《金属塑性成形原理》课程习题 第一章应力分析与应变分析 1-1塑性加工的外力有哪些类型? 1-2内力的物理本质是什么?诱发内力的因素有哪些? 1-3何谓应力、全应力、正应力与切应力?塑性力学上应力的正、负号是如何规 定的? 1-4何谓应力特征方程、应力不变量? 1-5何谓主切应力、八面体应力和等效应力?它们在塑性加工上有何意义? 1-6何谓应力张量和张量分解方程?它有何意义? 1-7应力不变量(含应力偏张量不变量)有何物理意义? 1-8塑性变形的力学方程有哪几种?其力学意义和作用如何? 1-9锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型? 1-10变形与位移有何关系?何谓全量应变、增量应变?它们有何联系和区别? 1-11简述塑性变形体积不变条件的力学意义
《金属塑性成形原理》课程习题 第一章 应力分析与应变分析 1-1 塑性加工的外力有哪些类型？ 1-2 内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？ 1-3 何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规 定的？ 1-4 何谓应力特征方程、应力不变量？ 1-5 何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？ 1-6 何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？ 1-7 应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？ 1-8 塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？ 1-9 锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型？ 1-10 变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？ 1-11 简述塑性变形体积不变条件的力学意义
1-12何谓变形速度?它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系? 1-13何谓变形力学图?如何根据主应力图确定塑性变形的类型? 1-14锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型? 1-15塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法?各有何特点? 1-16已知一点的应力状态 MPa,试求该应力空间 中 的斜截面上的正应力和切应力为多少? 1-17现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x轴成0°,45°,90°角方向上的 应力值分别为 ,试问该平面上的主应力 各为多少? 1-18试证明: (1) (2) 1-19一圆形薄壁管,平均半径为R,壁厚为t,二端受拉力P及扭矩M的作用, 试求三个主应力 的大小与方向。 1-20两端封闭的薄壁圆管。受轴向拉力P,扭矩M,内压力ρ作用,试求圆管柱 面上一点的主应力 的大小与方向。其中管平均半径为R,壁厚为t,管 长为l
1-12 何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？ 1-13 何谓变形力学图？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？ 1-14 锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型？ 1-15 塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？ 1-16 已知一点的应力状态 MPa，试求该应力空间 中 的斜截面上的正应力 和切应力 为多少？ 1-17 现用电阻应变仪测得平面应力状态下与 x 轴成 0°，45°，90°角方向上的 应力值分别为 ，试问该平面上的主应力 各为多少？ 1-18 试证明： （1） （2） 1-19 一圆形薄壁管，平均半径为 R，壁厚为 t，二端受拉力 P 及扭矩 M 的作用， 试求三个主应力 的大小与方向。 1-20 两端封闭的薄壁圆管。受轴向拉力 P，扭矩 M，内压力ρ作用，试求圆管柱 面上一点的主应力 的大小与方向。其中管平均半径为 R，壁厚为 t，管 长为 l
1-21已知平面应变状态下,变形体某点的位移函数为 ,试求该点的应奕分量 ,并求出主应变的大 小与方向。 1-22为测量平面应变下应变分量 将三片应变片贴在与x轴成0° 60°,120°夹角的方向上,测得它们的应变值分别为 。试求 及主应变的大小与方向。 1-23已知圆盘平锤均匀压缩时,质点的位移速度场为 其中为全锤头压下速度,h为圆盘厚度。试求应变速度张量 1-24一长为Ⅰ的圆形薄壁管,平均半径为R,在两端受拉力P,扭矩M作用后, 管子的长度变成l,两端的相对扭转角为,假设材料为不可压缩的。在小变形 条件下给出等效应变与洛德参数的表达式 1-25某轧钢厂在三机架连轧机列上生产h×b×=1.92×500×100,000m的A3 带钢产品(见图1-14),第1、3机架上的压下率为20%,第2机架上为25%, 若整个轧制过程中带材的宽度b保持不变,试求带钢在该连轧机列上的总压下量 及每机架前后带钢的尺寸为多少? 图1-25三机架连轧机列示意图
1-21 已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为 ， ，试求该点的应奕分量 ，并求出主应变 的大 小与方向。 1-22 为测量平面应变下应变分量 将三片应变片贴在与 x 轴成 0°, 60°，120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为 。试求 以 及主应变 的大小与方向。 1-23 已知圆盘平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为 ， ， ，其中 为全锤头压下速度，h 为圆盘厚度。试求应变速度张量 。 1-24 一长为 l 的圆形薄壁管，平均半径为 R，在两端受拉力 P，扭矩 M 作用后， 管子的长度变成 l1，两端的相对扭转角为 ，假设材料为不可压缩的。在小变形 条件下给出等效应变 与洛德参数 的表达式。 1-25 某轧钢厂在三机架连轧机列上生产 h×b×l=1.92×500×100,000mm 的 A3 带钢产品（见图 1-14），第 1、3 机架上的压下率为 20%，第 2 机架上为 25%， 若整个轧制过程中带材的宽度 b 保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量 及每机架前后带钢的尺寸为多少？ 图 1-25 三机架连轧机列示意图
第二章金属塑性变形的物性方程 2-1金属塑性变形有哪些基本特点? 2-2何谓屈服准则?常用屈服准则有哪两种?试比较它们的同异点? 2-3何谓加载准则、加载路径?它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响? 2-4塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论 2-5塑性变形的增量理论的主要论点有哪些?常用塑性变形增量理论有哪两 类?试比较它们的同异点? 2-6何谓塑性势? 2-7平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些? 2-8何谓变形抗力和变形抗力曲线? 2-9影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些? 2-10已知材料的真应力真应变曲线为 A为材料常数,n为硬化指数, 试问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少?此时的真实应力与强度 的关系怎样 2-11若变形体屈服时的应力状态为:
第二章 金属塑性变形的物性方程 2-1 金属塑性变形有哪些基本特点？ 2-2 何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？ 2-3 何谓加载准则、加载路径？它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响？ 2-4 塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？ 2-5 塑性变形的增量理论的主要论点有哪些？常用塑性变形增量理论有哪两 类？试比较它们的同异点？ 2-6 何谓塑性势？ 2-7 平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些？ 2-8 何谓变形抗力和变形抗力曲线？ 2-9 影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？ 2-10 已知材料的真应力真应变曲线为 ，A 为材料常数，n 为硬化指数， 试问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少？此时的真实应力与强度 的关系怎样？ 2-11 若变形体屈服时的应力状态为：
MP 试分别按 Mises和 Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力及值,并分析差 异大小。 2-12两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为p的高压液体。若材料的屈服应力 MPa,试按 Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少? (不考虑角上的影响)。(管材尺寸L×B×H,壁厚t) 2-13已知一外径为30mm,壁厚为1.5mm,长为250m二端封闭的金属薄壁管, 受到轴向拉伸载荷Q和内压力p的复合作用,加载过程保持 。若该材 料的 MPa。试求当=600MPa时,(1)等效应变;(2)管材 尺寸:(3)所需加的Q与p值大小 2-14若薄壁管的 ,按OBE、OCE和OAE三种路径进行拉、扭加载(见 题2-14图),试求三种路径到达E点的塑性应变量 为多少? 2-15试证明单位体积的塑性应变能增量 2-16一薄壁圆管,平均半径为R,壁厚为t,承受内压力作用,讨论下列三种情 形:(1)管的二端是自由的:(2)管的二端为固定的;(3)管的二端是封闭 的。试问p多大时管子开始屈服?屈服条件为 Mises准则。 2-17变形抗力的大小对加工生产有何种意义?对制品性能有何意义? 题2-14图 题2-19图
MPa 试分别按 Mises 和 Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力 及 值，并分析差 异大小。 2-12 两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为 p 的高压液体。若材料的屈服应力 MPa，试按 Mises 塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的 p 值为多少？ （不考虑角上的影响）。（管材尺寸 L×B×H，壁厚 t）。 2-13 已知一外径为 30mm，壁厚为 1. 5mm，长为 250mm 二端封闭的金属薄壁管， 受到轴向拉伸载荷 Q 和内压力 p 的复合作用，加载过程保持 。若该材 料的 MPa。试求当 =600MPa 时，（1）等效应变 ；（2）管材 尺寸；（3）所需加的 Q 与 p 值大小。 2-14 若薄壁管的 ，按 OBE、OCE 和 OAE 三种路径进行拉、扭加载（见 题 2-14 图），试求三种路径到达 E 点的塑性应变量 为多少？ 2-15 试证明单位体积的塑性应变能增量 2-16 一薄壁圆管，平均半径为 R，壁厚为 t，承受内压力作用，讨论下列三种情 形：（1）管的二端是自由的；（2）管的二端为固定的；（3）管的二端是封闭 的。试问 p 多大时管子开始屈服？屈服条件为 Mises 准则。 2-17 变形抗力的大小对加工生产有何种意义？对制品性能有何意义？ 题 2-14 图 题 2-19 图
2-18引入塑性势的意义为何? 2-19如图所示,一薄板液压胀形,液压为p,球顶处的坐标网络由变形前的 2.5mm变至3.0m材料的应力应变曲线为 MPa,变形前板厚为1mm。 变形后曲率半径为100m,求此时的胀形压力。(提示: 第三章金属塑性加工规律 3-1何谓最小阻力定律?它的基本点是什么? 3-2影响金属塑性流动与变形的主要因素有哪些? 3-3简述研究变形分布的基本方法及原理。 34变形不均匀产生的原因和后果是什么? 3-5减少不均匀变形的主要措施有哪些? 3-6简述塑性加工工件残余应力的来源及减少或消除措施。 3-7简述研究残余应力的方法及原理。 3-8锻造、轧制、挤压和拉拔加工中断裂的主要形式有哪些?产生原因如何? 3-9简述金属裂纹形成与长大的机理。 3-10何谓塑性-脆性转变温度及有哪些影响因素。 3-1简述金属的可加工性。 3-12金属试件镦粗时的变形特点和附应力之间有什么关系? 3-13轧制厚板时与轧制薄板时的变形与附应力各有哪些特点? 3-14板材生产时,影响宽展的主要因素有哪些? 3-15金属挤压时的变形特点是什么?其基本应力状态如何? 3-16挤压时付应力产生的原因和分布特点是什么? 3-17比较一下镦粗,轧制、挤压和拉伸时,金属在变形区内的应力和变形规律
2-18 引入塑性势的意义为何？ 2-19 如图所示，一薄板液压胀形，液压为 p，球顶处的坐标网络由变形前的 2.5mm 变至 3.0mm 材料的应力应变曲线为 MPa，变形前板厚为 1mm。 变形后曲率半径为 100mm，求此时的胀形压力。（提示： ） 第三章 金属塑性加工规律 3-1 何谓最小阻力定律？它的基本点是什么？ 3-2 影响金属塑性流动与变形的主要因素有哪些？ 3-3 简述研究变形分布的基本方法及原理。 3-4 变形不均匀产生的原因和后果是什么？ 3-5 减少不均匀变形的主要措施有哪些？ 3-6 简述塑性加工工件残余应力的来源及减少或消除措施。 3-7 简述研究残余应力的方法及原理。 3-8 锻造、轧制、挤压和拉拔加工中断裂的主要形式有哪些？产生原因如何？ 3-9 简述金属裂纹形成与长大的机理。 3-10 何谓塑性-脆性转变温度及有哪些影响因素。 3-11 简述金属的可加工性。 3-12 金属试件镦粗时的变形特点和附应力之间有什么关系？ 3-13 轧制厚板时与轧制薄板时的变形与附应力各有哪些特点？ 3-14 板材生产时，影响宽展的主要因素有哪些？ 3-15 金属挤压时的变形特点是什么？其基本应力状态如何？ 3-16 挤压时付应力产生的原因和分布特点是什么？ 3-17 比较一下镦粗，轧制、挤压和拉伸时，金属在变形区内的应力和变形规律
第四章金属塑性加工的摩擦与润滑 4-1金属塑性加工的接触摩擦有哪些主要特点?对加工过程有何影响和作用? 4-2金属塑性加工的摩擦分类及其机理如何? 4-3金属塑性加工的主要摩擦定律是什么? 44影响摩擦系数的主要因素有哪些? 4-ˉ5简述塑性加工接触摩擦系数的测定方法及原理。 46简述塑性加工过程润滑的目的及机理 4-7简述塑性加工工艺润滑剂选择的基本原则。 48压力加工中所使用的润滑剂有哪几类?液体润滑剂中的乳液为什么具有良好 的润滑作用? 第五章金属的塑性 5-1何谓金属的塑性?塑性高低如何度量?有哪些常用测定方法? 5-2多晶体金属塑性变形的主要特点和主机制有哪些? 5-3改善金属材料的工艺塑性有哪些途径?怎样才能获得金属材料的超塑性? 54何谓超塑性?超塑性变形的基本特点有哪些? 5-5细晶超塑性产生的基本条件是什么?它有何重要变形力学和组织结构特点? 5-6细晶超塑性的主要机制是什么? 5-7m值的物理意义是什么? 第六章塑性加工过程的组织性能变化与 度一速度条件
第四章 金属塑性加工的摩擦与润滑 4-1 金属塑性加工的接触摩擦有哪些主要特点？对加工过程有何影响和作用？ 4-2 金属塑性加工的摩擦分类及其机理如何？ 4-3 金属塑性加工的主要摩擦定律是什么？ 4-4 影响摩擦系数的主要因素有哪些？ 4-5 简述塑性加工接触摩擦系数的测定方法及原理。 4-6 简述塑性加工过程润滑的目的及机理。 4-7 简述塑性加工工艺润滑剂选择的基本原则。 4-8 压力加工中所使用的润滑剂有哪几类？液体润滑剂中的乳液为什么具有良好 的润滑作用？ 第五章 金属的塑性 5-1 何谓金属的塑性？塑性高低如何度量？有哪些常用测定方法？ 5-2 多晶体金属塑性变形的主要特点和主机制有哪些？ 5-3 改善金属材料的工艺塑性有哪些途径？怎样才能获得金属材料的超塑性？ 5-4 何谓超塑性？超塑性变形的基本特点有哪些？ 5-5 细晶超塑性产生的基本条件是什么？它有何重要变形力学和组织结构特点？ 5-6 细晶超塑性的主要机制是什么？ 5-7 m 值的物理意义是什么？ 第六章 塑性加工过程的组织性能变化与温 度－速度条件
6-1何谓冷变形、热变形和温变形,它们在变形过程中,其组织性能变化的基本 特点和规律如何 6-2何谓变形织构,它对制品性能有何影响? 6-3何谓塑性变形的热力学条件? 6-4何谓热效应与温度效应?它对塑性加工有何影响? 6-5金属塑性变形过程的温度一一速度规程应如何确定? 6-6何谓形变热处理?它有哪些基本类型,其组织性能变化的特点如何? 第七章金属塑性加工变形力的工程法解析 7-1工程法求解变形力的原理是什么?有何特点? 7-2工程法的基本要点和基本假设有哪些? 7-3工程法求解的基本步骤如何? 7-4何谓多余应变与多余功? 7-5在锻压机上将φ50×500mm的LD2铝合金圆柱体平锤横向锻压成断面积相等 的方坯,若终锻温度(420℃)下的=40MPa,使用油基石墨作润滑剂时的摩擦 系数f=0.3,所需锻压力为多少?若不进行润滑的锻压力又是多少? 7-6试用工程法导出润滑砧面平锤压缩圆盘时的平均单位压力公式 7-7不变薄拉深将t=0.8mm的纯铝圆片生产内径φ10m、深12mm的筒形件, 问圆片的直径应为多少?若拉深时的压力边年=200MPa,f=f2=0.1,r=5mm,=1. 2m,平均变形抗力 MPa,试问拉深至h=8m时的拉深力为多少?
6-1 何谓冷变形、热变形和温变形，它们在变形过程中，其组织性能变化的基本 特点和规律如何？ 6-2 何谓变形织构，它对制品性能有何影响？ 6-3 何谓塑性变形的热力学条件？ 6-4 何谓热效应与温度效应？它对塑性加工有何影响？ 6-5 金属塑性变形过程的温度——速度规程应如何确定？ 6-6 何谓形变热处理？它有哪些基本类型，其组织性能变化的特点如何？ 第七章 金属塑性加工变形力的工程法解析 7-1 工程法求解变形力的原理是什么？有何特点？ 7-2 工程法的基本要点和基本假设有哪些？ 7-3 工程法求解的基本步骤如何？ 7-4 何谓多余应变与多余功？ 7-5 在锻压机上将φ50×500mm 的 LD2铝合金圆柱体平锤横向锻压成断面积相等 的方坯，若终锻温度（420℃）下的 =40MPa，使用油基石墨作润滑剂时的摩擦 系数 f=0.3，所需锻压力为多少？若不进行润滑的锻压力又是多少？ 7-6 试用工程法导出润滑砧面平锤压缩圆盘时的平均单位压力公式。 7-7 不变薄拉深将 t0=0. 8mm 的纯铝圆片生产内径φ10mm、深 12mm 的筒形件， 问圆片的直径应为多少？若拉深时的压力边 Q=200MPa，f1=f2=0.1, rd=5mm, =1. 2mm，平均变形抗力 MPa，试问拉深至 h=8mm 时的拉深力为多少？
7-8某厂有1600吨铝材热挤压机一台,常用挤压筒为φ170m,铝锭规格为φ162 ×450mm,为了保证挤压制品的组织性能合格,最小挤压比不得低于8:以及正 常使用的挤压机吨位为80%。试问当不计挤压模孔定径带部分的摩擦阻力时,该 挤压机用单孔模挤压的最小和最大圆棒直径为多少?计算时取 MPa, 第八章滑移线理论及应用 8-1滑移线理论法基本原理是什么?有何特点? 8-2何谓滑移线?它的力学特点是什么? 8-3何谓汉盖应力方程,它的力学意义如何? 8-4滑移线的主要几何性质有哪些? 8-5滑移线的边值问题有哪几种。 8-6已知塑性流动平面上一点的应力状态为 1 ooMPa -180MPa =30MPa,试利用应力摩尔圆确定、的大小和方向,以及、线及其 走向。 87如附图所示的滑移线场,线为直线,线为同心圆弧线。已知p=-90Pa, k=60MPa,试求: 1)C点的 2)E点的、和值;
7-8 某厂有 1600 吨铝材热挤压机一台，常用挤压筒为φ170mm，铝锭规格为φ162 ×450mm，为了保证挤压制品的组织性能合格，最小挤压比不得低于 8；以及正 常使用的挤压机吨位为 80%。试问当不计挤压模孔定径带部分的摩擦阻力时，该 挤压机用单孔模挤压的最小和最大圆棒直径为多少？计算时取 MPa， 。 第八章 滑移线理论及应用 8-1 滑移线理论法基本原理是什么？有何特点？ 8-2 何谓滑移线？它的力学特点是什么？ 8-3 何谓汉盖应力方程，它的力学意义如何？ 8-4 滑移线的主要几何性质有哪些？ 8-5 滑移线的边值问题有哪几种。 8-6 已知塑性流动平面上一点的应力状态为： =-100MPa， =-180MPa， =30MPa，试利用应力摩尔圆确定 、 的大小和方向，以及 、 线及其 走向。 8-7 如附图所示的滑移线场， 线为直线， 线为同心圆弧线。已知 pc=-90MPa, k=60MPa，试求： 1）C 点的 、 和 值； 2）E 点的 、 和 值；
题8-7附图 8-8试绘出附图所示光滑模面情况板条反挤压的滑移线场,并计算所需挤压力? 题8-8附 图 (B/=3) 题8-9附图 8-9用滑移线场理论计算圆棒横越向锻造时,当W/h=0.181和材料的k=l50Mpa 时,圆棒中心处的应力值σx、σy为多少? 8-10正八边形的断的型棒,进行横向锻造时,有两种可能的滑移线场(见附图), 试问哪种是可行的,试分析之。 题8-10附图 第九章功平衡法和上限法及其应用 9-1上限法的基本原理是什么?
题 8-7 附图 8-8 试绘出附图所示光滑模面情况板条反挤压的滑移线场，并计算所需挤压力？ 题 8-8 附 图 （H/h=3） 题 8-9 附图 8-9 用滑移线场理论计算圆棒横越向锻造时，当 W/h=0.181 和材料的 k=150Mpa 时，圆棒中心处的应力值σx、σy 为多少？ 8-10 正八边形的断的型棒，进行横向锻造时，有两种可能的滑移线场（见附图）， 试问哪种是可行的，试分析之。 题 8-10 附图 第九章 功平衡法和上限法及其应用 9-1 上限法的基本原理是什么？