课时授课计划 第13次课 【教学银题】:§5-8斜齿轮传动 55-9圆锥齿轮传动 【教学目的】:掌握斜、锥齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。 【教学童点及处羶方法】:锥、斜齿轮的基本参数及几何尺寸的计算 处理方法:结合图详细讲解 【微兽卓点及处理方法】端面参数与法面参数的关系。 处理方法:比较讲解 【教学方法】:讲授法 【敬具】:三角板 【时间配】:引入新课5min 新课80min 小结、作业5min
课 时 授 课 计 划 第 13 次课 【教学课题】： §5-8 斜齿轮传动 §5-9 圆锥齿轮传动 【教学目的】：掌握斜、锥齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。 【教学重点及处理方法】： 锥、斜齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。 处理方法：结合图详细讲解 【教学难点及处理方法】：端面参数与法面参数的关系。 处理方法： 比较讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min
第十三次课 【提示启发引出新课】 前面讨论了渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。只是讨论了垂 直于端面轴线的情形,因为齿轮有一定的宽度所以直齿圆柱齿轮的齿廓,应该是 发生面在基圆柱上作纯滚动。本次课讨论斜齿圆柱齿轮传动。 【新课内容】 §5-8斜齿轮常勁 斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及啮合特点 1、齿廓的形成 斜齿圆柱齿轮齿廓的形成原理和 直齿圆柱齿轮的齿廓形成原理相同。只 是发生面上的直线BB不平行于基圆柱 母线,而与CC成一角度Bb,称为基圆 柱上的螺旋角。 1)当发生面绕基圆柱作纯滚动时,发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线 K-K上各点轨迹的集合。 斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线 2)直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面 斜齿轮分度圆柱上的螺旋角(斜齿轮的螺旋角):指斜齿轮的齿廓曲面与分度 圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角,用b表示 螺旋角有正、负之分
第十三次课 【提示启发 引出新课】 前面讨论了渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。只是讨论了垂 直于端面轴线的情形，因为齿轮有一定的宽度所以直齿圆柱齿轮的齿廓，应该是 发生面在基圆柱上作纯滚动。本次课讨论斜齿圆柱齿轮传动。 【新课内容】 §5-8 斜齿轮传动 一、 斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及啮合特点 1、齿廓的形成 斜齿圆柱齿轮齿廓的形成原理和 直齿圆柱齿轮的齿廓形成原理相同。只 是发生面上的直线 BB 不平行于基圆柱 母线，而与 CC 成一角度 Bb ,称为基圆 柱上的螺旋 角。 1）当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角 bb 的直线 K-K 上各点轨迹的集合。 斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。 2）直线 KK 所形成的曲面为一渐开螺旋面。 斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：指斜齿轮的齿廓曲面与分度 圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用 b 表示。 螺旋角有正、负之分
a)右旋 b)左旋 2、啮合特点 齿面上的接触线为一斜直线→重合度个 斗两轮轮齿逐渐进入啮合→冲击、振动,传动的平稳性个; 斗传动比较准确,承载能力较大; 平行轴机构在传动时轴向分力。 斗斜齿轮传动适合高速传动 二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 斜齿轮的轮齿是螺旋形,所以它有端面齿形和法向齿形。参数有端面参数和法 向参数两种。但由于刀具的关系,因此以斜齿轮的法向参数规定为标准值。 1)螺旋角B为保证传动的平稳 好,又不至于产生过大的轴向力,B通 常取8~250。轮齿的旋分为左旋和右旋 斜齿轮的螺旋角b,表示斜齿轮轮 齿的倾斜程度。 tgB=nd/s 基圆柱上的螺旋角 tgA,=nd /s
2、啮合特点 齿面上的接触线为一斜直线→重合度； 两轮轮齿逐渐进入啮合→冲击、振动，传动的平稳性； 传动比较准确，承载能力较大； 平行轴机构在传动时轴向分力。 斜齿轮传动适合高速传动。 二、 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 斜齿轮的轮齿是螺旋形，所以它有端面齿形和法向齿形。参数有端面参数和法 向参数两种。但由于刀具的关系，因此以斜齿轮的法向参数规定为标准值。 1）螺旋角 B 为保证传动的平稳 好，又不至于产生过大的轴向力，B 通 常取 8~250。轮齿的旋分为左旋和右旋。 斜齿轮的螺旋角 b，表示斜齿轮轮 齿的倾斜程度。 基圆柱上的螺旋角： : tg = d s d s b b tg =
各圆柱面上的螺旋角都不相等。 2)法向模数和端面模数 由上图,由p表示法面齿距,p表示端面齿距,有:pn= pecos,上式两式两端 除以∏,可得到端面模数和法向模数的关系 3)法向压力角an和端面压力角a, 压力角也有端面压力角an和法向 压力角at,并规定法向压力角at为标准 值,即an=200 tg a,= tg a, cos B 4)齿顶高系数和径向系数 齿顶高系数和径向系数也有法面齿顶高系数han和端面齿顶高系数ha,法向 顶隙系数cn*和端面顶隙系数ct 无论从法向或端面来看,轮齿的齿顶高都是相同的,顶隙也一样。 h =han cos B =C. cOS 几何尺寸的计算见下表
各圆柱面上的螺旋角都不相等。 2）法向模数和端面模数 由上图，由 pn 表示法面齿距，pt 表示端面齿距，有：pn=ptcosB，上式两式两端 除以∏，可得到端面模数和法向模数的关系： mn=mtcosB 3）法向压力角 an 和端面压力角 at, 压力角也有端面压力角 an 和法向 压力角 at,并规定法向压力角 at 为标准 值，即 an=200。 4）齿顶高系数和径向系数 齿顶高系数和径向系数也有法面齿顶高系数 han*和端面齿顶高系数 hat*，法向 顶隙系数 cn *和端面顶隙系数 ct * 无论从法向或端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也一样。 几何尺寸的计算见下表： tg n = tgt cos cos * * hat = han cos * * t n c = c
标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式(ha=1,cn=0.25) 名称代号 算公式 法面模数 与直齿圆柱齿轮m相同。由强度计算决定。 螺旋角 B1=-B2 般B=8020 端面模数 端面压力角c a,=2a 分度圆直径d d cOs B 法面齿距P P. =on, 齿顶高 h = 齿根高 h,=1.25m 齿顶圆直径d d。=d+2hn=m,( COS B 齿根圆直径d d 2=m,( d-2/ 2.5) 中心距 -5(4+)-(+)」 斜齿轮正确啮合条件和重合度 )正确啮合条件 斜齿轮传动能正确啮合,除了像直齿轮一样必须保证模数和压力角分别相等 外,还要考虑螺旋角相匹配的问题。因此斜齿轮的正确啮合条件为: 1)、两轮的法向模数和法向压力角分别相等; 2)、外啮合时,分度圆上的螺旋角应大小相等,方向相反,内啮合时,分度 圆上的螺旋角应大小相等,方向相同
三、斜齿轮正确啮合条件和重合度 （一）正确啮合条件： 斜齿轮传动能正确啮合，除了像直齿轮一样必须保证模数和压力角分别相等 外，还要考虑螺旋角相匹配的问题。因此斜齿轮的正确啮合条件为： 1）、两轮的法向模数和法向压力角分别相等； 2）、外啮合时，分度圆上的螺旋角应大小相等，方向相反，内啮合时，分度 圆上的螺旋角应大小相等，方向相同。 即：
B1=±B2 (二)重合度 斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了 斜齿轮的重合度为: B tan Pb 式中△L=BgB et为端面重合度(等于相应直齿轮的重合度 四、当量齿数 1.当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。 2.当量齿数zν:指当量齿轮的齿数 当量齿数的确定 b 2 B 2p d m,m,cos B m, cos B coS B 不产生根切的最少齿数为: rmin COS B 五、斜齿轮的优缺点
mn1 = mn2 = mn n1 =n2 =n 1 = 2 （二） 重合度 斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了 斜齿轮的重合度为： 式中 L = Btg εt 为端面重合度（等于相应直齿轮的重合度） 四、当量齿数 1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。 2. 当量齿数 zv ：指当量齿轮的齿数。 当量齿数的确定 不产生根切的最少齿数为： 五、斜齿轮的优缺点 b b t b b p B p L p L tan = + = + 2 2 2cos d b a = = 2 3 cos cos cos 2 z m m z m d m z n t n n v = = = = 3 min min cos v z = z
1.优点: ①啮合性能好 ②重合度大,承载能力高; ③可获得更为紧凑的机构 F F 2.缺点: 运转时会产生轴向推力Fa=Ftgb Fa随着螺旋角的增大而增大 F F 解决办法 斗b=8°~20° 采用人字齿轮:b=25°~35° §5-9圆锥齿轮传动 锥齿轮概述 圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的传动,其轮齿分布在一个截圆锥体上。 为了计算和测量的方便,取大端的参数为标准值。模数m见标准GB2368-90; 压力角a=200;齿顶高系数ha′=1,顶隙系数c’=02。直齿圆锥齿轮常用于 高速重载的传动中,如:汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中 特点: 轮齿分布在圆锥体上,齿形从大端到小端逐渐减小 取大端参数为标准值,压力角一般取α=20 ↓圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选,多取∑=90° 2、锥齿轮的主要参数和几何尺寸
1. 优点： ①啮合性能好 ②重合度大，承载能力高； ③可获得更为紧凑的机构； 2. 缺点： 运转时会产生轴向推力 Fa=Ft tgb Fa 随着螺旋角的增大而增大 解决办法： b = 8～20 采用人字齿轮：b = 25～35 §5-9 圆锥齿轮传动 1、锥齿轮概述 圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的传动，其轮齿分布在一个截圆锥体上。 为了计算和测量的方便，取大端的参数为标准值。模数 m 见标准 GB12368-90； 压力角 α=200；齿顶高系数 ha*=1，顶隙系数 c *=0.2。直齿圆锥齿轮常用于 高速重载的传动中，如：汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中。 特点： 轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小； 取大端参数为标准值，压力角一般取α=20°； 圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选，多取 = 90º。 2、锥齿轮的主要参数和几何尺寸
名称 代号 计算公式 模数 大端模数m为标准模数 平均模敖 n1=(1-0.5b/R)m由强度计算而定 分度圆锥角 齿顶高 ha=m 齿根高 齿高 h,the 分度圆直径 di=mz d=m 齿顶圆直径 4=m21+2c0s51,da2=m(2+2c0s852) 齿根圆直径 d dn=m(21-24c01),dn2=m(2-24c0:2) d 锥距 R 2sin a 2sin a2 n=+2 齿宽 b=四R.bs2,bs10m 齿顶角 6 tgo 齿根角 Ig,R 齿顶圆锥角 Bn=61+b5=62+6 齿根圆锥角 6n=61-r;8n=1-6r
3、正确啮合条件 对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是:两齿轮大端的模数和压力角对应相等。 h,==n C,三=a 【小结】:斜齿轮、圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。 作业】:5-85-10 【后记】
3、正确啮合条件 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮大端的模数和压力角对应相等。 【小结】：斜齿轮、圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。 【作业】： 5-8 5-10 【后记】：
