第十六章决策分析 §1不确定情况下的决策 §2风险型情况下的决策 §3效用理论在决策中的应用 §4层次分析法 管理蓦
管 理 运 筹 学 1 第十六章 决策分析 §1 不确定情况下的决策 §2 风险型情况下的决策 §3 效用理论在决策中的应用 §4 层次分析法
第十六章决策分析 决策”一词来源于英语 Decision making,直译为“做出决定”。所谓 决策。就是为了实现预定的目标在若 干可供选择的方案中,选出一个最佳 行动方案的过程。它是一门帮助人们 科学地决策的理论 管理蓦
管 理 运 筹 学 2 第十六章 决策分析 “决策” 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决定”。所谓 决策，就是为了实现预定的目标在若 干可供选择的方案中，选出一个最佳 行动方案的过程，它是一门帮助人们 科学地决策的理论
第十六章决草分析 决策的分类 按决策问题的重要性分类 按决策问题出现的重复程度分类 按决策问题的定量分析和定性分析分类 按决策问题的自然状态发生分类: 确定型决策问题 ·在决策环境完全确定的条件下进行。 不确定型决策问题 ·在决策环境不确定的条件下进行,决策者对各自然状态发生的概率 一无所知。 风险型决策问题 在决策环境不确定的条件下进行,决策者对各自然状态发生的概率 可以预先估计或计算出来。 管理蓦
管 理 运 筹 学 3 第十六章 决策分析 决策的分类： • 按决策问题的重要性分类 • 按决策问题出现的重复程度分类 • 按决策问题的定量分析和定性分析分类 • 按决策问题的自然状态发生分类： ➢ 确 定 型 决 策 问 题 • 在决策环境完全确定的条件下进行。 ➢ 不 确 定 型 决 策 问 题 • 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率 一无所知。 ➢ 风 险 型 决 策 问 题 • 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率 可以预先估计或计算出来
第十六章决草分析 构成决策问题的四个要素: 决策目标、行动方案、自然状态、效益值 行动方案集:A={s1,s2, 自然状态集:N={n1,n2,…,nk 效益(函数)值:v=a(s;,n;) 自然状态发生的概率P=P(s)j=1,2,…,m 决策模型的基本结构:(A,N,P,V 基本结构(A,N,P,V)常用决策表、决策树等表示。 管理蓦
管 理 运 筹 学 4 构成决策问题的四个要素: 决策目标、行动方案、自然状态、效益值 行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk } 效益(函数)值：v = ( si, nj ) 自然状态发生的概率P=P(sj) j =1, 2, …, m 决策模型的基本结构：(A, N, P, V) 基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示。 第十六章 决策分析
§1不确定儕况下的决策 特征:1、自然状态已知;2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知;3、自然状态发生不确定。 例:某公司需要对某新产品生产批量作出决策,各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如下表(收益矩阵) 行动方案 自然状态N(需求量大)N2需求量小) S(大批量生产 30 2(中批量生产) 20 S3(小批量生产) 10 5 管理蓦
管 理 运 筹 学 5 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生不确定。 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）： §1 不确定情况下的决策 N1 (需求量大) N2 (需求量小) S1 (大批量生产) 30 -6 S2 (中批量生产) 20 -2 S3 (小批量生产) 10 5 自然状态 行动方案 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生不确定。 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）： N1 (需求量大) N2 (需求量小) S1 (大批量生产) 30 -6 S2 (中批量生产) 20 -2 S3 (小批量生产) 10 5 自然状态 行动方案
§1不确定情况下的决策 最大最小准则(悲观准则) 决策者从最不利的角度去考虑问题: 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值(最保险) 然后从这些最小收益值中取最大的,从而确定行动方案。 用a(S1,N)表示收益值 自然状态 2 Min a(si ni) 行动方案 需求量大)(需求量小) 1<i≤2 ls1(大批量生产)30 s2(中批量生产) 20 ) s3(小批量生产) 625 10 s(max 管理蓦
管 理 运 筹 学 6 一、最大最小准则（悲观准则） • 决策者从最不利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险）， 然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。 用(Si, Nj)表示收益值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Min [(Si ,Nj )] 1 j 2 S1（大批量生产） 30 -6 -6 S2（中批量生产） 20 -2 -2 S3（小批量生产） 10 5 5(max) §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 二、最大最大准则(乐观准则) 决策者从最有利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值(最乐观) 然后从这些最大收益值中取最大的,从而确定行动方案。 用a(S1,N)表示收益值 自然状态 Max la(si, n 行动方案 (需求量大)(需求量小) S1(大批量生产) 30 30(max) S2(中批量生产) S23(小批量生产) 10 625 20 10 管理蓦
管 理 运 筹 学 7 二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观）， 然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。 用(Si, Nj)表示收益值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Max [(Si ,Nj )] 1 j 2 S1（大批量生产） 30 -6 30(max) S2（中批量生产） 20 -2 20 S3（小批量生产） 10 5 10 §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 三、等可能性准则( Laplace准则) 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的: 设每个自然状态发生的概率为1/事件数,然后计算各行动方 案的收益期望值。 用E(S1)表示第I方案的收益期望值 自然状态N 2 (需求量大)(需求量小) 收益期望值 行动方案 p=12 p=1/2 E(Si S1(大批量生产) 30 2(中批量生产) S3(小批量生产) 10 625 12(max) 7.5
管 理 运 筹 学 8 三、等可能性准则 ( Laplace准则 ) 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行动方 案的收益期望值。 用 E(Si )表示第I方案的收益期望值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） p = 1/2 N2 （需求量小） p = 1/2 收益期望值 E (Si ) S1（大批量生产） 30 -6 12(max) S2（中批量生产） 20 -2 9 S3（小批量生产） 10 5 7.5 §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 四、乐观系数(折衷)准则( Hurwicz胡魏兹准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷: 先确定一个乐观系数α(0<<1),然后计算: CVi= a max La(si, N)1 +(1-a) min La(si, N,)I 从这些折衷标准收益值Cv;中选取最大的,从而确定行动方 案。 取o=0.7 自然状态 CV 行动方案 (需求量大)(需求量小) s(大批量生产) 30 192(max) 「s2(中批量生产) 20 2 13.4 S3(小批量生产) 10 8.5 管理蓦
管 理 运 筹 学 9 四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷： 先确定一个乐观系数 （01），然后计算： CVi = max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)] 从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方 案。 取 = 0.7 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） CVi S1（大批量生产） 30 -6 19.2(max) S2（中批量生产） 20 -2 13.4 S3（小批量生产） 10 5 8.5 §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 五、后悔值准则( Savage沙万奇准则) 决策者从后悔的角度去考虑问题 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标,把各方案的 收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值,然后 从各方案最大后悔值中取最小者,从而确定行动方案。 用a;表示后悔值,构造后悔值矩阵: 自然状态 2 Max aij 行动方案 (需求量大)(需求量小) ≤j≤2 S(大批量生产)060难想值)156 2(中批量生产)10(020) 7[5-(-2) 10 (min) s3(小批量生产)20(01006理想值) 20 10
管 理 运 筹 学 10 五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则） • 决策者从后悔的角度去考虑问题： 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的 收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后 从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。 用aij ’表示后悔值，构造后悔值矩阵： 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Max aij' 1 j 2 S1（大批量生产） 0 (30,理想值) 11 [5-(-6)] 11 S2（中批量生产） 10 (30-20) 7 [5-(-2)] 10 (min) S3（小批量生产） 20 (30-10) 0 (5,理想值) 20 §1 不确定情况下的决策