§8.1概述 1组合变形 构件在拉伸(压缩)、剪切、扭转及弯曲等基本 变形形式下的应力和位移 ·构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形, 如几种变形所对应的应力(或变形)属同一量 级,称为组合变形 斜弯曲拉弯组合,弯扭组合
• 构件在拉伸(压缩)、剪切、扭转及弯曲等基本 变形形式下的应力和位移 • 构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形， 如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量 级，称为组合变形 • 斜弯曲, 拉弯组合, 弯扭组合 §8.l概 述 1 组合变形
工程实用:烟囱,传动轴,吊车梁的立柱 (吕 烟囱:自重引起轴向压缩+水平方向的风力而 引起弯曲, ·传动轴:在齿轮啮合力的作用下,发生弯曲+ 扭转 立柱:荷载不过轴线,为偏心压缩=轴向压缩 +纯弯曲
• 工程实用:烟囱，传动轴，吊车梁的立柱 • 烟囱：自重引起轴向压缩 + 水平方向的风力而 引起弯曲， • 传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲 + 扭转 • 立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩 = 轴向压缩 + 纯弯曲
2、组合变形的研究方法—叠加原理 ①外力分析:外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴 分解 ②内力分析:求每个外力分量对应的内力方程和内力 图,确定危险面。 ③应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险 点的强度条件
2、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴 分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力 图，确定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险 点的强度条件
3、连接件的近似计算 工程实际中,经常需要将构件相互连接。 如桥梁桁架结点 处的铆钉(或螺栓) F m mm 连接, F F 2 机械中的轴与齿 轮间的键连接, 键 以及木结构中 M F 的榫齿连接等
3、连接件的近似计算 如桥梁桁架结点 处的铆钉(或螺栓) 连接, 工程实际中，经常需要将构件相互连接。 m n m n F F F 2 F 2 F 机械中的轴与齿 轮间的键连接， 以及木结构中 的榫齿连接等
铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件,统称 为连接件。 工程实际中采用简化计算的方法,计算名义 应力(包括剪切应力、挤压应力),称为工程 实用计算法。 主要包括连接件的剪切实用计算、挤压实用 计算
工程实际中,采用简化计算的方法，计算名义 应力（包括剪切应力、挤压应力），称为工程 实用计算法。 铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件，统称 为连接件。 主要包括连接件的剪切实用计算 、挤压实用 计算
88-2两相互垂直平面内的弯曲 平面弯曲:在前面曾指出只要作用在杆件上的 横向力通过弯曲中心,并与一个形心主惯性轴 方向平行,杆件将只发生平面弯曲。 对称弯曲:平面弯曲的一种。 斜弯曲:挠曲线不位于外力所在的纵向平面内。 横向力通过弯曲中心,但不与形心主惯 性轴平行
§8-2 两相互垂直平面内的弯曲 • 平面弯曲：在前面曾指出只要作用在杆件上的 横向力通过弯曲中心，并与一个形心主惯性轴 方向平行，杆件将只发生平面弯曲。 • 对称弯曲：平面弯曲的一种。 • 斜弯曲：挠曲线不位于外力所在的纵向平面内。 ------横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯 性轴平行
斜弯曲时的应力与位移计算 y 在集中力F1、F2作用下(双对称截面梁在水平和 垂直两纵向对称平面内同时受横向外力作用),梁 将分别在水平纵对称面(OX2和铅垂纵对称面(Oxy 内发生对称弯曲。 在梁的任意横截面m-m,F1,F2引起的弯矩为 M,=Fr, M,=F(x-a
斜弯曲时的应力与位移计算 在集中力F1 、 F2 作用下（双对称截面梁在水平和 垂直两纵向对称平面内同时受横向外力作用），梁 将分别在水平纵对称面(Oxz)和铅垂纵对称面(Oxy) 内发生对称弯曲。 在梁的任意横截面m-m上，F1 、 F2引起的弯矩为 , ( ) M y = F1 x Mz = F2 x − a x y z C(y,z) O y z m m F1 F a 2 M m m z O y Mz y
在F2单独作用下,梁在竖直平面内发生平面弯曲, z轴为中性轴 在F1单独作用下,梁在水平平面内发生平面弯曲, y轴为中性轴。 斜弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。 求应力:m-m截面上第一象限某点Cy,z (1)F2单独作用下M=F2(x-a) "、M (2)F1单独作用下M,=F1x M
在F2 单独作用下，梁在竖直平面内发生平面弯曲， z轴为中性轴 在F1 单独作用下，梁在水平平面内发生平面弯曲， y轴为中性轴。 斜弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。 (2) F1单独作用下 求应力：m-m截面上第一象限某点C(y，z) (1) F2单独作用下 ( ) Mz = F2 x −a y I M Z Z " = − M F x y = 1 z I M y y ' =
(3)当F1和F2共同作用时,应用叠加法 note:应根据弯距在该点造成的应力方向再叠 加 F2单独作用时 F单独作用时2和F1共同作用时 B y 中性轴 所以C点的x方向正应力为压 0=0+O
(3) 当F 1 和F2共同作用时，应用叠加法 note: 应根据弯距在该点造成的应力方向,再叠 加 所以,C点的x方向正应力为压 y I M z I M z z y y = '+" = − z y B D 中性轴 E F My ＋ ＝ Mz F2单独作用时 F2和 F1共同作用时 ' ' F1单独作用时