课时授课计划 第54次 【敬喾银氩】:§10-5齿轮勁的骚度针算 【教学贝的】:掌握齿轮传动的强度计算,会正确选择参数。 【兼学會点及处理方法】:齿轮传动的强度计算 处理方法:详细讲解 【微喾卓点及处理方法】:会正确选择参数 处理方法:比较讲解 【教喾方法】:讲授法 【教具】:三角板 【时间含配】:引入新课5min 新课80min 小结、作业5min
课 时 授 课 计 划 第 54 次课 【教学课题】： §10-5 齿轮传动的强度计算 【教学目的】：掌握齿轮传动的强度计算，会正确选择参数。 【教学重点及处理方法】：齿轮传动的强度计算 处理方法： 详细讲解 【教学难点及处理方法】：会正确选择参数。 处理方法： 比较讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min
第54次课 【提示启发引出新课】 前面已经学习了齿轮轮齿的失效形式,确定了相应的计算准 则。在本次课中将讨论齿轮传动的强度计算及主要参数的选择。 【新课内容】 §10-5齿轮常勁的骚度针算 轮齿弯曲疲劳强度计算 为了避免轮齿疲劳折断,就要进行齿根弯曲强度的计算 1计算依据 轮齿的弯曲强度以齿根处最 弱。计算时,将轮齿简化为悬臂 梁。当全部的载荷有一对齿承当, 且载荷作用于齿根时应力最大。 所以,计算依据为:Gp≤Op 其危险截面的位置由30°切 线法确定:作与轮齿对称中线成劳裂纹 危险截面 300并与齿根过度曲线相切的两 直线,连接两切点的截面即是危 险截面。 2齿根弯曲应力
第 54 次课 【提示启发 引出新课】 前面已经学习了齿轮轮齿的失效形式，确定了相应的计算准 则。在本次课中将讨论齿轮传动的强度计算及主要参数的选择。 【新课内容】 §10-5 齿轮传动的强度计算 一 轮齿弯曲疲劳强度计算 为了避免轮齿疲劳折断，就要进行齿根弯曲强度的计算。 1 计算依据 轮齿的弯曲强度以齿根处最 弱。计算时，将轮齿简化为悬臂 梁。当全部的载荷有一对齿承当， 且载荷作用于齿根时应力最大。 所以，计算依据为： F FP 。 其危险截面的位置由 300 切 线法确定：作与轮齿对称中线成 300 并与齿根过度曲线相切的两 直线，连接两切点的截面即是危 险截面。 2 齿根弯曲应力
参见图10-7,其弯曲应力为: hE cosa M F, cosaFahea Fr b bnxs其中, ,齿形系数,只与轮齿的齿廓形状有关,与 cosa 齿的大小无关。可查表10-7。 再引入K及应力修正系数YSA—考虑载荷作用位置和齿根过渡曲 线处的应力集中效应以及切应力及压应力对齿根应力的影响。表10-7。 则齿根计算弯曲应力为:(“果数m y。3(N/mm2) 式中:b齿宽(mm) Yfa齿形系数 Ysa应力修正系数 齿根弯曲强度的计算 弯曲疲劳强度的校核公式:0=2k 设计公式:m 2KT YEaIs 式中,-齿宽系数,表10-8。 4、轮齿弯曲疲劳许用应力 YurInA 式中
参见图 10-7，其弯曲应力为： Fa S a t F Fa Fa t F n Fa Fa FO Y Y bm KF m S m h bm F bS F h W M = = = = cos 6 cos 6 1 cos . 2 2 。其中， 令 cos 6 cos 2 = m S m h Y F Fa Fa Fa ，齿形系数，只与轮齿的齿廓形状有关，与 齿的大小无关。可查表 10-7。 再引入 K及应力修正系数YSA—考虑载荷作用位置和齿根过渡曲 线处的应力集中效应以及切应力及压应力对齿根应力的影响。表 10-7。 则齿根计算弯曲应力为： 式中：b—齿宽（mm） m—模数(mm) Yfa—齿形系数 Ysa—应力修正系数 3 、齿根弯曲强度的计算 弯曲疲劳强度的校核公式： Fa S a FP d F Y Y m Z KT = 2 1 3 2 1 设计公式： FP Fa Sa d Y Y Z KT m 2 1 2 1 。 式中， d --齿宽系数，表 10-8。 4、轮齿弯曲疲劳许用应力 式中： ( / ) 2 Y Y N mm bm KF Fa Sa t F = ST NT relT RrelT x F F FP Y Y Y Y Y S = = min lim
σFlim试验齿轮的弯曲疲劳极限(N/mm2):取值参见教材; YST一试验齿轮的应力修正系数,一般YST=2.0 YNT弯曲疲劳强度计算的寿命系数:取值参见教材 YδrelI相对齿根圆角敏感系数,可近似取1 YRrelT-相对齿根表面状况系数,可近似取092~1.15 Yⅹ—弯曲强度计算的尺寸系数,mn<5时取1 SFmin-弯曲强度的最小安全系数:取值参见教材 二齿面接触疲劳强度计算 为了避免出现疲劳点蚀,就要进行齿面接触疲劳强度的计算 1计算依据 轮齿在由两对齿啮合过渡到单对齿啮合时,以及在节点单对齿 啮合时,是受力最大的状态。。所以,计算依据为:σn≤Hlp。 2齿根接触应力及强度的计算 两圆柱体接触赫兹公式 s少) Tb 令 节点区域系数4 弹性影响系数 EL
σFlim—试验齿轮的弯曲疲劳极限（N/mm2）；取值参见教材； YST—试验齿轮的应力修正系数，一般 YST=2.0； YNT—弯曲疲劳强度计算的寿命系数；取值参见教材； YδrelT—相对齿根圆角敏感系数，可近似取 1； YRrelT—相对齿根表面状况系数，可近似取 0.92～1.15； Yx—弯曲强度计算的尺寸系数，mn<5 时取 1； SFmin—弯曲强度的最小安全系数；取值参见教材； 二 齿面接触疲劳强度计算 为了避免出现疲劳点蚀，就要进行齿面接触疲劳强度的计算。 1 计算依据 轮齿在由两对齿啮合过渡到单对齿啮合时，以及在节点单对齿 啮合时，是受力最大的状态。。所以，计算依据为： H HHP 。 2 齿根接触应力及强度的计算 两圆柱体接触赫兹公式： 令 节点区域系数 弹性影响系数 ) 1 ) ( 1 ( 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 0 E E b Fn H − + − = 1 2 1 1 1 = sin 2 4 ZH = )] 1 ) ( 1 [( 1 2 2 2 1 2 1 E E ZE − + − =
齿面接触应力计算 则齿面接触疲劳的理论应力为:Gm0=2n,2 式中“+”为外啮合传动;“为内啮合传动。 齿面接触计算应力为: 小轮 m=2B222./2K71u± V oad,u 大轮 on2=Zn2n222K71u±1 Vodou 式中:ZB、ZD一单对齿啮合系数,一般取1~14 Ze一重合度系数,一般为082~0.98;其它符号同前。 3、齿面接触疲劳强度计算 接触疲劳强度的校核公式 小轮 Gn=ZnZ·zz 2Kh1.-≤0 HPI l 大轮 KTt±1 OH2=ZDZEZZH ≤O 接触疲劳强摩的设让八式 小轮 ÷12kTu±1(2Z,22 大轮 ÷2K7n±1(z2122 4、齿面接触疲劳许用应力 皿ZZ1Z,ZZ H mn
2、齿面接触应力计算 则齿面接触疲劳的理论应力为： 式中“+”为外啮合传动；“-”为内啮合传动。 齿面接触计算应力为： 小轮： 大轮： 式中：ZB、ZD—单对齿啮合系数，一般取 1 ～1.4； Zε—重合度系数，一般为 0.82～0.98；其它符号同前。 3、齿面接触疲劳强度计算 接触疲劳强度的校核公式 小轮： 大轮： 接触疲劳强度的设计公式 小轮： 大轮： 4、齿面接触疲劳许用应力 u u bd F Z Z t H E H 1 1 0 = u u d KT Z Z Z Z d H B H E 2 1 3 1 1 1 = u u d KT Z Z Z Z d H D H E 2 1 3 1 1 2 = 3 1 1 1 1 2 1 HP d H B E H u u d KT Z Z Z Z = 3 2 1 1 2 2 1 HP d H D E H u u d KT Z Z Z Z = 3 2 1 1 1 2 1 HP B H E d Z Z Z Z u KT u d 3 2 2 1 2 2 1 HP D H E d Z Z Z Z u KT u d NT L v R W x H H HP Z Z Z Z Z Z S min lim =
式中 σHim—试验齿轮的接触曲疲劳极限(N/mm2);取值参见教材: ZNT接触强度计算的寿命系数;取值参见教材; ZL—润滑剂系数;取值参见教材 Zv一速度系数;取值参见教材; ZR—粗糙度系数;取值参见教材; ZW—齿面工作硬化系数;取值参见教材 ZX—接触强度计算的尺寸系数:取值参见教材; SFmn接触强度的最小安全系数:;取值参见教 齿轮传动设计参数的选择和设计步骤 已知条件:传递的功率、转速、传动比、工作机和原动机的工作 特性;外廓尺寸、中心距限制、使用寿命、可靠性、维修条件等 设计要求:确定齿轮传动的主要参数、几何尺寸、齿轮结构、精 度等级,最后绘制工作图 小齿轮齿数Z1的选择 √闭式齿轮传动中,小齿轮齿数Z1可取为:Z1=20~40 开式齿轮传动中,小齿轮齿数Z1可取为:Z1=17~20 √为避免根切,对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮,Z1≥17 齿宽系数φd的选择 圆柱齿轮的计算齿宽b=φddl并加以圆整 为防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小,常 把小齿轮的齿宽在计算齿宽的基础上人为地加宽5~10mm 模数的选择 √在满足轮齿抗弯曲疲劳强度的条件下,尽可能取小模数
式中： σHlim—试验齿轮的接触曲疲劳极限（N/mm2）；取值参见教材； ZNT—接触强度计算的寿命系数；取值参见教材； ZL—润滑剂系数；取值参见教材； Zv—速度系数；取值参见教材； ZR—粗糙度系数；取值参见教材； ZW—齿面工作硬化系数；取值参见教材； ZX—接触强度计算的尺寸系数；取值参见教材； SFmin—接触强度的最小安全系数；取值参见教 三、齿轮传动设计参数的选择和设计步骤 已知条件：传递的功率、转速、传动比、工作机和原动机的工作 特性；外廓尺寸、中心距限制、使用寿命、可靠性、维修条件等。 设计要求：确定齿轮传动的主要参数、几何尺寸、齿轮结构、精 度等级，最后绘制工作图。 小齿轮齿数 Z1 的选择 ✓ 闭式齿轮传动中，小齿轮齿数 Z1 可取为：Z1 =20～40 ✓ 开式齿轮传动中，小齿轮齿数 Z1 可取为：Z1 =17～20 ✓ 为避免根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮， Z1 ≥17 齿宽系数φd 的选择 ✓ 圆柱齿轮的计算齿宽 b= φd d1,并加以圆整。 ✓ 为防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常 把小齿轮的齿宽在计算齿宽的基础上人为地加宽 5～10mm。 模数的选择 ✓ 在满足轮齿抗弯曲疲劳强度的条件下，尽可能取小模数
为避免意外断齿,m≥1.5~2mm 对各修正系数等的选择 应参考教材中给出的各类图表进行选择。 若不能满足要求,应查阅GB3480-1997进行确定。 对高精度齿轮传动,应以标准为依据进行确定。 设计步骤 1、选择齿轮材料、热处理及精度; 2、计算承载能力; 1)软齿面闭式齿轮传动: 合理选择齿轮参数 ■校核轮齿弯曲疲劳强度 2)硬齿面闭式齿轮传动和开式齿轮传动: 合理选择齿轮参数 校核齿面接触疲劳强度 3、计算分度圆直径及模数 4、计算齿轮的几何尺寸; 5、确定齿轮的结构尺寸 6、绘制齿轮的工作图
✓ 为避免意外断齿，m≥1.5～2mm 对各修正系数等的选择 ✓ 应参考教材中给出的各类图表进行选择。 ✓ 若不能满足要求，应查阅 GB/T3480-1997 进行确定。 ✓ 对高精度齿轮传动，应以标准为依据进行确定。 设计步骤 1、选择齿轮材料、热处理及精度； 2、计算承载能力； 1）软齿面闭式齿轮传动： ▪ 合理选择齿轮参数； ▪ 校核轮齿弯曲疲劳强度 2）硬齿面闭式齿轮传动和开式齿轮传动： ▪ 合理选择齿轮参数 ▪ 校核齿面接触疲劳强度 3、计算分度圆直径及模数； 4、 计算齿轮的几何尺寸； 5、 确定齿轮的结构尺寸； 6、 绘制齿轮的工作图
参见图10-7,其接触应力为 OH=ZeZHZBZ 2KT(±1) pd, 设计公式: d≥.2k(±1)BBzn2 式中参数含义见上。 注意:1)om=on2
参见图 10-7，其接触应力为： hp d H H B E d KT Z Z Z Z = 2 3 1 1 2 ( 1) 设计公式： 2 1 1 2 ( 1) FP E B H d KT Z Z Z Z d 式中参数含义见上。 注意：1） H1 = H 2
2)σm,=σm,代大值进入公式进行计算。 【小结】:齿轮传动的强度计算及公式中符号的含义。 作业】:P2691 【后记】:效果较好
2） HP1 = HP2 ，代大值进入公式进行计算。 【小结】： 齿轮传动的强度计算及公式中符号的含义。 【作业】： P269 1 。 【后记】：效果较好
