第三章变压器 3.1变压器的分类、基本结构、额定值 3.1.1变压器的分类 变压器：利用电磁感应原理，把一种电压的交流电能转变成频率相同的另一种电 压的交流电 来升高或降低电压的一种静止的电能转换装置 结构原则：两个相互绝缘的绕组套在一个共同的铁心上，它们之间只有磁的耦合， 没有电的联系。 一次侧：通入交流电流侧，即吸收电能侧。一次侧通入电流产生交变磁通，进而 感应电势=-N,。 二次侧：接负载侧，即输出电能侧。与一次侧产生的磁通交链，进而产生感应电 势6水光 原理：e1e2=N1N2≈U/U2(画示意图) 1.按用途分类：电力变压器、特种变压器、仪用互感器、调压器、试验用高压 变压器 2.按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器 1.按铁心结构分：心式、壳式变压器 2.按相数分：单相变压器、三相变压器 3.按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压 器。 3.1.2变压器的基本结构 主要结构有：铁心、绕组、油箱、绝缘套管。 件名作用 材料 结构 称 铁心 形成磁路 0.27,0.3,0.35mm厚度冷轧心式：线圈包围铁心，简 硅钢片 单 壳式：铁心句用线圈，方 线图 绕组 变压器电路铜或铝导线 圆筒式、饼式、连续式和 部分 螺旋式线圈。装配时低压 绕组靠铁心 油箱绝缘、散热 套管■变压器引出瓷质 多级伞形。级数与电压等
第三章 变压器 3．1 变压器的分类、基本结构、额定值 3．1．1 变压器的分类 变压器：利用电磁感应原理，把一种电压的交流电能转变成频率相同的另一种电 压的交流电能。 （来升高或降低电压的一种静止的电能转换装置） 结构原则：两个相互绝缘的绕组套在一个共同的铁心上，它们之间只有磁的耦合， 没有电的联系。 一次侧：通入交流电流侧，即吸收电能侧。一次侧通入电流产生交变磁通，进而 感应电势 dt d e N 1 = − 1 。 二次侧：接负载侧，即输出电能侧。与一次侧产生的磁通交链，进而产生感应电 势 dt d e N 2 = − 2 。 原理：e1/e2=N1/N2≈U1/U2 (画示意图) 1．按用途分类：电力变压器、特种变压器、仪用互感器、调压器、试验用高压 变压器 2．按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器 1．按铁心结构分：心式、壳式变压器 2．按相数分：单相变压器、三相变压器 3．按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压 器。 3．1．2 变压器的基本结构 主要结构有：铁心、绕组、油箱、绝缘套管。 部件名 称 作用 材料 结构 铁心 形成磁路 0.27 ,0.3, 0.35mm 厚度冷轧 硅钢片 心式：线圈包围铁心，简 单 壳式：铁心包围线圈，方 线圈 绕组 变压器电路 部分 铜或铝导线 圆筒式、饼式、连续式和 螺旋式线圈。装配时低压 绕组靠铁心 油箱 绝缘、散热 套管 变压器引出 瓷质 多级伞形。级数与电压等
的绝缘部 级有关 件 3.1.3变压器的额定值 额定容量Sw=S2=SVA,kVA.MVA) 一次侧外加额定电压时，二次侧空载电压 额定电流：一次侧IIN。二次侧Iw。 额定频率：50Hz 额定运行时温升、阻抗电压、联接组别、空载损耗、短路损耗等。 单相变压器：SNM=UN=S2=U2N=S 三相变压器：Sw=1wUw=B12x2w注意：额定线电压、额定线电流 绕组Y接法：1w=1w,l2w=12Uw=V3Uw,U2w=V32 绕组△接法：w=V3,l2y=5l26Uw=Uw,U2y=U2 3.2变压器的空载运行 3.2.1空栽运行时的磁通、感应电动势 此时，二次侧开路，一次侧接入交流电压，产生电流i0,建立磁势F0,产生磁场 有： 主磁通：同时与一次侧和二次侧交链，并且沿者铁心闭合。磁路非线性。主磁通 是能量传递的媒介。 漏磁通：仅与绕组自身交链，通过油或空气闭合。线性磁路 感应主电势：6=-治，假设电流频率为至，◆=sna,则=-aYco, 电势有效值复量为：E1-管=-2=-小5N,.=-44州，。（滞 2 后磁通90度) 感应漏电势：=出会y-会=-山会 dt 正弦稳态下，Ei。=-j1ole=-J1oXa 这说明，漏电动势可以用漏电抗压降来表示。且X。为常数（漏 磁路磁导率为常数)
线的绝缘部 件 级有关 3．1．3 变压器的额定值 额定容量 SN1=SN2=SN(VA, kVA, MVA) 额定电压：一次侧 U1N, 二次侧 U2N：一次侧外加额定电压时，二次侧空载电压 即为 U2N。 额定电流：一次侧 I1N。二次侧 I2N。 额定频率：50HZ 额定运行时温升、阻抗电压、联接组别、空载损耗、短路损耗等。 单相变压器：SN1=I1NU1N =SN2= I2NU2N=SN 三相变压器： N N N NU N S I U I = 3 1 1 = 3 2 2 注意：额定线电压、额定线电流 绕组 Y 接法： 1 1 2 2 1 1 2 3 2 I N = I ,I N = I ;U N = 3U ,U N = U 绕组Δ接法： 1 1 2 2 1 1 2 2 I N = 3I ,I N = 3I ;U N =U ,U N =U 3．2 变压器的空载运行 3．2．1 空载运行时的磁通、感应电动势 此时，二次侧开路，一次侧接入交流电压，产生电流 i0，建立磁势 F0，产生磁场 有： 主磁通：同时与一次侧和二次侧交链，并且沿着铁心闭合。磁路非线性。主磁通 是能量传递的媒介。 漏磁通：仅与绕组自身交链，通过油或空气闭合。线性磁路。 感应主电势： dt d e N 1 = − 1 ，假设电流频率为 f， = m sint ，则 e N m cost 1 = − 1 ， 电势有效值复量为： m m m m j fN j fN fN j E E . 1 . 1 . 1 1 . 1 . 2 4.44 2 2 2 = = − = − = − （滞 后磁通 90 度） 感应漏电势： ( ) dt di L dt di N dt d N i N dt d e N 0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 1 1 1 = − = − = − = − 正弦稳态下， 0 1 . 0 1 . . E1 = − j I L = − j I X 这说明，漏电动势可以用漏电抗压降来表示。且 X1 为常数（漏 磁路磁导率为常数）
3.2.2电压平衡方程式、变比 根据图3.7可以得到：山=-g-cw+i6R 正弦稳态下：01=-B1-E1o+ioR=-E1+i(xo+R)=-E1+i0Z 3.2.3空载电流 变压器分析中，磁势和磁通要满足磁路定律：电压、电流、感应电动势要满 足电路定律：磁通和感应电动势要满足电磁感应定律。 1.空载电流的波形 变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。 由于导磁材料的非线性磁化特性，用来建立磁场的励磁电流的大小和波形与铁心 的饱和程度有直接关系。 ()磁路不饱和时，x。du-4=N华。若u正弦波，则中正弦 波，也是正弦波 (2)磁路饱和时，中与0非线性。电源电压u仍然是正弦波，中正弦波， io畸变为尖顶波。 (3)况且铁心磁路愈饱和，励磁电流波形畸变愈严重。 (4)因为磁路都是饱和的，为能够获得正弦波电势， 需要正弦波的磁通， 因此励磁电流必须势尖顶波。 2.空载电流与主磁通的相量关系 实际上，励磁电流包括建立磁场的磁化电流（无功）m和供给损耗（铁耗） 的一小部分有功电流e.im》e。磁化电流与磁通同时变化，它们相位相同，就是 说超前E成90度或者说滞后端电压90度（因为E≈）。铁耗电流与山同相位， 合成励磁电流超前磁通ā角，称为铁耗角。（笔记图） 3.空载时的等效电路 根据前面推导的电压平衡方程，在正弦稳态下有： U1=-E1-Eo+io R=-E1+10Z 仿造漏电势的处理方法，引入励磁阻抗Zm=Rm+Xm,表示-E1=ioZm,则 01=oZm+io乙，根据此方程，就可以画出等效电路图。 参数R1,X。与漏磁路有关，是常数：Rm.Xm都不是常数，随着铁心饱和程 度提高而减小 只有当电网电压保持在额定值附近变化不大时，可以认为Zm不 变。变压器就是一个大电感
3．2．2 电压平衡方程式、变比 根据图 3.7 可以得到： 1 1 1 0R1 u = −e −e + i 正弦稳态下： ( ) 0 1 . 1 . 0 1 1 . 1 . 0 1 . 1 . 1 . 1 . U = − E − E + I R = − E + I jX + R = − E + I Z Z1 为一次绕组的漏阻抗，常数。 变比定义：E1/E2=N1/N2≈U1/U20 ( 因为 E1≈U1, E2= U20) 3．2．3 空载电流 变压器分析中，磁势和磁通要满足磁路定律；电压、电流、感应电动势要满 足电路定律；磁通和感应电动势要满足电磁感应定律。 1．空载电流的波形 变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。 由于导磁材料的非线性磁化特性，用来建立磁场的励磁电流的大小和波形与铁心 的饱和程度有直接关系。 （1） 磁路不饱和时， dt d i and u e N 1 1 ; 0 − = 。若 u 正弦波，则φ正弦 波，i0 也是正弦波 （2） 磁路饱和时，φ与 i0 非线性。电源电压 u 仍然是正弦波，φ正弦波， i0 畸变为尖顶波。 （3） 况且铁心磁路愈饱和，励磁电流波形畸变愈严重。 （4） 因为磁路都是饱和的，为能够获得正弦波电势，需要正弦波的磁通， 因此励磁电流必须势尖顶波。 2．空载电流与主磁通的相量关系 实际上，励磁电流包括建立磁场的磁化电流（无功）im 和供给损耗（铁耗） 的一小部分有功电流 iFe, im》iFe。磁化电流与磁通同时变化，它们相位相同, 就是 说超前 E 成 90 度或者说滞后端电压 90 度（因为 E≈-u1）。铁耗电流与 u1 同相位， 合成励磁电流超前磁通α角，称为铁耗角。（笔记图） 3．空载时的等效电路 根据前面推导的电压平衡方程，在正弦稳态下有： 0 1 . 1 . 0 1 . 1 . 1 . 1 . U = − E − E + I R = − E + I Z 仿造漏电势的处理方法，引入励磁阻抗 Zm=Rm+jXm, 表示 E I 0 Zm . 1 . − = ，则 0 1 . 0 . 1 . U = I Zm + I Z ，根据此方程，就可以画出等效电路图。 参数 R1,X1σ与漏磁路有关，是常数；Rm，Xm 都不是常数，随着铁心饱和程 度提高而减小。只有当电网电压保持在额定值附近变化不大时，可以认为 Zm 不 变。变压器就是一个大电感
3.3变压器的负载运行 3.3.1磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，二次侧电压U2电流I2以及负载阻抗ZL=R1+X,磁势 F2=N2l2: 次侧电流变成了，磁势F=N。 负载时仍然有关系式，心1=-E1+11Z≈-E1(忽略一次侧绕组漏阻抗压降11Z1时)， 进一步用标量表示有：U,E,=4.4N,m,故负载时的主磁通m(由F1,F2共同 作用产生)近似等于空载主磁通（由Fo产生）。即： F1+F2=Fm3Fo 因为一次侧漏阻抗很小，从空载到额定负载时，感应电势变化很小，认为主磁通 基本不变，负载时认为Im=o N1+N2i2=N,im=N1i0今后记为N11+N22=N1io 整理得： hlor)i-foshu 一次侧电流负载分量i业=-点12N1u+N2=0,此公式说明它用于抵消二 次侧的磁势。 3.3.2电压平衡方程式 变压器方程组： U1=-E1+I1Z U2=E2-i2Z2 E2 折算后变压器方程组 -E1=1o Zm 02=12Z
3．3 变压器的负载运行 3．3．1 磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，二次侧电压 U2 电流 I2 以及负载阻抗 ZL=RL+jXL，磁势 F2=N2I2；一次侧电流变成了 I1，磁势 F1=N1I1。 负载时仍然有关系式， 1 . 1 1 . 1 . 1 . U = − E + I Z − E （忽略一次侧绕组漏阻抗压降 I1Z1 时）， 进一步用标量表示有： U1 E1 = 4.44 fN1 m ，故负载时的主磁通 m （由 F1，F2 共同 作用产生）近似等于空载主磁通（由 F0 产生）。即： 0 . . 2 . 1 . F + F = F m F 因为一次侧漏阻抗很小，从空载到额定负载时，感应电势变化很小，认为主磁通 基本不变，负载时认为 Im=I0， 0 . 1 . 2 1 . 1 2 . 1 N I + N I = N I m N I 今后记为 0 . 2 1 . 1 2 . 1 N I + N I = N I 整理得： I I I L N N I I 1 . 0 . 2 . 1 2 0 . 1 . = + = + − 一次侧电流负载分量 2 0 . 1 2 . 2 1 . 1 2 1 . = − I N I + N I = N N I L L ，此公式说明它用于抵消二 次侧的磁势。 3．3．2 电压平衡方程式 变压器方程组： = − = + = = = − = − + L m U I Z E I Z I k I I E E k U E I Z U E I Z 2 . 2 . 0 . 1 . 0 . 2 . 1 . 2 . 1 . 2 2 . 2 . 2 . 1 1 . 1 . 1 . 折 算 后 变 压 器 方 程 组
01=-B1+1Z1 U2=E3-I3 Z2 EI=E, i+h=io -E1=10 Zm 心=2z 3.3.3绕组折算 为什久要进行折算？ 1)通常变比k很大。一次侧和二次侧绕组电量、阻抗值相差很大，不便于计算， 精度低。 2)基本方程组是复数方程，求解起来很麻烦。 3)变压器内部（同一侧）有电路关系，两侧绕组间又有磁耦合关系 因此，为了简化计算和方便推导出等效电路，绕组进行折算。 折算概念：用一个和 一次侧绕组匝数相等的等效绕组，代替原来实际的二次侧绕 组。 折算条件：(1)归算前后的磁势平衡关系不变（只要F2不变，副边对原边的影 响效应不变) (2)保特能量传递关系不变（不改变变压器地性能） 3)通常将一次侧折算到二次侧（反之亦然） 1.电流折算 根据折算条件（①）知，M山=N,4=么总5 2.电势折算 由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，E=4.44N中，知电势与匝数成比例，则 3.阻抗折算 根据能量传递关系不变，知折算前后有功功率和无功功率都不变，则： 同 理 /k 可见，将二次侧的各个物理量折算到一次侧时的方法就是 电流除以变比：电压（电势）乘以变比：电阻、电抗、阻抗乘以变比的平方。 折算后的变压器方程组见右上
= − = + = = = − = − + ' . ' 2 . ' 2 0 . 1 . 0 . . ' 1 2 . . ' 2 1 . ' 2 . ' 2 . ' 2 . ' 2 1 1 . 1 . 1 . L m U I Z E I Z I I I E E U E I Z U E I Z 3．3．3 绕组折算 为什么要进行折算？ 1）通常变比 k 很大。一次侧和二次侧绕组电量、阻抗值相差很大，不便于计算， 精度低。 2）基本方程组是复数方程，求解起来很麻烦。 3）变压器内部（同一侧）有电路关系，两侧绕组间又有磁耦合关系。 因此，为了简化计算和方便推导出等效电路，绕组进行折算。 折算概念：用一个和一次侧绕组匝数相等的等效绕组，代替原来实际的二次侧绕 组。 折算条件：（1）归算前后的磁势平衡关系不变（只要 F2 不变，副边对原边的影 响效应不变） （2）保持能量传递关系不变（不改变变压器地性能） （3）通常将一次侧折算到二次侧（反之亦然） 1．电流折算 根据折算条件（1）知， 2 2 1 ' 2 2 2 2 ' 1 2 1 I k I N N N I = N I I = = 2．电势折算 由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，E=4.44fNφ,知电势与匝数成比例，则 2 2 1 2 ' 1 2 2 2 1 ' 2 E k E E N N E N E N E = = = = 3．阻抗折算 根据能量传递关系不变，知折算前后有功功率和无功功率都不变，则： 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 ' 2 2' 2 R k R I k I I R I R R = = = ；同理， 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 ' 2 2' 2 X k X I k I I X I X X = = = 可见，将二次侧的各个物理量折算到一次侧时的方法就是： 电流除以变比；电压（电势）乘以变比；电阻、电抗、阻抗乘以变比的平方。 折算后的变压器方程组见右上
3.3.4相量图 取折算后的副边电压心，为参考相量。 步骤：滞后U,角度2一U2+R+j02X。=E,一E,=B1,n超前它90 度 io超前中n铁耗角a,一 i1=-2i6 -E1+山1R+j1X。= %=01vi 4.4变压器的等效电路 等效电路可以把基本方程式所表示的电磁关系用电路的形式表示出米，把“场化 为路”来分析，“场化路”是研究变压器和电机理论的基本方法。 3.4.1T型等效电路 根据折算以后的方程组，可得到变压器T型等效电路。 3.4.2近似的下型等效电路 实际上，激磁阻抗Z远远大于漏阻抗Z,其漏阻抗压降很小。根据心=-B+1乙， 心1≈-，这样把励磁支路前移并联到电源两端，使得分析和计算大为简化。 3.4.3简化等效电路 条件：当变压器负载电流很大或变压器短路运行时，可以忽略很小的励磁电流将 其断开。合并参数，得短路参数为： R=R+R3 X=X+x Zx=Rg+ 带感性负载时得变压器简化相量图。 根据简化等效电路图，当变压器发生稳态短路时，=0，短路电流仅仅由内部的 漏抗参数限定，即-之。这个电流很大，可以达到额定电流10-20倍。 到此，我们学习了分析变压器（对电机也是一样）的三种方法：基本方程式、等
3．3．4 相量图 取折算后的副边电压 . ' U2 为参考相量。 步骤： . ' 2 I 滞后 . ' U2 角度 2 . ' 2 ' 2 . ' 2 ' 2 . ' 2 . ' U2+ I R + j I X = E 1 . ' E2 = E ， m . 超前它 90 度 0 . I 超前 m . 铁耗角 α， 0 . . ' 1 2 . I = − I + I 1 . 1 1 . 1 1 . 1 . − E + I R + j I X = U 1 . 1 . 1 = U I 4． 4 变压器的等效电路 等效电路可以把基本方程式所表示的电磁关系用电路的形式表示出来，把“场化 为路”来分析，“场化路”是研究变压器和电机理论的基本方法。 3．4．1 T 型等效电路 根据折算以后的方程组，可得到变压器 T 型等效电路。 3．4．2 近似的Γ型等效电路 实际上，激磁阻抗 Zm 远远大于漏阻抗 Z1，其漏阻抗压降很小。根据 1 1 . 1 . 1 . U = − E + I Z ， 1 . 1 . U −E ，这样把励磁支路前移并联到电源两端，使得分析和计算大为简化。 3．4．3 简化等效电路 条件：当变压器负载电流很大或变压器短路运行时，可以忽略很小的励磁电流将 其断开。合并参数，得短路参数为： = + = + = + k k k k k Z R jX X X X R R R ' 1 2 ' 1 2 带感性负载时得变压器简化相量图。 根据简化等效电路图，当变压器发生稳态短路时 . ' U2 =0，短路电流仅仅由内部的 漏抗参数限定，即 k k Z U I 1 = 。这个电流很大，可以达到额定电流 10~20 倍。 到此，我们学习了分析变压器（对电机也是一样）的三种方法：基本方程式、等
效电路、相量图。 基本方程式适合于定性分析：等效电路适合于定量计算：相量图适合于相量大小 与相位关系分析。 例题3.2 3.5变压器的参数测定 3.5.1空载试验 空载试验时，二次侧开路=0，一次侧外加额定电压UN,测量U,U20.Po。计 算变比k、励磁阻抗Zm、励磁电阻R,进一步计算励磁电抗Xm。为了安全起见， 通常空载试验在低压侧进行，然后在折算到高压方。必须注意的是空载试验选择 的额定值必须与测量方相同 例题：3.3 3.52短路试验 短路试验时，二次侧开路U;=0,一次侧外加低电压使一次侧电流达到额定值N, 测量Uk,k,Pk。计算短路阻抗Z、短路电阻R,进一步计算短路电抗X。为了 计算准确，通常短路试验在高压侧进行。如果选择在低压方进行时要选择低压方 的额定电流值，之后将参数折算到高压方。 例题34 3.6标么值 标么值：某物理量的实际值与其选定的同单位的基值（通常为额定值）之比称为 该物理量的标么值。 基值：在电机和变压器中，常用各物理量的额定值作为基值。三相电机则采用额 定相值作为基值。 表示法：在各物理量符号右上角加“*”号。 电压基值：Uw,U2w 标么值：听票时品 电流基值：w,2w 标么值：广=看店=品 阻抗基值：w票微 标么值： 电阻标么值：财会，心忌
效电路、相量图。 基本方程式适合于定性分析；等效电路适合于定量计算；相量图适合于相量大小 与相位关系分析。 例题 3.2 3．5 变压器的参数测定 3.5.1 空载试验 空载试验时，二次侧开路 0 ' I2 = ，一次侧外加额定电压 U1N，测量 U1,U20,I0,P0。 计 算变比 k、励磁阻抗 Zm、励磁电阻 Rm，进一步计算励磁电抗 Xm。为了安全起见， 通常空载试验在低压侧进行，然后在折算到高压方。必须注意的是空载试验选择 的额定值必须与测量方相同。 例题：3.3 3.5.2 短路试验 短路试验时，二次侧开路 0 ' U2 = ，一次侧外加低电压使一次侧电流达到额定值 I1N， 测量 Uk,Ik,Pk。 计算短路阻抗 Zk、短路电阻 Rk，进一步计算短路电抗 Xk.。为了 计算准确，通常短路试验在高压侧进行。如果选择在低压方进行时要选择低压方 的额定电流值，之后将参数折算到高压方。 例题 3.4 3．6 标么值 标么值：某物理量的实际值与其选定的同单位的基值（通常为额定值）之比称为 该物理量的标么值。 基值：在电机和变压器中，常用各物理量的额定值作为基值。三相电机则采用额 定相值作为基值。 表示法：在各物理量符号右上角加“*”号。 电压基值： U1N U2N , 标么值： N U N U U U U U 2 2 2 1 1 1 = , = 电流基值： N N I I 1 2 , 标么值： N N I I I I I I 2 2 2 1 1 1 = , = 阻抗基值： N N N N N N I U Z I U Z 2 2 2 1 1 1 = , = 标么值： 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 , Z U I Z Z Z Z U I Z Z Z N N N N N N = = = = 电阻标么值： Z N R R 1 1 1 = ， R N R R 2 2 2 =
电抗标么值：灯=去，X对=之 注意：(1)求标么值时，是哪一侧的物理量就采用哪一侧的基值，意思即若将 次侧折算到一次侧，则应该选用一次侧额定值为基值。 (2)在三相变压器中，公式中的U1N,U2N,INN,都是相值，而不是线值。 优点： 1.用标么值表示的各参数以及性能数据变化范围小，与变压器容量无关，便于 不同容量的变 压器进行比较。如：空载电流标么值范围在0.005~0.025；短路 阻抗标么值范围在0.040.105。 2.采用标么值后，二次侧各物理量不需要折算了。因为： 石=么=0石 3.采用标么值后，各物理量的数值简化了，所有额定值的标么值都是一。 4.短路阻抗Z4的标么值等于短路阻抗电压：的标么值，即： 云-经长么治要-：同理有，《=优-以 5.短路阻抗电压u=INZk,其电阻分量u=I1NRk,电抗分量u=I1X 从运行的角度看，希望小一些， 使得输出电压随着负载波动小 一此。但阳 抗电压太小，意味着短路阻抗也小（二者标么值相等），势必造成短路电流太 大，可能损坏变压器。 例题3.5 3.7变压器的运行特性（电压变化率和效率） 3.7.1电压变化率（亦称电压调整率） 定义：变压器一次侧绕组施加额定电压、负载大小及其功率因数一定、空载与负 载时 二次侧端电压的变化(U20-U2)与二次侧额定电压UN之比。即 A0%=0-×10%=2x-4x10%=5-L_w-U 用短路参数和负载功率因数角来表示电压变化率的推导过程： 根据变压器简化等效电路，知 w=i1R+jiX+-2),得到相量图。 3.7.2效率 变压器的效率比较高，中小型的可以达到95%98%，大型电力变压器可以达到 99%以上
电抗标么值： Z N X X 1 1 1 = ， R N X X 2 2 2 = 注意：（1）求标么值时，是哪一侧的物理量就采用哪一侧的基值，意思即若将二 次侧折算到一次侧，则应该选用一次侧额定值为基值。 （2）在三相变压器中，公式中的 U1N,U2N,I1N,I2N,都是相值，而不是线值。 优点： 1．用标么值表示的各参数以及性能数据变化范围小，与变压器容量无关，便于 对不同容量的变压器进行比较。如：空载电流标么值范围在 0.005~0.025;短路 阻抗标么值范围在 0.04~0.105。 2．采用标么值后，二次侧各物理量不需要折算了。因为： = = = = = ' 2 ' 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Z Z U I k U Z k k I Z U I Z Z Z N N N N N N N 3．采用标么值后，各物理量的数值简化了，所有额定值的标么值都是一。 4．短路阻抗 Zk 的标么值等于短路阻抗电压 uk 的标么值，即： = = = = = k N k N N k k N N N k k U U U U I Z Z U I Z Z Z ；同理有， Rk =Ukr Xk =Ukx ; 5． 短路阻抗电压 uk=I1NZk, 其电阻分量 ukr= I1NRk, 电抗分量 ukx= I1NXk 从运行的角度看，希望 uk 小一些，使得输出电压随着负载波动小一些；但阻 抗电压太小，意味着短路阻抗也小（二者标么值相等），势必造成短路电流太 大，可能损坏变压器。 例题 3.5 3．7 变压器的运行特性（电压变化率和效率） 3.7.1 电压变化率（亦称电压调整率） 定义：变压器一次侧绕组施加额定电压、负载大小及其功率因数一定、空载与负 载时，二次侧端电压的变化（U20-U2）与二次侧额定电压 U2N 之比。即： N N N N N N N U U U U U U U U U U U U U 1 ' 1 ' 2 ' 2 ' 2 2 2 2 2 20 2 % 2 % 100% 100 − = − = − = − = 用短路参数和负载功率因数角来表示电压变化率的推导过程： 根据变压器简化等效电路，知 ( ) ' 2 . 1 . 1 . 1 . U N = I Rk + j I Xk + −U ，得到相量图。 3．7．2 效率 变压器的效率比较高，中小型的可以达到 95%~98%，大型电力变压器可以达到 99%以上
n-片+pa+p: 假设：1)额定电压下空载损耗%=P,认为铁耗不随着负载变化，即不变损耗。 2)额定电流时的短路损耗作为额定负载电流时的铜耗，认为铜耗与负载 系数的平方成正比。 3)计算输出功率时，忽略二次侧电压的变化，则： SN=mUzwI2 代入效率公式中有： po+B'pw Rn水w% 令品0，得最大效率时的负载系数为：民一园 当%=B品Pw,即铁耗等于铜耗时变压器效率达到最高。 变压器是长期工作设备，一次侧要长期接在电网上运行，铁耗总存在。一 般电力变压器的最大效率发生在负载率B=0.50.6.效率曲线见图3.22 例题3.6 3.8三相变压器的磁路、联接组、电动势波形 3.8.1三相变压器的磁路系统 三相组式变压器：由三个单相变压器组成的三相变压器，亦称三相变压器组。其 特点是：三相磁路彼此无关，各相之间有电的联系：三相主 磁通中A中B中c对称，三相空载电流对称：适合于巨型变压 器。 三相心式变压器：有铁轭把三个铁心柱连在一起。特点：三相磁路彼此相关，且 各相磁路长度不等。当外施三相对称电压时，三相空载电流不 等，但对变压器负载运行影向极小：适合于中小容量变压器
1 100% 1 2 1 2 2 1 2 + + + = − − = + + = = cu Fe cu Fe cu Fe P p p p p P P p P p p P P P 假设：1）额定电压下空载损耗 p0 = pFe ，认为铁耗不随着负载变化，即不变损耗。 2）额定电流时的短路损耗作为额定负载电流时的铜耗，认为铜耗与负载 系数的平方成正比。 3）计算输出功率时，忽略二次侧电压的变化，则： 2 2 2 2 2 2 2 2 P = mU N I cos = mU N I N cos = SN cos ； N N N S mU I = 2 2 代入效率公式中有： 100% cos 1 2 2 0 2 0 + + + = − N kN kN S p p p p 令 = 0 d d ，得最大效率时的负载系数为： kN m p p0 = 当 p m pkN 2 0 = ，即铁耗等于铜耗时变压器效率达到最高。 变压器是长期工作设备，一次侧要长期接在电网上运行，铁耗总存在。一 般电力变压器的最大效率发生在负载率β=0.5~0.6.效率曲线见图 3.22 例题 3.6 3．8 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形 3.8.1 三相变压器的磁路系统 三相组式变压器：由三个单相变压器组成的三相变压器，亦称三相变压器组。其 特点是：三相磁路彼此无关，各相之间有电的联系； 三相主 磁通φA,φB,φC 对称，三相空载电流对称；适合于巨型变压 器。 三相心式变压器：有铁轭把三个铁心柱连在一起。特点：三相磁路彼此相关，且 各相磁路长度不等。当外施三相对称电压时，三相空载电流不 等，但对变压器负载运行影响极小；适合于中小容量变压器
3.8.2三相变压器的电路系统-联接组 一。联接法 出线标志规定 绕组名称 首端 末端 中性点 高压绕组 ABC XYZ 0 低压绕组 abc XVZ 星型联接 角型联接 我国三相变压器常用连接法有：YNo(Yyo).Y/△(Yd),Yal△(Yod)0-表示中 线 二，联接组 联接组：用来表示变压器一次侧和二次侧对应的线电势（线电压）之间相位关系 时钟表示法：把高压绕组电势相量作为长针始终指向0点，将低压绕组电势相量 作为短针，则短针指向的数字就是联接组号。 1.单相变压器联接组 I0高低压绕组感应电动势同相位（标准联接组） I6高低压绕组感应电动势同相位 2.三相变压器联接组 Yy联接组号有0,2,4,6,8,10 Yd联接组号有1,3,5,7,9,11 容量小于1600kVA时，用Y0orDy11:容量大于1600kVA时，采用Yd1Lor Dyll 3.8.3三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响 分析单相变压器时，知道：电源电压正弦波，感应电动势也是正弦波，磁通必然 是正弦波
3．8．2 三相变压器的电路系统-联接组 一．联接法 出线标志规定 绕组名称 首端 末端 中性点 高压绕组 A,B,C X,Y,Z O 低压绕组 a,b,c x,y,z o 星型联接 角型联接 我国三相变压器常用连接法有：Y/Y0(Yy0)，Y/Δ(Yd)，Y0/Δ(Y0d) 0-表示中 线 二．联接组 联接组：用来表示变压器一次侧和二次侧对应的线电势（线电压）之间相位关系。 时钟表示法：把高压绕组电势相量作为长针始终指向 0 点，将低压绕组电势相量 作为短针，则短针指向的数字就是联接组号。 1．单相变压器联接组 Ii0 高低压绕组感应电动势同相位（标准联接组） Ii6 高低压绕组感应电动势同相位 2．三相变压器联接组 Yy 联接组号有 0，2，4，6，8，10 Yd 联接组号有 1，3，5，7，9，11 容量小于 1600kVA 时，用 Yy0 or Dy11;容量大于 1600 kVA 时，采用 Yd11 or Dy11 3．8．3 三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响 分析单相变压器时，知道：电源电压正弦波，感应电动势也是正弦波，磁通必然 是正弦波