2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级(上)期中 数学试卷 选择题(单项选择,每小题3分,共分) 1.3的相反数是() 3B. C. 3 D 2.首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行,据统计,共有28600名志愿者,将负 责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作,将这个数字用科学记数法表示为() A.286×102B.28.6×103C.2.86×104D.2.86×105 3.用四舍五入法,把2.345精确到0.01的近似数是() A.2.3B.2.34C.2.35D.2.30 4.若一个数的倒数仍是这个数,那么这个数是( B C.1或-1D.0 5.下列各组运算中,结果为负数的是() )C.-|-3D.(-3 6.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为() A.x(15-x)B.x(30-x)C.x(30-2x)D.x(15+x) 7.若同l=5,|b=1,且a-b、“<"或号填空) 13.温度3℃比-6°C高
2015-2016 学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题 3 分，共分）． 1．3 的相反数是( ) A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 2．首届全国青运会于 2015 年 10 月 18 日在福州举行，据统计，共有 28600 名志愿者，将负 责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( ) A．286×102 B．28.6×103 C．2.86×104 D．2.86×105 3．用四舍五入法，把 2.345 精确到 0.01 的近似数是( ) A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30 4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( ) A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．0 5．下列各组运算中，结果为负数的是( ) A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2 6．一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长用字母 x 表示，则此矩形的面积为( ) A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x） 7．若|a|=5，|b|=1，且 a﹣b＜0，则 a+b 的值等于( ) A．4 或 6 B．4 或﹣6 C．﹣6 或 6 D．﹣6 或﹣4 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）． 8．如果把汽车向东行驶 8km 记作+8km，那么汽车向西行驶 10km 应记作__________km． 9．|﹣7|=__________． 10．计算：﹣2+3=__________． 11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=__________． 12．比较大小：0__________﹣ （选用“＞”、“＜”或“=”号填空）． 13．温度 3℃比﹣6℃高__________℃．
14.“x的2倍与y的的和用代数式表示为 x++(y-2)2=0,则x+y= 16.已知数轴上有A、B两点,A点表示的数是-2,A、B两点的距离为3个单位长度,则 满足条件的点B表示的数是 17.如图所示,在直线l上有若干个点A1、A2、…、An,每相邻两点之间的距离都为1,点 P是线段A1An上的一个动点 (1)当n=3时,当点P在点 填A1、A2或A3)的位置时,点P分别到点A1 A2、A3的距离之和最小 (2)当n=7时,则点P分别到点A1、A2、、A7的距离之和的最小值是 A1 A2 A3 三、解答题(共89分). 18.把下列各数分别填在相应的括号里 7,301,2015,-0142,01,0,9,5 整数集合{ 分数集合 负有理数集合{ } 19.在所给的数轴上表示下列四个数,并把这四个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来 用“<”号连接起来 20.(24分)计算下列各题: (1)(-5)-(-8)+6-(+4) (2)4÷(-2)-5×(-3)+6 (3) 30) (4)-14-×[5-(-3)2 21.已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,当x=2时,求代数式(cd)2015·x2+(a+b) 015的值
14．“x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为__________． 15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则 x+y=__________． 16．已知数轴上有 A、B 两点，A 点表示的数是﹣2，A、B 两点的距离为 3 个单位长度，则 满足条件的点 B 表示的数是__________． 17．如图所示，在直线 l 上有若干个点 A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为 1，点 P 是线段 A1An 上的一个动点． （1）当 n=3 时，当点 P 在点__________（填 A1、A2 或 A3）的位置时，点 P 分别到点 A1、 A2、A3 的距离之和最小； （2）当 n=7 时，则点 P 分别到点 A1、A2、…、A7 的距离之和的最小值是__________． 三、解答题（共 89 分）． 18．把下列各数分别填在相应的括号里： ﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣ 整数集合{ …} 分数集合{ …} 负有理数集合{ …}． 19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． ﹣3，0，﹣1 ，1 用“＜”号连接起来：__________＜__________＜__________＜__________． 20．（24 分）计算下列各题： （1）（﹣5）﹣（﹣8）+6﹣（+4） （2）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6 （3）（ ﹣ + ）×（﹣30） （4）﹣1 4﹣ ×[5﹣（﹣3）2]． 21．已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，当 x=2 时，求代数式（cd）2015•x 2+（a+b） 2015 的值．
22.张亮用470元钱购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售.如果每套儿童服装以 70元的价格作为标准价格来卖,超出为+,不足为-,那么8套儿童服装的销售记录如下(单 位:元): 当他卖完这8套服装盈利还是亏损,盈利或亏损多少元? 23.如图,长方形的长为a,宽为b, (1)用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S明影 (2)当a=5cm,b=2cm时,求Sm影,(π取3.14) b 24.观察下列等式,探究其中的规律: 32×2+3=2 32×3+4=31 (1)根据以上观察,计算:①32×4+5= ②32×2015+2016= (2)猜想:当n为自然数时,32×n+(n+1) 25.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从 家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了15千米到爷爷家,中午从爷爷 家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里 (1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外 公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来 (2)问超市A和外公家C相距多少千米? (3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精 确到0.1升) 26.(13分)某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国 庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一:买一套西装送一条领带 方案二:西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买西装20套,领带ⅹ条(x>20) (1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方 案二购买,需付款 元.(用含x的代数式表示) (2)若ⅹ=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法
22．张亮用 470 元钱购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以 70 元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么 8 套儿童服装的销售记录如下（单 位：元）： 7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6 当他卖完这 8 套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 23．如图，长方形的长为 a，宽为 b， （1）用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 S 阴影． （2）当 a=5cm，b=2cm 时，求 S 阴影．（π 取 3.14） 24．观察下列等式，探究其中的规律： 3 2×0+1=1 3 2×1+2=11 3 2×2+3=21 3 2×3+4=31 （1）根据以上观察，计算：①3 2×4+5=__________ ②3 2×2015+2016=__________ （2）猜想：当 n 为自然数时，3 2×n+（n+1）=__________． 25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从 家里出发，向东走了 6 千米到超市买东西，然后又向东走了 1.5 千米到爷爷家，中午从爷爷 家出发向西走了 12 千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将超市、爷爷家和外 公家的位置在下面数轴上分别用点 A、B、C 表示出来； （2）问超市 A 和外公家 C 相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精 确到 0.1 升） 26．（13 分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1000 元，领带每条定价 200 元．“国 庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款． 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款__________元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方 案二购买，需付款__________元．（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级 (上)期中数学试卷 选择题(单项选择,每小题3分,共分) 1.3的相反数是() 1 【考点】相反数 【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可. 【解答】解:根据概念,3的相反数在3的前面加-,则3的相反数是-3 故选:A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正 数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0 2.首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行,据统计,共有28600名志愿者,将负 责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作,将这个数字用科学记数法表示为() A.286×102B.28.6×103C.2.86×104D.2.86×105 【考点】科学记数法一表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为ax10的形式,其中1sa1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数 【解答】解:将28600用科学记数法表示为2.86×104 故选C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10的形式,其中1sl <10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3.用四舍五入法,把2.345精确到0.01的近似数是() A.2.3B.2.34C.2.35D.2.30 【考点】近似数和有效数字 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可 【解答】解:2.345≈2.35(精确到0.01). 故选C 【点评】本题考査了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一 般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到 末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 4.若一个数的倒数仍是这个数,那么这个数是( A.1B.-1C.1或-1D.0 【考点】倒数 【专题】计算题
2015-2016 学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级 （上）期中数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题 3 分，共分）． 1．3 的相反数是( ) A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可． 【解答】解：根据概念，3 的相反数在 3 的前面加﹣，则 3 的相反数是﹣3． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．首届全国青运会于 2015 年 10 月 18 日在福州举行，据统计，共有 28600 名志愿者，将负 责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( ) A．286×102 B．28.6×103 C．2.86×104 D．2.86×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 28600 用科学记数法表示为 2.86×104． 故选 C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．用四舍五入法，把 2.345 精确到 0.01 的近似数是( ) A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30 【考点】近似数和有效数字． 【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可． 【解答】解：2.345≈2.35（精确到 0.01）． 故选 C． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一 般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到 末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( ) A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．0 【考点】倒数． 【专题】计算题．
【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到这个数 【解答】解:设这个数为a,根据题意得:a 解得:a=±1, 经检验a=1或-1都是方程的解 则这个数是1或-1 故选C 【点评】此题考查了倒数,熟练掌握倒数的定义是解本题的关键 5.下列各组运算中,结果为负数的是() (-3) (-3)x(-2)C.-|-3D.(-3)2 【考点】正数和负数:有理数的混合运算 【专题】计算题. 【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式,再根据小 于0的数是负数进行选择 【解答】解:A、-(-3)=3>0,结果为正数: B、(-3)×(-2)=6>0,结果为正数 C、-|-3=-30,结果为正数 故选:C. 【点评】此题考查的知识点是正数和负数,注意:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘;乘方是乘法的特例,因此乘方运算可转化成乘法法则,由乘法法则又得到了乘方 符号法则,即正数的任何次幂都是正数:负数的奇次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.0 的任何次幂都是0 6.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为() (30-x)C.x(30-2x)D.x(15+x) 【考点】列代数式 【分析】根据已知表示出矩形的另一边长,进而利用矩形面积求法得出答案 【解答】解:∵一个矩形的周长为30,矩形的一边长为x 類影的:5 故选 【点评】此题主要考查了列代数式,根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键. 7.若|l=5,|b=1,且a-b<0,则a+b的值等于() A.4或6B.4或-6C.-6或6D.-6或-4 【考点】绝对值. 【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义确定出a与b的值,即可求出a+b的值 【解答】解:∵|a=5,|b=1,且a-b<0, a=-5,b=1 a+b=-6, 故选D
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到这个数． 【解答】解：设这个数为 a，根据题意得：a= ， 解得：a=±1， 经检验 a=1 或﹣1 都是方程的解， 则这个数是 1 或﹣1． 故选 C 【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键． 5．下列各组运算中，结果为负数的是( ) A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2 【考点】正数和负数；有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小 于 0 的数是负数进行选择． 【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，结果为正数； B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，结果为正数； C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数； D、（﹣3）2=9＞0，结果为正数； 故选：C． 【点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方 符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0 的任何次幂都是 0． 6．一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长用字母 x 表示，则此矩形的面积为( ) A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x） 【考点】列代数式． 【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案． 【解答】解：∵一个矩形的周长为 30，矩形的一边长为 x， ∴矩形另一边长为：15﹣x， 故此矩形的面积为：x（15﹣x）． 故选：A． 【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键． 7．若|a|=5，|b|=1，且 a﹣b＜0，则 a+b 的值等于( ) A．4 或 6 B．4 或﹣6 C．﹣6 或 6 D．﹣6 或﹣4 【考点】绝对值． 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值． 【解答】解：∵|a|=5，|b|=1，且 a﹣b＜0， ∴a=﹣5，b=1，此时 a+b=﹣4； a=﹣5，b=﹣1，此时 a+b=﹣6， 故选 D．
【点评】此题考査了有理数的加法,绝对值,以及有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本 题的关键 、填空题(每小题4分,共40分). 8.如果把汽车向东行驶&km记作+8km,那么汽车向西行驶10km应记作-10km 【考点】正数和负数 【专题】推理填空题 【分析】根据汽车向东行驶8km记作+8km,可以表示出汽车向西行驶10km 【解答】解:∵汽车向东行驶8km记作+8km 答集男行0m记作 10km, 【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义 9.|-77 【考点】绝对值. 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式; 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 蟹】题考查至是值的概苍,即一个正数的绝对值是它本身:一个负数的绝对值是它的 相反数;0的绝对值是0 10.计算:-2+3=1 【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数的加法法则,从而得出结果 【解答】解:-2+3=1 故答案为:1 【点评】此题主要考查了有理数的加法运算,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数 的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用哪一条法则.在应用过程中,要牢记“先 符号,后绝对值 1l.计算:(-1)2014(-1)2015=0. 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果 【解答】解:原式=1-1=0 故答案为:0 【点评】此题考査了有理数的乘方,熟练掌握幂的意义是解本题的关键 12.比较大小:02-方(选用“>”、“<”或一号填空) 【考点】有理数大小比较 【分析】依据负数小于零判断即可 【解答】解:∵负数小于零
【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）． 8．如果把汽车向东行驶 8km 记作+8km，那么汽车向西行驶 10km 应记作﹣10km． 【考点】正数和负数． 【专题】推理填空题． 【分析】根据汽车向东行驶 8km 记作+8km，可以表示出汽车向西行驶 10km． 【解答】解：∵汽车向东行驶 8km 记作+8km， ∴汽车向西行驶 10km 记作﹣10km， 故答案为：﹣10． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义． 9．|﹣7|=7． 【考点】绝对值． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解． 第一步列出绝对值的表达式； 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7． 【点评】本题考查绝对值的概念，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0． 10．计算：﹣2+3=1． 【考点】有理数的加法． 【分析】根据有理数的加法法则，从而得出结果． 【解答】解：﹣2+3=1． 故答案为：1． 【点评】此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数 的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先 符号，后绝对值”． 11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=0． 【考点】有理数的乘方． 【专题】计算题． 【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案为：0 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握幂的意义是解本题的关键． 12．比较大小：0＞﹣ （选用“＞”、“＜”或“=”号填空）． 【考点】有理数大小比较． 【分析】依据负数小于零判断即可． 【解答】解：∵负数小于零
0、1 故答案为: 【点评】本题主要考査的是比较有理数的大小,掌握比较有理数大小的方法是解题的关键 考度着数的腰面 【专题】应用题 【分析】依据题意列出算式,然后进行计算即可 長案列解,3( 6)=9 【点评】本题主要考查的是有理数的减法,掌握有理数的减法法则是解题的关键 14.“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x 【考点】列代数式 【分析】首先求得x的2倍为2x,y的为y,进一步合并得出代数式即可 【解答】解:"x的2倍与y的的和用代数式表示为2x+ 故答案为:2x+ 【点评】此题考查列代数式,理解题意,掌握计算方法是解决问题的关键. 15.若x+1|+(y-2)2=0,则x+y=1 【考点】非负数的性质:偶次方:非负数的性质:绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可 【解答】解:由题意得,ⅹ+1 解得,x=-1,y=2 则x+y=1 故答案为:1 【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0 16.已知数轴上有A、B两点,A点表示的数是-2,A、B两点的距离为3个单位长度,则 满足条件的点B表示的数是二5或L 【考点】数轴. 【分析】可以从A点出发,向左或者向右数3个单位长度,可确定点B表示的数 【解答】解:因为A点表示的数是-2,结合数轴可知 从A点向左数3个单位对应数-5 从A点向右数3个单位对应数1. 故满足条件的点B表示的数是:-5或 【点评】与A点的距离为3个单位长度的点有两个,对应的数也有两个,不要漏解
∴0＞﹣ ． 故答案为：＞． 【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键． 13．温度 3℃比﹣6℃高 9℃． 【考点】有理数的减法． 【专题】应用题． 【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可． 【解答】解：3﹣（﹣6）=9℃． 故答案为：9． 【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 14．“x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 2x+ y． 【考点】列代数式． 【分析】首先求得 x 的 2 倍为 2x，y 的 为 y，进一步合并得出代数式即可． 【解答】解：“x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 2x+ y． 故答案为：2x+ y． 【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键． 15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则 x+y=1． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣2=0， 解得，x=﹣1，y=2， 则 x+y=1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0． 16．已知数轴上有 A、B 两点，A 点表示的数是﹣2，A、B 两点的距离为 3 个单位长度，则 满足条件的点 B 表示的数是﹣5 或 1． 【考点】数轴． 【分析】可以从 A 点出发，向左或者向右数 3 个单位长度，可确定点 B 表示的数． 【解答】解：因为 A 点表示的数是﹣2，结合数轴可知， 从 A 点向左数 3 个单位对应数﹣5， 从 A 点向右数 3 个单位对应数 1． 故满足条件的点 B 表示的数是：﹣5 或 1． 【点评】与 A 点的距离为 3 个单位长度的点有两个，对应的数也有两个，不要漏解．
17.如图所示,在直线1上有若干个点A1、A2、…、An,每相邻两点之间的距离都为1,点 P是线段A1An上的一个动点 (1)当n=3时,当点P在点A2(填A1、A2或A3)的位置时,点P分别到点A1、A2、A3 的距离之和最小 (2)当n=7时,则点P分别到点A1、A2、、A7的距离之和的最小值是12 A1 A2 A3 【考点】两点间的距离 【分析】(1)根据线段的中点到线段两端点的距离最小,可得P在A2处,点P分别到点 A1、A2、A3的距离之和最小 (2)根据线段的中点到线段两端点的距离最小,可得P在A4处,根据各条线段的距离和, 可得最小值 【解答】解:(1)P在A2处,点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小 (2)当点P在点A4的位置时,点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和最小 最小值为PA1+PA2+PA3+PAs+PA6+PA7 1+2+3+1+2+3=12 故答案为:A2、12 【点评】本题考查了绝对值,线段的中点到线段两端点的距离最小,掌握P分别处于线段 的中点,可得最小值是解题的关键 三、解答题(共89分). 18.把下列各数分别填在相应的括号里: 7,301,2015,-0142,01,.,9,- 整数集合{ 分数集合 负有理数集合{ 【考点】有理数 【分析】根据整数的定义,分数的定义,负有理数的定义,可得答案 【解答】解:整数集合{-7,2015,0,9}; 分数集合{301,-0.142,0.1,- 负有理数集合{-7,-0142,- 故答案为:-7,2015,0,99;3.01,-0.142,0.1, 【点评】本题考査了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数 19.在所给的数轴上表示下列四个数,并把这四个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来 3,0, -10
17．如图所示，在直线 l 上有若干个点 A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为 1，点 P 是线段 A1An 上的一个动点． （1）当 n=3 时，当点 P 在点 A2（填 A1、A2 或 A3）的位置时，点 P 分别到点 A1、A2、A3 的距离之和最小； （2）当 n=7 时，则点 P 分别到点 A1、A2、…、A7 的距离之和的最小值是 12． 【考点】两点间的距离． 【分析】（1）根据线段的中点到线段两端点的距离最小，可得 P 在 A2 处，点 P 分别到点 A1、A2、A3 的距离之和最小； （2）根据线段的中点到线段两端点的距离最小，可得 P 在 A4 处，根据各条线段的距离和， 可得最小值． 【解答】解：（1）P 在 A2 处，点 P 分别到点 A1、A2、A3 的距离之和最小； （2）当点 P 在点 A4 的位置时，点 P 分别到点 A1、A2、…、A7 的距离之和最小， 最小值为 PA1+PA2+PA3+PA5+PA6+PA7 =1+2+3+1+2+3=12， 故答案为：A2、12． 【点评】本题考查了绝对值，线段的中点到线段两端点的距离最小，掌握 P 分别处于线段 的中点，可得最小值是解题的关键． 三、解答题（共 89 分）． 18．把下列各数分别填在相应的括号里： ﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣ 整数集合{ …} 分数集合{ …} 负有理数集合{ …}． 【考点】有理数． 【分析】根据整数的定义，分数的定义，负有理数的定义，可得答案． 【解答】解：整数集合{﹣7，2015，0，99}； 分数集合{3.01，﹣0.142，0.1，﹣ }； 负有理数集合{﹣7，﹣0.142，﹣ }； 故答案为：﹣7，2015，0，99；3.01，﹣0.142，0.1，﹣ ；﹣7，﹣0.142，﹣ ． 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数． 19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． ﹣3，0，﹣1 ，1
用“<”号连接起 【考点】有理数大小比较:数轴 【分析】把各数在数轴上表示出来,从左到右用“<”号连接起来即可 【解答】解:在所给的数轴上表示为: 故-3<-1<0<1. 故答案为:-3,-1,0,1 书4216245 【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的 关键 20.(24分)计算下列各题: (1)(-5)-(-8)+6-(+4) (2)4÷(-2)-5×(-3)+6 (3)( (4)-14-×[5-(-3)2] 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题:实数 【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果 (2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果 (3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果 (4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解:(1)原式=-5+8+6-4=14-9=5 (2)原式=-2+15+6=19; (3)原式-18+15-10=-13: (4)原式=-1-÷×(-4)=-1+ 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,当ⅹ=2时,求代数式(cd)2015·x2+(a+b) 15的值 【考点】代数式求值:相反数:倒数 【专题】计算题;实数 【分析】利用相反数,倒数的定义求出ab,cd的值,再由x的值,即可确定出原式的值. 【解答】解:∵a、b互为相反数, a+b=0, 与d互为倒数
用“＜”号连接起来：﹣3＜﹣1 ＜0＜1． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可． 【解答】解：在所给的数轴上表示为： 故﹣3＜﹣1 ＜0＜1． 故答案为：﹣3，﹣1 ，0，1． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的 关键． 20．（24 分）计算下列各题： （1）（﹣5）﹣（﹣8）+6﹣（+4） （2）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6 （3）（ ﹣ + ）×（﹣30） （4）﹣1 4﹣ ×[5﹣（﹣3）2]． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣5+8+6﹣4=14﹣9=5； （2）原式=﹣2+15+6=19； （3）原式﹣18+15﹣10=﹣13； （4）原式=﹣1﹣ ×（﹣4）=﹣1+ =﹣ ． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，当 x=2 时，求代数式（cd）2015•x 2+（a+b） 2015 的值． 【考点】代数式求值；相反数；倒数． 【专题】计算题；实数． 【分析】利用相反数，倒数的定义求出 ab，cd 的值，再由 x 的值，即可确定出原式的值． 【解答】解：∵a、b 互为相反数， ∴a+b=0， ∵c 与 d 互为倒数， ∴cd=1