《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）§5.9 从抽样信号恢复连续时间信号

心号与事我 §5,9从抽样信号恢复 连续时间信号 由抽样信号恢复原信号 零阶抽样保持 头 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始

新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 § 5.9 从抽样信号恢复 连续时间信号 •由抽样信号恢复原信号 •零阶抽样保持

由抽样信号恢复原信号 理想低通滤波器 个Fs(o) 0s>20 H0)- w>o. O0m F(@)=F(@)H(o)fd)=fd)*t) 滤除高频成分，即可恢复原信号 -0c00c F@ 从时域运算解释 -000m 0 合U

X 第 2 页 理想低通滤波器 滤除高频成分，即可恢复原信号 ( )      = c s c 0      T H F( ) = F ( ) H( ) f (t) = f (t)h(t)  s   s 一．由抽样信号恢复原信号 o  H() − C  C TS o F() − m  m 1  o () FS  S 1 T −S  m S   S − m S  2 m 从时域运算解释

时域运算 以理想抽样为例 时域：f)=f)6,(0)=∑f(nT)5t-nT) 1=-c0 缬域：Fo)=2 F)-P(w=)2ro-na) 理想低通滤波器 o>0 时球：h0=r2so,动 0=a-28-:gs®，) =T9∑fnI)sa@.i-nr)】 元

X 第 3 时域运算 页 以理想抽样为例   =−  = = − n f (t) f (t) (t) f (nT ) (t nT ) 时域： s  T s  s ( ) ( ) ( )  ( )  =−  =  = − n F n T F F P s S s 1 2π 1 频域：      理想低通滤波器： ( )       = c s c 0      T 频域：H h(t) T ( t) c c s Sa π   时域： = ( ) ( ) ( )             =  =  −  =−  f t f t h t f nT t nT T t n c c s s s s Sa π ( ) ( ) ( )     ( )  s c s c s ( )Sa π T f nT t nT n =  −  =−   

说明 r()=nruT)salo.(-nT)] =-00 连续信号f)可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系 数等于抽样值fnTs)。 ·也可以说在抽样信号f①)的每个抽样值上画一个峰值 为fnT)的Sa函数波形，由此合成的信号就是)。 当0，=20m’则有0.=0m,T、= 2π 元 此时r0)=ΣfnI)sa[o.k-mI)] 演示

X 第 4 页 • 连续信号f(t)可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系 数等于抽样值f(nTs )。 • 也可以说在抽样信号fs (t)的每个抽样值上画一个峰值 为f(nTs ) 的Sa函数波形，由此合成的信号就是fs (t) 。 s c m c m s 2π π 2 ,   当s =  ，则有 = T = = ( )  ( )  s Sa c s f t f (nT ) t nT n =  −  =−  此 时  ( )  ( )  s c s c s ( )Sa π f t T f nT t nT n =  −  =−    说明

二.零阶抽样保持 在实际电路与系统中，要 产生和传输接近6涵数的时 宽窄且幅度大的脉冲信号 比较困难。为此，在数字 通信系统中经常采用其他 ↑pd 抽样方式，如零阶抽样保 tttttttt 持。 r(t M

X 第 5 二．零阶抽样保持 页 M1 M2 f (t) f (t) s0 p (t) 1  在实际电路与系统中，要 产生和传输接近δ函数的时 宽窄且幅度大的脉冲信号 比较困难。为此，在数字 通信系统中经常采用其他 抽样方式，如零阶抽样保 持。 O f (t) s t 1 O f (t) s0 t 1 Ts Ts O p(t) t 1 Ts

ho(t) 为求得断d)的频谱，构造一个线姓时不变系统 n( 积分器 五) n()=[[5()-5(-T.)at=u()-u(-7.) n.-tsa To

X第6页 h 0 ( t) 为求得fs0 (t)的频谱，构造一个线性时不变系统：  积分器 Ts f (t) s + − f (t) s0 h (t) 0 ( )  ( ) ( ) ( ) ( ) 0 s d Ts h t t t T t u t u t t = − − = − − −   ( ) 2 j s 0 s s 2 Sa T e T H T    −   =

波形及频谱图 ↑，(d TfH.(o) o T. r -000m F.) @O 0m0 0 n.() fF.(@) O T. -000m

X 第 7 波形及频谱图 页 O h (t) 0 t 1 Ts O O f (t) t 1 O f (t) s t 1 O f (t) s0 t 1  Ts () H0 π s 2 T O  F() − m  m O  () Fs − m  m   −s s 1 s 1 T O  () Fs0 − m  m 1   Ts Ts

补偿低通滤波器 F,(o)=F,(o)H(o) [2e-〉] -a)so 补偿低通滤波器 Sa 合U

X 第 8 补偿低通滤波器 页 ( ) ( ) ( ) ( )  ( )   =−  − −  =−          = −                    = − = n T T n s s T F n T F n T T F F H 2 j s 2 j s s s s 0 0 s s s e 2 Sa e 2 Sa 1            补偿低通滤波器                              = 2 0 2 e 2 Sa 1 s s 2 j s 0r s       T T H

信号的恢复 F.@) 补偿低通滤波器 Sa -0.0m Hor(j@) p@ 0 0> @.0 此滤波器的相位超前， 无法实现，实际中允许 F(o】 延时存在，但要求系统 为线性相位。 -0.01 合心D风

X 第 9 信号的恢复 页 O  (j) H0r 2 s − 2 s O  () 2 s − 2 s O  () Fs0 − m  m 1   O  F() − m  m 1 补偿低通滤波器                              = 2 0 2 e 2 Sa 1 s s 2 j s 0r s       T T H 此滤波器的相位超前， 无法实现，实际中允许 延时存在，但要求系统 为线性相位