第四章 内生增长理论
第四章 内生增长理论
第一节内生增长理论概述 新古典增长理论对生产函数的性质进行了规定 即要素迓际产出递减，规模报酬不变，更严格的稻 条件规定在要素趋于穷太时，要素的边际收益 即 m6在素洛模型中，这个条件 檩 的存在，在拉姆齐模型中，这个条件保 斋数的收敛件。但根据这三条件，随 着资 本 资笨的迈际收益率会收敛于利息率，这时 没有相应的旁动方增加，厕不再会有投 资，经 停止增长。而在现实中，发达国家 九 增长，资本也较不发达国家丰富， 停资新 发达国 如济止本古被 ⅰ尴尬境地
第一节 内生增长理论概述 新古典增长理论对生产函数的性质进行了规定， 即要素边际产出递减，规模报酬不变，更严格的稻 田条件规定在要素趋于无穷大时，要素的边际收益 为零，即 。在索洛模型中，这个条件保证 了稳态的存在，在拉姆齐模型中，这个条件保证了 目标函数的收敛性。但根据这一条件，随着资本增 加，资本的边际收益率会收敛于利息率，这时，如 果没有相应的劳动力增加，则不再会有投资，经济 也停止增长。而在现实中，发达国家人口几乎停止 了增长，资本也较不发达国家丰富，发达国家资本 却并没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。新古 典经济增长理论与现实出现了偏差，这种偏差又被 称为新古典增长理论的“尴尬境地”。 lim ( ) 0 k f k → =
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论， 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方
一个最简单的例子就是模型，由巴罗 (Barro,1990)和里贝罗(Kebelo,1991)提出， 设定生产函数为： y,资本边际产出始终等 于A,避免了 m的情况。 由于内生增长理论违背了新古典经济学关于 要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定 就引出了一系列新的问题，例如边际产出不变或 递增，规模报酬递增时企业是否会无限扩张？竞 争性均衡以何种方式实现？这些新问题在新古典 经济增长理论中是不存在的，但在内生增长理论 中不可回避
一个最简单的例子就是模型，由巴罗 （Barro, 1990）和里贝罗（Kebelo, 1991）提出， 设定生产函数为： ，资本边际产出始终等 于A，避免了 的情况。 由于内生增长理论违背了新古典经济学关于 要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定， 就引出了一系列新的问题，例如边际产出不变或 递增，规模报酬递增时企业是否会无限扩张？竞 争性均衡以何种方式实现？这些新问题在新古典 经济增长理论中是不存在的，但在内生增长理论 中不可回避。 y Ak = lim ( ) 0 k f k → =
以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度
以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度
第二节单部门内生增长模型：干中 学与知识外溢模型 阿罗(Kenneth J.Arrow)在1962年的经典 论文《干中学的经济含义》中，提出了“干中学 (learning by doing,也译边干边学，在干中 学)”的概念。简单的说，“干中学”的含义是 指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有 效率生产的经验，这种经验会对生产率产生影响。 因此，“边干边学(learning by doing)”可以 理解为“边投资边学(learning by investing)”。阿罗认为，知识来源于投资过程 中的“干中学”，因此，可以用总资本代表知识 的存量。阿罗认为，技术进步不过是资本积累的 副产品，因此新投资具有外部性
第二节 单部门内生增长模型：干中 学与知识外溢模型 阿罗（Kenneth J. Arrow）在1962年的经典 论文《干中学的经济含义》中，提出了“干中学 （learning by doing，也译边干边学，在干中 学）”的概念。简单的说，“干中学”的含义是 指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有 效率生产的经验，这种经验会对生产率产生影响。 因此，“边干边学（learning by doing）”可以 理解为“边投资边学（learning by investing）”。阿罗认为，知识来源于投资过程 中的“干中学”，因此，可以用总资本代表知识 的存量。阿罗认为，技术进步不过是资本积累的 副产品，因此新投资具有外部性
阿罗还认为知识是一种公共产品，具有“溢 出效应”(spillover effect)。因此，每一个厂 商的技术都是由整个经济中的“干中学”决定的， 并进而是由经济的总资本存量决定。不仅进行投 资的厂商可以通过积累生产经验而提高生产率， 其他未投资的厂商也可以通过学习投资厂商的经 验来提高生产率。这样，虽然从单一厂商来看， 生产函数具有不变规模报酬，而从社会的角度来 看，生产函数具有递增报酬
阿罗还认为知识是一种公共产品，具有“溢 出效应”（spillover effect）。因此，每一个厂 商的技术都是由整个经济中的“干中学”决定的， 并进而是由经济的总资本存量决定。不仅进行投 资的厂商可以通过积累生产经验而提高生产率， 其他未投资的厂商也可以通过学习投资厂商的经 验来提高生产率。这样，虽然从单一厂商来看， 生产函数具有不变规模报酬，而从社会的角度来 看，生产函数具有递增报酬
在阿罗的干中学和知识外溢这两个假定的基 础上，保罗.罗默(Paul M.Romer)1986年发表 了《收益递增与长期增长》一文，这篇文章成为 内生增长理论的起点。由于阿罗与罗默的原始模 型比较复杂，而且涉及的问题较多，我们不介绍 阿罗(1962)和罗默(1986)年的经典论文中的 原始模型，而是介绍经罗伯特巴罗(Robert J. Barro)和哈维尔萨拉伊马(Xavier Sala-l- Martin)简化后的包含干中学和知识外溢的单部 门内生增长模型，并以柯布—道格拉斯生产函 数为例推导
在阿罗的干中学和知识外溢这两个假定的基 础上，保罗·罗默（Paul M. Romer）1986年发表 了《收益递增与长期增长》一文，这篇文章成为 内生增长理论的起点。由于阿罗与罗默的原始模 型比较复杂，而且涉及的问题较多，我们不介绍 阿罗（1962）和罗默（1986）年的经典论文中的 原始模型，而是介绍经罗伯特·巴罗（Robert J. Barro）和哈维尔·萨拉伊马丁（Xavier Sala-IMartin）简化后的包含干中学和知识外溢的单部 门内生增长模型，并以柯布——道格拉斯生产函 数为例推导
由于企业资本存量的增加导致知识存量同样 增加，加上知识具有外溢性，可以用全社会资本 存量K表示企业的知识存量A，这样就把企业的 生产函数写为 Y=F(KKL) (4.1) 将生产函数写成柯布一道格拉斯形式，则 企业的产出由下式给出 Y=A()2(KL,) (4.2)
由于企业资本存量的增加导致知识存量同样 增加，加上知识具有外溢性，可以用全社会资本 存量K表示企业i的知识存量 ，这样就把企业的 生产函数写为 （4.1） 将生产函数写成柯布——道格拉斯形式，则 企业i的产出由下式给出 （4. 2） Ai ( , ) Y F K K L i i i = 1 ( ) ( ) Y A K KL i i i − =
其中，0<α<1。如果把企业人均产出y=/L, 企业人均资本k=KL和社会人均资本k=KL代入， 且设企业人均产出与社会人均产出相等 企业大均资本与社会人均资本相等 则资 本的平均产品 y/k=f(L)=AD-@ (4.3) (4.3)式满足一般性质，即资本的平均产品 y/k对人均资本不变且随劳动力L递增
其中, 。如果把企业人均产出 ， 企业人均资本 和社会人均资本 代入， 且设企业人均产出与社会人均产出相等 ， 企业人均资本与社会人均资本相等 ，则资 本的平均产品 （4. 3） （4.3）式满足一般性质，即资本的平均产品 对人均资本 不变且随劳动力 递增。 0 1 i i i y Y L = i i i k K L = k K L = i y y = i k k = 1 y k f L AL ( ) − = = y k k L