初一数学教学案1 1.1生活数学 主要内容 1.通过生活中常见的数字、图形的观察,思考感受生活中处处有数学。 2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息,了解数学是我们表达和交流的工具 教学过程 1.引入(1)结合课本P4-P6图片,感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中; (2)同学们谈谈小学学习数学的体会,并举例说说数学和生活的联系 2.例题分析: 例1、数字与生活 (1)展示车票,分析车票中的数字及其作用 (2)身份证号码提供给我们很多信息,如320106196508189871 3)商品的条形码 你还能举出这样的例子吗? 例2、图形与生活 (1)自行车车轮(2)奥林匹克五环旗,2008北京申奥标志,2008北京奥运会会徽 (3)上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗? 课本P试一试 3小结:
1 1.1 生活 数学 主要内容： 1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 教学过程： 1． 引入（1）结合课本 P4—P6 图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。 2． 例题分析： 例 1、数字与生活 （1）展示车票，分析车票中的数字及其作用 （2）身份证号码提供给我们很多信息，如 320106196508189871 （3）商品的条形码 你还能举出这样的例子吗？ 例 2、图形与生活 （1）自行车车轮 （2）奥林匹克五环旗，2008 北京申奥标志，2008 北京奥运会会徽 （3）上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？ 课本 P7 试一试 3 小结： 初一数学教学案 1
课堂练习 1.猜猜看:数字虽小却在百万之上(打一数字) 2,4,6,8,10(打一成语) 从严判刑(打一数学名词) 22008年9月1日是星期一,那么2009年元旦是星期 3某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±02)kg (25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 4小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕 所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟),完成这些工作共需49分钟,你认为最合 理安排应是多少分钟? 5光明中学初一有6个班,采用淘汰制进行篮球比赛,问共需进行多少场比赛?若采用单循环 制呢?若采用主客场制单循环赛制呢?
2 课堂练习： 1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字） 2，4，6，8，10（打一成语） 从严判刑（打一数学名词） 2.2008 年 9 月 1 日是星期一，那么 2009 年元旦是星期 ． 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25 0.1) kg、 (25 0.2) kg、 (25 0.3) kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg． 4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4 分钟）、整理床（3 分钟）、洗脸梳头（5 分钟）、上厕 所（5 分钟）、烧饭（20 分钟）、吃早饭（12 分钟），完成这些工作共需 49 分钟，你认为最合 理安排应是多少分钟？ 5.光明中学初一有 6 个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环 制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
初一数学教学案2 1.2活动思考 主要内容:1经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考 2.能收集、选择、处理数字信息,作出合理的推断或大胆的猜想 教学过程 1、创设情境,开展活动: 活动一:用一张长方形纸片按P8的方法折叠、裁剪、展开,你会得到什么图形?试说明理由 活动二:按下图方式,用火柴棒搭三角形 搭1个三角形需要火柴棒 根:搭2个三角形需要火柴棒 根 搭3个三角形需要火柴棒 根;搭10个三角形需要火柴棒 根 搭100个三角形需要火柴棒 根 活动三:观察月历 (1)月历中右上角2×2方框中的四个数之间 有什么关系? 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗? 日 三四五六 (2)月历中中间3×3方框中的9个数之间有什么关 6789101112 (3小明一家外出旅游5天,这5天的日期之和是13141516171819 20.你能说出小明几号回家? 2、例题分析: 例1.观察下列已有式子的特点,在内填入恰当的数: 1+2+l= 1+2+3+4+3+2+1= +2+3+4+5+4+3+2+ 1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1
3 初一数学教学案 2 1.2 活动 思考 主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考 2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想 教学过程： 1、创设情境，开展活动： 活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由． 活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形 …… 搭 1 个三角形需要火柴棒 根； 搭 2 个三角形需要火柴棒 根； 搭 3 个三角形需要火柴棒 根； 搭 10 个三角形需要火柴棒 根； 搭 100 个三角形需要火柴棒 根； 活动三：观察月历 (1)月历中右上角 2 2 方框中的四个数之间 有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？ (2)月历中中间 3 3 方框中的 9 个数之间有什么关 系？ (3)小明一家外出旅游 5 天，这 5 天的日期之和是 20．你能说出小明几号回家？ 2、例题分析： 例 1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数： 1+2+1= 1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1= 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
例2、将一些数排列成下表 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 第2行 第3行 试探索:(1)第10行第2列的数是多少? (2)81所在的行和列分别是多少? (3)100所在的行和列分别是多少? 3、小结 课堂练习 上填上适当的数: (1)2,4,6, (2)1,12,123,1234, 123456, (3)1,3,6, ,15,21,…(4)1,1,2,3,5, 13,21 2、将一张长方形的纸对折,如图,可得到一条折痕(图中虚线),连续对折,对折时每次折痕 与上次折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕:那么连续对折四次后,可以得到 条折痕;连续对折五次后,可以得到 条折痕 第1次对折第2次对折 第3次对折 第2题图 第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块,然后拼成一个正方形 4、按下图方式摆放餐桌和椅子 ○ (1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐人 (2)按照图中方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子张数 可坐人数
4 例 2、将一些数排列成下表： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 4 5 10 第 2 行 4 8 10 12 第 3 行 9 12 15 14 试探索：（1）第 10 行第 2 列的数是多少？ （2）81 所在的行和列分别是多少？ （3）100 所在的行和列分别是多少？ 3、小结 课堂练习： 1、在 上填上适当的数： （1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，… （3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，… 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕 与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕． 第 2 题图 第 3 题图 3、把一个长为 9、宽为 4 的长方形分成两块，然后拼成一个正方形. 4、按下图方式摆放餐桌和椅子： ……… （1）1 张餐桌可坐 6 人，2 张餐桌可坐 人； （2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数 3 4 5 6 10 可坐人数 第 1 次对折 第 2 次对折 第 3 次对折
初一数学教学案3 21比0小的数(1) 主要内容: 正负数的概念,区分正负数,用正负数表示具有相反意义的量 教学过程 ①我们知道珠穆朗玛峰海拔844米,那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米 该如何表示呢? ②结合课本P12四幅图片,说出图中所给数字所代表的含义 2.新授 正负数概念: 正负数表示方法 0既不是 ,也不是 3生活中常会遇到一些具有相反意义的量如增加与,收入与等,对于这些具有相反 意义的量,若规定其中一个量为正,则另一个就为负 4.例题讲解: 例1:指出下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 9 练一练:请把下列各数填入相应的集合中 62 8.7,2002, 4.2 正数集合 负数集合 例2:填空 (1)如果向北行走8km记作+8km,那么向南行走5km记作 (2)如果运进粮食3t记作+3t,则一4t表示 (3)如果节约了-20千瓦,实际上是 (4)如果负一场得-1分,实际上是
5 2.1 比 0 小的数（1） 主要内容： 正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入： ①我们知道珠穆朗玛峰海拔 8844 米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低 155 米 该如何表示呢？ ②结合课本 P12 四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授: 正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0 既不是__________________________，也不是________________________. 3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反 意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解： 例 1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ , 0 10 9 , 4.5, 998, 3 1 + 7, − 9, − − 练一练：请把下列各数填入相应的集合中： , 4.2 3 1 , 8.7, 2002, 5 2 − 9, − 6, − − 正数集合 负数集合 例 2：填空 （1）如果向北行走 8km 记作+8km，那么向南行走 5km 记作 ； （2）如果运进粮食 3t 记作+3t，则－4t 表示 ； （3）如果节约了－20 千瓦，实际上是 ； （4）如果负一场得－1 分，实际上是 . 初一数学教学案 3
练一练 (1)如果买入大米200kg记作+200kg,则卖出120kg大米记作 (2)如果-50元表示支出50元,那么+40元表示 (3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m,它的海拔高度可以表示 (4)用正数或负数表示下列问题中的量 ①从同一港口出发,甲船向东航行142km,乙船向西航行137km: ②拖拉机加油50L,用去30L: 试一试:回答问题情境①中的问题: 5小节 课堂练习: 1任举4个正数: 任举4个负数 2把下列各数填入相应的集合中:+2,-1,7.70,-24,-0.0001,-35.8,0 正数集合:{ 负数集合:{ 3.如果时针顺时针方向旋转90°记作—90°,那么逆时针方向旋转600记作 4如果将低于警戒线水位027m记作-0.27m,那么+042m表示 5用正,负数表示下列问题中的量: ①某商场在“五一”期间购进空调390台,销售了295台 ②某日A股上涨1个百分点,B股下跌3个百分点 6中午12时,水位低于标准水位05米记作-0.5米,下午1时水位上涨了1米,下午5时水 位又上涨了0.5米,则 ①下午1时的水位可记录为 下午5时的水位可记录为 ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米 7小刚在超市买一食品,外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样,请问“±5g”表 示什么意义?小刚拿去称了一下,发现只有297g问食品生产厂家有没有欺诈行为?
6 练一练: (1)如果买入大米 200kg 记作+200kg，则卖出 120kg 大米记作 (2)如果－50 元表示支出 50 元，那么+40 元表示 ； (3) 太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面 11034m ，它的海拔高度可以表示 为 ； (4)用正数或负数表示下列问题中的量： ①从同一港口出发，甲船向东航行 142km，乙船向西航行 137km： ； ②拖拉机加油 50L，用去 30L： ； 试一试：回答问题情境①中的问题： . 5.小节： . 课堂练习： 1.任举 4 个正数： ；任举 4 个负数： . 2.把下列各数填入相应的集合中： 4 3 ,7.70, 24, 0.0001, 35.8,0, 3 1 + 2,−1 − − − 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 3.如果时针顺时针方向旋转 900 记作－900，那么逆时针方向旋转 600 记作 ； 4.如果将低于警戒线水位 0.27m 记作－0.27m，那么+0.42m 表示 ____; 5.用正，负数表示下列问题中的量： ①某商场在“五一”期间购进空调 390 台，销售了 295 台； ②某日 A 股上涨 1 个百分点，B 股下跌 3 个百分点. 6.中午 12 时，水位低于标准水位 0.5 米记作－0.5 米，下午 1 时水位上涨了 1 米，下午 5 时水 位又上涨了 0.5 米，则 ①下午 1 时的水位可记录为 ，下午 5 时的水位可记录为 . ②下午 5 时的水位比中午 12 时的水位高 米. 7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300 5）g”的字样，请问“ 5g” 表 示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有 297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？
初一数学教学案4 2.1比0小的数(2) 主要内容:整数,分数,有理数的概念,有理数的分类 教学过程: 1.问题情境: ①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知 道这是为什么吗? ②我们小学学过哪些数?是怎样分类的?到了初中引入负数后,我们该如何区分各类数呢? 2.新授 ①有理数的概念 ②有理数的分类 3.例题讲解 例1,把下列各数填在相应集合内:32-377-24+00-314150 正数集合:{ 负数集合:{ 整数集合:{ 分数集合:{ 练一练:书P15第5题 例2.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内: 18,—,-1.2,25,0.618,0,.-0.142875,丌 负分数集合 非负整数集 (3) (4) 正有理数集 有理数集
7 2.1 比 0 小的数（2） 主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. 教学过程： 1. 问题情境： ①学校的图书馆馆藏书近 20 万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知 道这是为什么吗? ②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授： ①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解： 例 1．把下列各数填在相应集合内： 8 5 ,7.7, 24, 0.08, 3.1415,0, 7 6 32,−3 − + − 正数集合：｛ ，…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 练一练：书 P15 第 5 题 例 2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内： , 1.2,25,0.618,0, 0.142875, 7 22 −18, − − （1） （2） 负分数集合 非负整数集 （3） （4） 正有理数集 有理数集 初一数学教学案 4
例3.下列说法正确的是( ①正整数和负整数统称为整数. ②-0.5既是分数,也是负数 ③0只表示没有 ④正数和负数统称为有理数 ⑤一个数不是正数就是负数 ⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数 例4.写出所有适合下列条件的数 (1)不大于3的正整数: (2)大于-5的负整数: (3)大于-3且不大于4的整数 4.小结: 课堂练习 1.已知下列各数:-15,0.03,+三,-,4.51,-6,-3.1,0,丌,-2 其中正数是 负数是 整数是 分数是 2.关于0的说法正确的是() A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数D是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是() A.0和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数D.正整数和正分数 4不小于-2.5而小于2.8的非负整数有() A.2个B.3个C.4个D.5个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内 12,+6,3.8,-6,-8.7,2002,--,0,-4.2,3.1415,-1000 整数集合 分数集合 非正数集合 非负数集合
8 例 3.下列说法正确的是（ ） ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5 既是分数，也是负数. ③0 只表示没有. ④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数. ⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例 4．写出所有适合下列条件的数： （1）不大于 3 的正整数： ； （2）大于－5 的负整数： ； （3）大于－3 且不大于 4 的整数： . 4.小结： 课堂练习: 1.已知下列各数： ,4.51, 6, 3.1,0, , 2 3 1 , 7 2 −15,0.03,+ − − − − 其中正数是 ，负数是 ， 整数是 ，分数是 . 2.关于 0 的说法正确的是（ ） A.不是正数也不是负数 B.是正数 C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ） A.0 和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数 4.不小于－2.5 而小于 2.8 的非负整数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内： ,0, 4.2,3.1415, 1000 3 1 ,8.7,2002, 5 2 −12,+6,3.8,−6, − − − 整数集合 分数集合 非正数集合 非负数集合
初一数学教学案5 2.2数轴(1) 主要内容:了解数轴的概念,知道数轴的三要素,会画数轴,能将已知数用数轴上的点表示 出来,能说出数轴上已知点表示的数 教学过程 1情境引入: 温度计可以用来测量室内温度,你能读出它们的示数吗?你能在温度计上找出表示-5 C,-15°C的刻度吗? 2探究活动 数轴的画法: 像 的直线叫做数轴。 数轴的三要素: 3.例题分析 例1.判断下列数轴的画法是否正确,若不正确,请指出错误原因 2.+01
9 2．2 数轴（１） 主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示 出来，能说出数轴上已知点表示的数。 教学过程： 1.情境引入： 温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示－5° C，－15°C 的刻度吗？ 2.探究活动： 数轴的画法： ⑴_____________________________________________________________________________ ⑵_____________________________________________________________________________ ⑶_____________________________________________________________________________ 像__________________________________________________的直线叫做数轴。 数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________ 3.例题分析： 例 1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因 -2 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 1 2 3 -2 -1 0 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 -3 -1 0 1 2 3 初一数学教学案 5
例2.如图,指出数轴上点A、B、C表示的数 例3.在数轴上画出表示下列各数的点 3 5,-3 注:(1) (2)表示正数的点都在原点的 侧,表示负数的点都在原点的 侧 例4.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点 之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题 (1)在数轴上,到原点的距离为5的点有 个,它们表示的数是 (2)在数轴上,从表示2的点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动6个单位长度,最 后的终点表示的数是 (3)在数轴上,点M表示数2,那么与点M相距4个单位的点表示的数是 3、自我小结 巩固练习 1.课本P1练一练1-3 2.判断下列说法是否正确 (1)数轴上的点表示一个数 (2)数轴上表示3的点只有一个 (3)数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是 (4)-5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 ))) 3.在数轴上,到原点的距离小于3的点表示的整数是 4.在数轴上的点A表示一3,现在把点A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,则到 达终点所表示的数是 5.数轴上的点A和点B所表示的数分别是-1,3,若要使点A表示的数是点B表示的数的2 倍,保持B点不动,应将点A怎样移动? 6.小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在一条东西走向 的大街上,小明家位于学校西面150米处,书店位于学校东面60米处,小明从学校沿这条向 东走了30米,接着又向西走了80米到达D处,以学校为原点,试用数轴表示上述A、B、C、 D的位置
10 例 2．如图，指出数轴上点 A、B、C 表示的数 A B C -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 例 3．在数轴上画出表示下列各数的点 2，－1.5，０，－ 5 3 ，１.5，－ 2 1 3 注：⑴ _______________________________________________ ⑵ 表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧 例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点 之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题： ⑴ 在数轴上，到原点的距离为 5 的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示 2 的点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，最 后的终点表示的数是_____________________ ⑶ 在数轴上，点 M 表示数 2，那么与点 M 相距 4 个单位的点表示的数是_____________ 3、自我小结 巩固练习： 1．课本 P17 练一练 1-3 2．判断下列说法是否正确 ⑴ 数轴上的点表示一个数 （ ） ⑵ 数轴上表示 3 的点只有一个 （ ） ⑶ 数轴上到原点距离等于 2 个单位长度的点表示的数是 2 （ ） ⑷ －5 可以用数轴上原点左边第 5 个单位长度的点表示 （ ） 3．在数轴上，到原点的距离小于 3 的点表示的整数是 4．在数轴上的点 A 表示－3，现在把点 A 先向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，则到 达终点所表示的数是 5．数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是－1，3，若要使点 A 表示的数是点 B 表示的数的 2 倍，保持 B 点不动，应将点 A 怎样移动？ 6．小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B），书店（记为 C）依次座落在一条东西走向 的大街上，小明家位于学校西面 150 米处，书店位于学校东面 60 米处，小明从学校沿这条向 东走了 30 米，接着又向西走了 80 米到达 D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述 A、B、C、 D 的位置