飞号与事我 §77解卷积（反卷积） 解卷积 ·例题 应用实例 米 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §7.7 解卷积（反卷积） •解卷积 •例题 •应用实例
解卷积 在y(n)=x(n)*h(n)式中 若已知(n少h(m),如何求x(m)(信号恢复) 如血压计传感器； 若已知(n以x(n),如何求(n)(系统辨识)； 如地震信号处理、地质勘探、石油勘探等轲题。 这两类问题都称作解积。 对连续系统不易写出明确的关系式，而对离散系统容易 写出： y(o=∑x(mn-m 1=0
X 第 2 一．解卷积 页 这两类问题都称作解卷积 。 如地震信号处理、地质勘探、石油勘探等问题。 若已知 、 如何求 （系统辨识）； 如血压计传感器； 若已知 、 如何求 （信号恢复）； 在 式 中 ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) y n x n h n y n h n x n y n = x n h n 对连续系统不易写出明确的关系式，而对离散系统容易 写出： = = − n m y n x m h n m 0 ( ) ( ) ( )
写为矩阵运算形式 y(0) h(0) 0 0 0 x(0) J1) () h(0) 0 y(2) = h(2) h() (0) y(n ]h(n) h(n-)） h(n-2) h(0)x(n) 目的反求x(m) x(0)=Jy(0)/h(0) x()=[by(-x(0)(1/h0) x(2)=by(2)-x(0)h(2)-x(1)h(1]/h(0) =y(m-x(m)m(n-m) h(0) m=0 同理 ()=()-nm)xin-m)0
X 第 3 写为矩阵运算形式 页 − − = ( ) (2) (1) (0) ( ) ( 1) ( 2) (0) (2) (1) (0) 0 (1) (0) 0 0 (0) 0 0 0 ( ) (2) (1) (0) x n x x x h n h n h n h h h h h h h y n y y y 目的反求x(n) (2) (2) (0) (2) (1) (1) (0) (1) (1) (0) (1) (0) (0) (0) (0) x y x h x h h x y x h h x y h = − − = − = ( ) ( ) ( ) ( ) (0) 1 0 x n y n x m h n m h n m = − − − = ( ) ( ) ( ) ( ) (0) 1 0 h n y n h m x n m x n m = − − − = 同理
二 例7-7-1 某地址勘探测试设备绌的发射信号(m)=6)+δ(n-1, 接收回波信与侧=( (m),若地层反射特性的系涵数 用h(m表示，且满(m)=h(m)*x(n)。 (1)求h(n); (2)以延时、相加、倍乘算为基本单元，试画出係统方框图
X 第 4 二．例7-7-1 页 ( ) ( ) 以延时、相加、倍乘运算为基本单元，试画出系统方框图。 求 用 表示，且满足 。 接收回波信号 若地层反射特性的系统函 数 某地址勘探测试设备给出的发射信号 (2) (1) ( ); ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 2 1 ( ) 1 , 2 1 ( ) h n h n y n h n x n y n u n x n n n n = = = + −
解：(1)求h(n) h(0)=Jy(0)/x(0)=1 1_1=0 h)=[0-0)xx0=22 -gg-anw-月 s-er-0g-Anm2-aeaw,o-g-周}。 0 n为奇数 n为偶数
X 第 5 解：（ 页 1）求h(n) ( ) = = − = = − − − − = = = − − = − = − = = = = = 为偶数 为奇数 n n h n h y h x h x h x x h y h x h x x h y h x x h y x n 2 1 0 0 2 1 2 1 2 1 (3) (3) (0) (3) (1) (2) (2) (1) (0) 2 1 0 2 1 (2) (2) (0) (2) (1) (1) (0) 0 2 1 2 1 (1) (1) (0) (1) (0) (0) (0) (0) 1 3 2 0 2 2 0
(2) d=w-∑mx0n-m/x0 m= -w-艺4njo-m+6e-m-】 即 m+a-)=9网 m+是An-2= an-
X第6 （ 页 2 ） ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 10 h n y n h m x n m x nm = − − −= ( ) ( ) ( ) ( 1) 21 ( ) 21 1 21 ( ) 21 10 − − = − − + − − = −= u n h n u n h m n m n m n nm n 即 ( 1) 21 21 ( 2) 21 21 ( ) 21 ( ) 21 ( 1) 21 ( ) 1 − + − = + − = − h n h n u n h n h n u n n n
w-4n-2)=6网 m-4y(n-2)=x(n) 系统框图 x 合UD风
X 第 7 页 ( ) y n y n x(n) h n h n n − − = − − = ( 2) 4 1 ( ) ( 2) 4 1 ( ) −1 z −1 z x(n) y(n) 1 4 系统框图
三.应用实例 雷达探测系统 n() ) h() 发送 发送 待测 接收 接收 信号 天线 目标 天线 信号 r(t)=e(t)*h(t)*h(t)*h(t) 求出系统的冲激响应(t),即可判别目标 运算时需离散化
X 第 8 三．应用实例 页 e(t) h (t) T h(t) h (t) R r(t) 发送 信号 接收 信号 发送 天线 接收 天线 待测 目标 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T R r t = e t h t h t h t 运算时需离散化。 求出系统的冲激响应h(t)，即可判别目标， 雷达探测系统