第三章一元一次力方程 7.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是() D.3168元 考试范围:第三章一元一次方程:考试时间:100分钟 8.用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平 衡,那么“?”处应放“■”的个数为() 第I着〔共4分) 逸惠(1-6是每2分 D、2 163分,斯计4分 9.某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中, 1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是() A.若 B、盈利6.7 C、不亏不盈 B.若a=b,则a=bc D、以上都不正确 若,b,“都是不等于零的数,且 D.不存在 D若x),则“ 11.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种 料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是 A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 2.若3=5 3x+1)=13 与kx-1=15的解相同则k的值为() 12.日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则第一个数是 8 3.下列方程①x2.②x,③y+3,④x+2=3.⑤2,3=方中是一元一次方程的有13.如果是方程的解,那么关于的方程的解是() 2个 B.3个C.4个D.5个 A.-10B.0 c4 4.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了 A.70元 4.若+1 5.把方程3、2x少32分母正确的是 3互为相反数,则a=() A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) 15.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是【 16.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎 么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十 C.l8x+(2x-1)=18-(X+l) 不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着 连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你能知道开始来了几位客人吗? D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) C.18 第I(非泽氯共计78 6.若+1与 互为相反数,则m的值为() 评卷人_■得分三、填空(锯题3分,共计12
第三章 一元一次方程 考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100 分钟； 第 I 卷（选择题 共 42 分） 评卷人 得分 一、选择题（1--6 题每题 2 分， 7--16 每题 3 分，共计 42 分） 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．若 与 kx－1＝15 的解相同则 k 的值为（ ）. A.2 B.8 C.－2 D.6 3．下列方程①x-2= ,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x 2 =2x,⑥ 中是一元一次方程的有 （ ）. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了 30 元，那么他购买这件商品花了 A．70 元 B．120 元 C．150 元 D．300 元 5．把方程 去分母正确的是 A． B． C． D． 6．若 互为相反数，则 m 的值为（ ） A、 B、 C、 D、 7．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则彩电标价是（ ） A．3200 元 B．3429 元 C．2667 元 D．3168 元 8．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平 衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）． A、5 B、4 C、3 D、2 9．某商店在某一时间以每件 50 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次买卖中， 该家商店（ ） A、亏损 6.7 元 B、盈利 6.7 元 C、不亏不盈 D、以上都不正确 10．若 ， ， 都是不等于零的数，且 ，则 ( ) A．2 B．-1 C．2 或-1 D．不存在 11． 种饮料比 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 种饮料和 3 瓶 种饮料，一共花了 13 元，如果设 种 饮料单价为 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 12．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则第一个数是（ ） A.6 B.12 C.13 D.14 13．如果是方程 的解，那么关于的方程的解是（ ） A.－10 B.0 C. D.4 14．若 与 互为相反数，则 a=（ ） A． B．10 C． D．﹣10 15．小郑的年龄比妈妈小 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍，小郑今年的年龄是【 】 A．7 岁 B．8 岁 C．9 岁 D．10 岁 16．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎 么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说： “不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！ 又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿， 连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ ( ) A．15 B．16 C．18 D．24 第 II 卷（非选择题 共计 78 分） 评卷人 得分 二、填空题（每题 3 分，共计 12 分） x y = x y - = + 5 5 a b = ac bc = a b c c = 2 3 a b = x y = x y a a = x 3 x x 6 1 3 2 1 = + 2 1 3- 3 2 -1 3 + + = x x x 18x+2(2x -1)=18-3(x+1) 3x + (2x −1) = 3 − (x +1) 18x + (2x −1) = 18 − (x +1) 3x + 2(2x −1) = 3 − 3(x +1) 3 2 - 7 1 3 m m + 与 4 3 3 4 4 3 - 3 4 - A B A B B x 2( 1) 3 13 x x - + = 2( 1) 3 13 x x + + = 2 3( 1) 13 x x + + = 2 3( 1) 13 x x + - = 3 1 3 4
优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间 17.小红在计算3+2a的值时,误将“+”号看成“一” 那么3+2a的值应为 和双人普通间客房若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普 18.在有理数范围内定义一种运算“*”,规定:a★b=a tx=-6,则x的值是 通间客房各多少间 19.设a,b,c,d为实数,现规定一种 20.已知关于x的一元一次方程02x+b的解为x=2,那么关于y的一元一次方程 25.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白 201+1+3=2(y+D)+b的解为 砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420 元/辆:运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆 (1)求两种货车各用多少辆: 平卷人得分 (2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W 三、解(6,共计6分 求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W 21.解下列方程 (1)93x=2(1-x) (2)2x+1.15x=1 26.司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶 一段距离。我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图) 22.列方程解应用题 请况 汽得止 小明周六去北京图书馆查阅资料,他家距图书馆35千米,小明从家出发先步行20分钟到车站,紧接着坐上 一辆公交车,公交车行驶40分钟后到达图书馆.已知公交车的平均速度是步行速度的7倍,求公交车平均每 利车距 已知汽车的刹车距离s(单位:米)与车速v(单位:米/秒)之间有如下关系:x=+ky2,其中为司 机的反应时间(单位:秒),k为制动系数。某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车 进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5 23.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千(1)若志愿者未饮酒,且 10米/秒,则该汽车的刹车距离为米 米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙依次反复,直至甲迫上(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为5.5米,此时该志 乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少? (3)假设该志愿者当初是以8米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少? (4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在45米 至55米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“迫尾”,你的反应时间应不超过多少秒? 24.某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表 普通(元//天) 豪华(元/间/天)
17．小红在计算 3＋2a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得 13，那么 3＋2a 的值应为____________. 18．在有理数范围内定义一种运算“＊”，规定：a＊b=ab＋a－b,若 2＊ =－6，则 x 的值是 ． 19．设 a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 =1 的 x 的值为 ． 20．已 知关 于 的一元一 次方 程 的解为 ，那么 关于 的一元 一次方程 的解为 ． 评卷人 得分 三、解答题（6 题，共计 66 分） 21．解下列方程： （1）9-3x=2（l-x）； （2） 22．列方程解应用题 小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆 35 千米，小明从家出发先步行 20 分钟到车站，紧接着坐上 一辆公交车，公交车行驶 40 分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行速度的 7 倍，求公交车平均每 小时行驶多少千米？ 23．甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千 米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上 乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？ 24．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表： 普通（元/间/天） 豪华（元/间/天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间 和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1 510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普 通间客房各多少间？ 25．某公司要把 240 吨白砂糖运往某市的 、 两地，用大、小两种货车共 20 辆，恰好能一次性装完这批白 砂糖.已知这两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 地的运费为：大车 630 元/辆，小车 420 元/辆；运往 地的运费为：大车 750 元/辆，小车 550 元/辆. （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排 10 辆货车前往 地，其中调往 地的大车有 辆，其余货车前往 地，若设总运费为 ， 求 W 与 的关系式（用含有 的代数式表示 W）. 26．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶 一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）． 已知汽车的刹车距离 （单位：米）与车速 （单位：米／秒）之间有如下关系： ，其中 为司 机的反应时间（单位： 秒）， 为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车 进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 =0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间 =0.5 秒 （1）若志愿者未饮酒，且车速为 10 米／秒，则该汽车的刹车距离为 米 . （2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 15 米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为 52.5 米，此时该志 愿者的反应时间是 秒． （3）假设该志愿者当初是以 8 米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少? （4）假如你以后驾驶该型号的汽车以 10 米／秒至 15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在 45 米 至 55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒? x x x+3=2x+b 2 011 1 x=2 y （y+1）+3=（2 y+1）+b 2 011 1 2x+1 1-5x - =1 6 8 A B A B A A a B W a a s v 2 s = tv + kv t k k t
【解析】 试题分析:根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 A、若x=y,则x-7=y-7,故本选项错误 B、若a=-b,则-3a=3b正确,故本选项正确 C、若--x=--y,则x=y,故本选项错误 D、若x+4=y+4,则x=y,故本选项错误 故选B 考点:等式的基本性质 【解析】 试题分析:解方程 2x-1=5就可以求出方程的解x=8,这个解也是方程kx-1=15的解,根 据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k=2 故选B 考点:同解方程 3.B 【解析】 试题分析:根据一元一次方程的概念,含有一个未知数,未知项的次数为1的整式方程为一 元一次方程,可知②③⑥符合条件. 故选B 考点:一元一次方程的概念 【解析】 试题分析:设标价为x元,则(1-80%)x=30,20%x=30,所以x=150150-30=120 故选B. 考点:列方程 【解析】 试题分析:首先确定方程分母的最小公倍数6,然后方程的两边各项同时乘以6,故选A. 考点:去分母 【解析】 2m-7 试题分析:根据相反数的意义“和为0”得,(33=0,解这个关于m的方程 考点:相反数,解方程 7.A
1．B 【解析】 试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． A、若 x=y，则 x-7=y-7，故本选项错误； B、若 a=-b，则-3a=3b 正确，故本选项正确； C、若- x=- y，则 x=y，故本选项错误； D、若 x+4=y+4，则 x=y，故本选项错误． 故选 B． 考点：等式的基本性质 2．A 【解析】 试题分析：解方程 就可以求出方程的解 x=8，这个解也是方程 kx-1=15 的解，根 据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出 k=2． 故选 B． 考点：同解方程 3．B 【解析】 试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为 1 的整式方程为一 元一次方程，可知②③⑥符合条件. 故选 B 考点：一元一次方程的概念 4．B 【解析】 试题分析：设标价为 x 元，则（1-80％）x=30， 20％x =30，所以 x=150 150-30=120 故选 B. 考点：列方程. 5．A 【解析】 试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数 6，然后方程的两边各项同时乘以 6，故选 A. 考点：去分母. 6．B 【解析】 试题分析：根据相反数的意义“和为 0”得， =0 ，解这个关于 m 的方程 得 m= . 考点:相反数，解方程. 7．A． 1 2 1 2 2 1 5 3 x - = +1)+ 3 ( m 3 2m-7 3 4
【解析】 试题分析:设彩电的标价是元,则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x,若该彩电的进价 是2400元.根据题意列方程得:0.9x-2400=2400×20%,解得:x=3200元.则彩电的标价 是3200元.故选A 考点:1.一元一次方程的应用:2.销售问题. 【解析】 试题分析:设“●”“■”“”分别为x、y、z,由图可知 解得x= 3 二=X+y 所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5, 故选A 考点:一元一次方程的应用 【解析】 解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=50 解得:x=40 类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y元, 列方程y+(-25%y)=5 解得:y=66.7. 那么这两件衣服的进价是x+y=106.7元,而两件衣服的售价为100元 100-106.7=6.7元 所以,该家商店亏损6.7元. 故选:A 【答案】C 【解析】解: a b c 都不等于0, a+b+b+c+c+a =k g+b+c≠0 a+b+c k=2 +b a+0+c +b=-c 【解析】 试题分析:设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元 根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元 可得方程为:2(x-1)+3x=13 故选A 考点:一元一次方程 12.A 【解析】设第一个数是,根据题意得,解得,,则第一个数是6,故选A
【解析】 试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的 9 折出售即 0.9x，若该彩电的进价 是 2400 元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200 元．则彩电的标价 是 3200 元．故选 A． 考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题． 8．A． 【解析】 试题分析：设“●”“■”“”分别为 x、y、z，由图可知， ，解得 x=2y，z=3y， 所以 x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为 5， 故选 A． 考点：一元一次方程的应用． 9．A 【解析】 解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元， 根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=50， 解得：x=40， 类似地，设另一件亏损衣服的进价为 y 元，它的商品利润是-25%y 元， 列方程 y+（-25%y）=50， 解得：y=66.7． 那么这两件衣服的进价是 x+y=106.7 元，而两件衣服的售价为 100 元． ∴100-106.7=-6.7 元， 所以，该家商店亏损 6.7 元． 故选：A． 【答案】C 【解析】解：∵ ， ， 都不等于 0， ∴当 时， ，∴ ； 当 时， ，∴ ． 11．A． 【解析】 试题分析：设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，则 A 种饮料单价为（x﹣1）元， 根据小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元， 可得方程为：2（x﹣1）+3x=13． 故选 A． 考点：一元一次方程． 12．A 【解析】设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是 6，故选 A． 2x y z z x y = + = +
13.B 【解析】将代入,得,解得.将代入得,解得,故选B. 【解析 试题分析:先根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去分母,移 项,化系数为1,从而得到方程的解. 根据题意得,3+1-30, 去分母得,a+3+2a-7=0 移项得,a+2a=7-3, 合并同类项得,3a=4 系数化为1得,a= 故选A 考点:解一元一次方程 15.A。 【解析】设小郑的年龄为x,则妈妈的年龄为x+28,依题意,得: x+28=5x,解得x=7,故选A。 【解析】分析:可以设原来有x人,第一批走了-x,第二批走了(x--x),剩下四 人,以人数为等量关系可列方程求解. 1 解答:解:设原来有x人x+(x-÷x)+4=x 开始来了24个客人 故选D 【解析】 试题分析:由题意知3-2a=13,解得a=5,所以3+2a=3+2×(-5)=3-10=-7 考点:求代数式的值 18.-8 【解析】 试题分析:根据题意可知2*x=2x+2-x=x+2=-6,解之得x=-8 考点:规律应用,一元一次方程的解法 【解析】 x2(x+1) 试题分析:由题目中新定义的运算可得
13．B 【解析】将代入 ，得 ，解得.将代入得，解得，故选 B. 14．A 【解析】 试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移 项，化系数为 1，从而得到方程的解． 根据题意得， + =0， 去分母得，a+3+2a﹣7=0， 移项得，a+2a=7﹣3， 合并同类项得，3a=4， 系数化为 1 得，a= ． 故选 A． 考点：解一元一次方程． 15．A。 【解析】设小郑的年龄为 x，则妈妈的年龄为 x＋28，依题意，得： x＋28＝5x，解得 x＝7，故选 A。 16．D 【解析】分析：可以设原来有 x 人，第一批走了 x，第二批走了 （x- x），剩下四 人，以人数为等量关系可列方程求解． 解答：解：设原来有 x 人 x+ （x- x）+4=x x=24 ∴开始来了 24 个客人． 故选 D． 17．-7 【解析】 试题分析：由题意知 3-2a=13,解得 a=-5，所以 3＋2a=3+2×（-5）=3-10=-7. 考点：求代数式的值. 18．-8 【解析】 试题分析：根据题意可知 2＊ =2x+2-x=x+2=-6，解之得 x=-8． 考点：规律应用，一元一次方程的解法 19．﹣10 【解析】 试题分析：由题目中新定义的运算可得： ， 3 1 3 1 1 2 2 3 1 2 1 2 2 3 1 2 x ( ) 1 3 2 1 2 = + − x x
去分母得:3x-4x-4=6 移项合并得:-x=10, 解得:x=-10, 故答案为:-10 考点:解一元一次方程 【解析】将看作整体可知方程 01+1)+3=2(y+1)+b的解为,所以 7x=1 【解析】 试题分析:第一个首先进行去括号,然后进行移项、合并同类项计算:第二个首先进行去分 母,左右两边同时乘以分母的最小公倍数,然后进行计算 试题解析:(1)去括号,得:9-3x=2-2x移项合并同类项,得:x=7、 去分母,得:4(2x+1)-3(1-5x)=24 去括号,得:8x+4-3+15x=24 移项、合并同类项,得:23x=23解得:x=1 考点:解一元一次方程 22.公交车的平均速度为每小时49千米 【解析】 试题分析:设步行的平均速度为每小时x千米,则公交车的平均速度为每小时7x千米,根 据题意可得等量关系:步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆35千米,根据等量关系列 出方程即可 试题解析:设步行的平均速度为每小时x千米,则公交车的平均速度为每小时7x千米 根据题意,得x+=×7x=35 解这个方程,得x=7 此时7x=49 答:公交车的平均速度为每小时49千米 考点:一元一次方程的应用 23.37.5千米 【解析】]追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题 狗跑的总路程=它的速度×时间,而它用的总时间就是甲追上乙的时间 设甲用X小时追上乙,根据题意列方程 5X=3X+5解得X=2.5,狗的总路程:15×2.5=37.5 答:狗的总路程是37.5千米。 24.旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间. 【解析】解:设三人普通间共住了人,则双人普通间共住了(50-x)人 50-x 由题意得150×0.5×+140×0.5× =1510 解得x=24,即50-x=26且3=8(间),2=13(间)
去分母得：3x﹣4x﹣4=6， 移项合并得：﹣x=10， 解得：x=﹣10， 故答案为：﹣10． 考点：解一元一次方程 20． 【解析】将看作整体可知方程 的解为，所以. 21．x=7 x=1 【解析】 试题分析：第一个首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项计算；第二个首先进行去分 母，左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后进行计算． 试题解析：（1）去括号，得：9－3x=2－2x 移项合并同类项，得：x=7、 去分母，得：4（2x+1）－3（1－5x）=24 去括号，得：8x+4－3+15x=24 移项、合并同类项，得：23x=23 解得：x=1 考点：解一元一次方程 22．公交车的平均速度为每小时 49 千米． 【解析】 试题分析：设步行的平均速度为每小时 x 千米，则公交车的平均速度为每小时 7x 千米，根 据题意可得等量关系：步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆 35 千米，根据等量关系列 出方程即可． 试题解析：设步行的平均速度为每小时 x 千米，则公交车的平均速度为每小时 7x 千米． 根据题意，得 x+ ×7x=35． 解这个方程，得 x=7． 此时 7x=49． 答：公交车的平均速度为每小时 49 千米． 考点：一元一次方程的应用． 23．37.5 千米 【解析】]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。 狗跑的总路程＝它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间 设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程 5X＝3X＋5 解得 X＝2.5，狗的总路程：15×2.5＝37.5 答：狗的总路程是 37.5 千米。 24．旅游团住了三人普通间客房 8 间，双人普通间客房 13 间. 【解析】解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了 人. 由题意得 ， 解得 ，即 且 （间）， （间）. （y +1）+ 3 = （2 y +1）+ b 2 011 1 1 3 2 3 (50 − x) 1510 2 50 140 0.5 3 150 0.5 = − + x x x = 24 50− x = 26 24 3 = 8 26 2 = 13
答:旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间 25.(1)大货车用8辆,小货车用12辆:(2)W=10a+11300 【解析】 试题分析:(1)设大货车ⅹ辆,则小货车有(20-x)辆,依据大小货车共运240吨白砂糖列 方程求解即可; (2)已知安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,则小车有(10-a)辆 依据(1)的运算结果,得出前往B地的大、小车辆的辆数,分别乘以各自的运费,即为总 运费 试题分析:(1)设大货车x辆,则小货车有(20-x)辆 15x+10(20-x)=240, 解得:x=8 小货车辆数为:20x=20-8=12(辆), 故大货车用8辆,小货车用12辆 (2)∵调往A地的大车有a辆, 到A地的小车有(10-a)辆,到B地的大车(8-a)辆,到B地的小车有[12-(10-a)]=(2+a) ∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a) =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a =10a+11300 故W与a的关系式为W=10a+11300 考点:1.一元一次方程的应用:2.一次函数 26.(1)15(2)2 3)12米(4)1.5 【解析】 试题分析:(1)把k=0.11=0.5V=10代入s=m+kv2计算即可.(2)把k=0.1 15s=52.5代入s=1+kv2计算即可.(3)分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意 的是喝酒前后反应时间的不同.(4)为防止“追尾”,应计算“速度最大,车距最小”状态 下的反应时间所以此时把v=15s=45代入求值即可 试题解析:解:(1)把k=0.1t=0.5V=10代入S=+kv2=0.5×10+0.1×102=15 (2)把k=0.1V=15s=52.5代入S=1+ky2得:150.1×15=52.5t=2 (3)把k=0.1v=8t=0.5代入S=1+kv2得饮酒前的刹车距离为0.5×810.1× 82=10.4 把k=0.1v=8t=2代入S=1v+kv2饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×82=2.4 所以饮酒前后刹车距离相差22.4-10.4=12(米) (4)因为在“速度最大,车距最小”的反应时间才能防止“追尾”,所以把v=15s=45 代入得 15t0.1×152=45解得:t=1.5所以反应时间应不超过1.5秒 考点:求代数式的值
答：旅游团住了三人普通间客房 8 间，双人普通间客房 13 间. 25．（1）大货车用 8 辆，小货车用 12 辆；（2）W=10a+11300. 【解析】 试题分析：(1)设大货车 x 辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运 240 吨白砂糖列 方程求解即可； （2）已知安排 10 辆货车前往 地，其中调往 地的大车有 辆，则小车有（10-a）辆； 依据（1）的运算结果，得出前往 地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总 运费. 试题分析：(1)设大货车 x 辆，则小货车有（20-x）辆， 15x+10(20-x)=240， 解得：x=8， 小货车辆数为：20-x=20-8=12(辆)， 故大货车用 8 辆，小货车用 12 辆； （2）∵调往 地的大车有 a 辆， ∴到 地的小车有（10-a）辆，到 地的大车（8-a）辆，到 地的小车有[12-(10-a)]=(2+a) 辆， ∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a) =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a =10a+11300 故 W 与 的关系式为 W=10a+11300. 考点：1.一元一次方程的应用；2.一次函数. 26．（1）15 （2）2 （3）12 米 （4）1.5 【解析】 试题分析：（1）把 =0.1 =0.5 =10 代入 计算即可. （2）把 =0.1 =15 =52.5 代入 计算即可.（3）分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意 的是喝酒前后反应时间的不同.（4）为防止“追尾”，应计算“速度最大，车距最小”状态 下的反应时间.所以此时把 =15 =45 代入求值即可. 试题解析：解：（1）把 =0.1 =0.5 =10 代入 =0.5×10+0.1×102 =15 （2）把 =0.1 =15 =52.5 代入 得：15t+0.1×152 =52.5 t=2 （3）把 =0.1 =8 t=0.5 代入 得饮酒前的刹车距离为 0.5×8+0.1× 8 2 =10.4 把 =0.1 =8 t=2 代入 饮酒后的行驶距离为 2×8+0.1×8 2 =22.4 所以饮酒前后刹车距离相差 22.4-10.4=12（米）. （4）因为在“速度最大，车距最小”的反应时间才能防止“追尾”，所以把 =15 =45 代入得 15t+0.1×152 =45 解得：t=1.5 所以反应时间应不超过 1.5 秒. 考点：求代数式的值. A A a B A A B B a k t v 2 s = tv + kv k v s 2 s = tv + kv v s k t v 2 s = tv + kv k v s 2 s = tv + kv k v 2 s = tv + kv k v 2 s = tv + kv v s
