第二章系统棋型与系统分析 主讲：吉林大学 生物与农业工程学院 杨印生教授
第二章 系统模型与系统分析 主讲：吉林大学 生物与农业工程学院 杨印生教授
重点问题 ■系统模型与建模方法 数学建模 ■解决问题的”5W1H” 霍尔的”三维结构”模式 ■从定性到定量的综合集成方法 主要参考目录：谭跃进主编《定量分析方法》人民 大学出版社，2002,8
重点问题 系统模型与建模方法 数学建模 解决问题的” 5W1H ” 霍尔的”三维结构”模式 从定性到定量的综合集成方法 主要参考目录：谭跃进主编《定量分析方法》人民 大学出版社，2002，8
2.1系统模型 一、 系统模型的定义和分类 1.系统模型的定义 系统模型是一个系统某一方面本质属性的描 述，它以某种确定的形式（如文字、符号、图表、 实物、数学公式等)提供关于该系统的知识。 。系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统 的描述、模仿和抽象。 ● 系统模型是由反映系统本质或特征的宝要因素构 成的。 系统模型集中体现了这些主要因素间的关系
2.1 系统模型 一、系统模型的定义和分类 1.系统模型的定义 系统模型是一个系统某一方面本质属性的描 述，它以某种确定的形式（如文字、符号、图表、 实物、数学公式等）提供关于该系统的知识。 ⚫ 系统模型一般不是系统对象本身， 而是现实系统 的描述、模仿和抽象。 ⚫ 系统模型是由反映系统本质或特征的主要因素构 成的。 ⚫ 系统模型集中体现了这些主要因素之间的关系
2.为什么要使用系统模型 人类认识和构造客观世界的两种研究方 法—实验法和模型法。 ●系统开发的需要（预刚、分析、优化和评价） ●经济上的考虑 ●安全性、稳定性上的考虑 ●时间上的考虑 ●系统模型容易操作，分析结果易于理解
2. 为什么要使用系统模型 人类认识和构造客观世界的两种研究方 法——实验法和模型法。 ⚫ 系统开发的需要（预测、分析、优化和评价） ⚫ 经济上的考虑 ⚫ 安全性、稳定性上的考虑 ⚫ 时间上的考虑 ⚫ 系统模型容易操作，分析结果易于理解
3.系统模型的分类 表2-1 系统模型的一般分类 序号 分类原则 模型种类 按建模材料不同 抽象、实物 2 按与实体的关系 形象、类似、数学 3 按模型表征信息的程度 观念性、数学、物理 按模型的构造方法 理论、经验、混合 5 按模型的功能 结构、性能、评价、最优 化、网络 6 按与时间的依赖关系 静态、动态 7 按是否描述系统内部特性 黑箱、白箱 8 按模型的应用场合 通用、专用 9 数学模型的分类 确定性、随机性、连续型 按变量形式分类 离散型 按变量之间的关系分类 代数方程、微分方程、概 率统计、逻辑
3.系统模型的分类 表2-1 系统模型的一般分类 序号 分类原则 模型种类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 按建模材料不同 按与实体的关系 按模型表征信息的程度 按模型的构造方法 按模型的功能 按与时间的依赖关系 按是否描述系统内部特性 按模型的应用场合 数学模型的分类 按变量形式分类 按变量之间的关系分类 抽象、实物 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混合 结构、性能、评价、最优 化、网络 静态、动态 黑箱、白箱 通用、专用 确定性、随机性、连续型、 离散型 代数方程、微分方程、概 率统计、逻辑
3.系统模型的分类 ■常用的几种系统模型 (1)实体模型（如标准件的生产检验、样本） (2)比例模型（放大或缩小） (3)相似模型（利用相似原理，利用一种系统去代替 另一种系统。如用电路系统代替机械系统、热力 学系统) (4)文字模型（如，技术报告，说明书） (5)网络模型（包括逻辑关系与数学关系） (6)图表模型（图像和表格） (7)逻辑模型（如方框图、程序图) (⑧)解析模型（数学方程）
常用的几种系统模型 (1)实体模型（如标准件的生产检验、样本） (2)比例模型（放大或缩小） (3)相似模型（利用相似原理，利用一种系统去代替 另一种系统。如用电路系统代替机械系统、热力 学系统） (4)文字模型（如，技术报告，说明书） (5)网络模型（包括逻辑关系与数学关系） (6)图表模型（图像和表格） (7)逻辑模型（如方框图、程序图） (8)解析模型（数学方程） 3.系统模型的分类
3.系统模型的分类 图2-1系统模型的分类和特征比较 物理模型 数学模型 实 比 相 现实模型 文字模 图 解 模 模 似模 络 型 型 型 型 型 模型 辑模型 模型 研究速度 现实性 增加 修改的方便性 建模时间 减少 抽象性 建模费用
3.系统模型的分类 图2-1 系统模型的分类和特征比较 现 实 模 型 实 体 模 型 比 例 模 型 图 表 模 型 网 络 模 型 相 似 模 型 文 字 模 型 逻 辑 模 型 解 析 模 型 物理模型 数学模型 增加 研究速度 现实性 修改的方便性 建模时间 抽象性 建模费用 减少
二 系统建模方法 系统建模既是一种技术又是一种艺术！是 一种创装性劳功. 1.系统建模应遵循的原对 (1)切题（抓住主要矛盾） (2)清晰（关系、结构） (3)精度要求适当 (4)花费要少
二、 系统建模方法 系统建模既是一种技术又是一种艺术！是 一种创造性劳动. 1. 系统建模应遵循的原则 （1）切题（抓住主要矛盾） （2）清晰（关系、结构） （3）精度要求适当 （4）花费要少
2.建模的宝要方法 (1)推理法(“白箱”问题) (2)实验法(“黑箱”或“灰箱”问题) (3)统计分析法(“黑箱”问题) (4)混合法 (⑤)类似法（相似模型）
2. 建模的主要方法 (1)推理法（“白箱”问题） (2)实验法（“黑箱”或“灰箱”问题） (3)统计分析法（“黑箱”问题） (4)混合法 (5)类似法（相似模型）
2.2 数学的地位、作用和数学建模 参考文献： ■美国国家研究委员会数学科学资金来源特别委员 会（主席：Edward David,1984) 美国数学的现在和未来（中译本，复旦大 学出版社) 中国科学院数学四所 关于数学科学研究的报告（数学的实践与认 识，NO。2,1988)
参考文献： 美国国家研究委员会数学科学资金来源特别委员 会（主席：Edward David，1984） 美国数学的现在和未来（中译本，复旦大 学出版社） 中国科学院数学四所 关于数学科学研究的报告（数学的实践与认 识，NO。2，1988） 2.2 数学的地位、作用和数学建模