第6章均匀平面波的反射与透射 现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。 入射方式：垂直入射、斜入射： 媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法： 边界条件 入射波（已知）+反射波（未知） 透射波（未知） 本章内容 6.1均匀平面波对分界面的垂直入射 介质分界面 6.2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4均匀平面波对理想导体表面的斜入射 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射 本节内容 6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射 6.1.2对理想导体表面的垂直入射 6.13对理想介质分界面的垂直入射 媒质1 某质2 6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射 z0中，导电媒质2的参数为凸620 沿x方向极化的均匀平面波从媒质1垂直入射到与导电媒质2的分界平面上。 媒质1中的入射波 E(=)=&Ee-n Y=jkie =jouSve ne)-e系e =jo√46(1-j)h 媒质 8,4,01 媒质1中的反射波： E,(=)=iEen 30) H0+ H0◆ =n0-c 媒质1中的合成波： E(=)=E,(=)+E(=)=,Eme-ni +,Emen 月e=月，(e)+,(e)=8, 媒质2中的透射波：
1 第6章 均匀平面波的反射与透射 现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。 入射方式：垂直入射、斜入射； 媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法： 入射波（已知）＋反射波（未知） 透射波（未知） 本章内容 6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射 本节内容 6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射 6.1.2 对理想导体表面的垂直入射 6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射 6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射 z 0 中，导电媒质 2 的参数为 2 2 2 、 、 沿 x 方向极化的均匀平面波从媒质 1 垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。 媒质 1 中的入射波 1 1 i im im i 1c ( ) e ( ) e z x z y E z e E E H z e − − = = 1 1c 1 1c 1 1 2 1 1 1 j j j (1 j ) k = = = − 媒质 1 中的反射波： 1 1 r rm rm r 1c ( ) e ( ) e z x z y E z e E E H z e = = − 1 1 1 1 2 1c 1c 1 1 1 1 2 1 1 (1 j ) (1 j ) − − = = − = − 媒质 1 中的合成波： 1 1 1 1 1 i r im rm im rm 1 i r 1c 1c ( ) ( ) ( ) e e ( ) ( ) ( ) e e z z x x z z y y E z E z E z e E e E E E H z H z H z e e − − = + = + = + = − 媒质 2 中的透射波： 边界条件 均匀平面波垂直入射到两种不 同媒质的分界平面 入射波 反射波 介质分界面 Ei i k Er Hi Hr r k o z y x 媒质 1 媒质 2 Et Ht t k 透射波 z x 媒 质 1： 媒 质 2： 1 1 1 , , 2 2 2 , , y Ei Hi i k Er Hr r k Et Ht t k
B.(=)=e,Eue-n H()=Eum e 为=k.=jo6=jog0-j 1-j%=m0-j0 V62 06, 在分界面z=0上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即 E(0)=E,(0) 「Em+Em=Em H1(0)=H2(0) 定义分界面上的反射系数「为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数π为透射 波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则 I=Em=the-the Em+Em=Em Eim nc+me 1(E-E)= 72c Eim n2e+me 讨论： (1)1+Γ=x (2)「和π是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。 (6)若媒质2为理想导体，即0，=0，则。=0，故有「=-小、t=0 =h-1 272 ,T三 ④若两种媒质均为理想介质，即=0，=0，则得到 2+ 2+7 6.1.2对理想导体表面的垂直入射 媒质1为理想介质，G,=0 在分界面上，反 馨题 射波电场与入射 媒质2为理想导体，02=0 被电场的相位差 为 则月=@4, Vs'n=0 =-1、t=0 Em=-E Z=0
2 2 2 tm t tm t 2c ( ) e , ( ) e z z x y E E z e E H z e − − = = 2 1 2 2 2c 2 2c 2 2 2 j j j (1 j ) k = = = − 2 2 2 2 1 2 1 2 2c 2 2c 2 2 2 (1 j ) (1 j ) − − = = − = − 在分界面 z = 0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即 定义分界面上的反射系数 为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数 为透射 波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则 讨论： (1) 1+ = (2) 和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。 (3) 若媒质 2 为理想导体，即 2 = ，则 2c = 0 ，故有 = −1、 = 0 (4) 若两种媒质均为理想介质，即 1 = 2 = 0 ，则得到 2 1 2 2 1 2 1 2 , − = = + + 6.1.2 对理想导体表面的垂直入射 媒质 1 为理想介质， 1 = 0 媒质 2 为理想导体， 2 = 则 1 1 1 = , 1 1 1 , = 2 = 0 故 = −1、 = 0 E E rm im = − (0) (0) (0) (0) 1 2 1 2 H H E E = = im rm tm im rm tm 1c 2c 1 1 ( ) E E E E E E + = − = im rm tm im rm tm 1c 2c 1 1 ( ) E E E E E E + = − = tm 2c im 2c 1c E 2 E = = + rm 2c 1c im 2c 1c E E − = = + x 媒质 1： 媒质 2： 1 1 1 , , 2 = z z = 0 y Ei Hi i k Er Hr r k 在分界面上，反 射波电场与入射 波电场的相位差 为π
E(e)=eEe,月(e)=eem 媒质1中的入射波： 7 B.(=)-,Eein:,F,(=)=8 Eme 媒质1中的反射波： 媒质1中合成波的电磁场为 E(=)=E(-)=-e,j2Em sin(B=) 月，（）日=E,5(e4+e4)=E,2 Em cosB 瞬时值形式 E(,t)=Re[E ()ei]=e.2E sin(B)sin(ot) i(e.)=Re[i,(（ee]=e2 cosp=pcos(or）) 合成波的平均能流密度矢量 5.-Re[ExHJ:]-Re-i.p2E.sin(Bz)xi, 2E cos(B=) 理想导体表面上的感应电流 xF()-.xg,2E cosE 合成波的特点 (1)媒质1中的合成波是驻波。电场振幅的最大值为2B,最小值为0，磁场振幅的最大值 为2E/n,最小值也为0。 (2)电场波节点，（以的最小值的位置） E 8=m→m=20123 (3)电场波腹点(E(的最大值的位置) 月m=-2m+m2a-2m+2 4 (0=0,1,2,3,)
3 媒质 1 中的入射波： 1 1 j j im i im i 1 ( ) e , ( ) e z z x y E E z e E H z e − − = = 媒质 1 中的反射波： 1 1 j j im r im r 1 ( ) e , ( ) e z z x y E E z e E H z e = − = 媒质 1 中合成波的电磁场为 1 1 1 1 j j 1 im im 1 im im 1 j j 1 1 1 ( ) (e e ) j2 sin( ) 2 cos( ) ( ) (e e ) z z x x z z y y E z e E e E z E E z H z e e − − = − = − = + = 瞬时值形式 j 1 1 im 1 j im 1 1 1 1 ( , ) Re[ ( )e ] 2 sin( )sin( ) 2 ( , ) Re[ ( )e ] cos( )cos( ) t x t y E z t E z e E z t E H z t H z e z t = = = = 合成波的平均能流密度矢量 * * im 1 av 1 1 im 1 1 1 1 2 cos( ) Re[ ] Re j2 sin( ) 0 2 2 x y E z S E H e E z e = = − = 理想导体表面上的感应电流 im 1 im n 1 0 0 1 1 2 cos( ) 2 ( ) | | S z z y z x E z E J e H z e e e = = − = = = 合成波的特点 （1）媒质 1 中的合成波是驻波。电场振幅的最大值为 2Eim ，最小值为 0 ；磁场振幅的最大值 为 2Eim 1 ，最小值也为 0。 （2）电场波节点（ E (z) 1 的最小值的位置） 1 min z n = − π 1 min 2 n z = − (n = 0 ,1,2,3, .) (3) 电场波腹点（ E (z) 1 的最大值的位置） 1 min z n = − + (2 1)π / 2 1 max (2 1) 4 n z + = − (n = 0 ,1,2,3, .)
(4)两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相。 (6)瓦月在时间上有4的相移。 6瓦月在空间上错开4，电场的波腹（节）点正好是磁场的波节腹)点。 ()坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能 的交换。 =5π/4 =3元/27 a=5π/4=/2 例6.11一均匀平面波沿+z方向传播， 其电场强度矢量为 E=2,100sin(@t-B=)+e,200cos(@t-Bz)V/m (1)求相伴的磁场强度： (2)若在传播方向上z=0处，放置一无限大的 理想导体平板，求区域z<0中的电场强度和磁 场强度： (3)求理想导体板表面的电流密度。 解：()电场强度的复数表示 E =2,100e-i-e-+e200e-i- 月(e)=1e×E=1（←-e200e换+e,100eem) 则 %6 76 写成瞬时表达式 (,1)=Re[,(=)e] -2-e.20 Dcadot-B）时+e10eoom-8E-5 (2)反射波的电场为 E.(e)=-e,100e-e2-e,200er
4 (4) 两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相。 (5) E1 H1 、 在时间上有 4 的相移。 (6) E1 H1 、 在空间上错开 4 ，电场的波腹（节）点正好是磁场的波节腹）点。 (7) 坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能 的交换。 例 6.1.1 一均匀平面波沿+z 方向传播， 其电场强度矢量为 i E e t z e t z = − + − x y 100sin( ) 200cos( ) V/m （1）求相伴的磁场强度 ； （2）若在传播方向上 z = 0 处，放置一无限大的 理想导体平板，求区域 z < 0 中的电场强度和磁 场强度 ； （3）求理想导体板表面的电流密度。 解：(1) 电场强度的复数表示 j jπ/2 j i 100e e 200e z z E e e x y − − − = + 则 j j jπ/2 i i 0 0 1 1 ( ) ( 200e 100e e ) z z H z e E e z x y − − − = = − + e 写成瞬时表达式 j i i 0 ( , ) Re[ ( )e ] 1 1 [ 200cos( ) 100cos( π)] 2 t x y H z t H z e t z e t z = = − − + − − (2) 反射波的电场为 j jπ/ 2 j r ( ) 100e e 200e z z E z e e x y − = − − π2 5π 4 π π4 π 4 π 2 3π 2 5π 4 π 4 π 2 3π 2 5π 4
反射波的磁场为 i.(e)=1(-e.×E)=1（-e,200eie+e,100ee) 在区域z1时，「>0，反射波电场与入射波电场同相。 (2)当h<几时，「<0，反射波电场与入射波电场反相。 E(=)=8,Ee 媒质1中的入射波： e-e会e
5 反射波的磁场为 j j jπ/ 2 r r 0 0 1 1 ( ) ( ) ( 200e 100e e ) z z H z e E e e z x y − = − = − + 在区域 z < 0 的合成波电场和磁场分别为 jπ/ 2 1 i r jπ/ 2 1 i r 0 j200e sin( ) j400sin( ) 1 [ 400cos( ) 200e cos( )] x y x y E E E e z e z H H H e z e z − − = + = − − = + = − + (3) 理想导体表面电流密度为 S z z 1 0 J e H = − = jπ/ 2 0 0 200 400 e j0.53 1.06 x y x y e e e e − = + = − + 6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射 设两种媒质均为理想介质，即 1 = 2 = 0 则 1 1 1 1 2 2 2 2 j j j j = = = = 1 2 1c 1 2c 2 1 2 , = = = = 2 1 2 2 1 2 1 2 , − = = + + 讨论 （1）当 2 1 时， 0 ，反射波电场与入射波电场同相。 （2）当 2 1 时， 0 ，反射波电场与入射波电场反相。 媒质 1 中的入射波： 1 1 j i im j im i 1 ( ) e ( ) e z x z y E z e E E H z e − − = = x 介 质 1： 介 质 1 1 2： , 2 2 , z z= 0 y Ei Hi i k Er Hr r k Et Ht t k
E.(=)-IE F.(=)-,Eme 媒质1中的反射波： E(=)=E.(=)+E.(=)=2,Em(:+h:) 月，(e)=A.(e)+i,(e)=8,E(ea-re4) 媒质1中的合成波： n E3(=)=E.(=)=rE H()-()m 媒质2中的透射波： 合成波的特点 E(=)=E() ,E(1+)e+(ein:-e-) =Em(1+)e:+j2rsin(B) 这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波） 合成波电场振幅仁>0) E()=E1+TeA:=E+r2+2r Cos(2B=) 当民=-n元，即=-n/2(=0,12,时，有 E(=)=Em+r 当B.=-n+)x/2,即=(2+4%=0,12，时，有 E(e以=E1- 92/472/45元/432/4元/41 合成波电 场垢短 7 合成波电 5/2 2 32/2 /2 6
6 媒质 1 中的反射波： 1 1 j r im im j r 1 ( ) e ( ) e z x z y E z e E E H z e = = − 媒质 1 中的合成波： 1 1 1 1 j j 1 i r im im j j 1 i r 1 ( ) ( ) ( ) (e e ) ( ) ( ) ( ) (e e ) z z x z z y E z E z E z e E E H z H z H z e − − = + = + = + = − 媒质 2 中的透射波： 2 2 j 2 t im j im 2 t 2 ( ) ( ) e ( ) ( ) e z x z y E z E z e E E H z H z e − − = = = = 合成波的特点 1 1 1 1 1 1 j j 1 im j j j im j im 1 ( ) (e e ) (1 )e (e e ) (1 )e j2 sin( ) z z x z z z x z x E z e E e E e E z − − − − = + = + + − = + + 这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波） 合成波电场振幅 ( 0) 1 j2 2 1 im im 1 ( ) 1 e 1 2 cos(2 ) z E z E E z = + = + + 当 1z = −n ，即 2 ( 0,1,2, ) z = −n1 n = 时，有 1 im max E z E ( ) 1 = + 当 1z = −(2n +1) 2 ，即 ( 2 1 4) ( 0,1,2, ) z = − n + 1 n = 时，有 1 im min E z E ( ) 1 = − 51 / 2 21 31 / 2 1 1 / 2 91 4 71 4 51 4 31 4 1 4 —— 合成波电 场振幅 —— 合成波电 场 z
9入/472/45入/432/4：元/4 、合成波电 一合成波电 52/2'2九3元/2 合成波电场振幅仁>0) E(=)=E1+rePA:=E1+2+2TCOS(2B=) 当A:=-n元，即=-n/2(n=0,12.时，有 (e以=El+ 当R.=-2n+0π/2，即=-(/2+4以n=01,2.时，有 (e以=E1-小 驻波系数（驻波比）S 驻波系数、定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即 1+ s党明→n别 讨 当「=0时，S礼，为行波。 当「=士1时，S二0，是纯驻波。 当0<口<1时，1<S<0,为混合波。S越大，驻波分量越大，行波分量越小： 例6.12在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中， 合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间波长的16，且分界面上为驻波电场的最 小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。 s-识-3→n-号 解：因为驻波比1一 =
7 合成波电场振幅 ( 0) 1 j2 2 1 im im 1 ( ) 1 e 1 2 cos(2 ) z E z E E z = + = + + 当 1z = −n ，即 2 ( 0,1,2, ) z = −n1 n = 时，有 1 im min E z E ( ) 1 = + 当 1z = −(2n +1) 2 ，即 ( 2 1 4) ( 0,1,2, ) z = − n + 1 n = 时，有 1 im max E z E ( ) 1 = − 驻波系数(驻波比) S 驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即 max min 1 1 E S E + = = − 1 1 + − = S S 讨论 当 = 0 时， S =1 ，为行波。 当 = 1 时， S = ，是纯驻波。 当 0 1 时， 1 S ，为混合波。 S 越大，驻波分量越大，行波分量越小； 例 6.1.2 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中， 合成波的驻波比为 3，介质内传输波的波长是自由空间波长的 1/6，且分界面上为驻波电场的最 小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。 解：因为驻波比 1 3 1 S + = = − 1 2 = 51 / 2 21 31 / 2 1 1 / 2 91 4 71 4 51 4 31 4 1 4 —— 合成波电 场振幅 —— 合成波电 场 z 6 0 0 2 = = r r
由于界面上是鞋淡电场的最小点，故厂一弓 1 而反射系数 2+7 式中 4=2 ◇ 8,=18 又因为2区的波长 电磁能流密度 媒质1中沿z方向传播的平均功率密度 瓦-e[Ex]-e 入射波平均功率 1密度减去反射波 &[E×]-民r医 及[6×]-n- 4。，=0 媒质2中的平均功率密度 H.H 及[医]-er 1-r2=0+r1-r)=hx2 64,=36 由 172 Sly S2a 例6.13入射波电场兵=E,100c0s6x101-10xr/m,从空气0区域中，从，=1、8，=4。求区域>0的电场和磁场。 解：z>0区域的本征阻抗 _120m=60x0 2
8 由于界面上是驻波电场的最小点，故 1 2 = − 而反射系数 式中 2 0 3 1 = 9 1 = r r r = 2 18 r = 又因为 2 区的波长 电磁能流密度 媒质 1 中沿 z 方向传播的平均功率密度 * 2 iav i i im 1 1 1 Re 2 2z S E H e E = = * 2 2 rav r r im 1 1 1 Re 2 2z S E H e E = = − 2 * 2 im 1av 1 1 1 1 Re (1 ) 2 2z E S E H e = = − − 媒质 2 中的平均功率密度 2 * 2 im 2av 2 2 2 1 Re 2 2z E S E H e = = 由 2 2 1 2 1 (1 )(1 ) − = + − = S S 1av 2av = 例 6.1.3 入射波电场 Ei ex100cos(310 t 10z)V m 9 = − ，从空气 (z 0) 中正入射到 z = 0 的 平面边界面上。在 z 0 区域中， r =1 、 r = 4 。求区域 z 0 的电场和磁场 。 解：z > 0 区域的本征阻抗 2 r2 2 0 2 r2 120π 60π Ω 2 = = = = 2 1 2 1 − = + 1 0 = , 2 2 0 2 r r = = rr = 36 入射波平均功率 密度减去反射波 平均功率密度 媒质 1 媒质 2 1 ,1 ,1 = 0 2 ,2 , 2 = 0 z x y Ei Hi ki Er kr Hr Et Ht kt
透射系数 t=2 2×60π %+%i120m+60元=0.667 相位常数 A=a=oG后-82=0m E=@,E2 cos(ot-B,=)=&,rE cos(@t-B,=) =e,0.667×10cos(3π×10°1-20me) =e,6.67cos(3π×10°1-20mc)Vm 月，=1e×E, c3-20) =e0.036cos(3π×10°1-20z)A/m 例614已知媒质1的1=4“m=lG=0:媒质2的S2=10、4:=43=0。角 须率0=5×I0d5的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的 线极化波，在1=0、：=0时，入射波电场的振幅为2.4ym。求： )B和A:(2反射系数5和5：③1区的电场(，)：2区的电场，(，). 解：(1) nalm 月=ag56-go-l034adm 4 9
9 透射系数 2 1 2 2 2 60π 0.667 120π 60π = = = + + 相位常数 故 9 2 2 2 0 0 r2 8 3π 10 2 20π rad/m 3 10 = = = = 2 2m 2 im 2 9 9 cos( ) cos( ) 0.667 10cos(3π 10 20π ) 6.67cos(3π 10 20π ) V/m x x x x E e E t z e E t z e t z e t z = − = − = − = − 2 2 2 9 9 1 6.67 cos(3π 10 20π ) 60π 0.036cos(3π 10 20π ) A/m z y y H e E e t z e t z = = − = − 例 6.1.4 已知媒质 1 的 r1 = 4、r1 =1、1 = 0 ； 媒质 2 的 r 2 =10、r 2 = 4、 2 = 0 。角 频率 rad s 8 = 510 的均匀平面波从媒质 1 垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的 线极化波，在 t = 0、z = 0 时，入射波电场的振幅为 2.4V m 。求： (1) 1 和 2 ； (2) 反射系数 1 和 2 ；(3) 1 区的电场 E (z,t) 1 ；(4) 2 区的电场 E (z,t) 2 。 解:（1） 8 1 1 1 0 0 r1 r1 8 5 10 2 3.33 rad/m 3 10 = = = = 8 2 0 0 r2 r2 8 5 10 10 4 10.54 rad/m 3 10 = = = （2） 1 r1 1 0 0 1 r1 1 60π Ω 2 = = = = 2 r2 2 0 0 2 r2 4 75.9π Ω 10 = = =
=2=h=759-60=0.117 72+7160+75.9 (3)1区的电场 E(=)=E(z)+E(z)=eE (e+ei) =E[(1+)e+j2rsin(B=)] =E,2.41.117e33:+j0.234sin(3.33z 或E(e)=E(e)+E,(e)=e,2.4e83:+E,0.281e E(=,1)=ReE(=)e =e2.4c0s(5×103t-3.33z)+e.0.281cos(5×10t+3.33z) x=22≈1.12 (4) 71+72 故 E(=)=e Eme it=e,tEmeth =,1.12×2.4e-054:=,2.68e-i054 E2(z,t)=e2.68cos(5×10t-10.54z) 6.2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 本节内容 6.2.1多层介质中的场量关系与等效波阻抗 6.2.2四分之一波长匹配层 6.2.3半波长介质窗 6.2.1多层介质中的场量关系与等效波阻抗 电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。 以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。 如图所示，当平面波自媒质①向分界面垂直入射时，在媒质①和②之间的分界面上发生反射 和透射。当透射波到达媒质②和③的分界面时，又发生反射与透射，而且此分界面上的反射波回 到媒质①和②的分界面上时再次发生反射与诱射。 由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。 媒质①和②中存在两种平面波，其一是向正z 方向传播的波，另一是向负z方向传播的波， 在媒质③中仅存在向正z方向传播的波。因此， 10
10 0.117 60 75.9 75.9 60 2 1 2 1 = + − = + − = （3） 1 区的电场 1 1 1 j j 1 i r im j im 1 j3.33 ( ) ( ) ( ) (e e ) [(1 )e j2 sin( )] 2.4[1.117e j0.234sin(3.33 )] z z x z x z x E z E z E z e E e E z e z − − − = + = + = + + = + 或 j3.33 j3.33 1 i r ( ) ( ) ( ) 2.4e 0.281e z z E z E z E z e e x x − = + = + j 1 1 8 8 ( , ) Re ( )e 2.4cos(5 10 3.33 ) 0.281cos(5 10 3.33 ) t x x E z t E z e t z e t z = = − + + （4） 1.12 2 1 2 2 + = 故 2 2 j j 2 tm im ( ) e e z z E z e E e E x x − − = = j10.54 j10.54 1.12 2.4e 2.68e z z x x e e − − = = 8 2 ( , ) 2.68cos(5 10 10.54 ) E z t e t z = − x 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 本节内容 6.2.1 多层介质中的场量关系与等效波阻抗 6.2.2 四分之一波长匹配层 6.2.3 半波长介质窗 6.2.1 多层介质中的场量关系与等效波阻抗 电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。 以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。 如图所示，当平面波自媒质①向分界面垂直入射时，在媒质①和②之间的分界面上发生反射 和透射。当透射波到达媒质②和③的分界面时，又发生反射与透射，而且此分界面上的反射波回 到媒质①和②的分界面上时再次发生反射与透射。 由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。 媒质①和②中存在两种平面波，其一是向正 z 方向传播的波，另一是向负 z 方向传播的波， 在媒质③中仅存在向正 z 方向传播的波。因此