《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）相关系数

相关系数 假定fGd和f,(d)是能量有限的实信号。用f(d逼近fd), 选择c,使误差2最小，则有 ()()ar C12= f()at 此时，能量误差为 -t6 dt n()at =[S"(t)at- )(ar ()at

X 第 1 页 ( ) ( ) ( ) ( ) 选 择 使误差 最小，则有 假 定 和 是能量有限的实信号。用 逼 近 ， 2 1 2 1 2 2 1 c  f t f t f t f t ( ) ( ) ( )    −  − = f t t f t f t t c d d 2 2 1 2 12 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        −  −  −  −  −  −     = −           = − f t t f t f t t f t t t f t t f t f t t f t f t d d d d d d 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2  相关系数 此时，能量误差为

令相对能量误差为 2 =1-P2 ()at 其中 ()s()dt P12 ) ],/ p称为t)与f(d的相关系数

X 第 2 页 令相对能量误差为 ( ) 2 1 2 2 1 2 1 d   = −   − f t t 其中 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 , d d d 2 1 f t f t f t f t f t t f t t f t f t t   =     =     −  −  −  12称为f1 (t)与f2 (t)的相关系数