2012年8月 社会科学家 Aug.,2012 (第8期，总第184期 SOCIAL SCIENTIST (No.8,General No.184 【政治文明与构建和谐社会】 谣言传播规律以及对群体事件的影响 赵玉忠，陈业华 燕山大学经济管理学院，河北秦皇岛06600④ 摘要：非常规突发事件发生时，由于信息系统混乱，会产生谣言，并引发群体事件，产生衍生损失。谣言的传播 与传染病的传播存在类似之处。文章应用传染病SI模型对谣言在几种情景下的传播规律进行了分析，并提出增加 人群对谣言的免疫力、建立信息收集机制以及时发现谣言和尽早启动应急方案等应对策略，以减少谣言引起的群体 事件。 关键词：非常规突发事件：谣言：群体事件：SR模型 中国分类号：G206文献标识码：A 文章编号：1002-3240(2012)08-0037-04 近年来频发的SARS、禽流感、汶川地震，日本海组织队列和自由规模行为研究等阿戴维·波普诺 啸和核泄漏事件等非常规突发事件凸显了对此类事 (1988)认为，“群体行为是指那些在相对自发的、无组 件研究的紧迫性。许多事实证明，非常规突发事件下 织和不稳定的情况下因为某种普遍的影响而发生的行 的个体行为决策都会演变为群体行为，例如“日本海 为”四。关于突发事件下群体行为的特征研究，许多文 啸”期间的抢购行为、恐慌和逃逸、外国人大量回国、 献都会提到David(200O)与Hebing和Vicsek(200o)在 谣言四起行为等。非常规突发事件是指前兆不充分， nature上发表的两篇文章：假设群体是由具有能力和 具有明显的复杂性特征和潜在的次生衍生危害，破坏 思想的有区别的个体构成，然后通过建立定量的模型， 性严重，采用常规管理方式难以应对处置的突发事 研究了突发事件下群体行为的非理性特征。 件，其应急管理重点关注监测预警与应对指挥四。一般 而言，非常规突发事件是在“日常进程中几乎不发生 一、谣言传播的SR模型的基本特征 的（一年，甚至几年、十几年都不发生）”，发生前难以 预测，一旦发生，往往会打破常态环境下的社会秩序 传染病SR模型将把传染病流行范围内的人群 状态，其事件最基本的要素全部或者部分都是非常规 分成三类：易感者(Susceptibles)、感病者Infectives)和移 的，即不同于常态的、超乎寻常的，是常规应急措施难 出者(Recovered),而受谣言影响下人群也可以类似分 以预防、控制及消除的，“具有连锁反应，极具破坏性， 为三类。从谣言传播渠道来看，大都通过亲朋好友或 社会影响极大，以传统应急管理措施难以应对的突发 同事的口头和电话的方式，具有较强的信任感，所以 事件”。国外对突发事件下的群体行为研究主要以恐 传播率较高：从对谣言的免疫力来看，个人经验的缺 慌和逃逸行为为主要研究对象。如Kelley等人(1965)乏，对基层政府的怀疑，都是对谣言缺乏免疫的直接 的仿真恐慌环境下的集群行为研究，Quarantelli原因，所以治愈率较低网。因此，基于传染病SR数学 (1957)的恐慌个体行为研究：Ebihara(1992)的紧急疏散 模型，建立非常规突发事件下的群体行为数学模型， 行为仿真模型研究，Saloma(2003)的恐慌逃逸中的自尝试开辟非常规突发事件下的群体行为研究的一个 收稿日期：2012-06-28 基金项目：河北省社会科学基金年度项目“非常规突发事件决策系统模型研究”，项目编号：HB11GL055:国家自然科学基金 面上项目“突发事件情景应对的复杂网络熵决策理论与技术研究”，项目编号：71171174 作者简介：赵玉忠(1972-)，河北遵化人，管理学博士、在读博士后，副教授，研究方向：决策科学、生产运营（质量管理）、公司 治理：陈业华(1953-)，教授，博士生导师，燕山大学经济管理学院工商管理系主任、管理科学与工程研究所所长，主要研究方向： 系统科学与工程、风险管理与决策、物流控制与存贮管理、熵理论及应用等。 37 C 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
谣言传播规律以及对群体事件的影响 赵玉忠，陈业华 （燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066004） 摘 要：非常规突发事件发生时，由于信息系统混乱，会产生谣言，并引发群体事件，产生衍生损失。谣言的传播 与传染病的传播存在类似之处。文章应用传染病 SIR 模型对谣言在几种情景下的传播规律进行了分析，并提出增加 人群对谣言的免疫力、建立信息收集机制以及时发现谣言和尽早启动应急方案等应对策略，以减少谣言引起的群体 事件。 关键词：非常规突发事件；谣言；群体事件；SIR 模型 中国分类号：G206 文献标识码：A 文章编号：1002－3240（2012）08－0037－04 收稿日期：2012-06-28 基金项目：河北省社会科学基金年度项目“非常规突发事件决策系统模型研究”，项目编号：HB11GL055；国家自然科学基金 面上项目“突发事件情景应对的复杂网络熵决策理论与技术研究”，项目编号：71171174 作者简介：赵玉忠（1972-），河北遵化人，管理学博士、在读博士后，副教授，研究方向：决策科学、生产运营（质量管理）、公司 治理；陈业华（1953-），教授，博士生导师，燕山大学经济管理学院工商管理系主任、管理科学与工程研究所所长，主要研究方向： 系统科学与工程、风险管理与决策、物流控制与存贮管理、熵理论及应用等。 社会科学家 SOCIAL SCIENTIST 2012 年 8 月 （第 8 期，总第 184 期） Aug.,2012 （No.8,General No.184） 近年来频发的 SARS、禽流感、汶川地震，日本海 啸和核泄漏事件等非常规突发事件凸显了对此类事 件研究的紧迫性。许多事实证明，非常规突发事件下 的个体行为决策都会演变为群体行为，例如“日本海 啸”期间的抢购行为、恐慌和逃逸、外国人大量回国、 谣言四起行为等。非常规突发事件是指前兆不充分， 具有明显的复杂性特征和潜在的次生衍生危害，破坏 性严重，采用常规管理方式难以应对处置的突发事 件，其应急管理重点关注监测预警与应对指挥[1]。一般 而言，非常规突发事件是在“日常进程中几乎不发生 的(一年，甚至几年、十几年都不发生)”[2]，发生前难以 预测，一旦发生，往往会打破常态环境下的社会秩序 状态，其事件最基本的要素全部或者部分都是非常规 的，即不同于常态的、超乎寻常的，是常规应急措施难 以预防、控制及消除的，“具有连锁反应，极具破坏性， 社会影响极大，以传统应急管理措施难以应对的突发 事件”[3]。国外对突发事件下的群体行为研究主要以恐 慌和逃逸行为为主要研究对象。如 Kelley 等人(1965) 的 仿 真 恐 慌 环 境 下 的 集 群 行 为 研 究 [4]；Quarantelli (1957)的恐慌个体行为研究；Ebihara(1992)的紧急疏散 行为仿真模型研究[5]；Saloma(2003)的恐慌逃逸中的自 组织队列和自由规模行为研究等 [6]；戴维·波普诺 (1988)认为，“群体行为是指那些在相对自发的、无组 织和不稳定的情况下因为某种普遍的影响而发生的行 为”[7]。关于突发事件下群体行为的特征研究，许多文 献都会提到 David(2000)与 Hebing 和 Vicsek(2000)在 nature 上发表的两篇文章：假设群体是由具有能力和 思想的有区别的个体构成，然后通过建立定量的模型， 研究了突发事件下群体行为的非理性特征[8]。 一、谣言传播的 SIR 模型的基本特征 传染病 SIR 模型将把传染病流行范围内的人群 分成三类：易感者(Susceptibles)、感病者(Infectives)和移 出者(Recovered)，而受谣言影响下人群也可以类似分 为三类。从谣言传播渠道来看，大都通过亲朋好友或 同事的口头和电话的方式，具有较强的信任感，所以 传播率较高；从对谣言的免疫力来看，个人经验的缺 乏，对基层政府的怀疑，都是对谣言缺乏免疫的直接 原因，所以治愈率较低[9]。因此，基于传染病 SIR 数学 模型，建立非常规突发事件下的群体行为数学模型， 尝试开辟非常规突发事件下的群体行为研究的一个 【政治文明与构建和谐社会】 37
新视角。 二、建立谣言传播的群体行为SR 由于大多数传染病人治愈后均有很强的免疫力， 模型 已感染者(Infective),他们已经退出传染系统，该模型 的假设条件为： 条件（①）人群分为健康者、病人和病愈免疫移出 模型假设A:假设所考察的地区的群众总人口数 者，三类人在总人数N中占的比例分别为S(①、I()和 不变，人口保持一个常数N。 R(D。 模型假设B:人群分为三类：一类是易受谣言影响 条件(2)病人的日接触率入，日治愈率为u,传染 的人群，我们称为易感染者，其数量比例记为S①，表 期接触数为σ=L 示t时刻未感染者但有可能被谣言传染的人数占总人 数的比例：第二类是接受并相信和传播谣言的人群， 由条件(1)有：St+l0+R0)=1 (1D 我们称为己感染者，其数量比例记为I心，表示t时刻 由条件(2有：NL=-AWS-uWM (2) 已被感染成为谣言携带者而且具有传染力的人数占 dt 对于病愈的移出者而言有：N迟μM 总人数的比例：第三类是受到谣言干扰但不相信谣言 (3) dt 的人群，我们称为免疫者，其数量比例记为R①，表示t 记初始时刻的健康者和病人的比例分别是S(0 时刻已从感染者或易感染者移出的人数（这部分人既 和I(O),故SR模型的方程为见公式(4)： 非己感染者，也非易感染者，不具有传染性，他们己退 L=S-d,i0)=6 出该传染系统)占总人数的比例。 设a是一个人可以接触并传播的人的数量，b是 S =-2S1,s(0)=56 (4) 听到谣言后相信的概率，I(O)是0时刻时己感染者的数 d 量比例，$(O)是0时刻时未感染者但有可能被谣言传 SR模型中使用了相轨线，相轨线表示S(t)和I(t) 染的人数占总人数的比例。 随时间的变化。曲线上的坐标表示在某时刻S和I的 情景1：当a=1,b=0.3,l0)=0.02,S0)=0.98时，即当 值，即L(S),I(t)。用微分方程的定性理论来讨论公式 一个人可以接触传播的人数为一人，人们听信谣言并 (4)的解的性质。在相平面上相轨线的定义域为(5)： 相信的概率是0.3，初始时听信谣言的人数比率为 D=S,1S≥0,1≥0，S+1≤1m 0.02,易受谣言影响的人数比率为0.98。 分析随时间t的变化，SL,R等参数的具体数值变 I=S0)+I(0)-S+-Ln- "s(o) 5 化规律见表1。 表1a=1,b=0.3.10)=0.02,S(0=0.98随时间变化的规律 t 0 2 3 4 J 7 I() 0.02 0.039 0.0732 0.1285 0.2032 0.2796 0.3314 0.3443 0.3244 S(t) 0.98 0.9525 0.9019 0.8169 0.6928 0.5437 0.3994 02840 0.2030 R(t) 0 0.0085 0.0249 0.0546 0.104 0.1767 0.2692 0.3717 0.4726 9 10 20 25 30 35 40 45 I() 0.2853 0.2411 0.0788 0.0223 0.0062 0.0017 0.0005 0.0001 0.0000 S(t) 0.1504 0.1157 0.0546 0.0436 0.0410 0.0403 0.0401 0.0400 0.0400 R(t) 0.5643 0.6432 0.8666 0.9341 0.9528 0.958 0.9594 0.9599 0.9600 如果仅看S①，在t=5时S(⑤大于50%，而在t=6 情景2：当我们改变a,一个人可以接触并传播3 时S6低于50%，不过可以看到$0与R)的和一直大 个人，其他条件不变。即a=3,b=0.3,I0)=0.02.S0)= 于①，显示双方力量对比一直是有利于稳定的。但前 0.98。条件表示一个人可以接触传播的人数为3人，人 提之一的b=0.3是比较乐观的一个比例。从相轨线上 们听信谣言并相信的概率是0.3，初始时听信谣言的 看在S为0.3左右时1到达最大值，最大值约为0.35。 人数比率为0.02，易受谣言影响的人数比率为0.98。 此时1的数值不是很高，所以还比较平稳。 随时间的变化S,L,R具体数值见表2。 38 C1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
新视角。 由于大多数传染病人治愈后均有很强的免疫力， 已感染者（Infective)，他们已经退出传染系统，该模型 的假设条件为： 条件（1）人群分为健康者、病人和病愈免疫移出 者，三类人在总人数 N 中占的比例分别为 S（t）、（I t）和 R（t）。 条件（2）病人的日接触率 λ，日治愈率为 μ，传染 期接触数为 σ＝ λ μ 。 由条件(1)有：S(t)+I(t)+R(t)=1 （1） 由条件(2)有：N dI dt =λNSI-μNI （2） 对于病愈的移出者而言有: N dR dt =μNI （3） 记初始时刻的健康者和病人的比例分别是 S（0） 和 （I 0），故 SIR 模型的方程为见公式（4）： （4） SIR 模型中使用了相轨线，相轨线表示 S（t）和 （I t） 随时间 的变化。曲线上的坐标表示在某时刻 S 和 I 的 值，即 L(S(t)，（I t）)。用微分方程的定性理论来讨论公式 （4）的解的性质。在相平面上相轨线的定义域为（5）： [10]。 （5） 二、建立谣言传播的群体行为 SIR 模型 模型假设 A：假设所考察的地区的群众总人口数 不变，人口保持一个常数 N。 模型假设 B：人群分为三类：一类是易受谣言影响 的人群，我们称为易感染者，其数量比例记为 S(t)，表 示 t 时刻未感染者但有可能被谣言传染的人数占总人 数的比例；第二类是接受并相信和传播谣言的人群， 我们称为已感染者，其数量比例记为 I(t)，表示 t 时刻 已被感染成为谣言携带者而且具有传染力的人数占 总人数的比例；第三类是受到谣言干扰但不相信谣言 的人群，我们称为免疫者，其数量比例记为 R(t)，表示 t 时刻已从感染者或易感染者移出的人数 (这部分人既 非已感染者，也非易感染者，不具有传染性，他们已退 出该传染系统)占总人数的比例。 设 a 是一个人可以接触并传播的人的数量，b 是 听到谣言后相信的概率，I(0)是 0 时刻时已感染者的数 量比例，S(0)是 0 时刻时未感染者但有可能被谣言传 染的人数占总人数的比例。 情景 1：当 a=1，b=0.3，I(0)=0.02,S(0)=0.98 时，即当 一个人可以接触传播的人数为一人，人们听信谣言并 相信的概率是 0.3，初始时听信谣言的人数比率为 0.02，易受谣言影响的人数比率为 0.98。 分析随时间 t 的变化，S,I,R 等参数的具体数值变 化规律见表 1。 表1 a=1,b=0.3, I(0)=0.02, S(0)=0.98随时间变化的规律 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I(t) 0.02 0.039 0.0732 0.1285 0.2032 0.2796 0.3314 0.3443 0.3244 S(t) 0.98 0.9525 0.9019 0.8169 0.6928 0.5437 0.3994 0.2840 0.2030 R(t) 0 0.0085 0.0249 0.0546 0.104 0.1767 0.2692 0.3717 0.4726 t 9 10 15 20 25 30 35 40 45 I(t) 0.2853 0.2411 0.0788 0.0223 0.0062 0.0017 0.0005 0.0001 0.0000 S(t) 0.1504 0.1157 0.0546 0.0436 0.0410 0.0403 0.0401 0.0400 0.0400 R(t) 0.5643 0.6432 0.8666 0.9341 0.9528 0.958 0.9594 0.9599 0.9600 如果仅看 S(t)，在 t=5 时 S(5)大于 50%，而在 t=6 时 S(6)低于 50%，不过可以看到 S(t)与 R(t)的和一直大 于 I(t)，显示双方力量对比一直是有利于稳定的。但前 提之一的 b=0.3 是比较乐观的一个比例。从相轨线上 看在 S 为 0.3 左右时 I 到达最大值，最大值约为 0.35。 此时 I 的数值不是很高，所以还比较平稳。 情景 2：当我们改变 a，一个人可以接触并传播 3 个人，其他条件不变。即 a=3，b=0.3，I(0)=0.02, S(0)= 0.98。条件表示一个人可以接触传播的人数为 3 人，人 们听信谣言并相信的概率是 0.3，初始时听信谣言的 人数比率为 0.02，易受谣言影响的人数比率为 0.98。 随时间的变化 S,I,R 具体数值见表 2。 38
表2a=3.b=0.3.1(0=0.02.S0)=0.98的相轨线 t 0 1 2 3 5 6 8 1(t) 0.02 02224 0.6466 0.6126 0.4714 0.3523 0.2617 0.1942 0.1439 S(t) 0.98 0.7510 0.1887 0.0265 0.0052 0.0015 0.0006 0.0003 0.0002 R(t) 0 0.0266 0.1647 0.3609 0.5234 0.6462 0.7377 0.8055 0.8559 t 9 10 15 20 25 30 35 40 45 I(t) 0.1067 0.0791 0.0177 0.0039 0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 S(t) 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R(t) 0.8932 0.9208 0.9822 0.9961 0.9991 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 分析S的变化规律，在t=1时S1)大于50%，而 时I的数值是很高，情况比较紧急。 在t=2时S(2)低于50%，也就是说，在t=1时S的值为 情景3：当我们改变I(0),初始时感染者的比例为 0.7510,但是当t=2时S的值就变为0.1887，变化非常 0.001,其他条件不变。即a=3,b=0.3,I(0)=0.001,S0)= 大，数值降低非常快，可以看到$心与R①的和出现了 0.999。条件表示当一个人可以接触传播的人数为3 小于R心的情况，此时疫情是比较严重的，显示双方力 人，人们听信谣言并相信的概率是03，初始时听信谣 量对比不利于稳定，传播速度非常快。从表2中看到 言的人数比率为0.001，易受谣言影响的人数比率为 在S为0.1左右时I到达最大值，最大值约为0.7。此 0.999。随时间的变化S.L,R具体数值见表3。 表3 a=3,b=0.3,I(0)=0.001,S0)=0.999的相轨线数据 t 0 6 > 9 I() 0.0010 0.0020 0.0040 0.0081 0.0160 0.0311 0.0589 0.1054 0.1726 0.2494 s0) 0.9990 0.9976 0.9947 0.9889 0.9775 0.9555 0.9147 0.8440 0.7356 0.5955 R(t) 0 0.0004 0.0013 0.0030 0.0065 0.0134 0.0264 0.0506 00918 0.1551 t 10 11 12 15 20 25 30 35 40 50 1(t) 0.3111 0.3387 0.3300 0.2120 0.0672 0.0190 0.0052 0.0014 0.0004 0.0000 S(t) 0.4489 0.3229 0.2306 0.1010 0.0528 0.0436 0.0413 0.0407 0.0406 0.0405 R(t) 0.2400 0.3384 0.4394 0.6870 0.8800 0.9374 0.9535 0.9579 0.9590 0.9595 表3显示，第三个模型与第二个模型相比，受感 步的扩大，疫情比较平稳。 染的人数相比较而言比较少，1的初始值为0.001，数 情景4：下表与上一个模型相比，有5%的人群免 值是比较小的。看S0,在t=9时S9)大于50%，而在t= 疫，其他条件不变。即有R(0)=0.05,当a=3,b=0.3,I(0)= 10时S10)低于50%，可以看到S0与R0的和一直都 0.001.,S(0)=0.999。条件表示一个人可以接触传播的人 大于R①，此时疫情是比较平稳的，传播速度非常比较 数为3人，人们听信谣言并相信的概率是0.3，初始时 慢。从表3中看到在$为0.3左右时I到达最大值，最 听信谣言的人数比率为0.001，易受谣言影响的人数 大值约为0.35。此时1的数值是比较低的，疫情没有进 比率为0.999。随时间的变化S,L,R具体数值见表4。 表4a=3,b=0.3,I0)=0.001,S0)=0.999,59%免疫人群情况时的相轨线数据 t 0 2 3 5 6 7 9 1t) 0.0010 0.0019 0.0037 0.0069 0.0131 0.0245 0.0446 0.0782 0.1283 0.1912 S() 0.9490 0.9477 0.9451 0.9403 0.9312 0.9144 0.8841 0.8325 0.7519 0.6413 R() 0.05 0.0504 0.0512 0.0528 0.0557 0.0641 0.0713 0.0893 0.1198 0.1675 t 10 11 12 15 20 25 30 35 40 50 I(t) 0.2524 0.2934 0.3048 0.2210 0.0760 00224 00064 00018 0.0005 0.0000 S(t) 0.5131 0.3896 0.2877 0.1275 0.0633 0.0508 0.0476 0.0468 0.0465 0.0465 R(t) 0.2345 0.3170 0.4075 0.6515 0.8607 0.9268 0.9460 0.9514 0.9530 0.9535 第四个模型与第三个模型相比，由于在较早的时 值是比较小的。看S①，在t=10时S10)大于50%，而在 间，辟谣行动开始并发挥作用，开始有谣言免疫者R =11时S11)低于50%，可以看到S0与R①的和一直 (O)=0.05,谣言感染者从未达到人口的绝大多数。受感 都大于R①，此时疫情是比较平稳的，传播速度比较 染的人数相比较而言比较少，I的初始值为0.001，数 慢。从相轨线上看在S为0.28左右时I到达最大值， 39 C1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第四个模型与第三个模型相比，由于在较早的时 间，辟谣行动开始并发挥作用，开始有谣言免疫者 R (0)=0.05，谣言感染者从未达到人口的绝大多数。受感 染的人数相比较而言比较少，I 的初始值为 0.001，数 值是比较小的。看 S(t)，在 t=10 时 S(10)大于 50%，而在 t=11 时 S(11)低于 50%，可以看到 S(t)与 R(t)的和一直 都大于 R(t)，此时疫情是比较平稳的，传播速度比较 慢。从相轨线上看在 S 为 0.28 左右时 I 到达最大值， t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I(t) 0.0010 0.0020 0.0040 0 .00 81 0 .01 60 0 .03 11 0.05 89 0.1 054 0.1726 0.2494 S(t) 0.9990 0.9976 0.9947 0 .98 89 0 .97 75 0 .95 55 0.91 47 0.8 440 0.7356 0.5955 R(t) 0 0.0004 0.0013 0 .00 30 0 .00 65 0 .01 34 0.02 64 0.0 506 0.0918 0.1551 t 10 11 12 15 20 25 30 35 4 0 5 0 I(t) 0.3111 0.3387 0.3300 0 .21 20 0 .06 72 0 .01 90 0.00 52 0.0 014 0.0004 0.0000 S(t) 0.4489 0.3229 0.2306 0 .10 10 0 .05 28 0 .04 36 0.04 13 0.0 407 0.0406 0.0405 R(t) 0.2400 0.3384 0.4394 0 .68 70 0 .88 00 0 .93 74 0.95 35 0.9 579 0.9590 0.9595 表2 a=3,b=0.3, I(0)=0.02, S(0)=0.98的相轨线 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I(t) 0.02 0.2224 0.6466 0.6126 0.47 14 0.3523 0.2617 0 .1942 0.1439 S(t) 0.98 0.7510 0.1887 0.0265 0.00 52 0.0015 0.0006 0 .0003 0.0002 R(t) 0 0.0266 0.1647 0.3609 0.52 34 0.6462 0.7377 0 .8055 0.8559 t 9 10 15 20 2 5 30 35 40 45 I(t) 0.1067 0.0791 0.0177 0.0039 0.00 09 0.0000 0.0000 0 .0000 0.0000 S(t) 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.00 00 0.0000 0.0000 0 .0000 0.0000 R(t) 0.8932 0.9208 0.9822 0.9961 0.99 91 1.0000 1.0000 1 .0000 1.0000 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I(t) 0.0010 0.0019 0.0037 0.0069 0.0131 0.0245 0.0446 0.0782 0.1283 0 .1912 S(t) 0.9490 0.9477 0.9451 0.9403 0.9312 0.9144 0.8841 0.8325 0.7519 0 .6413 R(t) 0.05 0.0504 0.0512 0.0528 0.0557 0.0641 0.0713 0.0893 0.1198 0 .1675 t 10 11 12 15 20 25 30 35 40 5 0 I(t) 0.2524 0.2934 0.3048 0.2210 0.0760 0.0224 0.0064 0.0018 0.0005 0 .0000 S(t) 0.5131 0.3896 0.2877 0.1275 0.0633 0.0508 0.0476 0.0468 0.0465 0 .0465 R(t) 0.2345 0.3170 0.4075 0.6515 0.8607 0.9268 0.9460 0.9514 0.9530 0 .9535 分析 S(t)的变化规律，在 t=1 时 S(1)大于 50%，而 在 t=2 时 S(2)低于 50%，也就是说，在 t=1 时 S 的值为 0.7510，但是当 t=2 时 S 的值就变为 0.1887，变化非常 大，数值降低非常快，可以看到 S(t)与 R(t)的和出现了 小于 R(t)的情况，此时疫情是比较严重的，显示双方力 量对比不利于稳定，传播速度非常快。从表 2 中看到 在 S 为 0.1 左右时 I 到达最大值，最大值约为 0.7。此 时 I 的数值是很高，情况比较紧急。 情景 3：当我们改变 I(0)，初始时感染者的比例为 0.001，其他条件不变。即 a=3，b=0.3，I(0)=0.001,S(0)= 0.999。条件表示当一个人可以接触传播的人数为 3 人，人们听信谣言并相信的概率是 0.3，初始时听信谣 言的人数比率为 0.001，易受谣言影响的人数比率为 0.999。随时间的变化 S,I,R 具体数值见表 3。 表3 a=3，b=0.3，I(0)=0.001，S(0)=0.999的相轨线数据 表 3 显示，第三个模型与第二个模型相比，受感 染的人数相比较而言比较少，I 的初始值为 0.001，数 值是比较小的。看 S(t)，在 t=9 时 S(9)大于 50%，而在 t= 10 时 S(10)低于 50%，可以看到 S(t)与 R(t)的和一直都 大于 R(t)，此时疫情是比较平稳的，传播速度非常比较 慢。从表 3 中看到在 S 为 0.3 左右时 I 到达最大值，最 大值约为 0.35。此时 I 的数值是比较低的，疫情没有进 一步的扩大，疫情比较平稳。 情景 4：下表与上一个模型相比，有 5%的人群免 疫，其他条件不变。即有 R(0)=0.05，当 a=3，b=0.3，I(0)= 0.001,S(0)=0.999。条件表示一个人可以接触传播的人 数为 3 人，人们听信谣言并相信的概率是 0.3，初始时 听信谣言的人数比率为 0.001，易受谣言影响的人数 比率为 0.999。随时间的变化 S,I,R 具体数值见表 4。 表4 a=3，b=0.3，I(0)=0.001，S(0)=0.999，5%免疫人群情况时的相轨线数据 39
最大值约为0.3。此时I的数值是比较低的，疫情没有 初始值R(O),即事件开始时就免疫或开始就不相信任 进一步的扩大，疫情比较平稳。 何关于谣言的信息的人数比例。如果初始值R(O很高， 那么谣言就很难再传播下去，如果RO)=1时，就不会 三.群体行为的免疫和预防 发生谣言的传播，当然这是一个理想的事件，很难达到 的。但是我们可以提高这一数值。第一，政府要经常做 第一，减少传播率a。从模型一和模型二来看，谣 一些关于非常规事件的风险和危机意识的教育，加强 言发生时，传播率如果高，传播谣言的人数就会变得 个体应对危机的经验和基本知识，比如地震、非典和恶 很多，个体在接受到一个不确定的信息后通常会将此 性群体事件等，让人们了解科学的原理，相信政府能 消息传播给自己的亲朋好友，而这种传播模式会继续 够处理好所发生的危机状况，增强民众对政府的信 下去将形成指数增长效应，谣言或传闻的传播速度是 任。第二，人们应该多学习科学文化知识，对非常规突 惊人的。事态就会恶化，变得难以控制。第一，政府要 发事件有一个比较全面和清醒的认识，不要形成恐 及时公开真实信息。当前信息传播已呈多元化，信息 慌，用科学的方法来解释和预防非常规事件的发生。 的不透明为谣言或传闻的传播创造了条件，要避免公 第三，是通过对媒介报道的引导和管控来避免非常规 众过度恐慌，最有效的办法就是及时、准确地告诉公 突发事件网络舆情的轻易泛化。主要是对于中央新闻 众事实的真相，并提供人们应该如何应对的方法四。第 网站、商业门户网站的管理，敦促其尽可能完整、客观 二，公民要了解基本的非常规突发事件，了解其发生 的报道事件，尤其是加强对事件的后续报道，补充事件 的基本原理，不要相信封建迷信，更不要以讹传讹，误 的进展及处理结果等信息，从而防止无端的网民猜测、 导周围的亲戚朋友，导致事件向坏的方面发展。 舆情扩散，或对已经发生扩散的舆情进行引导四。 第二，减低初始1。从模型二和模型三来看，如果 第四，降低相信谣言的概率b。降低谣言的相信率 减低初始I(O),即事件开始时就相信并传播谣言的人 b对谣言传播的控制是十分重要的，在谣言传播过程 数比例，这样对谣言传播事件的控制有很大的帮助。 中，如果相信的谣言的概率很低，那么就不会产生大范 当非常规突发事件发生时，政府要快速做出反应，开 围的群体事件，相反，如果相信谣言的概率高，发生群 启紧急处理方案，把事态的影响减到最小，这样了解 体事件的可能性就很大并且事态很难在多时间得到控 到事情发生的人数就会减少，谣言的传播就会在开始 制。第一，加强对有关非常规事件知识的了解。对事件 时受到控制，谣言就无法大范围的传播。通过政府对 发生、演化、过程与结果的知识了解得越充分越能增强 事态的有效控制，突发事件的影响已经减弱很多，了 对谣言或传闻的免疫能力，降低恐惧感。第二，重视个 解到突发事件情况的人们感觉事件的破坏力不大，进 体的对非常规事件的经历和经验的传播。灾难经历和 而就不会传播谣言，所以就不会引起恐慌行为。 经验越多，越能冷静地思考和决策，降低恐惧感。 第三，提高初始R。从模型三和模型四来看，如果 参考文献 [山韩智勇，翁文国等重大研究计划“非常规突发事件应急管 TAPANG.MAY LIM.CYNTHIA PALMES -SALOMA.Self- 理研究”的科学背景、目标与组织管理中国科学基金， organized Queuing and Scale-free Behavior in Real Escape 2009,(4):215-216. Panic [Jl.App lied Phiscal Sciences,2003.100 21): [2]马庆国，王小毅非常规突发事件中影响当事人状态的要 11947-11952. 素分析与数理描述.管理工程学报，2009，(3). [7] 波普诺.社会学（下册）沈阳：辽宁人民出版社，1988.56. [3]张成福，杨兴坤非常规突发事件应急管理经验与教训一 [8]DAVID J.LOW.Following the Crowd [J].N ature,2000,407 基于H1N1甲型流感为例重庆行政，2010，(4④：42-44. 28)465-466 [4]HAROLD H.KELLEY,ARNOLD E.DAHLKE,Collective 9]佘廉沈照磊.非常规突发事件下基于sir模型的群体行为 Behavior in a Simulated Panic Situation [J.Joumal ofE x- 分析[)情报杂志，2011，（⑤） perm entalSocialP sycho bgy,1965,1 (1):20-54. [10]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型M北京：高等教育出版 (5 MANABU EBINARA.AKIRA OHTUKIHIDEAKI IWAKI.A 社，2003. Model for Simulating Human Behavior During Emergency [11]科尔曼.社会理论的基础（上册）北京：社会科学文献出 Evacuation Based on Classificatory Reasoning and Certainty 版社，1990. Value Handing [J].C om puter-a ded C v il and Infrastruc- [12]陈强.高校突发事件网络舆情泛化现象研究.情报杂志， ture Engneerng.1992.7(1)63-71. 2011,(5) 16 CAESAR SALOMA.GAY JANE PEREZ.GIOVANI [13引孙玉红.直面危机M北京：中信出版社，2004.187-188 [责任编校：周玉林幻 40 C1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
［责任编校：周玉林］ 参考文献 [1] 韩智勇，翁文国等．重大研究计划“非常规突发事件应急管 理研究”的科学背景、目标与组织管理[J]．中国科学基金， 2009，（4）：215-216. [2] 马庆国，王小毅．非常规突发事件中影响当事人状态的要 素分析与数理描述[J]．管理工程学报，2009，（3）． [3] 张成福，杨兴坤．非常规突发事件应急管理经验与教训—— 基于 H1N1 甲型流感为例[J]．重庆行政，2010，（4）：42-44． [4] HAROLD H. KELLEY, ARNOLD E. DAHLKE,Collective Behavior in a Simulated Panic Situation [J]．Journal of Experimental Social Psychology, 1965,1(1):20-54. [5] MANABU EBINARA,AKIRA OHTUKI,HIDEAKI IWAKI．A Model for Simulating Human Behavior During Emergency Evacuation Based on Classificatory Reasoning and Certainty Value Handing [J]．Computer-aided Civil and Infrastructure Engineering, 1992, 7(1):63-71. [6] CAESAR SALOMA,GAY JANE PEREZ,GIOVANI TAPANG,MAY LIM,CYNTHIA PALMES -SALOMA.Self - organized Queuing and Scale-free Behavior in Real Escape Panic [J].Applied Phisical Sciences, 2003, 100 (21): 11947-11952. [7] 波普诺．社会学(下册)[M]．沈阳：辽宁人民出版社，1988.56. [8] DAVID J.LOW.Following the Crowd [J]．Nature,2000,407 (28):465-466. [9] 佘廉,沈照磊.非常规突发事件下基于 sir 模型的群体行为 分析[J].情报杂志，2011，（5）. [10] 姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[M]. 北京：高等教育出版 社，2003. [11] 科尔曼．社会理论的基础(上册)[M]．北京：社会科学文献出 版社，1990. [12] 陈强.高校突发事件网络舆情泛化现象研究[J].情报杂志， 2011，（5）. [13] 孙玉红．直面危机[M]．北京：中信出版社，2004.187-188. 最大值约为 0.3。此时 I 的数值是比较低的，疫情没有 进一步的扩大，疫情比较平稳。 三．群体行为的免疫和预防 第一，减少传播率 a。从模型一和模型二来看，谣 言发生时，传播率如果高，传播谣言的人数就会变得 很多，个体在接受到一个不确定的信息后通常会将此 消息传播给自己的亲朋好友，而这种传播模式会继续 下去将形成指数增长效应，谣言或传闻的传播速度是 惊人的。事态就会恶化，变得难以控制。第一，政府要 及时公开真实信息。当前信息传播已呈多元化，信息 的不透明为谣言或传闻的传播创造了条件，要避免公 众过度恐慌，最有效的办法就是及时、准确地告诉公 众事实的真相，并提供人们应该如何应对的方法[11]。第 二，公民要了解基本的非常规突发事件，了解其发生 的基本原理，不要相信封建迷信，更不要以讹传讹，误 导周围的亲戚朋友，导致事件向坏的方面发展。 第二，减低初始 I。从模型二和模型三来看，如果 减低初始 I(0)，即事件开始时就相信并传播谣言的人 数比例，这样对谣言传播事件的控制有很大的帮助。 当非常规突发事件发生时，政府要快速做出反应，开 启紧急处理方案，把事态的影响减到最小，这样了解 到事情发生的人数就会减少，谣言的传播就会在开始 时受到控制，谣言就无法大范围的传播。通过政府对 事态的有效控制，突发事件的影响已经减弱很多，了 解到突发事件情况的人们感觉事件的破坏力不大，进 而就不会传播谣言，所以就不会引起恐慌行为。 第三，提高初始 R。从模型三和模型四来看，如果 初始值 R(0)，即事件开始时就免疫或开始就不相信任 何关于谣言的信息的人数比例。如果初始值 R(0)很高， 那么谣言就很难再传播下去，如果 R(0)=1 时，就不会 发生谣言的传播，当然这是一个理想的事件，很难达到 的。但是我们可以提高这一数值。第一，政府要经常做 一些关于非常规事件的风险和危机意识的教育，加强 个体应对危机的经验和基本知识，比如地震、非典和恶 性群体事件等，让人们了解科学的原理，相信政府能 够处理好所发生的危机状况，增强民众对政府的信 任。第二，人们应该多学习科学文化知识，对非常规突 发事件有一个比较全面和清醒的认识，不要形成恐 慌，用科学的方法来解释和预防非常规事件的发生。 第三，是通过对媒介报道的引导和管控来避免非常规 突发事件网络舆情的轻易泛化。主要是对于中央新闻 网站、商业门户网站的管理，敦促其尽可能完整、客观 的报道事件，尤其是加强对事件的后续报道，补充事件 的进展及处理结果等信息，从而防止无端的网民猜测、 舆情扩散，或对已经发生扩散的舆情进行引导[12]。 第四，降低相信谣言的概率 b。降低谣言的相信率 b 对谣言传播的控制是十分重要的，在谣言传播过程 中，如果相信的谣言的概率很低，那么就不会产生大范 围的群体事件，相反，如果相信谣言的概率高，发生群 体事件的可能性就很大并且事态很难在多时间得到控 制。第一，加强对有关非常规事件知识的了解。对事件 发生、演化、过程与结果的知识了解得越充分越能增强 对谣言或传闻的免疫能力，降低恐惧感。第二，重视个 体的对非常规事件的经历和经验的传播。灾难经历和 经验越多，越能冷静地思考和决策，降低恐惧感[13]。 40