Cu-Zn合金马氏体相变中的内耗、电阻与形变.pdf_大学文库

第 31 卷第 2 期 1 9 9 1年 3 月北京科技大学学报 J o u r n a l o f U n i v e r s it y o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g V o l 。 13 N o Z M a r e h 1 9 9 1 C u 一Z n 合金马氏体相变中的内耗、电阻与形变王天飞 ’ 黄源调 ’ 摘要 ; 通过对 c u 一 z n 合金的内耗、电阻、形变、频率和温度的同步测量 , 发现了这些量的变化过程存在一定的联系。另外对 C u 一 Z n 合金热弹性马氏体相变的电阻峰进行了定量研究 , 所得公式与实验结果很好地符合。关键词 : 内耗 , 热弹性马氏体 . 驱动力 . 电阻峥 I n t e r n a l F r i c t i o n , i n C u 一 Z n A l l o y E l e e t r i e R e s i s t a n e e d u r i n g M a r t e n s i t i e a n d S h a P e C h a n g e T r a n s f o r m a t i o n 不犷 a n g T f a n f e i . H o a n 夕 Y u a n t i ’ A B S T R AC T : T h e i n t e r n a l f r i e t i o n , e l e e t r i e r e s i s t a n e e , s h a P e e h a n g e , f r e q u e - n e y a n d t e m p e r a t u r e i n C u 一 Z n a l l o y w e r e m o a s u r e d s i m u l t a n e o u s l y d u r i n g P h a s e t r a n s f o r m a t i o n . T h e r e s u lt s s 五o w t h a t t h e e h a n g e o f t h o s e q u a n t i t i e s w e r e e x h i b i t e d e e r t a i n e o r r e l a t i o n . T h e e h a n g e o f e l e e t r i e r e s i s t a n e e i n C u 一 Z n a ll o y d u r i n g p h a s e t r a n s f o r m a t i o n w a s e a l e u l a t e d a n d t h e e a l e u l a t i o n r e s u l t 1 5 w e ll e o n s i s t s w i t h t h e e x P e r i m e n t a l e u r v e - K E Y W O RD S : i n t e r n a l f r i e t i o n , t h e r m o e l a s t i e m a r t e n s i t e , d r i v i n g f o r e e , e l e - e t r i e r e s i s t a n e e p e a k C 。一 Z n 合金马氏体相变的研究工作已有了不少成果 , 例如发现了 C u 一 Z n 的相变电阻峰〔 ` ’ 以及内耗峰〔 2 ’ 等等。另外 , W a y m a n 等人认为〔 3 3 , 在 C u 一 Z n 合金中 , 热弹性马氏体的相变 19 9 0 一 0 7 一 2 0 收稿物理系 ( D e P a r t m e n t o f P h y s i e s ) 1 6 9 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 02. 013

过程是均匀的。为了更全面地探讨这些现象 , 作者采用内耗、电阻、形变、频率和温度的同步测量方法研究这些量的变化规律以及这些变化过程的相互联系 , 这种方法在 C u 一 Z n 合金中还未见过报导。 1 实验过程实验的样品为C u 一 4 0 . 2 w t 写、 Z n , 经高温淬火处理 ( 1 07 3 K 保温 15 m in , 淬人冰水中 ) 。实验过程中内耗 Q 一 ’ 用葛氏摆测量 , 电阻R 的测量采用电位差计并通过四接头方法进行。并测量了样品的形变 0 ( 通过内耗摆零点变化来反映) 和频率f 以及温度T 。以上几个量的测量基本上是同步的。在整个测量过程中升温与降温速率基本是均匀的 , 约为 l m in 变化 1 ℃ 。内耗摆的频率 f 在实验过程中约为I H z 。内耗测量无振幅效应。 2 结果和讨论 C 。一 Z n 合金的内耗 O 一 ` 、电阻 R 、形变0 、频率f 和温度 T 的同步测量结果如图 1 所示。在降温过程中存在 4 个 O 一 ’ 峰尸。 : 、 P 。 : 、尸。。 , P 。 : , 这说明样品在降温时发生了热弹性马氏体 ( T E M ) 相变 , 也说明了 T E M 的相变过程是不均匀的。在升温中也出现了 4 个内耗峰里丁才、司之勺勺O 。 , 了三匕沐。 1 0"之、 1 2 0 1 4 U 、后了箫器币药~ ~ ~ 一曰` - 一 - ` — J 一 . 2 4 0 2 6 0 2 8 一0 F 19 图 1 C u 一 Z n 合金马氏体相变时内耗、 T h e e h a n g e o f 王几 r e r n a l r r i e t 宜o n , a n d f r e 任u e n C y w i t h t e m P e r a t u r e s 了 /K 电阻、形变与频率随温度的变化 e 1 e e t r i e r e s i s t a n e e , s h a P e e h a n g p H : 、尸工, 2 、 p l ; 3 和 lP , ` , 它们对应 T E M 的反相变过程。电阻 R 随温度的变化也表现出明显的 T E M 相变的特征〔 ` , , 在升温和降温中各出现了一个电阻峰。另外 , 形变 0 在降温和升温的热循环中形成了一个完整的迥线。 1 7 0

对升温和降温中都出现4个Q1峰的现象，初步的解释是，化学驱动力与相变阻力之间有一个消长变化过程。当化学驱动力大时，TEM转变得快，Q1相就大，出现Q峰。反之当相变阻力大时，Q-1就减小。而这个消长变化过程不是均匀的，结果就形成了几个Q1 革。将Q-1曲线和R以及8的曲线比较可知，内耗峰Pc1、Pc2、Pa3和PH:对应于|òR/òT 和ò8/òT|取极大值的区段。另外，升温和降温中最大的Q~'峰Pc1、Pc2和PH3、Pa:基本上对应频率极小。这个结果和以前在TiN以及TiNiFe中取得的结果类似45？。在降温中，当 T=195K时，Q1和9开始出现明显的变化，同时R-T曲线开始偏离直线呈上升趋势，因此可以确定，Ms=195K。当温度降至135K时，R-T曲线又变成直线，说明Mr=135K。升温过程中出现的A和As可采用同上述类似的方法确定，结果为Af=170K,Af=226K。降温过程中R-T曲线在M,点开始上升这一事实说明，在相变过程中的某一温度下，热弹性马氏体的电阻率大于母相的电阻率，即： PM(T)>P(T) (1) 其中Pu(T)和Pp(T)分别为TEM和母相的电阻率。根据这一结论，对相变过程中出现电阻蜂的现象可作如下解释（以降温过程为例）：降温中影响R的因素有两个，一是TEM 不断增多，具有使R增大的作用；二是温度的降低又有使R减小的作用。在这两个因素的共同作用下，降温中电阻R从直线下降转为上升，经过峰值后又转入直线下降。对升温过程的电阻变化可以同样解释。对Cu-Z样品，设在降温中T=Ms时，P(Ms)=PMo,Pp(Ms）=PPo,当Mf<T< Ms时，Cu-Zn样品中TEM占的比例为X(T),0<X(T)<1。当T=Ms时，X(Ms)=0,当 T=M:时，根据Wayman等的观点ca,母相基本上转变为TEM,所以有X(Mt)≈1。另外忽略相界面对电阻的影响。这样对降温过程，在Mr≤T≤Ms温度范围内，Cu-Z试样电阻率为： p(T)=X(T)P(T)+(1-X(T)JP(T) (2) 以1/S乘上式(1、S分别为试样的长度和截面积)，得 R(T)=X(T)R(T)+〔1-X(T)〕Re(T) (3) 另外考虑到Pw(T)和Pp(T)随温度降低而线性下降，因此设： Rx(T)=RMo-Ku(Ms-T),Rp(T)=R2o-KP(Ms-T) (4) 其中Ku和K分别为TEM和母相的电阻随温度的变化率。(4)式代入式(3)，可得 R(T)=X(T)CRM0-Kw(Ms-T)门+C1-X(T)CR.。-KP(Ms-T)门(5) (5)式即为降温中M:到Ms之间的电阻计算公式。对升温过程，用类似方法可得As到 A:间的电阻公式为： R(T)=X(T)〔R1+KM(T-A3)+C1-X(T)〔Rp1+Kp(T-As)门(6) 其中R1=Pw(As)1/S,Rp1=Pp(As)I/S (7) 公式(5)，(6)中的常数RMo、Rro、RM1、RP1、K和K等的数值可以根据实验数据求出。 171

对升温和降温中都出现 4 个O 一 ` 峰的现象 , 初步的解释是 , 化学驱动力与相变阻力之间有一个消长变化过程。当化学驱动力大时 , T E M 转变得快 , Q 一 ’ 相就大 , 出现 O 一 ` 峰。反之当相变阻力大时 , 口一 ’ 就减小。而这个消长变化过程不是均匀的 , 结果就形成了几个 Q 一 ` 峰。将 Q 一 ’ 曲线和R 以及e 的曲线比较可知 , 内耗峰尸。 , 、尸 c Z 、尸二 3 和p : : 对应于 1 d R /。州和 } J O /。 T !取极大值的区段。另外 , 升温和降温中最大的 O 一 ` 峰P 。 , 、尸 c : 和尸 H 。、尸。 ` 基本上对应频率极小。这个结果和以前在 IT N i以及 IT NI F e 中取得的结果类似亡 4 ’ 5 〕。在降温中 , 当 T = 19 5 K 时 , Q 一 ’ 和夕开始出现明显的变化 , 同时 R 一 T 曲线开始偏离直线呈上升趋势 , 因此可以确定 , M : = 1 95 K 。当温度降至 135 K 时 , R 一 T 曲线又变成直线 , 说明 M f 二 1 3 5 K 。升温过程中出现的 A f 和 A s 可采用同上述类似的方法确定 , 结果为 A f = 1 70 K , A f 二 2 2 6 K 。降温过程中R 一 T 曲线在M . 点开始上升这一事实说明 , 在相变过程中的某一温度下 , 热弹性马氏体的电阻率大于母相的电阻率 , 即 : P 、 , ( T ) ) P : ( T ) ( 1 ) 其中P l( T ) 和 p P ( T ) 分别为T E M和母相的电阻率。根据这一结论 , 对相变过程中出现电阻峰的现象可作如下解释 ( 以降温过程为例 ) : 降温中影响 R 的因素有两个 , 一是 T E M 不断增多 , 具有使 R 增大的作用 ; 二是温度的降低又有使 R 减小的作用。在这两个因素的共同作用下 , 降温中电阻 R从直线下降转为上升 , 经过峰值后又转入直线下降。对升温过程的电阻变化可以同样解释。对 C u 一 Z n 样品 , 设在降温中 T = M 。时 , P M ( 河。 ) = P , 。 , P , ( M 。 ) = P P 。 , 当 M r < T ( 万。时 , C u 一 Z n 样品中 T E M 占的比例为X ( T ) , 0 < X ( T ) < 1 。当 T 二 M 。时 , X ( M 。 ) = 0 , 当 T 二 M : 时 , 根据W ay m an 等的观点 ` “ ’ , 母相基本上转变为 T E M , 所以有X ( M f ) 、 1 。另外忽略相界面对电阻的影响。这样对降温过程 , 在 M , 镇 T 簇 M : 温度范围内 , C u 一 Z n 试样电阻率为 : P ( T ) = X ( T ) P M ( T ) + 〔1 一 X ( T ) 〕P P ( T ) ( 2 ) 以 I jS 乘上式 (I 、 S 分别为试样的长度和截面积 ) , 得 R ( T ) = X ( T ) R从 ( T ) + 〔1 一 X ( T ) 〕R 卫 ( T ) ( 3 ) 另外考虑到 p 以 T ) 和 p , ( )T 随温度降低而线性下降 , 因此设 : R 从 ( T ) = R 从。一 K 从 ( M 。一 T ) , R , ( T ) = R : 。一 K , ( M : 一 T ) ( 4 ) 其中兀 M和 K P 分别为 T E M 和母相的电阻随温度的变化率。 (4 ) 式代入式 (3 ) , 可得 R ( T ) = X ( T ) 〔R 从。一 K 从 ( M 。一 T ) 〕 + 〔1 一尤 ( T ) 〕〔 R , 。一 K P ( M 。一 T ) 〕 ( 5 ) (5 ) 式即为降温中M : 到 M 。之间的电阻计算公式。对升温过程 , 用类似方法可得 A 。到 A , 间的电阻公式为 : R ( T ) = X ( T ) 〔R 从 : + K 址 ( T 一才。 ) 〕 + 〔 1 一 X ( T ) 〕〔 R , : + K P ( T 一 A 。 ) 〕 ( 6 ) 其中 R M , = 户` ( A : ) I / S , R , : = P P (月: ) I / S ( 7 ) 公式 ( 5) , ( 6) 中的常数 R , 。、 R P 。、 R , : 、夕 P , 、 K M和 K , 等的数值可以根据实验数据求出。 1 7 1

但X ( )T 的计算要困难一些。前面已指出 , T E M相变过程是不均匀的 , 因此通过 D e lor m e 公式〔 7 ’ 利用 Q 一 ` 的值来计算尤 ( T ) 。 D e ` 。 ` m · 公式为 : Q 一 ` = (哗) 韶其中m 为 T E M 的转变量 , 对上式积分得 : ( 8 ) 。一六I: “ ` Q 一 ’ d T ( 9 ) 所以降温时 , T E M 占的比例 X ( T ) 为 : “ 丁 , 一嵘 “ ` Q一 dT ) / I汁 Q一 dT ( 1 0 ) 同理 , 对升温过程有 : “ 丁 , = , 一 (只 : ` Q一 dT )/ I沙。一 ` r ( 1 1 ) 4 `00 白山翻qOq 之\嗽。OITx 应用公式 ( 5 ) 、 ( 6 ) 、 ( 1 0 )和 ( 1 1 )进行数值计算 , 得到了 C u 一 Z n 合金在降温和升温过程中电阻变化的理论曲线 , 结果如图 2 所示。可以看到计算结果与实验结果符合得很好。在降温部分 , 误差 < 4 % , 在升温部分 ,误差 < 2 % 。这一结果说明 , 相界面对电阻值的影响 < 4 % 。 3 结论 1 8 0 2 0 0 T / K 2 2 0 2 4 0 C u 一 Z n 合金马氏体相变中电限的计算值与实验值的对比 12图 ( 1) 在 c u 一 Z n 合金中 , 热弹性马氏体的转变方式不是均匀的 , 而是分阶段的 , 存在 4 个内耗峰。 F 19 . 2 T h e e o m P a r i s o n o f t h e e a l e u l a t e d v a l u e a n d e x P e r i rn e n t a l v a l u e o f t h e e l e e t r i e r e s i s t a n e e (2 ) 热弹性马氏体相变中出现的电阻峰主要是因马氏体相具有比母相高的电阻率和马氏体相与母相的电阻率随温度变化而变化这两个因素造成的。参考文 0 t s u k a K , e t G h i l a r d u e e i A . P e r k i n s J , e t Y o r k : 1 9 7 6 Y u a n t i H u a n g , N a i 一 Y i C h u 乒, S e r i p t a M e t . 1 9 7 2 , t a M e t 献 6 : 3 7 7 ” . IP A h l e r s M 。 S e r a l . S h a p e M e rn o r y E f f e e t 1 9 8 0 , 1 4 : 13 4 7 i n A ll o 了s , P l e n u m P r e s s , N e w e t a l - Y u a n t i S e r i p t a M e t 。 , 1 9 8 5 , 1 9 : 1 0 3 3 H u a n g 。 S e r i p t a M e t 。 , S e h r o e d e r T A , W a y m a n C M 。 A e t a M e t 。 , D e l o r m e J F , e t a l . J . d e P h y s , 1 9 7 1 , 3 2 C 2 1 9 8 7 , 2 1 : 4 4 7 1 9 7 7 , 2 5 : 1 3 7 5 : 1 0 1 1 7 2