§92细长压杆的临界压力 欧拉公式 两端铰支细长压杆的临界压力 F W M(x)=-F F CLI3TU4
§9-2 细长压杆的临界压力 欧拉公式 一、两端铰支细长压杆的临界压力 CL13TU4 F F W x l W F F Fw F F W x l M (x) = −Fw
M(x)=-F1 EMw=M(x)=-F即分 w=0 El 令k2 F ,则w+k2=0 El 通解:w= a sin kx+ Bcos kx CLI3TU5
M (x) = −Fw EIw = M(x) = −Fw '' 0 '' + w = EI F 即w EI F k = 令 2 0 '' 2 ,则w + k w= 通解:w= Asin k x+ Bcosk x CL13TU5
边界条件:x=0时:w=0→B=0 x=时:w=0→Asin=0 sink=0→k=nx(n=0,1,2,…) k-nn b→F=hxE 2 k 2 El CL13tU6
sin kl = 0 边界条件:x = 0时:w = 0 B = 0 x = l时:w= 0 Asinkl = 0 kl = n (n = 0,1,2, ) k n l = 2 2 2 l n EI F = EI F k = 2 EI F = CL13TU6