《中国海洋大学学报洲社会科学版) 2011年第3期 JOURNAL OF OCEAN UNIVERSITY OF CHINA (Social Seiences Edition) N0.3.2011 基于网络计划技术的展览项目进度管理研究 蔡礼彬李鹏 (中国海洋大学管理学院.山东青岛266100) 摘要：项目进度管理是展会筹备的核心工作，受到诸多因素的制约，需要经常性调整计划和进行实时动态管 理。鉴于此，以展会筹办的般流程为例，将运筹学中的网络计划技术运用到展会进度管理中，通过网络图绘制和 关键路线的确定，对展览项目的工期、费用和资源进行实时管理和优化。 关键词：展览：网络图：关键路线法；计划评审技术 中图分类号：F713.83 文献标识码：A 文章编号：1672335X(2011)03006306 一、引言 耗为最终日标，通过网络图来表示预定计划任务的 在展览活动的组织、筹备工作更加精细，对执行 进度安排及其各个环节之间的相互关系，并在此基 时间的要求更加严格的前提下，展览项目的进度管 础上进行系统分析，计算时间参数，找出关键性线 理已经成为展览筹办过程中一个重要的工具。会展 路。然后利用时差，进一步改进实施方案，以求得工 项目进度计划是表达会展项目中各项工作的开展顺 期、资源、成本等的优化方法。☒ 序、开始和完成时间及相互关系的计划。目前，会展 1956年，美国杜邦公司在制定企业不同业务部 项目管理在我国己有了较多的研究，但对于会展项 门的系统规划时，制定了第一套网络计划。这种计 目进度管理的研究却相对较少，在很多关于会展项 划借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以及 目管理的书籍或著作中，对于会展项目进度管理的 各项工作的相互关系，这种方法称为关键路线法 研究都采用甘特图，它是进度计划常用的一种工具， (Critical Path Method)简称CPM。这是最初的网 最早由Henry L.Gantt于1917年提出，是以图示 络计划技术。 的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何 1957年初，担任建造北极星导弹潜艇的美国海 特定项目的活动顺序与持续时间。( 军特种规划局认识到，要想按时完成任务，除了克服 甘特图的最大特点是“简单明了，容易理解，容 生产技术困难外，必须依赖科学的管理方法，在该局 易绘制，容易应用”，正是这个原因，很多展览公司在 的参与下，1959年发表了关于计划评审技术方面的 进行项目进度管理时一直沿用甘特图，但在会展行 论文，美国因采用PERT(program evaluation and 业飞速发展，展览的筹备、组织工作更加精细、科学 research technique)使发射导弹的计划提前了约2 的要求下，甘特图对展览项目的进度管理己经不能 年。 发挥很好的作用并取得较好的效果。 后来，各国均意识到网络计划技术的巨大前景 所以，在这种趋势下，网络计划技术应用于展览 和作用，竞相研究和开发，又逐步出现不少新的网络 项目的进度管理就十分必要。网络计划技术是是五 计划技术，如：决策关键路线法(DCPM),图示评审 十年代在美国彼此独立发展起来的一种组织生产和 技术(GERT),搭接网络计划技术(OLN)等。 进行计划管理的科学方法，由于它是建立在网络模 在国内，是华罗庚教授最早推广网络计划技术。 型的基础上而得名，最开始包括关键路线法critical 国内专家根据CPM/PERT基本原理与计划的表达 path method,.CPM)和计划评审法(program evalu 形式，称它们为网络技术或网络方法，又按照网络计 ation and research technique,PERT)。网络计划 划的主要特点一统筹安排，把这些方法称为统筹 技术以缩短工期、提高效率、节省劳力、降低成本消 法。乞建勋提出了网络计划的机动时间定理和路长 ◆收稿日期：201上0224 作者简介：蔡礼彬(1972)，男，河南潢川人，中国海洋大学管理学院讲师，主要从事会展管理研究。 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnet
中国海洋大学学报( 社会科学版) JOURNAL OF OCE AN U NIVE RSIT Y OF CH INA ( Social Sciences E diti on ) 2011 年第 3 期 NO. 3. 2011 基于网络计划技术的展览项目进度管理研究 * 蔡礼彬 李 鹏 ( 中国海洋大学 管理学院, 山东 青岛 266100) 摘 要: 项目进度管理是展会筹备的核心工作, 受到诸多因素的制约, 需要经常性调整计划和进行实时动态管 理。鉴于此, 以展会筹办的一般流程为例, 将运筹学中的网络计划技术运用到展会进度管理中, 通过网络图绘制和 关键路线的确定, 对展览项目的工期、费用和资源进行实时管理和优化。 关键词: 展览; 网络图; 关键路线法; 计划评审技术 中图分类号: F713. 83 文献标识码: A 文章编号: 1672335X( 2011) 03006306 一、引言 在展览活动的组织、筹备工作更加精细, 对执行 时间的要求更加严格的前提下, 展览项目的进度管 理已经成为展览筹办过程中一个重要的工具。会展 项目进度计划是表达会展项目中各项工作的开展顺 序、开始和完成时间及相互关系的计划。目前, 会展 项目管理在我国已有了较多的研究, 但对于会展项 目进度管理的研究却相对较少, 在很多关于会展项 目管理的书籍或著作中, 对于会展项目进度管理的 研究都采用甘特图, 它是进度计划常用的一种工具, 最早由 Henry L. Gantt 于 1917 年提出, 是以图示 的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何 特定项目的活动顺序与持续时间。[ 1] ( P3) 甘特图的最大特点是 简单明了, 容易理解, 容 易绘制, 容易应用, 正是这个原因, 很多展览公司在 进行项目进度管理时一直沿用甘特图, 但在会展行 业飞速发展, 展览的筹备、组织工作更加精细、科学 的要求下, 甘特图对展览项目的进度管理已经不能 发挥很好的作用并取得较好的效果。 所以, 在这种趋势下, 网络计划技术应用于展览 项目的进度管理就十分必要。网络计划技术是是五 十年代在美国彼此独立发展起来的一种组织生产和 进行计划管理的科学方法, 由于它是建立在网络模 型的基础上而得名, 最开始包括关键路线法( critical path metho d, CPM ) 和计划评审法( prog ram ev alu ation and research technique, PERT ) 。网络计划 技术以缩短工期、提高效率、节省劳力、降低成本消 耗为最终日标, 通过网络图来表示预定计划任务的 进度安排及其各个环节之间的相互关系, 并在此基 础上进行系统分析, 计算时间参数, 找出关键性线 路。然后利用时差, 进一步改进实施方案, 以求得工 期、资源、成本等的优化方法。[ 2] 1956 年, 美国杜邦公司在制定企业不同业务部 门的系统规划时, 制定了第一套网络计划。这种计 划借助于网络表示各项工作与所需要的时间, 以及 各项工作的相互关系, 这种方法称为关键路线法 ( Critical Path M ethod) 简称 CPM 。这是最初的网 络计划技术。 1957 年初, 担任建造北极星导弹潜艇的美国海 军特种规划局认识到, 要想按时完成任务, 除了克服 生产技术困难外, 必须依赖科学的管理方法, 在该局 的参与下, 1959 年发表了关于计划评审技术方面的 论文, 美国因采用 PERT ( prog ram ev aluatio n and research technique) 使发射导弹的计划提前了约 2 年。 后来, 各国均意识到网络计划技术的巨大前景 和作用, 竞相研究和开发, 又逐步出现不少新的网络 计划技术, 如: 决策关键路线法( DCPM ) , 图示评审 技术( GERT ) , 搭接网络计划技术( OLN) 等。 在国内, 是华罗庚教授最早推广网络计划技术。 国内专家根据 CPM/ PERT 基本原理与计划的表达 形式, 称它们为网络技术或网络方法, 又按照网络计 划的主要特点 统筹安排, 把这些方法称为统筹 法。乞建勋提出了网络计划的机动时间定理和路长 63 * 收稿日期: 2011 0224 作者简介: 蔡礼彬( 1972 ), 男, 河南潢川人, 中国海洋大学管理学院讲师, 主要从事会展管理研究
定理，开辟了研究网络计划的新方法。6-9在此 表1某展览预计活动历时 基础上，有很多学者研究了网络计划的相关时差，如 活动 活动内容 紧前活动 活动历时（周） 任务的总时差、自由时差等：对逻辑非确定型网络计 A 市场调研 4 B 市场定位 划关键路线的计算，也有学者提出不少的快速算法。 A 3 C 拟定方案 > 6 较新的成果在模糊网络技术方面.它利用模糊集理 D 招商 B 4 论，讨论了其在网络计划中的应用及模糊网络技术 E 招展 B 8 的发展。 F 活动策划 C 6 网络计划的基本形式是关键线路法CPM和计 G 布展 E、F 4 H 实施展览 D、G 2 划评审技术PERT。CPM与PERT的区别在于， 撤展 H 1 CPM是可以确定出项目各工作最早最迟开始和结 后续服务 3 束时间，通过最早最迟时间的差额可以分析每一工 K 展后评估 1 作相对时间紧迫程度及工作的重要程度，这种最早 由表1可以清楚地看出该展览的基本信息，紧 和最迟时间的差额成为机动时间，机动时间最小的 前活动①标明了活动的逻辑顺序，活动历时也一目 工作通常称作关键工作。CPM的主要目的就是确 了然，在此基础上，可以方便快捷的绘制该展览的网 定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关 络图： 照，保证项目按期完成。PERT的形式与CPM网 络计划基本相同，只是在工期延续方面CPM仅需 要一个确定的工作时间，而PERT需要工作的三个 时间估计，包括最短时间a、最可能时间m及最长时 间b,然后按照B分布计算工作的期望时间。 二、展览项目进度计划的时间参数及计算 图2某展览的箭线式网络图 (一）展览网络图的形成 图2清楚地表示了某展会的展前、展中和展后 利用网络计划技术之前，必须形成该项目的网 的各项基本活动及其顺序和历时，在此基础上就可 络图，这是进行计划和计算的基础。网络图是由箭 以利用网络计划技术对展览进行进度控制。 线和节点组成的一种网状的有限有序有向图，主要 (二)关键路线法 分为双代号网络图(AOA)和单代号网络图 关键路线法是以网络图为基础，计算网络中的 (A0N)。一般情况下双代号网络图使用较多，并且 各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差 本文也是用双代号网络图进行研究，因此.下面以双 不断地调整与优化网络，以求得最短工期的进度计 代号网络图为例加以介绍。 划工具。它所针对的是活动历时己经确定的情况。 双代号网络图又称箭线网络图，是指以箭线表 1、节点时间参数的计算 示活动，以节点表示工作之间的连接点，并以箭线两 网络图参数计算首先计算节点时间参数的最早 端的节点编号(i,)(开始/结束代表一项活动的网 时间，从左向右沿箭线方向进行计算。节点最早时 络图。2切在双代号网络图中，节点表示事件，活 间是以网络计划开始时间为零，相对于这个时间，沿 动由连接两个节点的弧（箭线）表示，因此每项活动 着各条线路到达每一个节点的时刻。显然，起始节 就可由这两个节点的数字来标识.有时还往往在箭 点，即1号节点的最早时间为零。图中任一节点j 线的上方标明活动的名称，而在箭线的下方标明活 的最早时间，是以该节点为结束节点的紧前活动全 动的持续时间，箭头节点和箭尾节点表示活动的结 部完成，以这个节点为开始节点的紧后活动②可能 束时间和开始时间。 开始的时间。因此应取紧前各活动开始节点ⅰ的最 早时间与该活动历时之和中的最大值，用公式表示 如下： ET1=0 ETj=maxi[ETi+Di 节点的最迟时间是以该网络计划的计划工期作 图1简单的双代号网络图 为网络图终点节点的最迟时间，逆向推算各节点的 下面以某展览为例，绘制其网络图： ①紧前活动是指紧接在某活动之前的活动，它之间无其他活动。 ②紧后活动是指紧接在某活动之后的活动，它之间无其他活动： 61994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki.net
定理, 开辟了研究网络计划的新方法。 [ 3] ( P16–19) 在此 基础上, 有很多学者研究了网络计划的相关时差, 如 任务的总时差、自由时差等; 对逻辑非确定型网络计 划关键路线的计算, 也有学者提出不少的快速算法。 较新的成果在模糊网络技术方面, 它利用模糊集理 论, 讨论了其在网络计划中的应用及模糊网络技术 的发展。 [ 4] 网络计划的基本形式是关键线路法 CPM 和计 划评审技术 PERT。CPM 与 PERT 的区别在于, CPM 是可以确定出项目各工作最早最迟开始和结 束时间, 通过最早最迟时间的差额可以分析每一工 作相对时间紧迫程度及工作的重要程度, 这种最早 和最迟时间的差额成为机动时间, 机动时间最小的 工作通常称作关键工作。CPM 的主要目的就是确 定项目中的关键工作, 以保证实施过程中能重点关 照, 保证项目按期完成。PERT 的形式与 CPM 网 络计划基本相同, 只是在工期延续方面 CPM 仅需 要一个确定的工作时间, 而 PERT 需要工作的三个 时间估计, 包括最短时间 a、最可能时间 m 及最长时 间 b, 然后按照分布计算工作的期望时间。 二、展览项目进度计划的时间参数及计算 ( 一) 展览网络图的形成 利用网络计划技术之前, 必须形成该项目的网 络图, 这是进行计划和计算的基础。网络图是由箭 线和节点组成的一种网状的有限有序有向图, 主要 分为 双 代号 网 络 图 ( A OA ) 和 单 代 号 网 络 图 ( AON) 。一般情况下双代号网络图使用较多, 并且 本文也是用双代号网络图进行研究, 因此, 下面以双 代号网络图为例加以介绍。 双代号网络图又称箭线网络图, 是指以箭线表 示活动, 以节点表示工作之间的连接点, 并以箭线两 端的节点编号( i, j) ( 开始/ 结束) 代表一项活动的网 络图。[ 5] ( P237) 在双代号网络图中, 节点表示事件, 活 动由连接两个节点的弧( 箭线) 表示, 因此每项活动 就可由这两个节点的数字来标识, 有时还往往在箭 线的上方标明活动的名称, 而在箭线的下方标明活 动的持续时间, 箭头节点和箭尾节点表示活动的结 束时间和开始时间。 图 1 简单的双代号网络图 下面以某展览为例, 绘制其网络图: 表 1 某展览预计活动历时 活动 活动内容 紧前活动 活动历时( 周) A 市场调研 / 4 B 市场定位 A 3 C 拟定方案 A 6 D 招商 B 4 E 招展 B 8 F 活动策划 C 6 G 布展 E、F 4 H 实施展览 D、G 2 I 撤展 H 1 J 后续服务 H 3 K 展后评估 I 1 由表 1 可以清楚地看出该展览的基本信息, 紧 前活动 标明了活动的逻辑顺序, 活动历时也一目 了然, 在此基础上, 可以方便快捷的绘制该展览的网 络图: 图 2 某展览的箭线式网络图 图 2 清楚地表示了某展会的展前、展中和展后 的各项基本活动及其顺序和历时, 在此基础上就可 以利用网络计划技术对展览进行进度控制。 ( 二) 关键路线法 关键路线法是以网络图为基础, 计算网络中的 各项时间参数, 确定关键活动与关键路线, 利用时差 不断地调整与优化网络, 以求得最短工期的进度计 划工具。它所针对的是活动历时已经确定的情况。 1、节点时间参数的计算 网络图参数计算首先计算节点时间参数的最早 时间, 从左向右沿箭线方向进行计算。节点最早时 间是以网络计划开始时间为零, 相对于这个时间, 沿 着各条线路到达每一个节点的时刻。显然, 起始节 点, 即 1 号节点的最早时间为零。图中任一节点 j 的最早时间, 是以该节点为结束节点的紧前活动全 部完成, 以这个节点为开始节点的紧后活动 可能 开始的时间。因此应取紧前各活动开始节点 i 的最 早时间与该活动历时之和中的最大值, 用公式表示 如下: ET 1 = 0 ET j = max i{ET i + Dij } 节点的最迟时间是以该网络计划的计划工期作 为网络图终点节点的最迟时间, 逆向推算各节点的 64 紧前活动是指紧接在某活动之前的活动,它们之间无其他活动。 紧后活动是指紧接在某活动之后的活动,它们之间无其他活动
最迟时间。因此，终点节点n的最迟时间为计划工 2、活动的最早可能开始时间与活动的最早可能 期，或等于最早时间，保证项目用时最短。网络中任 结束时间 一节点i的最迟时间是指以这个节点为开始节点的 活动的最早可能开始时间取决于其紧前各活动 紧后活动最迟必须开始的时间。也就是说该节点的 的全部完成时间，因此它等于该活动的开始节点的 紧前活动最迟在这个时刻必须全部完成，否则延误 最早时间活动的最早可能结束时间等于活动最早 工期。因此，节点最迟时间等于该节点的各紧后活 可能开始时间加上活动的作业时间。用公式表示 动结束节点j的最迟时间与该活动作业时间之差中 为 的最小值，用公式表示如下： ES;=ETi LT。=总工期（或ET。) EFi=ESi+Di LTi=minj(LTi-Di/ 3、活动的最迟必须开始时间与活动的最迟必须 下面以图2为依据，求出该展览网络图节点的 结束时间 最早、最迟时间 活动最迟必须结束时间应等于它的结束点的最 表2 展览网络图节点最早时间 迟时间：活动的最迟必须开始时间等于活动最迟必 节点编号 紧前活动代号 计算过程 节点最早时间 须结束时间减去活动作业时间，用公式表示为： ET1=0 0 LFy=LTj 2 1-2 0+4=4 4 3 2-3 4+3=7 7 LS;LF;-Di 4 2-4 4+6=10 10 4、时差 3-5 7+8=15 16 活动的时差又叫工作的机动时间或富裕时间. 4-5 10+6=16 常用的时差有总时差和自由时差两种。活动总时差 3-6 7+4=11 6 5-6 20 16+4=20 是指一个活动可以利用的机动时间，即由于活动的 7 6-7 20+2=22 22 最迟必须结束时间与最早可能开始时间之差大于活 8 7-8 22+1=23 23 动作业时间而产生的机动时间。利用这段时间延长 7-9 22+3=25 9 25 活动的历时或推迟开工，不会影响计划的总工期。 8-9 23+1=24 用公式表示为： 表3展览网络图节点最迟时间 TF;LFj-ESi-D;=LS;-ESi LF 节点编号 紧后活动代号 计算过程 节点最迟时间 9 LT9=ET9=25 25 -EF; 8 8-9 25-1=24 24 活动的自由时差是指在保证其紧后活动按最早 7-8 24-1=23 可能开始时间开工的前提下，活动可以利用的机动 7 22 7-9 25-3=22 时间。也就是说活动可以在这个时间范围内自由延 6 6-7 22-2=20 20 长或推后，不会影响其紧后活动的开始。用公式表 5 5-6 20-4=16 16 4 4-5 16-6=10 10 示为： 3-5 16-8=8 FF=ETi-EF 3-6 20-4=16 2-3 8-3=5 2 2-4 10-6=4 1-2 4-4=0 0 表4展览网络图时间参数计算表 最早可能开始时间 最早可能结束时间 最迟必须开始时间 活动 最迟必须结束时间 总时差 自由时差 ESy=ET EFy=ESy+Da LSy=LFy-Di LFy=LTj T Fy=LS;ES; FFs=ET:-EFs A 0 0+4=4 4-4=0 4 0-0=0 4-4=0 B 4 4+3=7 8-3=5 8 5-4=1 7-7=0 C 4 4+6=10 10-6=4 10 4-4=0 10-10=0 D 7 7+4=11 20-4=16 20 16-7=8 20-11=9 7 7+8=15 16-8=8 16 8-7=1 16-15=1 P 10 10+6=16 16-6=10 16 10-10=0 16-16=0 G 16 16+4=20 20-4=16 20 16-16=0 20-20=0 H 20 20+2=22 22-2=20 22 20-20=0 22-22=0 22 22+1=23 24-1=23 24 23-22=1 23-23=0 22 22+3=25 25-3=2 25 22-22=0 25-25=0 23 23+1=24 25-1=24 25 24-23=1 25-24=1 C1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnkhet
最迟时间。因此, 终点节点 n 的最迟时间为计划工 期, 或等于最早时间, 保证项目用时最短。网络中任 一节点 i 的最迟时间是指以这个节点为开始节点的 紧后活动最迟必须开始的时间。也就是说该节点的 紧前活动最迟在这个时刻必须全部完成, 否则延误 工期。因此, 节点最迟时间等于该节点的各紧后活 动结束节点 j 的最迟时间与该活动作业时间之差中 的最小值, 用公式表示如下: LT n = 总工期( 或 ET n ) LT i = minj{ LT j - Dij } 下面以图 2 为依据, 求出该展览网络图节点的 最早、最迟时间 表 2 展览网络图节点最早时间 节点编号 紧前活动代号 计算过程 节点最早时间 1 / ET1 = 0 0 2 1- 2 0+ 4= 4 4 3 2- 3 4+ 3= 7 7 4 2- 4 4+ 6= 10 10 5 3- 5 7+ 8= 15 4- 5 10+ 6= 16 16 6 3- 6 7+ 4= 11 5- 6 16+ 4= 20 20 7 6- 7 20+ 2= 22 22 8 7- 8 22+ 1= 23 23 9 7- 9 22+ 3= 25 8- 9 23+ 1= 24 25 表 3 展览网络图节点最迟时间 节点编号 紧后活动代号 计算过程 节点最迟时间 9 / L T9 = ET9 = 25 25 8 8- 9 25- 1= 24 24 7 7- 8 24- 1= 23 7- 9 25- 3= 22 22 6 6- 7 22- 2= 20 20 5 5- 6 20- 4= 16 16 4 4- 5 16- 6= 10 10 3 3- 5 16- 8= 8 3- 6 20- 4= 16 8 2 2- 3 8- 3= 5 2- 4 10- 6= 4 4 1 1- 2 4- 4= 0 0 2、活动的最早可能开始时间与活动的最早可能 结束时间 活动的最早可能开始时间取决于其紧前各活动 的全部完成时间, 因此它等于该活动的开始节点的 最早时间; 活动的最早可能结束时间等于活动最早 可能开始时间加上活动的作业时间。用公式表示 为: ES ij = ET i EF ij = ES ij + Dij 3、活动的最迟必须开始时间与活动的最迟必须 结束时间 活动最迟必须结束时间应等于它的结束点的最 迟时间; 活动的最迟必须开始时间等于活动最迟必 须结束时间减去活动作业时间, 用公式表示为: LF ij = LT j LS ij = LF ij - Dij 4、时差 活动的时差又叫工作的机动时间或富裕时间, 常用的时差有总时差和自由时差两种。活动总时差 是指一个活动可以利用的机动时间, 即由于活动的 最迟必须结束时间与最早可能开始时间之差大于活 动作业时间而产生的机动时间。利用这段时间延长 活动的历时或推迟开工, 不会影响计划的总工期。 用公式表示为: TF ij = LF ij - ES ij - Dij = LS ij - ES ij = LF ij - EF ij 活动的自由时差是指在保证其紧后活动按最早 可能开始时间开工的前提下, 活动可以利用的机动 时间。也就是说活动可以在这个时间范围内自由延 长或推后, 不会影响其紧后活动的开始。用公式表 示为: FF ij = ET ij - EF ij 表 4 展览网络图时间参数计算表 活动 最早可能开始时间 E Sij = ET i 最早可能结束时间 EFij = ES ij + Dij 最迟必须开始时间 L Sij = LFij - Dij 最迟必须结束时间 LFij = L T j 总时差 T Fij = L S ij - ES ij 自由时差 F Fij = ET ij - E Fij A 0 0+ 4= 4 4- 4= 0 4 0- 0= 0 4- 4= 0 B 4 4+ 3= 7 8- 3= 5 8 5- 4= 1 7- 7= 0 C 4 4+ 6= 10 10- 6= 4 10 4- 4= 0 10- 10= 0 D 7 7+ 4= 11 20- 4= 16 20 16- 7= 8 20- 11= 9 E 7 7+ 8= 15 16- 8= 8 16 8- 7= 1 16- 15= 1 F 10 10+ 6= 16 16- 6= 10 16 10- 10= 0 16- 16= 0 G 16 16+ 4= 20 20- 4= 16 20 16- 16= 0 20- 20= 0 H 20 20+ 2= 22 22- 2= 20 22 20- 20= 0 22- 22= 0 I 22 22+ 1= 23 24- 1= 23 24 23- 22= 1 23- 23= 0 J 22 22+ 3= 25 25- 3= 22 25 22- 22= 0 25- 25= 0 K 23 23+ 1= 24 25- 1= 24 25 24- 23= 1 25- 24= 1 65
5、找出关键路线 IE=a+4m+b 关键路线就是从网络计划的起始节点到终点节 6 点作业时间最长的路线，其用时即为工期。关键路 项目活动工序完成时间的方差公式： 12 线上各活动总是差为零或为负值，这些活动为关键 d= b-a 活动。一个网络图中可能有多条关键路线，且至少 6 有一条关键路线。 2、其他时间参数的估计 概率型网络图与确定型网络图在工期确定后， 由表4可以直观的看出，该展览网络图的唯一 条关键路线是A-C-F-G-H-J,这条关键路线 对其他时间参数的计算基本相同，没有原则性的区 标明了展览作业时间最长的路线即完成该展览按预 别。所以对于概率型网络图，当求出每道工序的平 计最长需要25周，并且B、D、E、I、K的总时差不为 均期望公式t和方差σ2后，就可以同确定型网络图 零，可以利用总时差延长活动的历时或推迟开工，不 一样，用关键路线法中的有关公式进行计算。 会影响计划的总工期。此外，活动D、E、K的自由 由于它们的工作工时本身包含着随机因素，所 时差不为零，说明这些活动可以在其自由时差范围 以整个任务的总完工期也是个期望工期。它是关键 内自由的延长或推后，不会影响其紧后活动的开始 路线上各道工作的平均工时之和T=∑，所以总完 和整个活动的按期完成。 工期的方差就是关键路线上所有活动的方差之和∑ (三)计划评审技术 σ2，若工作足够多，每一工作的工时对整个任务的完 计划评审技术(PERT)是一种双代号非确定型 成期影响不大时，由中心极限定理可知，总完工期服 网络分析方法，其最大的特点就是活动的历时不能 从T为均值，以∑0为方差的正态分布。 完全确定，采用概率分析的方法进行预测。就展览 为达到严格控制工期，确保任务在计划期内完 而言，同样具有很大的作用，因为展览本身就包含很 成的目的，可以计算在某一给定期限T,前完工的 多不确定因素，其活动历时也不能完全确定，这就要 概率。可以指定多个完工期T,直到求得有足够可 借助于计划评审计术，在展览活动的历时不完全确 靠性保证的计划完工期T,将其作为总工期，用公 定的情况下进行预测和优化。 式表示为： 1、活动历时的估计 P(T≤T) 项目活动历时是受一个诸多不确定因素影响的 T-T 随机变量，通过随机过程分析，该活动出现各种可能 =N01)a 持续时间服从B分布，如图3所示。常用的是三点 估计的方法，即在PERT中对每一项活动估算出三 「T-工 个历时值。最乐观估计时间在最顺利的条件下 完成该活动所需要的时间，即完成该活动最短的估 式中：N(工，N∑)-以T为均值、∑ 计时间：最可能估计时间m:在正常情况下完成该活 为均方差的正态分布；N(0,1)一以0为均值、1为 动所需要的时间，即完成该活动最大可能的时间；最 均方差的标准正态分布。 悲观估计时间：在最不利条件下完成该活动所需 3、计算过程 要的时间，即完成该活动最长的时间或称最保守的 继续以图2的展览为例，当其在工时不确定的 估计时间。 情况下，用计划评审技术计算其各项时间参数并找 须率 出关键路线： m 持续时间 图4某展览网路图及各活动的a、m、b值 图3三种时间估计值的B分布曲线 由于实施展览的时间和撤展时间相对固定，所 用这三种时间就可以粗略的描述活动历时的分 以在图4中其活动历时为定值，可认为其a、m、b的 布，那么项目活动（工序）的期望完成时间可以由以 值相等，而0为0，具体的t和0的计算过程见表5： 下经验公式求得： 661994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
5、找出关键路线 关键路线就是从网络计划的起始节点到终点节 点作业时间最长的路线, 其用时即为工期。关键路 线上各活动总是差为零或为负值, 这些活动为关键 活动。一个网络图中可能有多条关键路线, 且至少 有一条关键路线。 由表 4 可以直观的看出, 该展览网络图的唯一 条关键路线是 A- C- F- G- H- J, 这条关键路线 标明了展览作业时间最长的路线即完成该展览按预 计最长需要 25 周, 并且 B、D、E、I、K 的总时差不为 零, 可以利用总时差延长活动的历时或推迟开工, 不 会影响计划的总工期。此外, 活动 D、E、K 的自由 时差不为零, 说明这些活动可以在其自由时差范围 内自由的延长或推后, 不会影响其紧后活动的开始 和整个活动的按期完成。 ( 三) 计划评审技术 计划评审技术( PERT ) 是一种双代号非确定型 网络分析方法, 其最大的特点就是活动的历时不能 完全确定, 采用概率分析的方法进行预测。就展览 而言, 同样具有很大的作用, 因为展览本身就包含很 多不确定因素, 其活动历时也不能完全确定, 这就要 借助于计划评审计术, 在展览活动的历时不完全确 定的情况下进行预测和优化。 1、活动历时的估计 项目活动历时是受一个诸多不确定因素影响的 随机变量, 通过随机过程分析, 该活动出现各种可能 持续时间服从 分布, 如图 3 所示。常用的是三点 估计的方法, 即在 PERT 中对每一项活动估算出三 个历时值。最乐观估计时间 a: 在最顺利的条件下 完成该活动所需要的时间, 即完成该活动最短的估 计时间; 最可能估计时间 m: 在正常情况下完成该活 动所需要的时间, 即完成该活动最大可能的时间; 最 悲观估计时间 b: 在最不利条件下完成该活动所需 要的时间, 即完成该活动最长的时间或称最保守的 估计时间。 图 3 三种时间估计值的分布曲线 用这三种时间就可以粗略的描述活动历时的分 布, 那么项目活动( 工序) 的期望完成时间可以由以 下经验公式求得: t E = a + 4m+ b 6 项目活动( 工序) 完成时间的方差公式: 2 = b- a 6 2 2、其他时间参数的估计 概率型网络图与确定型网络图在工期确定后, 对其他时间参数的计算基本相同, 没有原则性的区 别。所以对于概率型网络图, 当求出每道工序的平 均期望公式 t 和方差 2 后, 就可以同确定型网络图 一样, 用关键路线法中的有关公式进行计算。 由于它们的工作工时本身包含着随机因素, 所 以整个任务的总完工期也是个期望工期。它是关键 路线上各道工作的平均工时之和 T= t, 所以总完 工期的方差就是关键路线上所有活动的方差之和 2 , 若工作足够多, 每一工作的工时对整个任务的完 成期影响不大时, 由中心极限定理可知, 总完工期服 从 T 为均值, 以 2 为方差的正态分布。 为达到严格控制工期, 确保任务在计划期内完 成的目的, 可以计算在某一给定期限 T s 前完工的 概率。可以指定多个完工期 Ts , 直到求得有足够可 靠性保证的计划完工期 T s, 将其作为总工期, 用公 式表示为: P( T Ts ) = T s - N T , 2 dt = Ts - T 2 - N ( 0, 1) dt = T s - T 2 式中: N ( T, 2 ) 以 T 为均值、 2 为均方差的正态分布; N ( 0, 1) 以 0 为均值、1 为 均方差的标准正态分布。 3、计算过程 继续以图 2 的展览为例, 当其在工时不确定的 情况下, 用计划评审技术计算其各项时间参数并找 出关键路线: 图 4 某展览网路图及各活动的 a、m、b 值 由于实施展览的时间和撤展时间相对固定, 所 以在图 4 中其活动历时为定值, 可认为其 a、m、b 的 值相等, 而 为 0, 具体的 t 和 的计算过程见表 5: 66
表5某展览网络图中各活动的am、b值及平均工时t和o 期，所以可以通过压缩关键活动的持续时间来压缩 工作 M b t 计算工期，但前提是要保证关键活动被压缩后仍为 3 4 5 4 0.333 关键活动。 B 2 3 5 3.167 0.5 应缩短的时间△T=Tc-T(Tc,计算工期；T, C 6 4.833 0.5 0 要求工期 5 4 0.333 E 6 8 9 7.833 0.5 所以，就图2而言，可以缩短关键路线A-C- F 6 8 5.833 0.833 F-G-H-J上任意一个或几个活动的持续时间来 G 4 6 4.167 0.5 达到预计的要求工期。 H 2 2 2 2 0 (二)费用优化 1 0 对于展览而言时间短、费用低、质量好无疑是最 2.833 0.5 佳目标，但是时间和费用是相互关联相互制约的。 2 0.333 在一定条件下，要加快项目进度，就必须在一定时间 根据总时差的计算公式，只要按t值计算出各 内提供更多的人力、物力，其结果将引起项目费用的 活动的最早开始时间ES,最迟开始时间LS,就可以 增加。所谓费用优化又称工期一费用优化，就是 计算出各活动总时差T℉，如表6所示： 寻求项目费用最低的工期要求，即通过调整进度计 表6某展览网络图的最早开始时间、最迟开始时间和总是差 划中关键活动的持续时间，以确定项目费用最低的 工作 ES LS TFs A 0 0 0 最优进度计划。 B 4 0 项目的总费用一般由直接费用和间接费用组 C 4 4.334 0.334 成。直接费用（赶工费用等）随工作或活动的持续时 D 7.167 15.167 8 间的缩短而增加：间接费用（如管理费用等）随项目 7.167 7.167 0 总工期的缩短而减少。由于直接费用随工期的缩短 F 8.833 9.167 0.334 而增加，间接费用随工期的缩短而减少，故必定有一 G 15 15 0 H 19.167 19.167 0 个总费用最小的最优工期To。(s I 21.167 21.167 0 费用小 21.167 21.334 0.167 总费用 K 22.167 22.167 0 从表6可知，时差为零的活动为A、B、E、G、H、 I、K,所以关键路线为A-B-E-G-H-I-K,总 完工期为24.167周。 由于关键路线为A-B-E-G-H-I-K,所 以： ∑02=+呢+呢+呢+听++尿 To 工期 0.3332+0.52+0.52+0.5+0+0+0.333 图5工期一费用曲线 =0.986 应用前面的公式，可求出该展览在25周前完工 (三)资源优化 的概率为： 首先是“资源有限-工期最短”的优化，即在该 段时间内展览所需的资源量大于资源限量，此时不 P(T≤25)= N(0.1)dt=o(0.845)= 得不将某些工作延后实施，此时在图2中自由时差 0.8023(查标准正态分布表得) 不为零的活动D、E、K正好可在允许范围内延长或 即此展览按照预计的工时在25周前完工的概 推后，以达到资源有限-工期最短”的优化目标。 率为0.8023。 其次是“工期固定-资源均衡”的优化，即在展 三、展览项目进度计划的优化与控制 览工期不变的条件下，力求资源均衡消耗，可以利用 (一)工期优化 非关键路线上活动的总时差，改变该工作的开始时 如果一个展览项目的计算工期超出了预计的工 间，尽可能使资源的需求达到均衡。在图2中，B、 期要求，就需要通过压缩计算工期的方法达到预定 D、E、I、K活动的总时差不为零，可在允许范围内推 的工期要求。因为只有关键活动才会影响计算工 迟开工，以达到资源均衡。 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnket
表 5 某展览网络图中各活动的 a、m、b 值及平均工时 t 和 工作 a M b t A 3 4 5 4 0. 333 B 2 3 5 3. 167 0. 5 C 3 5 6 4. 833 0. 5 D 3 4 5 4 0. 333 E 6 8 9 7. 833 0. 5 F 3 6 8 5. 833 0. 833 G 3 4 6 4. 167 0. 5 H 2 2 2 2 0 I 1 1 1 1 0 J 1 3 4 2. 833 0. 5 K 1 2 3 2 0. 333 根据总时差的计算公式, 只要按 t 值计算出各 活动的最早开始时间 ES, 最迟开始时间 LS, 就可以 计算出各活动总时差 TF, 如表 6 所示: 表 6 某展览网络图的最早开始时间、最迟开始时间和总是差 工作 E Sij LS ij T Fij A 0 0 0 B 4 4 0 C 4 4. 334 0. 334 D 7. 167 15. 167 8 E 7. 167 7. 167 0 F 8. 833 9. 167 0. 334 G 15 15 0 H 19. 167 19. 167 0 I 21. 167 21. 167 0 J 21. 167 21. 334 0. 167 K 22. 167 22. 167 0 从表 6 可知, 时差为零的活动为 A、B、E、G、H、 I、K, 所以关键路线为 A- B- E- G- H - I- K, 总 完工期为 24. 167 周。 由于关键路线为 A- B- E- G- H- I- K, 所 以: 2 = 2 A + 2 B + 2 E + 2 G + 2 H + 2 I + 2 K = 0. 333 2 + 0. 5 2 + 0. 5 2 + 0. 5 2 + 0 + 0+ 0. 333 2 = 0. 986 应用前面的公式, 可求出该展览在 25 周前完工 的概率为: P( T 25) = 25- 24. 167 0. 986 - N( 0, 1) dt = ( 0. 845) = 0. 8023 ( 查标准正态分布表得) 即此展览按照预计的工时在 25 周前完工的概 率为 0. 8023。 三、展览项目进度计划的优化与控制 ( 一) 工期优化 如果一个展览项目的计算工期超出了预计的工 期要求, 就需要通过压缩计算工期的方法达到预定 的工期要求。因为只有关键活动才会影响计算工 期, 所以可以通过压缩关键活动的持续时间来压缩 计算工期, 但前提是要保证关键活动被压缩后仍为 关键活动。 应缩短的时间 T = T c- T r ( Tc , 计算工期; T r , 要求工期) 所以, 就图 2 而言, 可以缩短关键路线 A- CF- G- H- J 上任意一个或几个活动的持续时间来 达到预计的要求工期。 ( 二) 费用优化 对于展览而言时间短、费用低、质量好无疑是最 佳目标, 但是时间和费用是相互关联相互制约的。 在一定条件下, 要加快项目进度, 就必须在一定时间 内提供更多的人力、物力, 其结果将引起项目费用的 增加。所谓费用优化又称工期 费用优化, 就是 寻求项目费用最低的工期要求, 即通过调整进度计 划中关键活动的持续时间, 以确定项目费用最低的 最优进度计划。 项目的总费用一般由直接费用和间接费用组 成。直接费用( 赶工费用等) 随工作或活动的持续时 间的缩短而增加; 间接费用( 如管理费用等) 随项目 总工期的缩短而减少。由于直接费用随工期的缩短 而增加, 间接费用随工期的缩短而减少, 故必定有一 个总费用最小的最优工期 T 0。[ 6] ( P58) 图 5 工期 费用曲线 ( 三) 资源优化 首先是 资源有限- 工期最短 的优化, 即在该 段时间内展览所需的资源量大于资源限量, 此时不 得不将某些工作延后实施, 此时在图 2 中自由时差 不为零的活动 D、E、K 正好可在允许范围内延长或 推后, 以达到 资源有限- 工期最短的优化目标。 其次是 工期固定- 资源均衡 的优化, 即在展 览工期不变的条件下, 力求资源均衡消耗, 可以利用 非关键路线上活动的总时差, 改变该工作的开始时 间, 尽可能使资源的需求达到均衡。在图 2 中, B、 D、E、I、K 活动的总时差不为零, 可在允许范围内推 迟开工, 以达到资源均衡。 67
(四)展览项目进度计划的控制 定期会议，一旦出现进度拖延或者有什么组织、沟通 在展览项目筹备和实施过程中为了避免进度计 问题，需要及时召开不定期会议，商量解决问题的办 划出现偏差，需要对整个项目的进度进行检查、对 法或者建议。 比、分析和控制，以确保项目进度计划按照目标要求 第三，对于关键工作，要派出专门人员跟踪，一 实现。因此，在项目活动中需要特别关注关键工作 旦出现问题立即汇报。 以及关键线路的控制。特别是在展览实施的过程 第四，特别分析报告。当出现项目进度无法完 中，需要有专人跟踪负责，做到有问题及时反馈给相 成或者协调不利时，需要向项目总经理特别报告，指 关负责人和部门经理。 出原因，以及如何解决，需要什么资源支持才能把拖 首先，每周召开定期会议。会议由项目总经理 延的进度补上等。 主持，每项分工作的小组负责人通报工作的进度情 最后，每位工作人员需要填写每日进度状况表， 况，出现什么问题，怎么解决，有什么建议或者需要 该报表主要反映每日所负责工作的进度情况及资源 什么支持。 的使用情况，以便项目进度管理人员进行进度比较 其次，主要分项目工作的不定期会议。主要是 和偏差分析、调整，如表7所示。四 招展、布展和运送3个分工作的项目负责人员的不 表7每日进度状况表 工作名称： 日期： 工作编号 工作内容 人员数 本工作的计划安排 问题或状况 建议或解决方法 备注 填表人： 填表时间： 审核人： 审核时间： 四、结语 [刂朱弘毅.网络计划技术[M.上海：复旦大学出版社，1999. 项目进度管理的方法在某些技术含量较高的工 [2]J.T.Karlsen,P.Gatschalk.Information Technology M anage ment Roles.A Comparision of IT Executives and IT Project 程领域己有较多应用，并且在时间控制、进度安排上 Managers.Proceedings of the 35th Hawaii International Confer 取得了良好的效果。但在会展行业尤其是对时间控 ence on System Sciences,2002.5965. 制、进度安排有较高要求的展览项目上却鲜有应用。 [3)乞建黝.网络计划优化新理论与技术经济决策[M].北京：科学 所以，本文通过网络计划技术对展览项目进度管理 出版社，1997. 的研究，能够为今后展览项目进度管理更深层次的 [4张连营，王亮，吕文学.网络计划的模糊分析[月.天津大学学报， 2004(2):175178. 研究和实践，提供一个初步的借鉴。 [5】池仁勇.项目管理[M].北京：清华大学出版社，2004. 注：本文由中国海洋大学社科规划项目“山东半 [6孙军项目计划与控制[M.北京：电子工业出版社，2008. 岛城市群会展业整合研究”基金资助(H09YB06)。 [刀薛山健.电动汽车电子控制系统开发过程中的项目进度管理 [D.复旦大学，2009. 参考文献： On the Scheduled Management of Exhibition Project Based on the Network Planning Technique Cai Libin,Li Peng College of Management,Ocean University of China,Qingdao 266100,China) Abstract:Project schedule management is the core work in the preparations for exhibition.It is influr enced by many factors,so it requires regular adjustment and reabtime dynamic management.In view of this,the paper takes the general process of organizing exhibitions as an example and applies the network planning techniques of operat ional research to the exhibition schedule management.The paper also makes suggestions to manage and optimize the exhibition project period,costs and resources by draw ing network diagram and determining critical path. Key words:exhibition;network diagram;CPM;PERT 责任编辑：王明舜 681994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
( 四) 展览项目进度计划的控制 在展览项目筹备和实施过程中为了避免进度计 划出现偏差, 需要对整个项目的进度进行检查、对 比、分析和控制, 以确保项目进度计划按照目标要求 实现。因此, 在项目活动中需要特别关注关键工作 以及关键线路的控制。特别是在展览实施的过程 中, 需要有专人跟踪负责, 做到有问题及时反馈给相 关负责人和部门经理。 首先, 每周召开定期会议。会议由项目总经理 主持, 每项分工作的小组负责人通报工作的进度情 况, 出现什么问题, 怎么解决, 有什么建议或者需要 什么支持。 其次, 主要分项目工作的不定期会议。主要是 招展、布展和运送 3 个分工作的项目负责人员的不 定期会议, 一旦出现进度拖延或者有什么组织、沟通 问题, 需要及时召开不定期会议, 商量解决问题的办 法或者建议。 第三, 对于关键工作, 要派出专门人员跟踪, 一 旦出现问题立即汇报。 第四, 特别分析报告。当出现项目进度无法完 成或者协调不利时, 需要向项目总经理特别报告, 指 出原因, 以及如何解决, 需要什么资源支持才能把拖 延的进度补上等。 最后, 每位工作人员需要填写每日进度状况表, 该报表主要反映每日所负责工作的进度情况及资源 的使用情况, 以便项目进度管理人员进行进度比较 和偏差分析、调整, 如表 7 所示。[ 7 ] 表 7 每日进度状况表 工作名称: 日期: 工作编号 工作内容 人员数 本工作的计划安排 问题或状况 建议或解决方法 备注 填表人: 填表时间: 审核人: 审核时间: 四、结语 项目进度管理的方法在某些技术含量较高的工 程领域已有较多应用, 并且在时间控制、进度安排上 取得了良好的效果。但在会展行业尤其是对时间控 制、进度安排有较高要求的展览项目上却鲜有应用。 所以, 本文通过网络计划技术对展览项目进度管理 的研究, 能够为今后展览项目进度管理更深层次的 研究和实践, 提供一个初步的借鉴。 注: 本文由中国海洋大学社科规划项目 山东半 岛城市群会展业整合研究基金资助( H09YB06) 。 参考文献: [ 1] 朱弘毅. 网络计划技术[ M] . 上海: 复旦大学出版社, 1999. [ 2] J. T. Karlsen , P. Gottschalk. Inf ormation Technol ogy M anage m ent Roles. A Com parision of IT Executives an d IT Project Man agers. Proceedings of the 35th H aw aii Int ern ational Conf er ence on Syst em Sci ences, 2002. 5965. [ 3] 乞建勋. 网络计划优化新理论与技术经济决策[ M] . 北京: 科学 出版社, 1997. [ 4] 张连营, 王亮, 吕文学. 网络计划的模糊分析[ J] . 天津大学学报, 2004, ( 2) : 175178. [ 5] 池仁勇. 项目管理[ M] . 北京: 清华大学出版社, 2004. [ 6] 孙军. 项目计划与控制[ M] . 北京: 电子工业出版社, 2008. [ 7] 薛山健. 电动汽车电子控制系统开发过程中的项目进度管理 [ D] . 复旦大学, 2009. On the Scheduled Management of Exhibition Project Based on the Network Planning Technique Cai Libin, Li Peng ( Co llege o f Manag ement, Ocean University o f China, Qing dao 266100, China) Abstract: Pr oject schedule management is the cor e w o rk in the preparations fo r exhibition. It is influ enced by many factors, so it requires reg ular adjustment and realtime dynamic management. In view of this, the paper takes the general pro cess o f or ganizing exhibitions as an ex ample and applies the netw ork planning techniques of o peratio nal resear ch to the ex hibitio n schedule management. T he paper also makes sugg estio ns to manag e and optimize the ex hibitio n pro ject period, co sts and resources by draw ing netw ork diagram and determining critical path. Key words: exhibition; netwo rk diag ram; CPM; PERT 责任编辑: 王明舜 68