复旦大学：《信号与通信系统》教学课件_09 脉冲调制方式

2014-06-18 §32脉冲幅度调制和时分多路复用 、曲顶PAM 论:最高频率为m的带限信号x(0),可以 曲顶PAM:抽样脉冲为矩形脉冲 T不大于12m的抽样值x(n完全确定 序列p(,与带限信号x(相乘,得 M信号(n,其脉冲顶部随信号 x(的变化而变化 PAM系统:直接传输这个抽样值序列的系统 每隔T抽取一个很窄的抽样值,两个抽样值的空挡可用于传 输其他信号的抽样值 时间划分多路复用,简称时分多路复用或时分复用(Tim *5(0=rect d(t-kT) Division Multiplexing,TDM):在时间上依序排列各个信号的 抽样值,并在一个信道中同时传输多路信号的技术 *(-A7)=∑ (\→r ()0=x()p()=x(∑rec I-kT y(n)←→(0)=xX(m)*P() Ao(小o(钙= 1x(o)·2x∑s korS(o-ko,) 学4+学判 o-ko) S Sal kirx(o-ko 矩形脉冲序列p()的频谱是包络为sa(kmD的高散频谱 曲顶PAM信号y(0的颜谱是原信号x(的频谱以a为周期 s2的复,只是各周期的频谱幅度按系数Sa(kmn衰减 个个个个个个1

2014-06-18 1 §3.2 脉冲幅度调制和时分多路复用 抽样定理结论：最高频率为fm的带限信号x(t)，可以 由其等间隔T(不大于1/2fm)的抽样值x(nT)完全确定  抽样值序列可视为载波为周期脉冲，幅度受到信号抽样值的 调制，称为脉冲幅度调制(Pulse Amplitude Modulation，PAM) 系统 直接传输这个抽样值序列的系统 52 1  PAM系统：直接传输这个抽样值序列的系统  每隔T 抽取一个很窄的抽样值，两个抽样值的空挡可用于传 输其他信号的抽样值  时间划分多路复用，简称时分多路复用或时分复用(Time Division Multiplexing，TDM) ：在时间上依序排列各个信号的 抽样值，并在一个信道中同时传输多路信号的技术 一、曲顶PAM  曲顶PAM：抽样脉冲为矩形脉冲 序列p(t)，与带限信号x(t)相乘，得 到PAM信号y(t)，其脉冲顶部随信号 x(t)的变化而变化 52   2                                       k k k T t kT t kT rect t rect t kT t t rect t p t rect        * ( ) ( ) * ( ) * ( )             2    Sa t rect F k T k T T p t P Sa Sa k T F                   2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( )                                                                   52 3 T k T k Sa T k T T Sa T k T Sa T s k s k k                 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2                                               矩形脉冲序列p(t)的频谱是包络为Sa(k/T)的离散频谱             k t kT y t x t p t x t rect   ( ) ( ) ( ) ( )                          s k s F k k X Sa k T k Sa T X y t Y X P ( ) * ( ) ( ) 2 ( ) * 2 1 ( ) * ( ) 2 1 ( ) ( )                  52 4                                k s k s k s X k T k Sa T X k T k Sa T T T ( ) [ ( ) * ( )] ( ) ( )           曲顶PAM信号y(t)的频谱是原信号x(t)的频谱以s为周期 的重复，只是各周期的频谱幅度按系数Sa(k/T)衰减 0 m  X() -m 0  P () s=2m 2/  = Y ( ) 2 52 5  Y () 0 m  0 m XT() s 2m  =4 0 m  X() -m 0  P () s=4m 2/ Y () 52 6 s 4m  0 m  0 m XT()

2014-06-18 由曲顶PAM信号yv(恢复连续信号x() ·实际低通滤波器的通带:0~an 过渡带 a-@m) y(1)←→+Y() 理想低通流波器 H(m)= H(o 10 平顶PAM F()+ pl 曲顶PAM实际 脉冲的顶部形状易受噪声影响 常用平顶PAM 实现方法:先 带限信号x(进行抽样,再用保持 顶PAM信号y(0 含义:先抽样,再与宽度为r的脉冲p(卷积 v010(00400(-6n)re({) x(kT)8(t-kT)*rect x(0=20p0)=nad x(kT)8(t-kT)*rect y()=x()°p(1)=[x(m)b(m)]*p( ecr 400如)吗 p(t)= y()=[x(1(m)*p()←→Y(o)=÷x(o)°1(o) Y(o)+|÷x(a)*∑a-kn,)r 号×()应o,0m号()x) AM信号y(的频谱是原信号x(的频谱以a 期的复频谐,复频谱的包络为Sa(arD

2014-06-18 2 由曲顶PAM信号y(t)恢复连续信号x (t)   /  / 2 T  s   T   m /              k s F X k T k Sa T y (t) Y ( ) (  )      理想低通滤波器： 52 7      0 / 2 ( ) s s Hr         m m H    0 ( ) Y () 0 m  s=2m Y () 0 m  Y () s  实际低通滤波器的通带：0～m 过渡带：m~(s-m) 阻带：>(s-m)  =4 52 8 0 m Y () 0 m   s s s 4m 二、平顶PAM  曲顶PAM实际上很少采用：脉冲的顶部形状易受噪声影响  常用平顶PAM：脉冲幅度是抽样时刻的瞬时值  实现方法：先用窄脉冲对带限信号x(t)进行抽样，再用保持 电路展宽这些脉冲，产生平顶PAM信号y(t)  含义：先抽样，再与宽度为 的脉冲p(t)卷积 ( ) 52 9 x t) T(t) y(t) x (t) x(t) (t) T   T         t p(t) rect y(t) x (t)* p(t) [x(t) (t)]* p(t)   T   T                        k T t t y t x t t p t x t t kT rect  ( ) [ ( ) ( )]* ( ) ( )  ( ) * 52  10                                                         k k k t kT x kT rect t x kT t kT rect t x kT t kT rect      ( ) ( ) ( )* ( ) ( ) *               2 ( ) ( )     P Sa t p t rect F          T F y t x t T t p t Y X( )* ( ) P( ) 2 1 ( ) [ ( ) ( )]* ( ) ( )        T k T k T T t s k s k T F T              2 ( ) 2 2 2 ( ) ( )                   52 11                                           k s k s k s Sa X k T Sa X k T X k Sa T Y ( ) 2 ( )* ( ) 2 2 ( )* ( ) 1 ( )                  平顶PAM信号y(t)的频谱是原信号x(t)的频谱以s 为周期的重复频谱，重复频谱的包络为Sa(/T)  =2  0 m -m X() 0 s=2m  XT() 52 12 s 2m  P() 0 -2/ 2/  0 m Y()

2014-06-18 由平顶PAM信号y()恢复连续信号x(n 22o-A 理想低通滤波器 0frH42B(a)={0种> TIr 0>a,/2 a=20n 实际低通滤波器 Y(o) 号()Eo) s1x(o)≠k 峡点:低通滤波器恢复的倍号稍有失真 当脉冲宽度r<T时,失真较小 0=40 foro∈[2/2,c,12 1 =儿。《()(升《 若需无失真恢复,可使用均衡滤波器 该均衡滤波器的频率响应满足: 0∈-O,O H,(o)=P(o) F{= X(o).H(o) 、PAM系统的带宽与传输 =X(o)a∈[-n,anl l、PAM系统的带宽 曲顶项PAM、平顶PAM 要无失真传输PAM信号,需要传输系统的带宽无限

2014-06-18 3  =4  0 m -m X() 0 s=4m  XT() 52 13 s 4m s m  P() 0 -2/ 2/  0 m Y() 由平顶PAM信号y(t)恢复连续信号x (t)      0 / 2 / / 2 ( ) s r T H          T m H     0 / ( )  理想低通滤波器：            k s Sa X k T Y ( ) 2 ( )       52 14   0  / 2 ( ) s r       m 0 ( ) s=2m  0 m Y()  实际低通滤波器的通带：0～m 过渡带：m~(s-m) 阻带：>(s-m)  =4  0 m Y() s Y() 52 15 s 4m  0 m s  0 m Y() s  缺点：低通滤波器恢复的信号稍有失真  当脉冲宽度<<T 时，失真较小 ( ) ( ), [ / 2, / 2] 2 0, ( ) 2 ( ) s s k s Sa X K X T k Sa X k T Y                                    f [ / 2 / 2] 52 16 1 4 2 2 2 4 1 2 for [ / 2, / 2] / 2 0 T s s s T Sa T Sa Sa Sa Sa s                                                        若需无失真恢复，可使用均衡滤波器  该均衡滤波器的频率响应满足：                  0 else [ , ] 2 ( ) ( ) 1 m m Sa T P T H        52 17                                      0 else ( ) [ , ] 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 1 X m m Sa T Sa X T Sa X H T              0 H1()  -  2/ 52 18 m 0 m 三、PAM系统的带宽与传输  曲顶PAM、平顶PAM的带宽均为无限  要无失真传输PAM信号，需要传输系统的带宽无限 1、PAM系统的带宽

2014-06-18 任何实际传输系统的信道带宽总是有限 Fomin=f,=sf,min 传输PAM信号的信道等效于截止频率为F的理想低通信道 考查F应为多大,才能从系统的接收端完鐾地恢复原信号m(n ·当F为最小带宽时,脉冲波形必然失真,只是脉冲幅度信息 事实上,此时的输出不再是脉冲,而是连续的波形 一般而言,为既能完整恢复原信号,又能使脉冲的形状尽量 少失真,信道的带宽应满足 F≥J=Jm= 平顶PAM ·对于全宽脉冲:r,信道的最小带宽满足 ·PAM传输系统的最小带为:F 根据抽样定理,满足:≤1 一般情况下,有:F0==152 为使脉冲形状尽量少失真,信道带宽通常取脉冲宽度的倒数 时分多路复用的原理框图 2、PAM信号的传输 () ·PAM信号可直接在一对导线中传输,不能直接用电磁被形式 为在空气中传输 号频谱移到相应的高 下一章介绍的报幅调制方法将PAM信 四、时分复用 时分复用时的周期脉冲信号 时分多路复用特点:利用不同时隙来传送多路脉冲调制信号 LL 样电路 ⊥nnnn 电子开关与抽样脉冲同步,按定时电路给出的顺序进行切换 .NITIN

2014-06-18 4  任何实际传输系统的信道带宽总是有限的  设传输PAM信号的信道等效于截止频率为F0的理想低通信道  考查F0应为多大，才能从系统的接收端完整地恢复原信号m(t) 曲顶PAM 52 19 平顶PAM  PAM传输系统的最小带宽为：F0=fm  根据抽样定理，fm满足： T f f m s 2 1 2 1    当F0为最小带宽时，脉冲波形必然失真，只是脉冲幅度信息 仍然保留  事实上，此时的输出不再是脉冲，而是连续的波形 s m s T F f f 2 1 2 1  0 min   min   一般而言，为既能完整恢复原信号，又能使脉冲的形状尽量 少失真，信道的带宽应满足： 52 20 s m s T F f f 2 1 2 1 0   min   对于全宽脉冲： =Ts，信道的最小带宽满足： 2 1 2 1 0 min   Ts F  一般情况下，有： 2 1 2 1 0 min   Ts F  为使脉冲形状尽量少失真，信道带宽通常取脉冲宽度的倒数：  1 F  2、PAM信号的传输  PAM信号可直接在一对导线中传输，不能直接用电磁波形式 在空气中传输  为在空气中传输，可用下一章介绍的振幅调制方法将PAM信 号频谱移到相应的高频处－－二级调制系统：PAM/AM系统 52 21 号频谱移到相应的高频处－－二级调制系统：PAM/AM系统 四、时分复用 x1 (t) x 2 (t) y(t) p (t) 1 y1 (t) y 2 (t) 时分多路复用的原理框图 52 22 2 ( ) x3 (t) p (t) 2 p (t) 3 y3 (t) 时分复用时的周期脉冲信号 52 23  时分多路复用特点：利用不同时隙来传送多路脉冲调制信号  时分多路复用的发送框图 定时电路 x1(t) 52 24 x2(t) x3(t) xK(t) 抽样电路 信道 电子开关与抽样脉冲同步，按定时电路给出的顺序进行切换

2014-06-18 ·时分多路复用的接收框图 时分多路复用系统的带宽 定时电路 ·设每路信号的最大频率为∫灬,每路的抽样频率为f 每路PAM信号的带宽可以取为 低通妆器 低通波器 ·设共有N路信号进行时分多路复用,定时电路的切换频率为 FN则传输系统的带宽随着路数的増加而增加 与发送端同步的定时电路控制电子开关按顺 N路时分多路复用信号的最小带宽为 序进行切换,从而分离各路的信号抽样值 F 同步问题在时分多路中很重要 个七路医学信号时分多路复用的系统,这七路 大频率分别为:血流多普勒信号5kHz;心电信 定时电路的切換频率为:Fy=8×10=80kH 脑电信号1kHz;血压、体温、呼吸和心率信 时分复用PAM信号的最小带宽为: 号200HL。 解:根据抽样定理,七路医学信号的最小抽样频率为 F=M,=F=Mn=×8×10=40kHz 血流多普勒信号10kHz;心电信号4kHz 脑电信号2kH;血压、体温、呼吸和心率信号400Hz 念地盘歌拿 12345678定时电路的切换时间 方案一、8路复用含1路同步),毎路抽样频率为10kHz (每路所占时向称为 个时隙 以等幅度 脉冲作为 本方案中8个时隙的 12 方案二、8路复用(含1同步),毎路抽样频率为4kHz 心电、脑电最小抽样频率不大于4kHz,各单独使用1路 12345 血流最小抽样频率为10kH,需使用2-4路4x416kHlz) 共血压、体温、呼吸和心率4路复用的信号使用, 洋频率4/41kH(400Hz,满足要求) 盘 血流血压 时分复用PAM信号的最小带宽为: =2M=2M=28x4=16HB 最小带宽比第一种方案的最小带宽40HH小得多 52 5

2014-06-18 5  时分多路复用的接收框图 x1(t) x2(t) 接收信号 定时电路 低通滤波器 低通滤波器 52 25 与发送端同步的定时电路控制电子开关按顺 序进行切换，从而分离各路的信号抽样值 x3(t) xK(t) 接收信号 低通滤波器 低通滤波器  同步问题在时分多路中很重要 时分多路复用系统的带宽  设每路信号的最大频率为fm，每路的抽样频率为fs  每路PAM信号的带宽可以取为： m s s f T F  f   2 1 2 1 0  设共有N 路信号进行时分多路复用，定时电路的切换频率为 52 26 设共有 路信号进行时分多路复用，定时电路的切换频率为 Fs=Nfs，则传输系统的带宽随着路数的增加而增加： c s Fs Nfm F  Nf   2 1 2 1  N 路时分多路复用信号的最小带宽为： Fc min  Nfm 例1 试设计一个七路医学信号时分多路复用的系统，这七路 信号的最大频率分别为：血流多普勒信号5 kHz；心电信 号2 kHz；脑电信号1 kHz；血压、体温、呼吸和心率信 号200 Hz。 解： 根据抽样定理，七路医学信号的最小抽样频率为： 血流多普勒信号10 kHz；心电信号4 kHz； 脑电信号2 kHz；血压、体温、呼吸和心率信号400 Hz 52 27 方案一、8路复用(含1路同步)，每路抽样频率为10 kHz 1/80K 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1/10K 以等幅度 脉冲作为 示意 定时电路的切换频率为：Fs=Nfs=810=80 kHz 时分复用PAM信号的最小带宽为： 8 10 40 kHz 2 1 2 1 2 1 Fc  Nfs  Fs  Nfm     血 流 1 心 电 2 脑 电 3 血 压 4 体 温 5 呼 吸 6 心 率 7 同 步 8 定时电路的切换时间 52 28 80 kHz 定 时 电 路 信道 (每路所占时间)称为 一个时隙 本方案中8个时隙的 脉冲序列称为一帧 方案二、8路复用(含1路同步)，每路抽样频率为4 kHz 心电、脑电最小抽样频率不大于4 kHz，各单独使用1路 血流最小抽样频率为10 kHz，需使用22=4路(44=16 kHz) 剩余1路供血压、体温、呼吸和心率4路复用的信号使用， 每路抽样频率 4/4=1 kHz (> 400 Hz，满足要求) 血 流 1 心 电 2 脑 电 4 同 步 8 52 29 6 32 kHz 1 定 时 电 路 信道 2 4 血 压 A 呼 吸 C 心 率 D 3 5 7 8 八 分 频 电 路 4 kHz 体 温 B 血流 心电 脑电 同步 血压 体温 52 30 血流 呼吸 心率 时分复用PAM信号的最小带宽为： 8 4 16 kHz 2 1 2 1 2 1 Fc  Nfs  Fs  Nfm     最小带宽比第一种方案的最小带宽40 kHz小得多

2014-06-18 几点说明 提法二、邻路防护为脉冲宽度的1/a,则有 设计的方案可有多种,实现复杂度、最小带宽各不相同 设定时电暗切换时间为T,则每个脉冲的宽度τ应满足:r≤T 最小带宽时脉冲形状失真较严重 方案一 为使脉冲的时域波形尽量少失真,系统的带宽常取大一点 ·一种常用的取法:带宽取为脉冲宽度τ的倒数 方案二:r≤T 方案 32kH32 着用全宽脉冲,则有:r=T ◆考虑邻路防护,则有:r<T F=-=80H 提法一、邻路防护为每路应占时间的1/a,则有: 邹路防护占毎路信号的一半 →F=-=160kH 方案二:r≤T 最大幅度电平 邻路防护占每路信号的一半 健火电平 F=-=64 kH- 司的脉冲幅度为例,事实上PAM信号的脉冲幅 例2试设计一个318路无线电遥测PAM信号的时分多路复用系 ·为提供同步电平,所有幅度的电平都取在一个阈值(称为熄火 统,信号最大频率为1Hz~2kH不等,具体如表际示 信号路数3 熄火电平对应PAM信号的零幅度 同步脉冲的幅度可小于熄火电平 大频率2HHz1hHz100Hz|25Hz5Hz1Hz 解:根据抽样定理,318路信号的最小抽样频率为 这3路信号分别用第2和10.4和12.5和13时踺: /SK 倍号路数 最大频率|2kH|lkHz100z|25 Hz 5 HzIHz 最小抽样频率4kHz2kHz20z50Hz1oH2Hz 实现方案:16路复用,每路抽样频率为2.5kHz 67891011121314s161 脉冲作为 示意UU 2路最大频率为1kH的信号分别用第3、6时隙 234567 101112131415161 FruSTrum 对3路最大频率为2kH信号,抽样频率取为5kHz(各需2个时隙) 34567891i1213141516 1/25K

2014-06-18 6 几点说明  设计的方案可有多种，实现复杂度、最小带宽各不相同  设定时电路切换时间为T，则每个脉冲的宽度 应满足：  T  方案一： ms kHz T 80 1 80 1      方案二： T ms 1 1     52 31  方案二： ms kHz T 32 32      若用全宽脉冲，则有：   T  考虑邻路防护，则有：   T  提法一、邻路防护为每路应占时间的1/a，则有： T a a T a T 1 1        最小带宽时脉冲形状失真较严重  为使脉冲的时域波形尽量少失真，系统的带宽常取大一点  一种常用的取法：带宽取为脉冲宽度 的倒数  提法二、邻路防护为脉冲宽度的1/a，则有： T a a a T 1 1          方案一： 1 1 52 32  方案一： ms kHz T 80 1 80 1      全宽脉冲： T ms F kHz c 80 1 80 1         邻路防护占每路信号的一半： ms F kHz T c 160 1 160 1 2         方案二： ms kHz T 32 1 32 1      全宽脉冲： T ms F kHz c 32 1 32 1         邻路防护占每路信号的一半： ms F kHz T c 64 1 64 1 2        52 33 2 64   示意图中以相同的脉冲幅度为例，事实上PAM信号的脉冲幅 度各不相同(零幅度～最大幅度)  为提供同步电平，所有幅度的电平都取在一个阈值(称为熄火 电平)以上  熄火电平对应PAM信号的零幅度  同步脉冲的幅度可小于熄火电平 最大幅度电平 零幅度电平 熄火电平 一帧 52 34 同步 例2 试设计一个318路无线电遥测PAM信号的时分多路复用系 统，信号最大频率为1 Hz～2 kHz不等，具体如表所示： 信号路数 3 2 5 28 170 110 最大频率 2 kHz 1 kHz 100 Hz 25 Hz 5 Hz 1 Hz 解：根据抽样定理，318路信号的最小抽样频率为： 实现方案：16路复用，每路抽样频率为2.5 kHz 以等幅度 信号路数 3 2 5 28 170 110 最大频率 2 kHz 1 kHz 100 Hz 25 Hz 5 Hz 1 Hz 最小抽样频率 4 kHz 2 kHz 200 Hz 50 Hz 10 Hz 2 Hz 52 35 以等幅度 脉冲作为 示意 对3路最大频率为2 kHz信号，抽样频率取为5 kHz(各需2个时隙) 这3路信号分别用第2和10、4和12、5和13时隙： 52 36 2路最大频率为1 kHz的信号分别用第3、6时隙：

2014-06-18 5路最大频率为100Hn的信号先进行8路(6、7用;同步)时 28路最大频率为25Hz的信号先进行3路(2931备用;32同步) 分多路复用,复用后的信号用第7时隙 时分多路复用,复用后的信号用第8时隙 1/40K 13125 I8.125 huuFFFFnuunn h AFRFnFnn 170路最大频率为5H的信号分成两部分 ◆55路信号先进行64路(56-63用;64同步)时分多路复用,复 先进行128路(116-127备用;128同步)时分多 信号用第14时隙 25K s1/0K 127128 12345678910111213141516 123456789101nts16 125K /25K 110路最大频率为1Hz的信号先进行128路(11127备用;128 同步:第1、1l时隙;备用:第16时隙 后的信号用第15时隙: 1/25k 1/40K 几 凡 LLLLLLL 1/25K 1/40K 时分复用PAM信号的最小带宽为 凡RR =2M=2=2×16×25=20kH 1234567891112131415161 1/2sK

2014-06-18 7 5路最大频率为100 Hz的信号先进行8路(6、7备用；8同步)时 分多路复用，复用后的信号用第7时隙： 1 1 1/2.5 K 1/40 K 2 3 4 5 6 7 8 52 37 1/312.5 28路最大频率为25 Hz的信号先进行32路(29~31备用；32同步) 时分多路复用，复用后的信号用第8时隙： 1 1 1/2.5 K 1/40 K 2 3 31 32 52 38 1/78.125 170路最大频率为5 Hz的信号分成两部分：  55路信号先进行64路(56~63备用；64同步)时分多路复用，复 用后的信号用第9时隙： 1 1 1/2.5 K 1/40 K 2 3 63 64 52 39 1 1 1/39.0625 2 3 63 64 170路最大频率为5 Hz的信号分成两部分：  其余115路信号先进行128路(116~127备用；128同步)时分多 路复用，复用后的信号用第14时隙： 1 1 1/2.5 K 1/40 K 2 3 127 128 52 40 1 1 1/19.53125 2 3 127 128 110路最大频率为1 Hz的信号先进行128路(111~127备用；128 同步)时分多路复用，复用后的信号用第15时隙： 1 1 1/2.5 K 1/40 K 2 3 127 128 52 41 1/19.53125 同步：第1、11时隙；备用：第16时隙 52 42 时分复用PAM信号的最小带宽为： 16 2.5 20 kHz 2 1 2 1 2 1 Fc  Nfs  Fs    

2014-06-18 发送端实现框图 33脉冲编码调制(PCM 6分频 定时电 ·脉冲编码调制( Pulse Code Modulation,PCM简称脉码调制 2.5 kHz ·PCM是一种将模拟信号转换为数字信号的编码邢式 ·1937年法国工程师 Alec Reveres最早提出 1946年美国Be验室出现第一台PCM数字电话终端机 ·1962年晶体管PCM终端机大量应用于市话网局间中继线,使 市话电缆传输电话路数扩大24-30倍 臼略复用 ·70年代后期,超大规模集成电踣PCM编解码器出现,PCM广 卫2S略复用 线性PCM编码 14 PCM系统的发送端主要包括:抽样、量化与编码三个过程 量化 输码昏 编码:将数字倍号用一个二进制或多进制码组来表示 码元有M=种不同的组合 二进制码元可表示2“种不同的电平 个码字和2个电平的对应关系有不同方式不同码组) 拟终增 低通滤波 l、自然二进码( Natural Binary Code,NBO 最普通的二进制编码 ·从低位算起,第码的权重为:q21 抽样、量化和编码可以由模数转换器AD一次完成 ·接收端,PCM信号由数模转换器D/A恢复出原来的模拟信号 对应的权重分别为:2m12m22120 ·抽样:连续时向间信号→离散时间幅度连续的抽样信号 码字对应的量化电平为 量化:高散时间(幅度连续)的抽样信号→数字信号 =a_2-+a,2"2+…+a12+an20=>a2 2、折叠二进码( Folded Binary Code,FBO n=4码字与电平的对应关系 由自然二进码演变而来 大信号1位误码,如ll 011l,NBC误差为8个 除最高位外,其余各位在上半部对双极性信号相当于正极性 正极性15 量化级,FBC为15个量化 部分与NBC相同,下半部相当于负极性部分是上半部的对折 而成;上、下半部的最高位分别为1、0 FBC表示双极性信号很方便,可用最高位表示信 小信号1位误码,如1000 →0000,NBC误差仍为8 常用的4D转换器用FBC 个量化级,FBC只有1个 对NBC的优点:传输中着出现误码,对小信 量化级 因小信号幅度的出现概率大,FBC引起的误码失真的误差功率 相对NBC要小 st oios on 角度,FBC产生的失 3、格雷二进码( Gray/Reflected Binary Code,RBC) 差功率小 RBC的特点:任何相邻电平的码元只有1位不同

2014-06-18 8 发送端实现框图 定时电路 40 kHz 16分频 2.5 kHz 同步 1-1 1-2 1 2-1 1-3 52 43 14 备用 同步 8路复用 2-2 32路复用 64路复用 128路复用 128路复用 §3.3 脉冲编码调制(PCM)  脉冲编码调制(Pulse Code Modulation，PCM)简称脉码调制  PCM是一种将模拟信号转换为数字信号的编码形式  1937年法国工程师Alec Reeres最早提出  1946年美国Bell实验室出现第一台PCM数字电话终端机 1962年晶体管PCM终端机大量应用于市话网局间中继线 使 52 44  1962年晶体管PCM终端机大量应用于市话网局间中继线，使 市话电缆传输电话路数扩大24~30倍  70年代后期，超大规模集成电路PCM编解码器出现，PCM广 泛应用于光纤通信、数字微波通信、卫星通信 一、线性PCM编码  PCM系统的发送端主要包括：抽样、量化与编码三个过程 m(t) m(t) 模拟信号 抽样器 量化器 编码器 PAM 信号 量化 PAM 信号 PCM 信号 n(t) 信道 解码器 量化 模拟终端 低通滤波器 52 45 PAM 信号  抽样、量化和编码可以由模数转换器A/D一次完成  接收端，PCM信号由数模转换器D/A恢复出原来的模拟信号  抽样：连续时间信号离散时间(幅度连续)的抽样信号  量化：离散时间(幅度连续)的抽样信号数字信号  编码：将数字信号用一个二进制或多进制码组来表示  最常用的是二进制码元  n位二进制码元有M=2n种不同的组合  一种组合能成为一个码字  不同码字表示不同电平  n位二进制码元可表示2n种不同的电平  2n个码字和2n个电平的对应关系有不同方式(不同码组) 1 自然二进码(Natural Binary Code NBC) 52 46 1、自然二进码(Natural Binary Code，NBC)  最普通的二进制编码  从低位算起，第i位码的权重为：qi =2i-1  n位NBC码组成的码字记为：an-1 an-2  a1 a0  对应的权重分别为：2n-1 2n-2  21 20  码字对应的量化电平为：              1 0 0 0 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 n i i i n n n n V a a  a a a 2、折叠二进码(Folded Binary Code，FBC)  由自然二进码演变而来  除最高位外，其余各位在上半部(对双极性信号相当于正极性 部分)与NBC相同，下半部(相当于负极性部分)是上半部的对折 而成；上、下半部的最高位分别为1、0  FBC表示双极性信号很方便，可用最高位表示信号正负；其 余位表示信号的绝对值 52 47  常用的A/D转换器用FBC  相对NBC的优点：传输中若出现误码，对小信号的影响较小； 因小信号幅度的出现概率大，FBC引起的误码失真的误差功率 相对NBC要小 3、格雷二进码( Gray/Reflected Binary Code，RBC)  RBC的特点：任何相邻电平的码元只有1位不同 n=4码字与电平的对应关系 极性 电平 序号 NBC FBC RBC a3a2a1a0 a3a2a1a0 a3a2a1a0 正极性 15 1111 1111 1000 14 1110 1110 1001 13 1101 1101 1011 12 1100 1100 1010 11 1011 1011 1110 10 1010 1010 1111 9 1001 1001 1101 大信号1位误码，如1111 0111，NBC误差为8个 量化级，FBC为15个量化 级 小信号1位误码，如1000 0000，NBC误差仍为8 个量化级 FBC只有1个 52 48 9 1001 1001 1101 8 1000 1000 1100 负极性 7 0111 0000 0100 6 0110 0001 0101 5 0101 0010 0111 4 0100 0011 0110 3 0011 0100 0010 2 0010 0101 0011 1 0001 0110 0001 0 0000 0111 0000 个量化级，FBC只有1个 量化级 统计角度，FBC产生的失 真误差功率小

2014-06-18 PCM系统的优点 脉冲幅度不再连续变化包含信息),抗噪声性能好 、非线性PCM编码 为保证量化信噪比和信号输入动态范围,可釆用先非均匀量 化再编码的方式:非线性编码 l611 以A律A87.6/3折线编码为例说明12位线性PCM码如何通过数 ·第一、二段的斜率为:(1/8)÷(1/28 段为1,取情3按12.规分为8 其余6段斜率依次减小8,4,2,1,1/2 ◆再对轴的压缩输出归一化,取值范围均匀分为8段 正向:7段不同斜率的折线 将轴和轴相应分段的交点连接起来 得到8段斜线 13折线近似A律的压缩特性 ·A律小言号的压缩斜率为 f(x→0=、 1+Ind 称为A87.6/3段折线压缩特性 1/28 1/64 i61 3折峡 负向7骏折线与正向奇对称 正向的第一、二段和负向的第一、二段斜率相同,可连成一 JIA=7.6) 8210s63187642%6s4 条线→3段折线

2014-06-18 9  PCM系统的优点：  脉冲幅度不再连续变化(包含信息)，抗噪声性能好  可以加密，增强通信的保密性  可与计算机直接连接 二、非线性PCM编码  为保证量化信噪比和信号输入动态范围，可采用先非均匀量 化再编码的方式：非线性编码 52 49  非线性编码的实现方法：模拟压扩编码、数字压扩编码、直接 非线性编码等  以A律A87.6/13折线编码为例说明12位线性PCM码如何通过数 字压缩技术变为8位码  先对x轴的输入信号归一化，取值范围按1/2递减规律分为8 段，分段点依次为1/2，1/4，，1/128  再对y轴的压缩输出归一化，取值范围均匀分为8段  将x轴和y轴相应分段的交点连接起来，得到8段斜线 y 1 1/4 1/2 3/4 52 50  第一、二段的斜率为：(1/8)÷(1/128)=16  其余6段斜率依次减小(8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4)  正向：7段不同斜率的折线 0 x 1/16 1/8 1/4 1/2 1 1/8 1 x -1 1 y 52 51  负向7段折线与正向奇对称  正向的第一、二段和负向的第一、二段斜率相同，可连成一 条线13段折线 -1  13段折线近似A律的压缩特性  A律小信号的压缩斜率为： A A f x 1 ln ( 0)      13段折线第一段折线的斜率为16 16 87.6 1 ln     A A A  称为A87.6/13段折线压缩特性 52 52 段号 1 2 3 4 5 6 78 x 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 y(13折线) 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 y(A=87.6) 0 1/8 210/876 321/876 432/876 543/876 654/876 765/876 1