心号与素空 §9.2信号流图 概述 •系统的信号流图表示法 术语定义 信号流图的性质 ·信号流图的代数运算 ￥ 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §9.2 信号流图 •概述 •系统的信号流图表示法 •术语定义 •信号流图的性质 •信号流图的代数运算
概述 利用方框图可以描述系统（连续的或离散的) 比用微分方程或差分方程更为直观。 线性系统的仿真（模拟） ·连续系统—相加、倍乘、； 积分 ·离散系统—相加、倍乘、 延时 系统框图 简化 信号流图 由美国麻省理工学院的梅森（Mason)于20世纪50年 代首先提出。 应用于：反馈系统分析、线性方程组求解、线性系统 模拟及数字滤波器设计等方面
X 第 2 页 系统框图 信号流图 一．概述 利用方框图可以描述系统（连续的或离散的）， 比用微分方程或差分方程更为直观。 线性系统的仿真（模拟） 连续系统——相加、倍乘、积分 离散系统——相加、倍乘、延时 简 化 由美国麻省理工学院的梅森（Mason）于20世纪50年 代首先提出。 应用于：反馈系统分析、线性方程组求解、线性系统 模拟及数字滤波器设计等方面
信号流图方法的主要优点 系统模型的表示简明清楚； ·简化系统函数的计算方程
X 第 3 信号流图方法的主要优点 页 系统模型的表示简明清楚； 简化系统函数的计算方程
二.系统的信号流图表示法 实际上是用一些点和支路来描述系统： Xs)· Y(s) 流图 H(s) x( H Y(s) 方框图 X(s、Y(s) 称为结点 线段表示信号传输的路径，称为支路。 信号的传输方向用箭头表示，转移函数标在箭头附近， 相当于乘法器
X 第 4 二．系统的信号流图表示法 页 X(s) H(s) Y(s) H(s) X(s) Y(s) 实际上是用一些点和支路来描述系统： 方框图 流图 X(s)、Y(s) 称为结点 线段表示信号传输的路径，称为支路。 信号的传输方向用箭头表示，转移函数标在箭头附近， 相当于乘法器
三.术语定义 结点：表示系统中变量或信号的点。 转移函数：两个结点之间的增益称为转移函数。 支路：连接两个结点之间的定向线段，支路的增 益即为转移函数。 输入结点或源点：只有输出支路的结点，它对应 的是自变量（即输入信号）。 输出信号或阱点：只有输入支路的结点，它对应 的是因变量（即输出信号）。 混合结点：既有输入支路又有输出支路的结点。 通路：沿支路箭头方向通过各相连支路的途径（不允许有 相反方向支路存在)
X 第 5 三．术语定义 页 结点：表示系统中变量或信号的点。 转移函数：两个结点之间的增益称为转移函数。 支路：连接两个结点之间的定向线段，支路的增 益即为转移函数。 输入结点或源点：只有输出支路的结点，它对应 的是自变量（即输入信号）。 输出信号或阱点：只有输入支路的结点，它对应 的是因变量（即输出信号）。 混合结点：既有输入支路又有输出支路的结点。 通路：沿支路箭头方向通过各相连支路的途径（不允许有 相反方向支路存在）
开通路：通路与任一结点相交不多于一次。 闭通路：如果通路的终点就是起点，并且与任何 其他结点相交不多于一次。闭通路又称环路。 环路增益：环路中各支路转移函数的乘积。 不接触环路：两环路之间没有任何公共结点。 前向通路：从输入结点（源点）到输出结点（阱点） 方向的通路上，通过任何结点不多于一次的 全部路径。 前向通路增益：前向通路中，各支路转移函数的乘积
X 第 6 页 开通路：通路与任一结点相交不多于一次。 环路增益：环路中各支路转移函数的乘积。 闭通路：如果通路的终点就是起点，并且与任何 其他结点相交不多于一次。闭通路又称环路。 不接触环路：两环路之间没有任何公共结点。 前向通路：从输入结点（源点）到输出结点（阱点） 方向的通路上，通过任何结点不多于一次的 全部路径。 前向通路增益：前向通路中，各支路转移函数的乘积
四.信号流图的性质 (1)支路表示了一个信号与另一信号的函数关系 信号只能沿着支路上的箭头方向通过。 x(s) H(s Y(Hx Y(s) H(s (2) 结点可以把所有输入支路的信号叠加，并把总和信 号传送到所有输出支路。 例如结点X
X 第 7 四．信号流图的性质 页 X(s) H(s) Y(s) H(s) X(s) Y(s) 支路表示了一个信号与另一信号的函数关系， 信号只能沿着支路上的箭头方向通过。 （1） Y(s) = H(s)X(s) （2）结点可以把所有输入支路的信号叠加，并把总和信 号传送到所有输出支路。 X1 X2 X3 X4 X5 X6 H14 − H34 H24 H46 H45 例如结点X4
(3)具有输入和输出支路的混合结点，通过增加一个具 有单传输的支路，可以把它变成输出结点来处理。 X和X实际上是一个结点。 分成两个结点以后，既有输入又有输出的豁结点； X是只有输入的输出结点
X 第 8 页 （3）具有输入和输出支路的混合结点，通过增加一个具 有单传输的支路，可以把它变成输出结点来处理。 X4 a X2 b X1 X3 d c X3 1 是只有输入的输出结点。 分成两个结点以后，是既有输入又有输出的混合结点； 和 实际上是一个结点。 3 3 3 X X X
(4)给定系统，信号流图形式并不是惟一的。这是由于同 一系统的方程可以表示成不同形式，因而可以画出不 同的流图。 (5)流图转置以后，其转移函数保持不变。所谓转置就 是把流图中各支路的信号传输方向调转，同时把输 入输出结点对换
X 第 9 页 （4） 流图转置以后，其转移函数保持不变。所谓转置就 是把流图中各支路的信号传输方向调转，同时把输 入输出结点对换。 给定系统，信号流图形式并不是惟一的。这是由于同 一系统的方程可以表示成不同形式，因而可以画出不 同的流图。 （5）
五.信号流图的代数运算 (1)有一个输入支路的结点值等于输入信号乘以支路增 益。 x2=ax (2)串联支路的合并 总增益等于各支路增益的乘积
X 第 10 五．信号流图的代数运算 页 （1） （2） 有一个输入支路的结点值等于输入信号乘以支路增 益。 1 x a 2 x 2 ax1 x = 1 x a 2 x = 3 x b 1 x 3 x ab 串联支路的合并 总增益等于各支路增益的乘积