Z 8 (7) 7 (8) 1 6 5 (6) (11) (5) 1(12) (10) (9) (3) (4)一4 3 (2) (1) 2
顶点表 1 2 1 10 5 9 X 2 3 y 3 4 2 11 6 10 4 1 3 12 7 11 5 6 6 7 4 9 8 12 7 8 8 5 5 6 7 8 1 5 3 2 1 4 2 6 3 7 0 0 面表 4 8 边表
x y z 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 5 6 6 7 7 8 8 5 1 5 2 6 3 7 4 8 1 10 5 9 2 11 6 10 3 12 7 11 4 9 8 12 5 6 7 8 3 2 1 4 顶点表 边表 面表
空间正二十 Y 面体V20的三表 表示。 23 引人一个 32 14 正数Φ>0，它 21 12 满足二次方程 31 Φ2-Φ-1=0， 34 24 因此 Φ=1/2(1W5) Z 33 ≈1.618034。 22
空间正二十 面体 V20的三表 表示。 引人一个 正数Φ>0, 它 满足二次方程 Φ2-Φ-1=0, 因此Φ=1/2(1+ ) ≈1.618034 。 5 X Y Z
编号 X Z 编号 11 0 23 -1 0 12 -④ 0 1 24 -1 -① 0 13 Φ 0 -1 31 0 14 -Φ 0 -1 32 0 -Φ 21 0 33 0 -1 22 34 0 -1 -Φ
编号 x y z 编号 x y z 11 Φ 0 1 23 -1 Φ 0 12 13 -Φ Φ 0 0 1 -1 24 31 -1 0 -Φ 1 0 Φ 14 -Φ 0 -1 32 0 1 -Φ 21 1 Φ 0 33 0 -1 Φ 22 1 -Φ 0 34 0 -1 -Φ
普 编 边 编 边号 编 婆 编 16 21,32 9 12 24 31,12 13 17 22, 33 10 25 32,13 3 24132413241 18 22, 34 11 322431 26 32,14 19 23,31 12 1322 27 33,11 5 20 23,32 13 1423 28 33,12 21 24,33 14 29 22 24,34 1424 34,13 1 8 7 23 31,11 15 1 30 34,14 22 31
边 编 号 边 编 号 1 11 ， 13 16 21 ，32 2 12 ， 14 17 22 ，33 3 21 ， 23 18 22 ，34 4 22 ， 24 19 23 ，31 5 31 ， 33 20 23 ，32 6 32 ， 34 21 24 ，33 7 11 ， 21 22 24 ，34 8 11 ， 22 23 31 ，11 边 编 号 边 编 号 9 12 ， 23 24 31 ，12 10 12 ， 24 25 32 ，13 11 13 ， 21 26 32 ，14 12 13 ， 22 27 33 ，11 13 14 ， 23 28 33 ，12 14 14 ， 24 29 34 ，13 15 21 ， 31 30 34 ，14
面编号 面编号 1 7,23,15 11 25,6,29 2 8,17,27 12 30,6,26 3 11,16,25 13 11,1,7 4 29,28,12 14 8,1,12 5 9,19,24 15 9,2,13 6 28,21,10 16 14,2,10 7 26,20,13 17 19,3,15 8 14,22,30 18 16,3,20 9 27,5,23 19 17,4,21 10 24,5,28 20 22,4,18
面编号 面编号 1 7，23，15 11 25，6，29 2 8，17，27 12 30，6，26 3 11，16，25 13 11，1，7 4 29，28，12 14 8，1，12 5 9，19，24 15 9，2，13 6 28，21，10 16 14，2，10 7 26，20，13 17 19，3，15 8 14，22，30 18 16，3，20 9 27，5，23 19 17，4，21 10 24，5，28 20 22，4，18
三维实体表示方法 从用户角度来看，形体以特征表示和构 造的实体几何表示比较适宜；从计算机对形 体的存储管理和操作运算角度看，以边界表 示最为实用。 1构造的实体几何法 构造的实体几何(CSG:Constructive Sol id Geometry).法是指任意复杂的形体都 可以用简单形体（体素）的组合来表示。 形体的CSG表示可看成是一棵有序的二 叉树，称为C$G树。其终端结点或是体素， 如长方体、圆锥等；或是刚体运动的变换参 数，如平移参数T等；非终端结点或是正则 的集合运算，一般有交、并、差运算；
• 三维实体表示方法 从用户角度来看，形体以特征表示和构 造的实体几何表示比较适宜；从计算机对形 体的存储管理和操作运算角度看，以边界表 示最为实用。 1 构造的实体几何法 构造的实体几何(CSG:Constructive Solid Geometry)法是指任意复杂的形体都 可以用简单形体(体素)的组合来表示。 形体的CSG表示可看成是一棵有序的二 叉树，称为CSG树。其终端结点或是体素， 如长方体、圆锥等；或是刚体运动的变换参 数，如平移参数Tx等；非终端结点或是正则 的集合运算，一般有交、并、差运算；
或是刚体的几何变换，如平移、旋转等。 采用BNF范式可定义CSG树若下： ::= CSG树是无二义性的，但不是唯一的，其定 义域取决于所用体素以及所允许的几何变换 和正则集合运算算子。 CSG表示的优点： 数据结构比较简单，数据量比较小，内部数 据的管理比较容易；
或是刚体的几何变换，如平移、旋转等。 采用BNF范式可定义CSG树若下： ::=|| CSG树是无二义性的，但不是唯一的，其定 义域取决于所用体素以及所允许的几何变换 和正则集合运算算子。 CSG表示的优点： 数据结构比较简单，数据量比较小，内部数 据的管理比较容易；
每个CSG表示都和一个实际的有效形体所对应； CSG表示可方便地转换成Brep表示，从而可支持 广泛的应用； 比较容易修改CSG表示形体的形状。 CSG表示的缺点： 产生和修改形体的操作种类有限，基于集合运算 对形体的局部操作不易实现； 由于形体的边界几何元素（点、边、面）是隐含 地表示在CSG中，故显示与绘制CSG表示的形体 需要较长的时间
每个CSG表示都和一个实际的有效形体所对应； CSG表示可方便地转换成Brep表示，从而可支持 广泛的应用； 比较容易修改CSG表示形体的形状。 CSG表示的缺点： 产生和修改形体的操作种类有限，基于集合运算 对形体的局部操作不易实现； 由于形体的边界几何元素(点、边、面)是隐含 地表示在CSG中，故显示与绘制CSG表示的形体 需要较长的时间
