辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 刚体的平面运动

第九章 刚体的平面运动

第九章 刚体的平面运动

§9-1刚体平面运动的概述和运动分解 1.平面运动 刚体平面运动动画一:行星齿轮 9-13d swf

§ 9-1 刚体平面运动的概述和运动分解 刚体平面运动动画一：行星齿轮 1.平面运动 9-13d.swf

刚体平面运动动画二:车轮运动情况 06-14d.swf

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在运动中,刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相 等的距离,这种运动称为平面运动 平面图形

平面图形 在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相 等的距离，这种运动称为平面运动

2.运动方程 xo=fi(t yo=f2(0 0=f() O′-基点 q-转角

2 . 运动方程       1 2 3 O O x f t y f t  f t           O 基点     转角

3运动分析 Oxy-平移坐标系 平面运动=随Oxy的平移+绕O点的转动 平面运动可取任意基点而分解为平移和转动,其中平移的 速度和加速度与基点的选择有关,而平面图形绕基点转动的角 速度和角加速度与基点的选择无关

3 运动分析 平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的 速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角 速度和角加速度与基点的选择无关。 = + 平面运动 = 随 O x  y  的平移+绕 O 点的转动 O x  y   平移坐标系

§9-2求平面图形内各点速度的基点法 1基点法 Oyo 动点:M M 动系:Oxy(平移坐标系) O 绝对运动:待求 相对运动:绕O′点的圆周运动 牵连运动:平移 M=ve+vr=vo+OXOM

§9-2 求平面图形内各点速度的基点法 1 基点法 动点：M 绝对运动 ：待求 牵连运动 ： 平移 M e r O v  v  v  v  OM      动系 ：O x  y  (平移坐标系) 相对运动 ：绕 O 点的圆周运动

任意A,B两点 V=v+Y B Ba 大小vn4=AB· 其中 方向垂直于AB,指向同o 平面图形内任一点的速度等于基点 的速度与该点随图形绕基点转动速度的 矢量和

任意A,B两点 其中 BA BA v AB v            大小 方向垂直于AB，指向同 平面图形内任一点的速度等于基点 的速度与该点随图形绕基点转动速度的 矢量和。 B A BA v v v     

例91椭圆规尺的A端以速度v沿x轴的负向运 动,如图所示,AB=l 求:B端的速度以及尺AB的角速度。 09-10-2.swf

例9-1 椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运 动，如图所示，AB=l。 求：B端的速度以及尺AB的角速度。 09-10-2.swf

已知:q,v,AB=l,求:wn,O 解:1AB作平面运动,基点:A 2 B ,十 B 大小? 方向√√√ B=v cot Ba Sin pp Ba AB Sin pp

解：1 AB作平面运动,基点: A 已知： ，vA，AB  l，求： vB，AB。 sin A BA v v    lsin v l vBA A AB   2 ? B A BA A v v v v         大小 ？ 方向 vB  vA cot