第十二章动荷款交资应为
§12-1概述 一、静载荷与动载荷: 载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使构件各部件加 速度保持为零〔或可忽略不计),此类载荷为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化(系统产生惯 性力),此类载荷为动载荷。 动响应 构件在动载荷作用下产生的各种响应(如应力、应变、位移等 ),称为动响应。 实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力不超过 比例极限在动载荷下虎克定律仍成立且蹄静=与
一、静载荷与动载荷： 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加 速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯 性力），此类载荷为动载荷。 二、动响应： 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等 ），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过 比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。 §12－1 概 述
三、动荷系数: 动响应 动荷系数K静响应 o,= K d st 四、动应力分类: 1简单动应力:加速度的可以确定,采用“动静法”求解 2冲击荷:速度在极短暂的时间内有急剧改变,此时,加 速度不能确定,要采用“能量法”求之 3.交变应力:应力随时间作周期性变化,疲劳问题
三、动荷系数： 静响应 动响应 动荷系数Kd = 四、动应力分类： 1.简单动应力： 加速度的可以确定，采用“动静法”求解 。 2.冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加 速度不能确定，要采用“能量法”求之； 3.交变应力： 应力随时间作周期性变化，疲劳问题。 d = Kd st
§12-2构件有加速度时动应力计算 计算采用动静法 在构件运动的某一时刻,将分布惯性力加在构 件上,使原来作用在构件上的外力和惯性力假 想地组成平衡力系,然后按静荷作用下的问题 来处理
§12－2 构件有加速度时动应力计算 在构件运动的某一时刻，将分布惯性力加在构 件上，使原来作用在构件上的外力和惯性力假 想地组成平衡力系，然后按静荷作用下的问题 来处理。 计算采用动静法
、直线运动构件的动应力 例12-1图示梁、钢索结构。起吊重物以等加速度提升。 试求钢索横截面的动应力和梁的最大动应力。 解:(1)钢索的轴力: F-P--a=0 Nd g F=P+a=P(1+2 g P(2)钢索横截面的动应力: A A
一、直线运动构件的动应力 例12-1 图示梁、钢索结构。起吊重物以等加速度a提升。 试求钢索横截面的动应力和梁的最大动应力。 FNd P a g P a P 解：(1) 钢索的轴力： (1 ) 0 g a a P g P F P a g P F P Nd Nd = + = + − − = (2)钢索横截面的动应力： (1 ) (1 ) g a g a A P A F s t Nd d = = + = +
a 令K=1+一称为动荷因数,则 od=khost KPl 梁的弯短: KM d max d d max KPl 梁的最大动应力: d max 4
令 称为动荷因数，则 g a Kd =1+ d = Kd st 梁的弯矩： 4 max K Pl M K M d d = d st = 梁的最大动应力： W K Pl W Md d d 4 max max = =
例12-2长度l=12m的16号工字钢,用横截面面积 为A=108mm2的钢索起吊,如图a所示,并以等加速 度a=10m2上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊 索自重,试求吊索的动应力,以及工字钢在危险点的 动应力amax 2m[ 4m 4m [2m aa 2A8 032m12484m d) B
例12-2 长度 l=12m 的16号工字钢，用横截面面积 为 A=108mm2 的钢索起吊，如图a所示，并以等加速 度 a=10m/s2 上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊 索自重，试求吊索的动应力，以及工字钢在危险点的 动应力d,max (d) A B 2.484m 7.032m 2.484m A a 4m B 2m 2m C y z 4m (a)
解:将集度为q=Am的惯性力加在工字钢上,使工 字钢上的起吊力与其重量和惯性力假想地组成平衡力 系。若工字钢单位长度的重量记为qst,则惯性力集 度为 于是,工字钢上总的均布力集度为 g=qst+gd=gst (1+ 引入动荷因数K=1+2则q=Kq1 g
于是，工字钢上总的均布力集度为 (1 ) st d st g a q = q + q = q + g a qd = qst 解：将集度为 qd=Aa 的惯性力加在工字钢上，使工 字钢上的起吊力与其重量和惯性力假想地组成平衡力 系。若工字钢单位长度的重量记为 qst ，则惯性力集 度为 引入动荷因数 g a Kd =1+ 则 q = Kd qst
由对称关系可知,两吊索的轴力(参见图b)相 等,其值可由平衡方程∑=02F-q1=0 求得 F F ()山th B 吊索的静应力为 st A 24 故得吊索的动应力为a4=Ka=(1+ g 2A
由对称关系可知，两吊索的轴力 （参见图b）相 等，其值可由平衡方程 ， FN Fy = 0 2FN − qstl = 0 求得 F q l N st 2 1 = 吊索的静应力为 A q l A F 2 N st = = 故得吊索的动应力为 A q l g a K 2 (1 ) st d = d = + (b) A B FN N q F st
由型钢表查得q=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知数据 代入上式,即得 10m/s =(1+ 98/8八÷(20.5×98Nm(12m)=216MPa 2×108×106 同理,工字钢危险截面上危险点处的动应力 K max max d max
由型钢表查得 qst=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知数据 代入上式，即得 22.6MPa 2 108 10 (20.5 9.81N/m)(12m) ) 9.81m/s 10m/s (1 2 6 2 d = = + − 同理，工字钢危险截面上危险点处的动应力 Wz M g a K max d ,max d max = = (1+ )