复旦大学：《信号与通信系统》教学课件_10 基带传输原理.pdf_大学文库

2014-06-18 1 1 y A 87.6/13段折线压缩特性 60 1 1 x -1 -1  A 87.6/13段折线的量化方案  对x 轴上的8段，每段再均匀分为16个量化间隔，分别记为V1～V8  对y 轴上的8段，每段也再均匀分为16个量化间隔  x和y均被分为816=128个间隔  两者的间隔是不同的  y 轴的量化间隔总相等，为1/128  x 轴的量化间隔小信号时为V1=1/128/16=1/2048 大信号时为V8=1/2/16=1/32 60 2  若保持小信号的量化间隔，2048级均匀量化需用11位二进制码  考虑符号位，需用12位二进制码a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0  若采用A 87.6/13折线的非均匀量化，则只需用8位二进制码 PXYZABCD 信号极性段落码段内码段落码段落号段内量化间隔段落起始电平段落长度端内码权重(V1) XYZ A B C D 000 1 V1=1/2048 0 16V1 8 4 2 1 001 2 V2=V1=1/2048 16V1 16V2=16V1 8 4 2 1 010 3 V3=2V1=1/1024 32V1 16V3=32V1 16 8 4 2 60 3 011 4 V4=4V1=1/512 64V1 16V4=64V1 32 16 8 4 100 5 V5=8V1=1/256 128V1 16V5=128V1 64 32 16 8 101 6 V6=16V1=1/128 256V1 16V6=256V1 128 64 32 16 110 7 V7=32V1=1/64 512V1 16V7=512V1 256 128 64 32 111 8 V8=64V1=1/32 1024V1 16V8=1024V1 512 256 128 64 编码：线性PCM  非线性PCM 段落号线性PCM 非线性PCM a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0 XYZABCD 1 0 0 0 0 0 0 0 a b c d 0 0 0 a b c d 2 0 0 0 0 0 0 1 a b c d 0 0 1 a b c d 3 0 0 0 0 0 1 a b c d x 0 1 0 a b c d 60 4 4 0 0 0 0 1 a b c d x x 0 1 1 a b c d 5 0 0 0 1 a b c d x x x 1 0 0 a b c d 6 0 0 1 a b c d x x x x 1 0 1 a b c d 7 0 1 a b c d x x x x x 1 1 0 a b c d 8 1 a b c d x x x x x x 1 1 1 a b c d x：1或者0 解码：非线性PCM  线性PCM 段落号非线性PCM 线性PCM XYZABCD a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0 (a'0) 1 0 0 0 a b c d 0 0 0 0 0 0 0 a b c d (1) 2 0 0 1 a b c d 0 0 0 0 0 0 1 a b c d (1) 3 0 1 0 a b c d 0 0 0 0 0 1 a b c d 1 (0) 60 5 4 0 1 1 a b c d 0 0 0 0 1 a b c d 1 0 (0) 5 1 0 0 a b c d 0 0 0 1 a b c d 1 0 0 (0) 6 1 0 1 a b c d 0 0 1 a b c d 1 0 0 0 (0) 7 1 1 0 a b c d 0 1 a b c d 1 0 0 0 0 (0) 8 1 1 1 a b c d 1 a b c d 1 0 0 0 0 0 (0) 最低位补1：相等四舍五入的量化例1 采用13折线A律的8位非线性PCM编码，最小量化间隔为 V1，求抽样值为214 V1的线性PCM编码、非线性PCM 编码、解码时的线性码表示，以及相应的量化误差。解： D B a a (214) (0001101011 0) 128 64 16 4 2 214 ~ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 0 7 6 4 2 1                  60 6 214 V1的12位线性PCM编码为： D B ( ) ( ) 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0 信号极性第5段(段落码100) 段内码1010

2014-06-18 2 8位非线性PCM编码为： 11 0 01 01 0 PXYZABCD 第5段的起始电平为128V1，量化间隔为8V1 1 1 1 0 32 1 64 208 128 0 8 1 16 11 0 01 01 0 V V V V V V PXYZABCD               60 7 1 1 1  032V 1 64V  208V 量化误差为：(214-208)V1=6V1 解码： 11 0 01 01 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 PXYZABCD  a11a10a9a8a7 a6a5a4a3a2a1a0 信号极性段落码解码段内码解码四舍五入实际量化误差为：(214-212)V1=2V1 1 1 1 1 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 128 1 64 1 16 1 4 212 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 V V V V V a a a a a a a a a a a a                 A 87.6/13折线编码：较少的编码位数保证小信号时的量化信 60 8 噪比，但是大信号时的量化信噪比却下降  也可采用律的非线性PCM编码( 255/15折线) §3.4 PCM电话通信系统  PCM电话通信系统：8 kHz抽样频率，每个抽样值8 bit  两类PCM电话通信系统：  T1系统：律，美国Bell公司20世纪60年代推出  E1系统：A律，西欧 E1系统  8 kHz抽样频率  每帧长度为125 s  每帧32个时间间隔(时隙)，又称30/32路PCM基群  30个时隙传送30路电话信号，1路时隙分配给帧同步(帧同步时隙)，1路时隙传送话路信令(信令时隙) 32路时隙，125 s 60 9 TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 帧同步时隙信令时隙 3.90625 s  每路时隙包含8 bit  每帧包含832=256 bit 488.28 ns TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s  话路时隙结构 60 10 极性码段落码段内码 3.90625 s  信号的传送速率：1/(488.28 ns)=2048 kbit/s  同步时隙TS0  偶帧：传送帧同步信号(次高位向低位依次为0011011)  奇帧：不传送同步信号，次高位设为1 488.28 ns TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s  0 0 1 1 0 1 1 60 11  0 0 1 1 0 1 1 3.90625 s 偶帧奇帧  1 A s s s s s ：国际备用比特(不用时为1)；s：国内备用比特，暂定为1 A：告警比特，平时为1，告警为0；  信令：表示线路的占用、拨号、应答、拆线等状态信息的电信号，也称标志信号  信令时隙TS16：按规定的时间顺序分配给30个话路的每一个 488.28 ns TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s 60 12 3.90625 s (复 0 帧 0 同 0 步) 0 0帧 s A s s F0 （第 a b 1 c 路） d （第 a b 16 c 路） d 1帧 F1 （第 a b 2 c 路） d （第 a b 17 c 路） d 2帧 F2 （第 a b 15 c 路） d （第 a b 30 c 路） d 15帧 F15

2014-06-18 3  16帧构成一个复帧  复帧的周期为0.12516=2 ms (重复频率为500 Hz)  一个复帧对每个话路传送4 bit的信令(传送速率：2000 bit/s) F0 F1 F2 F13 F14 F15 16帧，2 ms 60 13 TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s 125 s T1系统  8 kHz抽样频率  每帧长度为125 s  每帧24路话路(824=192 bit)，又称24路PCM基群  每帧再增加1 bit的成帧比特(同步码)  每帧传送193 bit  信号的传送速率：193/(125 s)=1544 kbit/s 193 bit，125 s 60 14 0 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路第24路成帧比特  每隔5帧，每个话路的最低位被擦除，填入该话路的1个信令比特(随路信令，时隙内信令)  每路话路的信令传送速率：1/(6125 s)=1333 bit/s F0 F1 F2 F3 F4 F5 F0 F1 F2 F3 F4 60 15 0 193 bit，125 s 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路第24路成帧比特  12帧构成一个复帧  复帧的周期为0.12512=1.5 ms (重复频率为666.67 Hz) 193 bit，125 s F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 12 帧，1.5 ms 60 16 0 193 bit，125 s 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路第24路成帧比特  复帧(12帧)中奇帧的成帧比特构成101010的帧同步码组  复帧(12帧)中偶帧的成帧比特构成001110的复帧同步码，以辨别哪一帧包含信令 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 12 帧，1.5 ms 60 17 0 193 bit，125 s 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路第24路成帧比特 100011011100 §3.5 基带传输原理  数字通信中先将原始信源的消息转换成数字信号，再加以调制后传送  从原始信源转换过来的信号称为基带信号，其频谱从直流和低频开始  经过高频调制后的信号称为频带信号，其频谱只存在高频处  基带传输系统：不经过调制解调器，直接将基带信号通过信道传送到接收端的通信系统 60 18 基带脉冲输入信道信号形成器信道接收滤波器抽样判决器基带脉冲干扰噪声输出

2014-06-18 4  基带传输系统中，信息以编码形式(二进制或多进制编码)传输  基带信号的码型很多  二元码、三元码和多元码  单个码元的波形也是多种多样  单个码元波形均限制在Ts的码元间隔内  波形可以是矩形脉冲、升余弦脉冲、三角形脉冲、高斯型脉冲半余弦脉冲等一、基带信号的基本码型 60 19 、半余弦脉冲等  常采用升余弦脉冲(频谱随频率增大以三次幂下降；相同带宽的信道进行传输，波形失真小)  以矩形脉冲为例，介绍基带信号的基本码型 1、二元码  单极性不归零码：分别用高电平和零电平表示1和0，整个码元时间间隔Ts内电平保持不变  双极性不归零码：分别用正电平和负电平表示1和0，整个码元时间间隔Ts内电平保持不变  单极性归零码：与单极性不归零码不同，发1时在整个码元间隔内，高电平只维持一段时间，其他时间则返回零电平 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 单极性不归零码 0 A 60 20 双极性不归零码 0 -A A Ts 单极性归零码 0 A   差分码：相对码  1差分(传号差分)码：电平跳变表示1，电平不变表示0  0差分(空号差分)码：电平跳变表示0，电平不变表示1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1差分码 0 A T 60 21 0差分码 0 A Ts 2、三元码  双极性归零码：与双极性不归零码不同，发1或0时在整个码元间隔内，电平只维持一段时间正或负，其他时间返回零电平  传号交替反转码(Alternate Mark Inversion, AMI)：归零码，用交替的正负电平表示1，用零电平表示0  AMI码无直流分量，低频分量较小 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 双极性归零码 0 A Ts -A 60 22 AMI码 -A 0 A Ts -A 3、多元码  设L为电平数，每个码元可表示n=log2L个二进制符号  以四元码(L=4)为例，每个码元可表示n=2个二进制符号 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 四元码 A 3A Ts -A -3A 60 23  常用格雷码来减少因相邻电平误判所引起的比特错误的位数四元码 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 11 10 01 Ts 00 二、基带信号的频谱特性  对基带信号的波形大致应考虑下列特性  所需的频带要窄  不易受隔直特性的影响(避免有直流分量)  容易提取比特同步信息  抗干扰能力强 60 24  对基带信号波形的要求，与基带信号的频谱特性密切相关  设二进制基带信号为一平稳的各态历经的随机脉冲序列  令g1(t)和g2(t)分别表示二进制的1和0，其出现概率为P和1-P  设基带信号的码元宽度为Ts

2014-06-18 5  基带信号可表示为：            g t nT P g t nT P s t s t s t s s n n n ( ) 1 ( ) ( ) ( ), ( ) 2 1 出现概率为出现概率为  考虑到需了解基带信号中是否存在离散频谱分量(周期信号的频谱是离散的)，以便提供同步信息  将s(t)分解为一个周期信号v(t)和一个随机信号u(t)的叠加 60 25 s(t)  v(t)  u(t)  周期信号v(t)就是原信号s(t)的“平均”分量： [ ( ) (1 ) ( )] ( ) ( ) (1 ) ( ) 1 2 1 2 s n s n s n s Pg t nT P g t nT v t P g t nT P g t nT                    其中        n n u(t) s(t) v(t) u (t)           P g t nT g t nT P g t nT v t P g t nT v t P u t s s n (1 )[ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 出现概率为出现概率为出现概率为 60 26                         P P P P a a g t nT g t nT P g t nT g t nT P P g t nT g t nT P n n s s s s s s 1 1 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 1 (1 )[ ( ) ( )] 1 2 1 2 1 2 出现概率为出现概率为出现概率为出现概率为  v(t)为周期Ts的周期信号，可用傅里叶级数表示： s s m jm t m T v t c e s    2 ( )   ,    其中        T T jm t s m s s s v t e dt T c / 2 / 2 1 ( ) 1  60 27                             n T T jm t s s s T T jm t n s s s s s s s s s Pg t nT P g t nT e dt T Pg t nT P g t nT e dt T / 2 / 2 1 2 / 2 / 2 1 2 [ ( ) (1 ) ( )] 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1    令： t t nT t t nT dt dt s s        ,                                             Pg t P g t e dt T Pg t P g t e e dt T Pg t P g t e dt T c n nT T nT T jm t n nT T nT T nT T jm jm t s n nT T nT T jm t nT s m s s s s s s s s s s s s s s s s s s     [ ( ) (1 ) ( )] 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1 / 2 / 2 1 2 / 2 / 2 2 1 2 / 2 / 2 ( ) 1 2 60 28       Pg t   P g t e dt T T jm t s s n s [ ( ) (1 ) ( )] 1 1 2  令：           G m g t e dt G m g t e dt jm t s jm t s s s     ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1 1 s 2 s s m PG m P G m T  c       根据周期信号的功率谱公式：        m v m s PG P G p c m [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 ( ) 2 | | ( ) 2 2       60 29      m s s s s PG m P G m m T 2 [ ( ) (1 ) ( )] ( )  1  2      s(t)为平稳各态历经的随机信号，减去周期信号v(t)后，u(t)仍为平稳各态历经的随机信号  u(t)的功率谱密度可用任一截短的样本函数的统计平均来求： T E U p T T u [| ( ) | ] ( ) lim 2      设截短时间T 为：T=(2N+1)Ts ，其中N 为足够大的数    N n N T n u (t) u (t)               a g t nT g t nT e dt U u t e dt j t N n s s j t T T    [ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 2 60 30            a g t  nT  g t  nT e dt g g j t s s N n N n n N n s s  [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 1 2 1 2  令： t t nT t t nT dt dt s s        ,           U  a g t  g t e dt nTs j t N n N T n ( ) 1 2 ( ) [ ( ) ( )]  

2014-06-18 6 [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] 1 2 1 2 1 2          a e G G a e g t e dt g t e dt U a e g t g t e dt N n N j nT n j t j t N n N j nT n j t N n N j nT T n s s s                                        60 31 其中         G  g t e dt G  g t e dt j t j t () ( ) , () ( ) 1 1 2 2 * 1 2 1 2 2 * [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] | ( )| ( ) ( )                                 a e G G a e G G U U U N m N j mT m N n N j nT n T T T s s * 2 * 1 2 1 ( ) * 2 * 1 1 2 2 [ ( ) ( )][ ( ) ( )] [ ( ) ( )] | ( )| [ ( ) ( )]             a a e G G G G a e G G U a e G G N N j m n T n m N m N j mT m N n N j nT T n s s s                                60 32 2 1 2 ( ) 1 2 1 2 | () ()|  a a e G G N n N N m N j m n T n m n N N m n m s                 2 1 2 2 ( ) [| ()| ] [ ] | () ()|  E U E a a e G G N n N N m N j m n T T n m s            (1 ) [ ] (1 ) (1 ) (1 )(1 ) 1 (1 ) when , 2 2 2 2 2 P P E a a P P P P P P P P P P P P m n a a a n m n m n                    概率为概率为        P P P P an 1 1 概率为概率为  60 33 P(1 P) 2 (1 ) 2 (1 ) 0 [ ] (1 ) (1 ) 2 (1 )[ (1 )] (1 ) 2 (1 ) (1 ) (1 ) when , 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                           P P P P E a a P P P P P P P P P P P P P P P P m n a a n m n m 概率为概率为概率为                 N n N N n N N m N j m n T T n m G G P P E U E a a e s G G | ( ) ( )| (1 ) [| ( )| ] [ ] | ( ) ( )| 2 1 2 2 1 2 2 ( )       2 1 2 2 (1 ) | ( ) ( )| lim [| ( )| ] ( ) lim     P P G G E U p N T n N        60 34 2 1 2 2 1 2 1 2 (1 )| ( ) ( )| 1 (2 1) (1 )(2 1) | ( ) ( )| lim (2 1) | ( ) ( )| lim (2 1) ( ) lim        P P G G T N T P P N G G N T G G N T p s s N s N s N u                基带信号s(t)的功率谱密度为：             m s s s s s s u v PG m P G m m T P P G G T p p p [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 (1 ) | ( ) ( ) | 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2            60 35 基带随机脉冲s(t)的功率谱密度包括两部分：离散谱和连续谱  代表1和0的波形g1(t)g2(t)  G1()G2()  连续谱pu()总存在，且系统所需带宽由G1()和G2()中带宽大的一个决定  一般情况，离散谱也pv()存在  特例：双极性脉冲g1(t)=-g2(t)，若波形出现概率相同(P=1/2)  G1(ms)=-G2(ms)  离散谱pv()消失例1 已知0和1的幅度取值为0和A， 0和1统计独立且等概率出现，试计算单极性不归零码的功率谱密度。解：根据题意： , ( ) 0 2 ( ) 1  2            G T G AT Sa s s P(1 P) | G ( ) G ( ) |  1 ( ) 2    2 1 ( ) , ( ) 0, 1 2            g t P T t g t Arect s 60 36                  m s s s s m s s s s s s G m m T G T PG m P G m m T P P G G T p ( ) ( ) 2 | ( ) | 4 1 [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 ( ) (1 ) | ( ) ( ) | 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2               

2014-06-18 7 ( ) 2 2 4 2 1 ( ) ( ) 2 | ( ) | 4 1 ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1              m m T AT Sa T T AT Sa T G m m T G T p s s s s s s s m s s s s s                         60 37 ( ) 4 2 2 ( ) ( ) 4 2 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2           T A Sa A T Sa m m T A Sa A T T s s m s s s m s s s                                     A2Ts/4 ps() 60 38 例2 已知0和1的幅度取值为0和A， 0和1统计独立且等概率出现，试计算单极性归零码(设 =Ts/4)的功率谱密度。 -4/Ts 0  -2/Ts 2/Ts 4/Ts 解：根据题意： , ( ) 0 4 8 ( ) 1  2            G T Sa AT G s s P(1 P) | G ( ) G ( ) |  1 ( ) 2    2 1 , ( ) 0, /4 ( ) 1 2                   g t P T t Arect t g t Arect s  60 39                  m s s s s m s s s s s s G m m T G T PG m P G m m T P P G G T p ( ) ( ) 2 | ( ) | 4 1 [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 ( ) (1 ) | ( ) ( ) | 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2                                 s s s m s s s s s AT m T T Sa AT T G m m T G T p 4 4 8 1 ( ) ( ) 2 | ( ) | 4 1 ( ) 2 2 2 2 1 2 1           60 40                                   m s s s m s s s s s m m Sa T A Sa A T m m T Sa AT T ( ) 64 8 32 4 ( ) 2 4 8 2 2 2 2 2            A2Ts/64 ps() 60 41 例3 已知0和1的幅度取值为-A和A，0和1统计独立且等概率出现，试计算双极性不归零码的功率谱密度。解：根据题意： 2 1 ( ) , ( ) , 1 2                     P T t g t Arect T t g t Arect s s -16/Ts 0  -8/Ts 8/Ts 16/Ts                 2 , ( ) 2 ( ) 1 2 s s s s T G AT Sa T G AT Sa     2 1 2 2 1 2 [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 (1 ) | ( ) ( ) | 1 ( )           s s s s s PG m P G m m P P G G T p          60 42 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 | ( ) | 1 | 2 ( ) | 4 1 [ ( ) ( ) ( )] ( )                  s s s s s s s m s s s s T A T Sa T AT Sa T G T G T T    

2014-06-18 8 A2Ts ps() 60 43 -4/Ts 0  -2/Ts 2/Ts 4/Ts 例4 已知0和1的幅度取值为-A和A， 0和1统计独立且等概率出现，试计算双极性归零码(设 =Ts/4)的功率谱密度。解：根据题意： 2 1 , /4 ( ) , /4 ( ) 2 1                            P T t g t Arect T t Arect t g t Arect s s  60 44  s                  4 8 , ( ) 4 8 ( ) 1 2 s s s Ts Sa AT G T Sa AT G     2 2 2 1 4 8 | ( ) | 1 ( )          s s s s T Sa A T G T p    A2Ts/4 ps() 60 45 -16/Ts 0  -8/Ts 8/Ts 16/Ts 三、无码间串扰的基带信号传输 1、基带信号传输与码间串扰  设基带输入符号为{an}，二进制下表示为0，1或-1，1的序列  该序列对应的基带信号可写成：      n n s d (t) a  (t nT ) 60 46  基带信号经过信道信号形成器，其输出为：      n n T nTs s(t) a g (t ) 其中gT(t)为(t)经过信道信号形成器的输出，假设信道信号形成器的频率函数为GT()，则gT(t)为：     g t G e d j t T  T    ( ) 2 1 ( )  信号s(t)经过信道会产生波形畸变，还会叠加噪声  设信道和接收滤波器的频率函数分别为C()和GR()，则经过信道和接收滤波器的输出信号为： r(t) a g (t nT ) n (t) R n   n R  s    其中           g t G C G e d j t R T R ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 60 47                   n t n t G e d j t R R ( ) 2 1 ( ) ( ) 2  输出信号r(t)被送入抽样判决电路，在kTs+t0时刻抽样  t0为可能的时偏，由信道和接收滤波器特性决定，以保证在基带波形中心附近抽样 d(t) 信息源基带信号信道信号形成器信道噪声 n(t) 译码输出抽样判决接收滤波器 gT(t) gR(t) 60 48 定时  为确定ak的取值        r(t) a g (t nT ) n (t) R n n R s ( ) ( ) ( ) 0 0 0 r kT t a g kT t nT n kT t R s n s    n R s   s    

2014-06-18 9 ( ) [( ) ] ( ) ( ) [( ) ] ( ) 0 , 0 0 0 0 0 a g t a g k n T t n kT t r kT t a g k n T t n kT t R s n n k k R n R s R s n s n R s                      ak gR(t)为第k个接收基带波形在抽样时刻的值  确定ak  即使发送脉冲gT(t)宽度限制在Ts内，由于信道和接收滤波器的作用接收脉冲g (t)将加宽延伸到邻近码元中 60 49 的作用，接收脉冲gR(t)将加宽，延伸到邻近码元中       n n k n R s a g k n T t , 0 [( ) ] 表示除第k个以外所有其他时刻发生的基带波形在第k个抽样时刻的代数总和  这个值称为码间串扰值 Ts Ts Ts Ts 60 50  对于0的码元，若码间串扰值大于阈值，则发送“无”将变为 “有”，产生误码  可有意加宽信道频带以减小码间串扰值  浪费传输带宽，增大噪声抽样点码间串扰 2、无码间串扰的基带传输特性  码间串扰依赖于从信道信号形成器到接收滤波器的传输特性：              h t H e d H G C G j t T R ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r(t) 60 51  先不考虑加性噪声，对于基带信号d(t)，其输出为：        n n s n n s d (t) a  (t nT ) r(t) a h(t nT ) H() d(t) ( ) 抽样识别 {an}              n n k k n s s n r kTs an h kTs nTs a h a h kT nT , ( ) ( ) (0) ( )  无码间串扰的条件：      m为其他整数 m h mTs 0 1 0 ( ) 此时  s k n s nTs ak r kT  a h  a h kT    ( ) (0) ( ) 60 52 n,nk t h(t) 1 0 Ts 2Ts 3Ts -2Ts -3Ts -Ts  若H()满足理想低通滤波器的传输特性：                s s s s T T rect T T H 0 else 2 / | | / ( )      H() Ts 60 53  冲激响应h(t) 为： s s s F t T t T T t h t Sa W rect W t Sa W / sin( / ) / ( ) 2 2 /                             0 /Ts -/Ts 1 h(t) 60 54  符号无码间串扰条件 t 0 Ts -Ts -2Ts 2Ts      m为其他整数 m h mTs 0 1 0 ( )

2014-06-18 10  对理想低通滤波器特性的传输系统，无码间串扰时，其传输速率为： s s f T f   1  系统的传输带宽为： s s s c f T T B 2 1 2 1 2 1 2          带宽为fs/2的理想低通滤波器在传输速率为fs时无码间串扰 60 55 带宽为B的理想低通滤波器可传输的脉冲速率为每秒2B个脉冲  传输速率可用每秒传输的码元数目表示，称为码元速率，单位为码元/s (称为波特，baud)  对上述系统，频带利用率为： baud Hz B Hz B baud 2 / ( ) 2 ( )   系统带宽码元速率  对二进制脉冲，其频带利用率为：2 baud/Hz=2 bit/s/Hz  对四电平脉冲序列，其频带利用率为：2 baud/Hz=4 bit/s/Hz  每秒2B个脉冲为理想低通滤波器系统无码间串扰的极限传输速率，称为奈奎斯特速率  因理想低通滤波器是物理不可实现的，需寻找物理可实现的无码间串扰系统  对于传输特性H()，有： 60 56  对于传输特性H()，有：         h kT H e d h t H e d s j kT s j t          ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( )  将(-，)的积分区间按等间隔2/Ts 进行分割 H() 60 57 0 /Ts  3/Ts -/Ts -3/Ts         i j kT i T i T j kT s h kT H e d H e d s s s s           (2 1) / (2 1) / ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( )  作变量代换：令     Ts  i   2 Ts i d d      2   ,                         kT T i j i T i T i j kT i T i T s i h kT H e d s s s s            2 (2 1) / 2 / (2 1) / (2 1) / 1 2 ( ) 2 1 ( ) 60 58                                                   i j kT T T s i kT T i j j kT T T s i T i T i T i T i T s e d T i H e e d T i H e d T i H s s s s s s s s s s s s                        / / 2 / / (2 1) / 2 / (2 1) / 2 / 2 2 1 2 2 1 2 2 1  h(t)收敛，交换求和与积分的顺序：                       e d T i h kT H s s s j kT T T i s s / / 2 2 1 ( )  令              i s eq T i H H      2 , ( ) Heq()是将H()各分割段平移到[-/Ts，/Ts]区间叠加而成 60 59           H e d h kT H e d s s s s j kT eq j kT T T s eq         ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) / / eq( )是将 ( )各分割段平移到[ s， s]区间叠加而成          0 else ( 2 / ) | | / ( ) s i s eq H i T T H       若Heq()为理想低通滤波器(称H()为等效理想低通特性)：      0 else | | / ( ) s s eq T T H     系统符合无码间串扰的条件 60 60 对系统的传输特性H()以2/Ts为宽度进行分割，若各段在[-/Ts，/Ts]区间能叠加成一个矩形频率特性  该系统以速率fs传输基带信号时，可做到无码间串扰注意：无码间串扰的基带传输特性H()不是唯一的