第1章导论 1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。 电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小 电机：热轧硅钢片，永磁材料「铁氧体 稀土结 (钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片 12磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦 消耗能量， 产生功率损耗。 与磁场交变频率磁通密度B,材料， 积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与 磁场交变频率磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：慰通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E=4.44N中。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的r与磁密B,运动速度，导体长度， 匝数N有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变 数，随什么原因变化？ 平 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。，=-d 对空心线圈：4L=五所以eL=-L亚 自感，L=半=丝=gM人n=N2人个n=号 所以，L的大小与匝数平方、磁导率、磁路截面积小、磁路平均长度1有关。 闭合铁心D>0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压、绕组电阻R、电流时，问 (1)绕组内为什么会感应出电动势？ (2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向： (3)写出一次侧电压平衡方程式： (4)当电流增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：()n为正弦电压，· 电流也随时间变化，由产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知e=一N些产生感应电动势。 (2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向
第 1 章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度 B，材料，体 积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率 f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44 E fN = m 。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的 eT与磁密 B，运动速度 v，导体长度 l， 匝数 N 有关。 1.6 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变 数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。 d L e L dt =− 对空心线圈： L = Li 所以 di e L L dt = − 自感： L L N N 2 L Ni N i i i m m = = = = A m l = 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率 µ、磁路截面积 A、磁路平均长度 l 有关。 闭合铁心 µµ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为 µ0 是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图 1.30 中，若一次绕组外加正弦电压 u1、绕组电阻 R1、电流 i1 时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流 i1 增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1 为正弦电压，∴电流 i1 也随时间变化，由 i1 产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知 d dt e N = − 产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律 1 e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向
)4=R+M盟 (4④)增加，如右图。n减小 1.8在图130中，如果电流h在铁心中建立的磁通是中=Φ。sm0,二次绕组的匝数是 八，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系 的复数表示式。 解E,=N.=r2ND 巨oNm (②)E2=E,90°=-0.707oN2中m90° 1.10在图132所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，己知L,、2、N、N2,回答 下列问题： (1)总磁动势F是多少？ (2)若1，反向，总磁动势F又是多少？ (3)电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙6，总磁动势F是多少？ 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？ (4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较(3)中铁心和气隙中B、H的大小。 (5)比较(1)和(3)中两种情况下铁心中的B、H的大小。 (①F=NL,一N,2有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。 (2,F=NI1+N22 (3)总的磁势不变仍为F=N,I1一N,I2 “磁压降k中铁心R=点空气限R=一 强然1>δ但：μ之4，·RnH (5)第一种情况”中大 Bay>B 同理Ho>H 1.10一个有铁心的线圈，电阻为22。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为 90w,电流为2.5A,试求此铁心的 心损打 电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗 Pe=P-2R=90-2.52×2=77.5w 1.11对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积A=12.25×10一m2,铁心的平 均长度1=0.4m,空气隙6=0.5×103m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通 中=10.9×10W仍时所需的励磁磁动势和励磁电流。 磁密B=9=90g=0.89T) 查磁化曲线He=299(m
(3) 1 1 1 1 d R N d t u i = + (4) i1 增加，如右图。i1 减小 1.8 在图 1.30 中，如果电流 i1 在铁心中建立的磁通是 t = m sin ，二次绕组的匝数是 N2 ，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系 的复数表示式。 解：(1) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m m m E fN N N = = = (2) 2 2 2 90 0.707 90 m E E N = = − 1.10 在图 1.32 所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 1 I 、 2 I 、N1 、N2 ，回答 下列问题： （1）总磁动势 F 是多少？ （2）若 2 I 反向，总磁动势 F 又是多少？ （3）电流方向仍如图所示，若在 a 、b 出切开形成一空气隙 ，总磁动势 F 是多少？ 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？ （4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中 B、H 的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的 B、H 的大小。 (1) F N I N I = − 1 1 2 2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。 (2) F N I N I = + 1 1 2 2 （3） 总的磁势不变仍为 F N I N I = − 1 1 2 2 ∵磁压降 m k 铁心 l R m = A 空气隙 0 0 m A R = 虽然 1 但∵ 0 ∴ R R m m0 ∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴ Fe = 而截面积相等 ∴ B BFe = ∵ 0 ∴ H HFe （5）∵第一种情况∵ (1) 大 ∴ B B (1) (3) 同理 H H (1) (3) 1．10 一个有铁心的线圈，电阻为 2 。当将其接入 110V 的交流电源时，测得输入功率为 90W，电流为 2.5A ，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗 ∴ 2 2 90 2.5 2 77.5 P P I R w Fe = − = − = 入 1．11 对于图 1.14 ，如果铁心用 D23 硅钢片叠成，截面积 4 2 A 12.25 10 m − = ，铁心的平 均长度 l = 0.4m ，空气隙 m 3 0.5 10− = 绕 组 的 匝数 为 600 匝， 试 求产 生 磁 通 Wb 4 10.9 10− = 时所需的励磁磁动势和励磁电流。 磁密 4 4 10.9 10 12.25 10 0.89( ) B T A − − = = = 查磁化曲线 299( ) Fe H A m =
气限：H,=0.894r×10=7.08599×10-（h 磁动势：F=HI+H,6 =299×0.4+7.08599×105×0.5×10- =473.9A) ··F=NI·.1=F/N=473.9/600=0.79(A) 先求出磁势：是直流电源∴中不变，e=-华=0 .1==器∴F=NM=600×揚=55040 然后根据误差进行迭代设0=12.56×10+W仍则 Be=B=%=1(T) ∴He=383()H6=4ao H6=40r F=H1+H8=383×0.4+=×0.5×10 =551.3(A0 △F=551.3-550=1.3很小，∴假设正确 上，片的电可路不接手的正电压1Ov有面个 .e=u .E=110N E=4.44N 六④.=%4s06m=8,258×10(0Wb) 1·14图14中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为 A=2.5x10-3m2,磁路平均长1=0.5m,12=0.2m,13=0.5m(包括气隙6)， 6=0.2×10-2m。己知空气隙中的磁通量D=4.6×10-3W%,又N,2=10300A,求另 外两支路中的中，、中，及N,山· B=9=C=1.84(T) H,=%=1%nr=1.464968×10() H=14600()(查表得到的 由右侧回路可求： H2h=N2I2-(H3+H,6) =10300-(14600×0.5+1.464968×10°×0.2×10) =10300-(7300+2929.94)=70A ∴H2=%5=140()B2=0.41(T) ∴.Φ2=BA=0.41×2.5×103=1.025×103(Wb) D,=币-Φ2=(4.6-1.025)x103=3.575×10-3(Wb) B=/=1.43T)
气隙： 5 7 0.89 7.08599 10 ( ) 4 10 H A m − = = − 磁动势: F H l H Fe = + = 5 3 299 0.4 7.08599 10 0.5 10− + =473.9(A) ∵F=NI ∴I=F／N=473.9／600=0.79(A) 1．12 设 1．11 题的励磁绕组的电阻为 120 ，接于 110V 的直流电源上，问铁心磁通是多 少？ 先求出磁势： ∵是直流电源 ∴ 不变， 0 d dt e = − = ∴ 110 120 U R I = = ∴ 110 120 F NI A = = = 600 550( ) 然后根据误差进行迭代 设 ' 4 12.56 10 Wb − = 则 1( ) B B T Fe A = = = ∴ 383( ) A HFe = m 7 1 H 4 10 − = ∴ 7 1 H 4 10 − = ∴ 7 ' 3 1 4 10 383 0.4 0.5 10 551.3( ) F H l H Fe A − − = + = + = F =551.3-550=1.3 很小，∴假设正确 1．13 设 1．12 题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于 50Hz 的正弦电压 110V（有效值） 上，问铁心磁通最大值是多少？ ∵ e u = ∴E=110V 4.44 E fN = m ∴ 4 110 4.44 50 600 8.258 10 ( ) m Wb − = = 1．14 图 1-4 中直流磁路由 D23 硅 钢片叠 成，磁路 各截面的 净面积相 等，为 3 2 A 2.5 10 m − = ，磁路平均长 l 1 = 0.5m ， l 2 = 0.2m ， l 3 = 0.5m （包括气隙 ）， m 2 0.2 10− = 。己知空气隙中的磁通量 Wb 3 4.6 10− = ，又 N2 I 2 =10300A ，求另 外两支路中的 1、 2 及 1 1 N I 。 3 3 4.6 10 3 2.5 10 1.84( ) B T A − − = = = 3 7 0 6 1.84 4 10 1.464968 10 ( ) B A H u m − − = = = 14600( ) A HFe = m (查表得到的) 由右侧回路可求： 2 2 2 2 3 ( ) H l N I H l H = − + Fe =10300－(14600×0.5+1.464968× 6 10 ×0.2× 2 10− ) =10300-(7300+2929.94)=70A ∴ 70 2 0.5 140( ) A H = = m 2 B T = 0.41( ) ∴ 2 3 0.3 2 B A Wb 0.41 2.5 10 1.025 10 ( ) − = = = 3 3 1 3 2 (4.6 1.025) 10 3.575 10 ( ) Wb − − = − = − = 1 1 1.43( ) B T A = =
H,=1420() NM1=H4-H,4,=1420×0.5-140×0.2=640(A)
1 1420( ) A H = m ∴ NI H l H l 1 1 1 2 2 = − =1420×0.5-140×0.2=640(A)