辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 点的合成运动（8.1-8.3）

第八章 点的合成远动

第八章 点的合成运动

§8-1相对运动牵连运动绝对运动 ↓问题的提出: 合成运动:相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体 的几个运动组合而成的运动。 1,求相对运动 2,求合成运动 ↓运动的相对性 沿直线轨道滚动的圆轮,轮缘 上A点的运动,对于地面上的 观察者,是旋轮线轨迹,对站 在轮心上的观察者是圆。 A点的运动可看成随轮心的平动与绕轮心转动的合成

问题的提出： 1，求相对运动 2，求合成运动 运动的相对性 合成运动：相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体 的几个运动组合而成的运动。 沿直线轨道滚动的圆轮，轮缘 上A点的运动，对于地面上的 观察者，是旋轮线轨迹，对站 在轮心上的观察者是圆。 A点的运动可看成随轮心的平动与绕轮心转动的合成。 §8- 61 .1 点相的对绝运对运动动·牵、相连对运运动动·和绝牵对连运运动动

一个动点: 不考虑质量而运动的几何点 4两套参考坐标系: 动坐标系:固定在相对于地球运动的参考体上的 坐标系;以Ox表示 定坐标系:固结在地球上的坐标系,以Oxy表示 三种运动 动点对于定参考系的运动,称为绝对运动。 动点对于动参考系的运动,称为相对运动。 动参考系对于定参考系的运动,称为牵连运动

两套参考坐标系： 动坐标系：固定在相对于地球运动的参考体上的 坐标系；以Oxyz表示。 定坐标系：固结在地球上的坐标系，以Oxyz表示。 一个动点： 不考虑质量而运动的几何点

相对轨迹:动点在相对运动中的轨迹 相对速度.动点在相对运动中的速度 相对加速度:a动点在相对运动中的加速度 绝对轨迹 动点在绝对运动中的轨迹 绝对速度:动点在绝对运动中的速度 绝对加速度:an动点在绝对运动中的加速度 牵连速度: 牵连加速度: 在动参考系上与动点相重合的那一点(牵连点) 的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 1112.swf

在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点） 的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 e v  e a  牵连速度： 牵连加速度： r v  r a  相对轨迹 ： 相对速度 ： 相对加速度： 动点在相对运动中的速度 动点在相对运动中的加速度 动点在相对运动中的轨迹 绝对轨迹： 绝对速度： 绝对加速度： av  a a  动点在绝对运动中的速度 动点在绝对运动中的加速度 动点在绝对运动中的轨迹 1[1]12.swf

实例一:车刀的运动分析 动点:车刀刀尖动系:工件 绝对运动:直线运动 牵连运动:定轴转动 相对运动:曲线运动(螺旋运动) D4d. swf

绝对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 相对运动：曲线运动（螺旋运动） 动点：车刀刀尖 动系：工件 实例一：车刀的运动分析 p4d.swf

实例二回转仪的运动分析 动点:M点动系:框架CAD回转仪avi 相对运动:圆周运动 牵连运动:定轴转动 绝对运动:空间曲线运动

实例二 回转仪的运动分析 动点：Ｍ点 动系：框架CAD 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 绝对运动：空间曲线运动 回转仪.avi

动点:M,动系:Oxy 绝对运动 X三x 运动方程 相对运动 运动方程y=y( x= xo t x cos p-y sin y= yo, +x sin g+ y coS pp

运动方程     x x t y y t       绝对运动 运动方程     x x t y y t            相对运动 cos sin sin cos O O x x x y y y x y                    动点：M，动系：O’ x ’ y ’

§8-2点的速度合成定理 例:小球在金属丝上的运动 p12d. swf 1115.swf

§8-2 点的速度合成定理 例：小球在金属丝上的运动 p12d.swf 1[1]15.swf

速度合成定理的推导 定系:Oxyz,动系:0x’y动点:M M=rotr r=x'i+yj+z'k k M’为牵连点

速度合成定理的推导 ' M O r r r       ' ' ' ' r  x i  y j  k     z rM  rM    定系：Ｏxyz，动系： O’ x’ y， ’动点：Ｍ z’ M’为牵连点

xi dt 导数上加 表示相对导数 dt → ro+xi+y j+zk +x'i+yj+zk+xi+yj+2k dt

' d ' ' ' d r r v x i y j z k t                 ' ' ' d d M e O r v t r x i y j z k                     d ' ' ' ' ' ' d M a O r v r x i y j z k x i y j z k t                                导数上加“～”表示相对导数