心号与桑安 S好由系统品教零、松是分布 决定频响特性 定以 •几种常见的滤波器 •根据Hσ零极图绘制系统的频响特性曲线 米 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 § 4.8 由系统函数零、极点分布 决定频响特性 •定义 •几种常见的滤波器 •根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线
定义 所谓“频响特性”是指系统在正弦信号激励下稳态响 应随频率的变化情况。H(Go) 前提：稳定的因果系统。 有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。 时域：im(t)=0 t→00 频域：H(S)的全部极点落在s左半平面。 其收敛域包括虚轴： 拉氏变换.存在 傅里叶变换.存在
X 第 2 一．定义 页 所谓“频响特性”是指系统在正弦信号激励下稳态响 应随频率的变化情况。 H(jω) 前提：稳定的因果系统。 有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。 lim ( ) = 0 → h t t 时域： 频域：H(s)的全部极点落在s左半平面。 其收敛域包括虚轴： 拉氏变换 存在 傅里叶变换 存在
H(s)和频响特性的关系 设系统函数H(S),激励源e(t=E sin) 系统的稳态响应 ram()=EnHo sint+) 英中。-n=e上e 频响特性 k-oo=Hae H(io) 幅频特性 po) 相频特性（相移特性） 合UD
X 第 3 页 H(s) e(t) E (ω t) m 0 设系统函数为 ，激励源 = sin ( ) ( ) mm m 0 0 0 r t = E H sin ω t + ( ) ( ) 0 j 0 0 0 j e j H ω H s ω H s = = = 其 中( ) ( ) ( ) (ω) H ω H ω s ω H s j j j e j = = = H(jω) (ω) H(s)和频响特性的关系 频响特性 系统的稳态响应 ——幅频特性 ——相频特性（相移特性）
二.几种常见的滤波器 H(jo) 低通滤波器 NH(o】 高通滤波器 通带 阻带 0 截止频率 H(jo) 带通滤波器 H(jo) 带阻滤波器 01 02 0c2
X 第 4 二．几种常见的滤波器 页 O H(j) c O H(j) c O H(j) c1 c 2 O H(j) c1 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 通 带 阻 带 截止频率 c 2
三. 根据s)零极图绘制系统的频响特性曲缓 Π-) Π0o- H(o)=H6n=K Ts-P 可见H(o的特性与零极点的位脂关。 令分子中每一项j0-乙，=N,e 分母中每一项j0-卫=M,e 将j0-zj0~p,都看作两矢量之差，铁量图画于复 平面内
X 第 5 三．根据H 页 (s)零极图绘制系统的频响特性曲线 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = = − − = − − = = n i i m j j n s ω i i m j j s ω ω p ω z K s P s z H ω H s K 1 1 j 1 1 j j j j ψ j j N j ω z j j − = e θi ω Pi Mi j j − = e 平面内。 将j 、j - 都看作两矢量之差，将矢量图画于复 j i ω − z ω p 可见H(jω)的特性与零极点的位置有关。 令分子中每一项 分母中每一项
画零极点图 零点：jo=N,c"+z) 极点：jo=Me+p, jo 0 0 jω是滑动矢量，j0矢量变则Ny和M0,都 发生变化
X 第 6 画零极点图 页 σ O j z jω N j j σ jω Mi pi j z N j ψj θi O 发生变化。 jω是滑动矢量，jω 矢量变,则N j 、ψj 和 Mi 、θi 都 i θ ω Mi p i = + j 极点 ： j e j ψ j ω N z j = + j 零 点 ： j e
由矢量图确定频率响应特性 心小水 创题 M,e9M2e,.Mne", =KNN,N女) M,M2.Mne0w+a E(io)-K NN,N MM2.Mn p@)=y+4,+4m）-自，+0，+.0n) 当裙虚轴移动时，各复数因子（矢量）的模和辐角都 随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。 合U
X 第 7 页 ( ) n m θ n θ θ ψ m ψ ψ M M M N N N H ω K j j 2 j 1 j j 2 j 1 e e e e e e j 1 2 1 2 = ( ) ( ) n m θ θ θ n ψ ψ ψ m M M M N N N K + + + + = 1 2 1 2 j 1 2 j 1 2 e e ( ) n m M M M N N N H ω K 1 2 1 2 j = ( ) ( ) ( ) ω = ψ1 +ψ2 +ψm − θ1 +θ2 +θ n 当 沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和辐角都 随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。 由矢量图确定频率响应特性