长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷 本试卷包括三道大题,24道小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束 后,将答题卡交回 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区 选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 、选择题(每小题3分,共24分) 1.}的绝对值为() B.5 2.如图所示的几何体的主视图是() 日由 (第2题) 3.长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行,据 统计,这三天共销售各种车辆约3500台,数据3500用科学记数法表示为() A.3.5×10 B.3.5×103C.35×102D.0.35×104 4.已知x=-1,则代数式x3-x2+4的值为() A.2 5.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是() C.75°D.155° 6.方程3x=15-2x的解是()
长春外国语学校 2017-2018 学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷 本试卷包括三道大题，24 道小题，共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 90 分钟．考试结束 后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． - 5 的绝对值为（ ） A． 1 5 B．5 C．－ 1 5 D．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ ） 3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于 12 月 11 日——13 日在长春国际会展中心举行，据 统计，这三天共销售各种车辆约 3500 台，数据 3500 用科学记数法表示为（ ） A．3.5×104 B．3.5×103 C．35×102 D．0.35×104 4．已知 x = −1 ，则代数式 4 3 2 x − x + 的值为（ ） A．2 B． − 2 C．4 D．− 4 5．若∠1=25°，则∠1 的余角的大小是（ ） A．55° B．65° C．75° D．155° 6．方程 3x=15﹣2x 的解是（ ） （第 2 题） A． B． C． D．
7.如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东25°的方向上,则 ∠AOB(小于平角)的度数等于() A.55° B.95°C.125° D.145° 8.如图,AE平分∠CAB,CD∥AB交AE于点D,若∠C=120°,则∠EAB的大小为() A.30° B.35° C.40° 北 东 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.当k= 时,-3x2y3与4x2y°是同类项 10.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的 数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为 11.已知,点A、点B在数轴上对应的实数为a,b如图所示,则线段AB的长度可以用代数 式表示为 12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均 捐款a元,则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示) 13.如图,C、D是线段AB上两点,D是AC的中点,若CB=3,DB=7,则AC的长 B0 第10题 第1l题 第13题
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=6 7．如图，若点 A 在点 O 北偏西 60°的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 25°的方向上，则 ∠AOB（小于平角）的度数等于（ ） A．55° B．95° C．125° D．145° 8．如图，AE 平分∠CAB，CD∥AB 交 AE 于点 D，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（ ） A．30º B．35º C．40º D．45º 第 7 题 第 8 题 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．当 k= _______时， k x y 2 3 − 3 与 2 6 4x y 是同类项． 10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当的 数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在 B 内的数为 ____________． 11．已知，点 A、点 B 在数轴上对应的实数为 a，b 如图所示，则线段 AB 的长度可以用代数 式表示为 ． 12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3150 元，其中 5 名教师人均 捐款 a 元，则该班学生共捐款____________元(用含有 a 的代数式表示)． 13．如图，C、D 是线段 AB 上两点，D 是 AC 的中点，若 CB=3，DB=7，则 AC 的长___． 第 10 题 第 11 题 第 13 题 21 教育网 B A O 东 北 南 西 E D C A B 0 a b A B A D C B
14.如图,a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=35°,则∠2的度数为 第14题 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(8分)计算:(1)-二+ (2)2-(-3); (3) : 16(6分)计算:(1)(--2+1×3+(-2 (2) 17.(6分)解方程:(1)3(x-2)+2(x+1)=1 (2)x_x-1 18.(7分)先化简,再求值:(5a2+2a+1)-4(3-8a+2a2)+(3m2-a),其中a=1 19.(7分)有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示, 记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克)-3 150 2 2 (1)在这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)求这20筐苹果的总质量 20.(8分)如图,点C、D是线段AB上两点,ACCD=1:3,点D是线段CB的中点,AD=12 (1)求线段AC的长; (2)求线段AB的长 21.(8分)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段 AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若 ∠ABC=40°,求∠DEF的度数 请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式) 解:∵DE∥BC
14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠1=35°，则∠2 的度数为 __________度． 第 14 题 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（8 分）计算：（1） 3 2 3 5 − + ； （2） 2 − (−3) ； （3） 6 2 3 − ； （4） − − 4 2 ( ) ． 16．（6 分）计算：（1） ( ) ( ) 2016 2 1 1 2 3 2 2 − − + − ； （2） 4 2 (a b a b − − − ) ( ) ． 17．（6 分）解方程：（1） 3(x −2)+ 2(x +1)=1 ； （2） 1 6 1 3 = − − x x ． 18．（7 分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a），其中 a = ． 19．（7 分）有 20 筐苹果，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示， 记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 8 （1）在这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这 20 筐苹果的总质量． 20．（8 分）如图，点 C、D 是线段 AB 上两点，AC:CD=1:3，点 D 是线段 CB 的中点，AD = 12． （1）求线段 AC 的长； （2）求线段 AB 的长． 21． （8 分）探究：如图①，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C，点 D 在线段 AB 上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F．若 ∠ABC=40°，求∠DEF 的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:∵DE∥BC， A C D B b a 1 2
∠DEF= EF∥AB, ∠ABC.( ∠DEF=∠ABC.(等量代换) ∵∠ABC=40° ∠DEF= 应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延 长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60° 则∠DEF= 图1 22.(8分)如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.若∠AOB=100°, 求∠DOE的度数 23.(8分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌 的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副68元,乒乓球每盒12元.经商谈后,甲商店每买一副乒 乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副,乒乓球x盒 (x≥5) (1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x的代数式表示) (2)当x=40时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由
∴∠DEF= ．（ ） ∵EF∥AB， ∴ =∠ABC．（ ） ∴∠DEF=∠ABC．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= °． 应用：如图②，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C，点 D 在线段 AB 的延 长线上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F．若∠ABC=60°， 则∠DEF= °． 22． （8 分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°， 求∠DOE 的度数． 23．（8 分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌 的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 68 元，乒乓球每盒 12 元．经商谈后，甲商店每买一副乒 乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的 9 折优惠．这个班级需要球拍 5 副，乒乓球 x 盒 （ x 5 ）． （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含 x 的代数式表示）． （2）当 x = 40 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． O E D C B A F C E 图1 B D A F E 图2 C D B A
24.(12分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.点P从点A开始 以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么 (1)如图1,请用含t的代数式表示, ①当点Q在AC上时,CQ= ②当点Q在AB上时,AO= ③当点P在AB上时,BP= ④当点P在BC上时,BP= (2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值 (3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值 图 图
24．（12 分）在直角三角形 ABC 中，若 AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm． 点 P 从点 A 开始 以 2 厘米/秒的速度沿 A→B→C 的方向移动，点 Q 从点 C 开始以 1 厘米/秒的速度沿 C→A →B 的方向移动，如果点 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图 1，请用含 t 的代数式表示， ①当点 Q 在 AC 上时，CQ= ；②当点 Q 在 AB 上时，AQ= ； ③当点 P 在 AB 上时，BP= ； ④当点 P 在 BC 上时，BP= ． （2）如图 2，若点 P 在线段 AB 上运动，点 Q 在线段 CA 上运动，当 QA=AP 时，试求出 t 的值． （3）如图 3，当 P 点到达 C 点时，P、Q 两点都停止运动，当 AQ=BP 时，试求出 t 的值． 图 1 图 2 图 3
长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷答案 本试卷包括三道大题,24道小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束 后,将答题卡交回 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区 选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 、选择题(每小题3分,共24分) 1.}的绝对值为(B) B.5 2.如图所示的几何体的主视图是(D) 日由 (第2题) 3.长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行,据 统计,这三天共销售各种车辆约3500台,数据3500用科学记数法表示为(B) A.3.5×10 B.3.5×103C.35×102D.0.35×104 4.已知x=-1,则代数式x3-x2+4的值为(A) A.2 5.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是(B) C.75°D.155° 6.方程3x=15-2x的解是(A)
长春外国语学校 2017-2018 学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷答案 本试卷包括三道大题，24 道小题，共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 90 分钟．考试结束 后，将答题卡交回．【 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． - 5 的绝对值为（ B ） A． 1 5 B．5 C．－ 1 5 D．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ D ） 3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于 12 月 11 日——13 日在长春国际会展中心举行，据 统计，这三天共销售各种车辆约 3500 台，数据 3500 用科学记数法表示为（ B ） A．3.5×104 B．3.5×103 C．35×102 D．0.35×104 4．已知 x = −1 ，则代数式 4 3 2 x − x + 的值为（A ） A．2 B． − 2 C．4 D．− 4 5．若∠1=25°，则∠1 的余角的大小是（ B ） A．55° B．65° C．75° D．155° 6．方程 3x=15﹣2x 的解是（A ） （第 2 题） A． B． C． D．
7.如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东25°的方向上,则 ∠AOB(小于平角)的度数等于(D) A.55° B.95°C.125° D.145° 8.如图,AE平分∠CAB,CD∥AB交AE于点D,若∠C=120°,则∠EAB的大小为(A) A.30° B.35° C.40° 北 东 第8题 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.当k=2时,-3x2y2x与4x2y是同类项 10.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的 数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为 11.已知,点A、点B在数轴上对应的实数为a,b如图所示,则线段AB的长度可以用代数 式表示为ba 12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均 捐款a元,则该班学生共捐款(3150-5a)元(用含有a的代数式表示) 13.如图,C、D是线段AB上两点,D是AC的中点,若CB=3,DB=7,则AC的长8 0 第10题 第11题 第13题 14.如图,a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=35°,则∠2的度数为_55度 第14题 b
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=6 7．如图，若点 A 在点 O 北偏西 60°的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 25°的方向上，则 ∠AOB（小于平角）的度数等于（D ） A．55° B．95° C．125° D．145° 8．如图，AE 平分∠CAB，CD∥AB 交 AE 于点 D，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（A ） A．30º B．35º C．40º D．45º 第 7 题 第 8 题 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．当 k= 2_______时， k x y 2 3 − 3 与 2 6 4x y 是同类项． 10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当的 数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在 B 内的数为 _2___________． 11．已知，点 A、点 B 在数轴上对应的实数为 a，b 如图所示，则线段 AB 的长度可以用代数 式表示为 b-a ． 12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3150 元，其中 5 名教师人均 捐款 a 元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有 a 的代数式表示)． 13．如图，C、D 是线段 AB 上两点，D 是 AC 的中点，若 CB=3，DB=7，则 AC 的长 8___． 第 10 题 第 11 题 第 13 题 14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠1=35°，则∠2 的度数为 __55__度． 第 14 题 B A O 东 北 南 西 E D C A B 0 a b A B A D C B b a 1 2
三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(8分)计算:(1) (2)2-(-3)=5; (3) 6=9 (4)-4÷(-2) 2 16(6分)计算:(1)(-)-2+1×3+(-2)=7:(2)4(a-b)-(2x-b)2 17.(6分)解方程:(1) 3(x-2)+2(x+1)=1 x=1 (2)xx-1 =1.x=5 18.(7分)先化简,再求值:(5a2+2a+1)-4(3-8a+2a2)+(3a2-a),其中a=1 33a-11=0 19.(7分)有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示 记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克)-3-2-1.5012.5 3 (1)在这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)求这20筐苹果的总质量 25-(-3)=55(千克) 20*25+(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20=508(千克) 20.(8分)如图,点C、D是线段AB上两点,ACCD=1:3,点D是线段CB的中点,AD=12 (1)求线段AC的长;3 (2)求线段AB的长.21 A C D 21.(8分)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段 AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若 ∠ABC=40°,求∠DEF的度数 请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式) 解:∵DE∥BC, ∠DEF=∠EFC (两直线平行内错角相等 ∵EF∥AB, ∴ EFC=∠ABC.(两直线平行,同位角相等
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（8 分）计算：（1） 3 2 3 5 − + =-1； （2） 2 − (−3) =5； （3） 6 2 3 − =-9； （4） − − 4 2 ( ) =2． 16．（6 分）计算：（1） ( ) ( ) 2016 2 1 1 2 3 2 2 − − + − =-7 ； （2） 4 2 (a b a b − − − ) ( ) =2a-3b． 17．（6 分）解方程：（1） 3(x −2)+ 2(x +1)=1 ；x=1 （2） 1 6 1 3 = − − x x ．x=5 18．（7 分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a），其中 a = ． 33a-11=0 19．（7 分）有 20 筐苹果，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示， 记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 8 （1）在这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这 20 筐苹果的总质量． 2.5-(-3)=5.5(千克) 20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克） 20．（8 分）如图，点 C、D 是线段 AB 上两点，AC:CD=1:3，点 D 是线段 CB 的中点，AD = 12． （1）求线段 AC 的长；3 （2）求线段 AB 的长．21 21． （8 分）探究：如图①，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C，点 D 在线段 AB 上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F．若 ∠ABC=40°，求∠DEF 的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:∵DE∥BC， ∴∠DEF= ∠EFC ．（ 两直线平行内错角相等 ） ∵EF∥AB， ∴ ∠EFC =∠ABC．（ 两直线平行，同位角相等 ） A C D B
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换) ∵∠ABC=40° ∴∠DEF 应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延 长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60° 则∠DEF=_120 图1 22.(8分)如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.若∠AOB=100 求∠DOE的度数 ∠DOE=50 23.(8分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌 的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副68元,乒乓球每盒12元.经商谈后,甲商店每买一副乒 乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副,乒乓球x盒 (x≥5) (1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x的代数式表示) (2)当x=40时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由 (1)甲:68*5+12(x-5)=12x+280 乙:68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x (2)当ⅹ=40时,12*40+280=760(元) x=40时,306+10.8*40=738(元) 24.(12分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.点P从点A开始
∴∠DEF=∠ABC．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= 40 °． 应用：如图②，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C，点 D 在线段 AB 的延 长线上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F．若∠ABC=60°， 则∠DEF= 120 °． 22． （8 分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°， 求∠DOE 的度数． ∠DOE=50° 23．（8 分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌 的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 68 元，乒乓球每盒 12 元．经商谈后，甲商店每买一副乒 乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的 9 折优惠．这个班级需要球拍 5 副，乒乓球 x 盒 （ x 5 ）． （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含 x 的代数式表示）． （2）当 x = 40 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． （1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x （2）当 x=40 时，12*40+280=760（元） 当 x=40 时，306+10.8*40=738（元） 24．（12 分）在直角三角形 ABC 中，若 AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm． 点 P 从点 A 开始 O E D C B A F C E 图1 B D A F E 图2 C D B A
以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么: (1)如图1,请用含t的代数式表示, ①当点Q在AC上时,CQ= ②当点Q在AB上时,AQ=-12t ③当点P在AB上时,BP=162t ④当点P在BC上时,BP=2116 (2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=P时,试求出t的值t=4 (3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值 t=4,28/3
以 2 厘米/秒的速度沿 A→B→C 的方向移动，点 Q 从点 C 开始以 1 厘米/秒的速度沿 C→A →B 的方向移动，如果点 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图 1，请用含 t 的代数式表示， ①当点 Q 在 AC 上时，CQ= t ；②当点 Q 在 AB 上时，AQ= 12-t ； ③当点 P 在 AB 上时，BP= 16-2t ； ④当点 P 在 BC 上时，BP= 2t-16 ． （2）如图 2，若点 P 在线段 AB 上运动，点 Q 在线段 CA 上运动，当 QA=AP 时，试求出 t 的值．t=4 （3）如图 3，当 P 点到达 C 点时，P、Q 两点都停止运动，当 AQ=BP 时，试求出 t 的值． 图 1 图 2 图 3 t= 4, 28/3