飞号与事空 §72离散时间信号—序列 离散信号的表示方法 •离散时间信号的运算 常用离散时间信号 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §7.2 离散时间信号——序列 •离散信号的表示方法 •离散时间信号的运算 •常用离散时间信号
离散信号的表示方法 x(d)→x(nT）等间隔Tx(n) n=0,±1，±2，. 数字序列如{.0.9,0.8,0.3,0.1 侧题 有规则的可以用函数表示x(n) 波形表示：线段的长短表示各序列值的大小 {x(n}与x(n)概念上有区别，但为了书写方便，常以x(n) 表示整个序列，在应用场合一般不会混淆
X 第 2 一．离散信号的表示方法 页 ( ) = 波形表示 线段的长短表示各序列值的大小 有规则的可以用函数表示 数字序列 如 : , : 0.9,0.8,0.3,0.1 0 x n n ( ) ( ) ( ) 表示整个序列，在应 用场合一般不会混淆 。 与 概念上有区别，但为了书写方便，常以 x n x n x n x(t)→ x(nT) 等间隔T x(n) n = 0,1,2,
序列的三种形式 单边序列：n≥0； 个x(n) 0 个x(n) 双边序列：-o≤n≤o; 有限长序列：n1≤n≤n2; c(n n n
X 第 3 序列的三种形式 页 O x(n) n O x(n) n O x(n) n1 n2 n 双边序列：− n ； 单边序列：n 0； 有限长序列：n1 n n2 ；
离散信号的运算 1.相加： (n)=x(n)+y(n) 2.相乘：z(m)=x(nm)yn) 3.乘系数：(m)=r(n) 4.移位：z(n)=x(n-m) 右移位 z(n)=x(n+m) 左移位 4x(n) (n-) x(0) p(0) x(-1) x(1) x(3 x(1) -10 2 (2 2 合UDN
X 第 4 二．离散信号的运算 页 1．相加： 2．相乘： 3．乘系数： z(n) = x(n) + y(n) z(n) = x(n) y(n) z(n) = ax(n) 左移位 右移位 ( ) ( ) ( ) ( ) z n x n m z n x n m = + 4．移位： = − o n x(n −1) 1 2 3 x(− 1) x(0) x(1) x(3) x(2) o n − 1 4 x(n) 1 2 3 x(−1) x(0) x(1) x(3) x(2) − 1
5.倒置：()=x(-) 6. 差分：前向差分：△x(m=x(n+1)-x(n) 后向差分：Vx(m)=x(n)-x(n-1) 7.累加：z(m=∑x() 8.重排（压缩、扩展） 0nR0→8 倒题 注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。 9.序列的能量E=∑x(m 1=-co
X 第 5 页 z(n) = x(−n) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) = − − = + − x n x n x n x n x n x n 后向差分： 前向差分： =− = k z(n) x(k) 5．倒置： 6．差分： 7．累加： 8．重排（压缩、扩展）： ( ) ( ) ( ) → → a n x n x an ,或 x n x 注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。 9．序列的能量 =− = n n E x n 2 ( )
三.常用离散信号 •单位样值信号 单位阶跃序列 ·矩形序列 •斜变序列 单边指数序列 ·正弦序列 •复指数序列
X 第 6 三．常用离散信号 页 •单位样值信号 •单位阶跃序列 •矩形序列 •斜变序列 •单边指数序列 •正弦序列 •复指数序列
1.单位样值信号 5(n) 0,n≠0 1,n=0 5(n- 比例性cδ(m),cδ(n-) 抽样性f(n)8(m)=f(O)6(n) 注意：6(t)用面积（强度表示t→0，幅度为∞5 6(n)在n=0取有限值不是面积
X 第 7 1．单位样值信号 页 = = 1, 0 0, 0 ( ) n n n 时移性 比例性 c (n), c (n − j) 抽样性 f (n) (n) = f (0) (n) 注意： O n (n) 1 1 = − = n j n j n j 1, 0, ( ) n (n − 1) 1 O 1 ( ) ( ) 在 取有限值(不是面积)。 用面积 强 度 表示， ，幅度为 ( ) 0 ( ) 0 ; = → n n t t
利用单位样值信号表示任意序列 ● x()=∑x(m)6(n-m f(n) f(m=1l5,0,-3,00,=6(n+1)+1.58m-35(n-2 n=0
X 第 8 利用单位样值信号表示任意序列 页 =− = − m x(n) x(m) (n m) ( ) = − = 1,1.5,0, 3,0,0, n 0 f n 1 2 −1 o 3 4 n f (n) 1.5 − 3 = (n + 1)+ 1.5 (n)− 3 (n − 2)
2.单位阶跃序列 个u(n) n≥0 0 n<0 11i -10123 u(n)可以看作是无数个单位样值之和： u(n=6(n)+8(n-1)+6(n-2)+6(n-3)+ 00 =∑n-k) k=0 6(n)=u(n)-u(n-1 δ(n)与(n是差和关系，不再是微商关系
X 第 9 2．单位阶跃序列 页 = 0 0 1 0 ( ) n n u n O n u(n) 1 −1 1 2 3 = = − = + − + − + − + 0 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 3) k n k u n n n n n u(n)可以看作是无数个单位 样值之和: (n) = u(n)− u(n −1) (n)与u(n)是差和关系，不再是微 商关系
3.矩形序列 0≤n≤N-1 RN (n)= 10 n
X 第 10 3．矩形序列 页 − = n n N n N RN n 0 0, 1 0 1 ( ) u(n) R (n) u(n) u(n N) 与 的关系： N = − − o n R (n) N 1 − 1 1 2 3 N − 1