 6 1 、 3.1415926、0、 3 4 − 、 3 9 、2014、－9 分数集： 。 负数集： 。 有理数集： 。 三、计算题 19．计算 - 5 2 ＋ 6 5 ×(23－1)×(－5)×(- 2 21 ) 20．已知，3m+7 与-10 互为相反数，求 m 的值. 21．计算 （1）11－18－12 + 19 （2）（－5）× （－7）+ 20÷（－4） （3） 111 ( 36) 964 + − − （4） 1 2 4 × 1 ( ) 3 − －12÷ 2 3 （5）3 +12 ÷ 2 2 ×（－3）－5 （6）－ 2 1 +2014× 5 3 ( ) 6 − ×0－（－3） 四、解答题 22．（10 分）某股民在上周星期五买进某种股票 1000 股，每股 10 元，星期六，星期天股市 不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0．3 +0．1 ﹣0．2 ﹣ 0．5 +0．2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额 1．5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额 1．5%
的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么 该股民的收益情况如何? 23.定义运算:对于任意实数a、b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常 的加法、减法、及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1 5.若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来 3210123 24.(5分)在求1+2+2+23+24+25+26的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是 前一个加数的2倍,于是他设:S=1+2+2+23+24+2+2①然后在①式的两边都乘以2,得: 2S=2+22+23+24+25+2+27②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=2 (1)求1+3+32+33+34+35+36的值 (2)求1+a+a2+a3++a2013(a≠0且a+1)的值 25.阅读材料: 13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,所以+23=(1+2) 3+2+3=36,而(1+2+3)=36所以1+2+3=(1+2+3), 13+23+3+43=100,而①+2+3+42=100,所以13+23+3+43(1+2+3+4)2 ,则1+23+3+4+53=( 求(1)13+23+3+…+n=( )2 Gn为整数 (2) 113+123+133+143+153
的手续费和卖出成交额 1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么 该股民的收益情况如何？ 23．定义运算：对于任意实数 a 、 b ，都有 a b ＝ a a b ( ) 1 − + ，等式右边是通常 的加法、减法、及乘法运算，比如：2 5＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1 ＝－5．若 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来． 24．（5 分）在求 1+2+22+23+24+25+26 的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是 前一个加数的 2 倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以 2，得： 2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得 2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即 1+2+22+23+24+25+26=27 ﹣1． （1）求 1+3+32+33+34+35+36 的值； （2）求 1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0 且 a≠1）的值． 25．阅读材料： 3 3 3 3 3 3 3 1 2 1 8 9 1 2 9 1 2 1 2 1 2 3 36 36 + = + = + = + = + + + = = ，而（ ）2 2 2 ，所以 （ ）， ，而（1+2+3） 3 3 3 3 3 3 3 1 2 1 8 9 1 2 9 1 2 1 2 1 2 3 36 36 + = + = + = + = + + + = = ，而（ ）2 2 2 ，所以 （ ）， ，而（1+2+3） 所以 3 3 3 2 3 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 100 1 2 3 4 100 + + = + + + + + = + + + = （ ）， ，而（ ） ，所以 3 3 3 2 3 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 100 1 2 3 4 100 + + = + + + + + = + + + = （ ）， ，而（ ） ，所以 3 3 3 3 1 2 3 4 + + + = 2 （1 2 3 4 + + + ） ，则 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5 + + + + =（ 2 ） =___________． 求（1） n (n为整数)； 3 3 3 3 2 2 1 + 2 + 3 + + = ( ) = （2） 3 3 3 3 3 11 12 13 14 15 + + + + ．
参考答案 12345 6.D 789 10.A. 11.5.3×10米 12.8, 1+(-1) 14.±4 15.2或6 16.±5 17.-2,-1,0,1,2 18分数集:5,-2.3,6,31415926,4 ;负数集:-11,-2.3 有理数集:-11,5%、,-2 6,3.1415926,0, 2014,-9 3
参考答案 1．D 2．A． 3．D． 4．C． 5．A． 6．D 7．B 8．D． 9．B． 10．A． 11．5.3×10﹣米 7． 12．8， 1 1 ( 1) ( 1) 2 n n + + − + 13．- 1 3 ，3． 14．±4． 15．2 或 6． 16． 5． 17．-2,-1,0,1,2． 18．分数集：5%，－2．3，6 1 ，3.1415926， 3 4 − ， 3 9 ；负数集：－11，－2．3， 3 4 − ， －9； 有理数集：－11 ，5%、，－2．3， 6 1 ，3.1415926，0， 3 4 − ， 3 9 ，2014，－9． 19．
6 解原式=25×(8-1)x(=5)×(21) 56 2 =+×7×(-5)×( 3 20.m=1 21.(1)0:(2)30:(3)-1:(4)-18-:(5)-11:(6)2. 4 2.(1)9.9元;(2)亏了497.5元 23.x>-1,在数轴上表示参见解析 24.(1)1093.5:(2)14-1 n(n+ 25.1+2+3+4+5:225;(1)1+2+3++m; 2)11375
20．m=1 21．（1）0；（2）30；（3）-1；（4） 3 18 4 − ；（5）-11；（6）2． 22．（1）9．9 元；（2）亏了 497．5 元． 23．x＞－1，在数轴上表示参见解析． 24．（1）1093．5；（2） 2014 1 1 a a − − ． 25．1+ 2+3+ 4+5 ；225;（1）1+2+3+ +n； 2 n(n +1) （2） 11375