复习与自我检测（三) 三相交流电路与变压器 一、复习要点 1.电能的生产、输送和分配，几乎全部采用三相制。三相制就是由三个幅值和频率均相 同但是相位不同的电动势（即三相电源）供电的体系。由这种电源供电的电路叫做三相交流 电路。单相交流电路就是三相交流电路中的一相。 三相交流发电机产生的三相电源是对称的，即三个电动势大小相等、频率相同、相位 互差120°。工农业生产上的三相负载大多也是对称的，即各相负载的性质和大小相同，如 三相异步电动机等。 由于三相输电线在输电距离、输送功率、功率因数、电压损失和功率损耗都相同的条件 下，比单相输电经济得多：生产上广泛使用的三相交流电动机性能比单相电动机的性能好： 单相负载也可按一定方式接入三相电源。所以三相交流电得到广泛应用。 2.三相电源（包括发电机或变压器）可以连成星形或三角形。在正常情况下，三相电源 的电压都是对称的。 三相四线制电源可以提供两种电压：各相线间的电压称为线电压(U1),各相线与中线 间的电压称为相电压(Up)。在数值上有 U1=√3Up 线电压也是对称的，在相位上比相应的相电压超前30°。 3.电力系统的负载从它们的接用法来看，可以分成单相负载（例如电灯那样有两条出线 的)和三相负载（例如电动机那样有三个接线端的）。如果三相负载的Z=Z6=Z=2和 φaφ6=φ=0，则称为对称的三相负载，例如三相电动机等。否则就是不对称的三相负载，例 如三相照明负载等。 在三相供电系统中，三相负载有两种基本接法：星形(Y形)接法和三角形（△形）接 法。 计算三相对称负载电路时，各负载的相电压和相电流均对称，因此三相电路的计算方法 可归结为计算一相（单相），一相电流（或电压）求出后，其余两相电流（或电压）则与它 大小相等，相位互差120°。 4.将对称的三相四线制电源加到星形接法的三相负载上时，负载的电压与电流有下列关 系： (1)负载两端的相电压等于电源线电压的1/√3倍，即Up=U/√3 (2)流过负载的相电流等于相线上的线电流，即Ip=l1 (3)各相电流的有效值为I=UAZa、Ib=U/Zb、I=UZ。中线电流为三相电流的相量和， 即io=ia+iB+ic (4)当三相负载对称时，即X=Xb=X。=X则I=lb=l=p、p=φ%-0=0 5.将对称的三相电源加到三角形接法的三相负载上时，其电压与电流有下列关系： (1)无论负载是否对称，负载两端的相电压等于电源线电压，即Up=U1 (2)计算负载三角形接法的线电流，必须先求出各负载上的相电流。三角形连接时负载 相电流的有效值可以用下式进行计算，即 Iab=UAB/Zab、Ilbc=Ubc/Zbe、Ica=UCA/Zca (3)三相对称负载作三角形接法时，线电流是负载相电流的√3倍，即I=√3孔。相位上 各线电流滞后于相应的相电流30°。 (4)三角形接法不能引出中线，采用三相三线线供电。 6.磁力线集中通过的路径叫做磁路，它主要由导磁率很高的铁磁材料构成
1 复习与自我检测（三） 三相交流电路与变压器 一、复习要点 1.电能的生产、输送和分配，几乎全部采用三相制。三相制就是由三个幅值和频率均相 同但是相位不同的电动势（即三相电源）供电的体系。由这种电源供电的电路叫做三相交流 电路。单相交流电路就是三相交流电路中的一相。 三相交流发电机产生的三相电源是对称的，即三个电动势大小相等、频率相同、相位 互差 1200。工农业生产上的三相负载大多也是对称的，即各相负载的性质 和大小相同，如 三相异步电动机等。 由于三相输电线在输电距离、输送功率、功率因数、电压损失和功率损耗都相同的条件 下，比单相输电经济得多；生产上广泛使用的三相交流电动机性能比单相电动机的性能好； 单相负载也可按一定方式接入三相电源。所以三相交流电得到广泛应用。 2.三相电源（包括发电机或变压器）可以连成星形或三角形。在正常情况下，三相电源 的电压都是对称的。 三相四线制电源可以提供两种电压：各相线间的电压称为线电压（U1），各相线与中线 间的电压称为相电压（Up）。在数值上有 U1=√3 Up 线电压也是对称的，在相位上比相应的相电压超前 300。 3.电力系统的负载从它们的接用法来看，可以分成单相负载（例如电灯那样有两条出线 的）和三相负载（例如电动机那样有三个接线端的）。如果三相负载的 za=zb=zc=z 和 φa=φb=φc=φ，则称为对称的三相负载，例如三相电动机等。否则就是不对称的三相负载，例 如三相照明负载等。 在三相供电系统中，三相负载有两种基本接法：星形（Y 形）接法和三角形（∆形）接 法。 计算三相对称负载电路时，各负载的相电压和相电流均对称，因此三相电路的计算方法 可归结为计算一相（单相），一相电流（或电压）求出后，其余两相电流（或电压）则与它 大小相等，相位互差 1200。 4.将对称的三相四线制电源加到星形接法的三相负载上时，负载的电压与电流有下列关 系： （1）负载两端的相电压等于电源线电压的 1/√3 倍，即 Up=U1/√3 （2）流过负载的相电流等于相线上的线电流，即 Ip=I1 （3）各相电流的有效值为 Ia=UA/Za、Ib=UB/Zb、Ic=Uc/Zc中线电流为三相电流的相量和， 即 Ì0= ÌA+ÌB+ÌC （4）当三相负载对称时，即 Xa=Xb=Xc=X 则 Ia=Ib=Ic=Ip、φa=φb=φc=φ 5.将对称的三相电源加到三角形接法的三相负载上时，其电压与电流有下列关系： （1）无论负载是否对称，负载两端的相电压等于电源线电压，即 Up=U1 （2）计算负载三角形接法的线电流，必须先求出各负载上的相电流。三角形连接时负载 相电流的有效值可以用下式进行计算，即 Iab=UAB/Zab、Ibc=Ubc/Zbc、Ica=UCA/Zca （3）三相对称负载作三角形接法时，线电流是负载相电流的√3 倍，即 I1=√3Ip 相位上 各线电流滞后于相应的相电流 300。 （4）三角形接法不能引出中线，采用三相三线线供电。 6．磁力线集中通过的路径叫做磁路，它主要由导磁率很高的铁磁材料构成
7.变压器空载运行时的主要特点： ①副绕组中没有电流，但仍有感应电动势E2。原副绕组的电压比，等于它们的匝数比即 U1/U2≈N/N2 ②变压器有载情况，当副绕组接有负载时，在副绕组中就有负载电流2流过，由于原绕 组的电源电压U山不变，所以变压器铁芯中的主磁通也是近似不变的。副绕组电流2的增大 必然引起原绕组电流i,的增大，此时变压器铁芯磁路中的总磁动势为iN+iN其值等于空 载磁动势iN,即iN+iN2=iN 一般负载时的电流i2远大于空载电流i0,所以有ih=o-N2N1)i2≈-(/N)i2即变压器原、 副绕组中的电流之比与匝数成反比。 变压器负载运行时的特点： ①原、副绕组的电流比，等于它们匝数比的倒数。 ②由原、副绕组的电压、电流关系，可以得到变压器阻抗变换关系为 Z=t/八i=nù/(1/n)(-i2)=n2-Z或者Z=n2·Z 二、自我检测 1.对称三相电源，相序A-B-C,相电压uA=220√2 sinotV。则线电压() A.UAB=380 2sin (t+30)V B.UAB=380 2sin(@t-30)V C.UAB=220 2sin(t+30)V D.UAB =220 2sin(t-30)V 2.对称三相电源，相序A-B-C,对称三相负载，△连接，已知线电流ia=√3 sinotV。则 相电流() A.iAB=√2sin(dt+30)A B.iAB=√2sin(ot-30)A C.iAB=sin(t+30)A D.iAB=sin(t-30)A 3.一只输出变压器的副绕组有一中间抽头，今欲接入16Q和4Ω两个负载，设两个端头 的联接，都能使从变压器原边看入的阻抗值相等，则副边匝数N2和N的关系式是： A.N2=N3 B.N2=2N3 C.N2=3N3 D.N2=4N3 160 N2 40 N N: 4.三相四线制电源，相电压Up=220V。对称三相负载三角形连接，Z=9.5+j16.46Ω。计 算线电流iA、ig和ic画相量图。 2
2 7．变压器空载运行时的主要特点： ①副绕组中没有电流，但仍有感应电动势 E2。原副绕组的电压比，等于它们的匝数比即 U1/U2≈N1/N2 ②变压器有载情况，当副绕组接有负载时，在副绕组中就有负载电流 i2 流过，由于原绕 组的电源电压 U1 不变，所以变压器铁芯中的主磁通也是近似不变的。副绕组电流 i2 的增大 必然引起原绕组电流 i1 的增大，此时变压器铁芯磁路中的总磁动势为 i1N1+i2N2 其值等于空 载磁动势 i0N1 即 i1N1+i2N2=i0N1 一般负载时的电流 i2 远大于空载电流 i0，所以有 i1=i0-(N2/N1)i2≈-(N2/N1)i2 即变压器原、 副绕组中的电流之比与匝数成反比。 变压器负载运行时的特点： ① 原、副绕组的电流比，等于它们匝数比的倒数。 ② 由原、副绕组的电压、电流关系，可以得到变压器阻抗变换关系为 Z=ù1/Ì1=nù/(1/n)(- Ì2)=n2 ·ZL 或者 Z=n2·ZL 二、自我检测 1.对称三相电源，相序 A-B-C，相电压 uA=220√2sinωtV。则线电压（ ） A. uAB =380 √2sin(ωt+300 )V B. uAB =380 √2sin(ωt-300 )V C. uAB =220 √2sin(ωt+300 )V D. uAB =220 √2sin(ωt-300 )V 2.对称三相电源，相序 A-B-C，对称三相负载，∆连接，已知线电流 iA=√3sinωtV。则 相电流（ ） A. iAB=√2sin(ωt+300 )A B. iAB=√2sin(ωt-300 )A C. iAB=sin(ωt+300 )A D. iAB=sin(ωt-300 )A 3.一只输出变压器的副绕组有一中间抽头，今欲接入 16Ω和 4Ω两个负载，设两个端头 的联接，都能使从变压器原边看入的阻抗值相等，则副边匝数 N2 和 N3 的关系式是: A. N2=N3 B. N2=2N3 C. N2=3N3 D. N2=4N3 4.三相四线制电源，相电压 Up=220V。对称三相负载三角形连接，Z=9.5+j16.46Ω。计 算线电流 ÌA、ÌB和 ÌC画相量图。 16Ω 4Ω + N2 N3 N1 ∽
5.对称三相电路如图示.线电压UAB=330∠0V,对称三相负载Z=52.4+j39.91Ω。计算 ③相电流iAB及线电流iA、B、ic。 ④三相电路的总有功功率P。 ⑤画包括线电压和相、线电流的相量图。 A IA AB in B Ic C 答案： 1.uAB =380 2sin (@t+30)V 2.iAB=sin(t+30)A 3.N2=N3 4.取AB=380∠0V,则iAB=UB/Z Z=9.5+j16.46=19∠60°Ω iAB=380/19∠60°=20∠-60A 线电流iA=J3IAB∠-30=20√J3∠-90A iB=20√3∠-210°=20√3∠150°A ic=20√3∠30°A 5.①iAB=tABZ=5.8∠-36.87AiA=√31AB∠-30°=10∠-66.87A ②P=√3×380×10×cos36.780=5.27Kw ③相量图（略）
3 5.对称三相电路如图示.线电压 ÙAB=330∠0 0 V,对称三相负载 Z=52.4+j39.91Ω。计算 ③ 相电流 ÌAB及线电流 ÌA、ÌB、ÌC。 ④ 三相电路的总有功功率 P。 ⑤ 画包括线电压和相、线电流的相量图。 答案： 1.uAB =380 √2sin(ωt+300 )V 2.iAB=sin(ωt+300 )A 3.N2=N3 4.取 ÙAB=380∠0 0 V,则 ÌAB=ÙAB/Z Z=9.5+j16.46=19∠600Ω ÌAB=380/19∠600 =20∠-600 A 线电流 ÌA=√3ÌAB∠-300=20√3∠-900 A ÌB=20√3∠-2100 =20√3∠1500 A ÌC=20√3∠300 A 5．①ÌAB=ÙABZ=5.8∠-36.870 A ÌA=√3 ÌAB∠-300 =10∠-66.870 A ②P=√3×380×10×cos36.780=5.27Kw ③相量图(略) ÌAB Z ÌA ÌB z z ÌC A B C ÙAB