第三章一元一次方程 选择题 1.一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,售价为60元,则这种 商品的进货价是( A.120元 B.100元 72元 D.50元 2.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河水的流速 之比是() A.3:1 B.2:1 C.1:1 D.5:2 3.设有ⅹ个人共种皿棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵, 则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是() x-2=x+6 x2=10 m+6 c D.m+2m-6 10 8 4.如果a=b,那么下列结论中不一定成立的是() A. ab a-b=0 D. a=ab 5.下列方程中,是一元一次方程的是() A. xty=l X-X- C.一+1=3x D.二+1=3 6.(3分)一元一次方程4x+1=0的解是() A. B. C.4 7.已知x=2是关于x的方程2x-m=1的解,则m的值是 C.2 2x-1 8.若代数式4x-5与的值相等,则x的值是() 9.若关于x的方程mx"2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是() A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2 10.若代数式x+3的值为2,则x等于() 二、填空题 11.在方程2x+y=3中,用含x的代数式表示y为 2.在方程3x+4y=6中,如果2y=6,那么x= 13.若关于x的方程2x+a=5的解为x=1,则a 14.已知x=6是关于x的方程x-"=1的解,则m的值是 时,式子5x+2与3x-4的值相等. 16.刘俊问王老师的年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大 时,我就45岁了.”问王老师今年 岁 17.设一列数a1、a2、a3、…、an中任意三个相邻数之和都是33,已知a3=2x,a2=15
第三章 一元一次方程 一、选择题 1．一家商店将某种商品按进货价提高 100%后，又以 6 折优惠售出，售价为 60 元，则这种 商品的进货价是（ ） A．120 元 B．100 元 C．72 元 D．50 元 2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的 3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速 之比是（ ） A．3∶1 B．2∶1 C．1∶1 D．5∶2 3．设有 x 个人共种 m 棵树苗，如果每人种 8 棵，则剩下 2 棵树苗未种，如果每人种 10 棵， 则缺 6 棵树苗．根据题意，列方程正确的是（） A． 6 10 2 8 − = + x x B． 6 10 2 8 + = − x x C． 10 6 8 2 + = m − m D． 10 6 8 2 − = m + m 4．如果 a=b，那么下列结论中不一定成立的是（） A． =1 b a B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a 2 =ab 5．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x+y=1 B．x 2﹣x=1 C． 2 x +1=3x D． x 2 +1=3 6．（3 分）一元一次方程 4 1 0 x + = 的解是（ ） A． 1 4 B． 1 4 − C．4 D．−4 7．已知 x = 2 是关于 x 的方程 2 1 x m− = 的解，则 m 的值是 （ ）． A． −3 B． 3 C．2 D．7 8．若代数式 4x﹣5 与 2 1 2 x − 的值相等，则 x 的值是（ ） A．1 B． 3 2 C． 2 3 D．2 9．若关于 x 的方程 mx m﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 10．若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于（ ） A、1 B、-1 C、5 D、-5 二、填空题 11．在方程 2x+y=3 中，用含 x 的代数式表示 y 为_________________． 12．在方程 3x+4y=6 中，如果 2y=6，那么 x= ． 13．若关于 x 的方程 2x+a=5 的解为 x=-1，则 a= ． 14．已知 x=6 是关于 x 的方程 1 5 3 − = x m 的解，则 m 的值是 ． 15．当 x= 时，式子 5x+2 与 3x﹣4 的值相等． 16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3 岁；等你到了我这么大 时，我就 45 岁了．”问王老师今年 岁． 17．设一列数 1 a 、 2 a 、 3 a 、…、 n a 中任意三个相邻数之和都是 33 ，已知 3 a x = 2 ， 22 a =15
a3=3x+8,那么a205 18.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本,如果每人4本,则还缺 25本,那么这个班有 学生 三、计算题 19.计算题: (1)解方程:4(2-x)-3(x+1)=6 (2)解方程: x+3 6 3x+2 (3)解方程组 24= 4 (4)解方程组J4(x+2)=1-5 3(y+2)=3-2x 四、解答题 20.(10分)欧拉是一位著名的数学家,他把他的一生都献给了人类的数学事业,在他一 生岁数的亠那年,他发表了第一篇数学论文,并且获得了巴黎科学院奖金,此后过了7年, 他成为彼得堡科学院的数学教授,在欧拉去世的前17年,他不幸双目失明了,但他继续在 黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究,在这17年里,他写出了数学论文400篇, 正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍.根据以上信息,请你 算出数学家欧拉一生活了多少岁? 21.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y2M+■”中的■没印清晰,小聪问 老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式 5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来 补一补这个常数 22.某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱,其中甲冰箱的价格为2100元,日均耗电量为1 度:乙冰箱是新节能产品,价格为2220元,日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相 同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买 比较合算?(假设:每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300 天.)
38 a x = + 3 8 ，那么 2015 a = ． 18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3 本，则剩余 20 本，如果每人 4 本，则还缺 25 本，那么这个班有 学生． 三、计算题 19．计算题： （1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6 （2）解方程： 3 3 2 1 6 4 x x + − = − （3）解方程组： 3 2 1 4 7 x y x y + = − + = − （4）解方程组 4( 2) 1 5 3( 2) 3 2 x y y x + = − + = − 四、解答题 20．（10 分）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一 生岁数的 4 1 那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了 7 年， 他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前 17 年，他不幸双目失明了，但他继续在 黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这 17 年里，他写出了数学论文 400 篇， 正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的 8 倍．根据以上信息，请你 算出数学家欧拉一生活了多少岁？ 21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ 1 1 2 2 8 y y − = + ■”中的■没印清晰，小聪问 老师，老师只是说： “■ 是一个有理数，该方程的 解．与 当 x = 3 时代数式 5( 1) 2( 2) 4 x x − − − − 的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来 补一补这个常数． 22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为 2100 元，日均耗电量为 1 度；乙冰箱是新节能产品，价格为 2220 元，日均耗电量为 0．5 度．若这两种冰箱的效果相 同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买 比较合算？（假设：每度电 0．5 元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天．）
23.情景: 她付的钱怎么 “五一”大酬宾 比我不少 跳绳每根25元 超过10根,享受八折优惠 小明小红 试根据图中信息,解答下列问题: (1)购买8根跳绳需_元,购买14根跳绳需 (2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有 请求出小红购买跳绳的根数:若没有,请说明理由 参考答案 2345 6.B. 8.B 10.B. 12.-2 5 18.45名 19.(1) (2) 2(4/x 20.76岁
23．情景： 试根据图中信息，解答下列问题： （1）购买 8 根跳绳需 元，购买 14 根跳绳需 元； （2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有， 请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 参考答案 1．D． 2．B 3．C． 4．A． 5．C． 6．B． 7．B． 8．B 9．A 10．B． 11．y=-2x+3． 12．﹣2． 13．7． 14． 5 3 ． 15．-3． 16．31． 17．14． 18．45 名． 19．（1） 1 7 − （2） 3 4 （3） 1 2 x y = = − （4） 3 1 x y = − = 20．76 岁．
2.7折 23.(1)200;280.(2)有,11根
21．7． 22．7 折 23．（1） 200；280．（2） 有, 11 根．