大学物理 (2) 习 题 集 物理与电子教研室 1
1 大 学 物 理（2） 习 题 集 物理与电子教研室
部分物理常量 万有引力常量 G6,67×10"N·2·kg 重力加速度 g-9.8m/s 可伏加德罗常量 i=6.02×10o1 摩尔气体常量 作8.31J·ol· 玻耳兹曼常量 .38×10-J·K 所特藩-玻尔兹曼常量 G=5.67×10°胃·m2·K 标准大气压 latn=1.013X10'Pa 真空中光速 c-3.00×10/s 基本电荷 .60×10℃ 电子静质量 9,11×10"k8 质子静质量 =1.87×10-”kg 中子静质量 4=1.67×10"kg 真空介电常量 68.85X10HF/m 真空磁导率 h4rX10'H/P1.26X10H/m 普朗克常量 h=6.63×10"J·s 维恩常量 b2.897×10m·Ke 部分数学常量 12=0.69313=1. 2
2 部分物理常量 万有引力常量 G=6.67×10−11N·m2·kg−2 重力加速度 g=9.8m/s2 阿伏伽德罗常量 NA=6.02×1023mol−1 摩尔气体常量 R=8.31J·mol−1·K−1 玻耳兹曼常量 k=1.38×10−23J·K−1 斯特藩−玻尔兹曼常量 = 5.67×10-8 W·m− 2·K− 4 标准大气压 1atm=1.013×105 Pa 真空中光速 c=3.00×108 m/s 基本电荷 e=1.60×10−19C 电子静质量 me=9.11×10−31kg 质子静质量 mn=1.67×10−27kg 中子静质量 mp=1.67×10−27kg 真空介电常量 0= 8.85×10−12 F/m 真空磁导率 0=4×10−7 H/m=1.26×10−6 H/m 普朗克常量 h = 6.63×10−34 J·s 维恩常量 b=2.897×10−3 m·K* 部分数学常量 1n2=0.693 1n3=1
练习1电荷和库伦定律 一、选择题 1.(考查点电荷)带电体要能够被看成点电荷，必须《) (A)其线度很小 (B)其线度与它到场点的距离相比足够小 (C)其带电量很小 (D)其线度及带电量都很小 2.(考查库仑定律)A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B阳近时，A、B之 间的库仑力将() (A)可能变大 (B)可能变小 (C)一定不变 (D)不使确定 3,(考查库仑力的大小)两个大小相同的小球带有不等量的电荷。它们相隔某一距离时，相 互作用的库仑力大小为F,现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑 力大小为F,下列说法中正确的是()》 ()若F1E,则两小球原来所带电的电性一定相反 4.(考查库仑力的计算)大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离时， 两球同的岸仑引力大小为F,现在用另一个银它们大小相同的不潜电金属小球，先后与A: B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小《) (A)一定是F8 (B)一定是F4 (C可能是3F8 (D)可能是3FP4 5.(考查库仑力的计算)率径为r的两个带电金属小球，球心相距3，每个小球带电量都是 ?:设这两个小球间的静电力大小为F,则下列式子中正确的是() F=等 F等 OF等 (D)F 2 0102 6.(考查库伦定律的公式X多透)关于库仑定律的公式Fkk2,下列说法中正确的是() (A)当真空中的两个点电荷间的距离时，它们之间的静电力F0 ()当真空中的两个点电荷间的距离一0时，它门之间的静电力F+中
3 练习 1 电荷和库伦定律 一、选择题 1.（考查点电荷）带电体要能够被看成点电荷，必须（ ） （A）其线度很小 （B）其线度与它到场点的距离相比足够小 （C）其带电量很小 （D）其线度及带电量都很小 2.（考查库仑定律）A、B 两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到 A、B 附近时，A、B 之 间的库仑力将 （ ） （A）可能变大 （B）可能变小 （C）一定不变 （D）不能确定 3.（考查库仑力的大小）两个大小相同的小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相 互作用的库仑力大小为 F1．现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑 力大小为 F2．下列说法中正确的是 （ ） (A)若 F1F2，则两小球原来所带电的电性一定相反 4.（考查库仑力的计算）大小相同的两个金属小球 A、B 带有等量电荷，相隔一定距离时， 两球间的库仑引力大小为 F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与 A、 B 两个小球接触后再移开，这时 A、B 两球间的库仑力大小 （ ） (A)一定是 F/8 (B)一定是 F/4 (C)可能是 3F/8 (D)可能是 3F/4 5.（考查库仑力的计算）半径为 r 的两个带电金属小球，球心相距 3r，每个小球带电量都是 +q，设这两个小球间的静电力大小为 F，则下列式子中正确的是 （ ） (A) 2 2 9r kq F = (B) 2 2 9r kq F (C) 2 2 9r kq F (D) 2 2 25r kq F = 6（考查库伦定律的公式）（多选） . 关于库仑定律的公式 F=k ，下列说法中正确的是（ ） (A)当真空中的两个点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静电力 F→0 (B)当真空中的两个点电荷间的距离 r→0 时，它们之间的静电力 F→∞
(C当两个点电背之间的距离？一→时，库仑定律的公式就不适用了 (D)当两个点电荷之间的距离【0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 7,〔考查电场强度公式)设电荷与试探电荷分别为Q、g,则定义式E=F乙对Q、q的 要求为：() (A)二者必须是点电背， (B)Q为任意电前，g必须为正电荷。 (C)Q为任意电荷，g是点电背，且可正可负 (D)Q为任意电荷，g必须是单位正点电背： 二、填空题 8.(考查库仑定律的公式)在真空中，两个静止的相距为，的点电荷4，和4：之间的相互作 用力为F=一· 9.(考查电场强度的计算)一电量为一5×10◆C的试验电荷故在电场中某点时，受到 20×10”N白下的力，则该点的电场强度大小为，方向 10.《考查场强的叠加原理)在点电背系的电场中，任一点的电场强度等于点电背系中每一 个点电背在该点单鞋产生的电场强度的·这称为场强叠加原理。 三、计算题 1山.（考直库伦定律的计算）电量为9的三个点电背故在正三角彩的顶点上在三角形中心处 有另一点电荷Q,欲使作用在每个点电荷上的合力均为零，求Q与q的数量关系。 4
4 (C) 当两个点电荷之间的距离 r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 (D)当两个点电荷之间的距离 r→0 时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 7.（考查电场强度公式）设源电荷与试探电荷分别为 Q 、q ，则定义式 q E F = 对 Q 、q 的 要求为：（ ） （A） 二者必须是点电荷。 （B） Q 为任意电荷， q 必须为正电荷。 （C） Q 为任意电荷， q 是点电荷，且可正可负。 （D） Q 为任意电荷， q 必须是单位正点电荷。 二、填空题 8.（考查库仑定律的公式）在真空中，两个静止的相距为 r 的点电荷 q1 和 q2 之间的相互作 用力为 F = _______。 9.（考查电场强度的计算）一电量为 C 9 5 10− − 的试验电荷放在电场中某点时，受到 N 9 20 10− 向下的力，则该点的电场强度大小为________，方向_______。 10.（考查场强的叠加原理）在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于点电荷系中每一 个点电荷在该点单独产生的电场强度的______，这称为场强叠加原理。 三、计算题 11.（考查库伦定律的计算）电量为 q 的三个点电荷放在正三角形的顶点上在三角形中心处 有另一点电荷 Q，欲使作用在每个点电荷上的合力均为零，求 Q 与 q 的数量关系
四、应用分析墨 12.《考查箭电体的性质)如图是静电除尘器，请简费分析其工作原理： (题20)
5 四、应用分析题 12.（考查带电体的性质）如图是静电除尘器，请简要分析其工作原理。 （题 20）
练习2电场强度高斯定理 一、选拆题 1.《考查高断定理的公式)据高斯定理月正西=∑？，可以说明以下哪点(） 6。 (A)通过团合曲面的总通量仪由面内电荷决定 (B)通过闭合曲面的总通量为正时，面内电荷一定没有负电荷 (C)闭合由面上各点的场强仅由面内电荷读定 (D)用合曲面上各点的场强为零时，面内电背一定没有负电荷 2.(考查连续带电体电场的电场强度计算)如图所示的能缘细战上均匀分布着线密度为2的 正电荷，两直导线的长度和半圆环的半径都等于R。试求环中心O点处的场强() d dE (B)-A (A)26R 元R 天n2+ (C)2x6, D)21n2+ 45 25 3.(考查高斯定理的公式)电场中高斯面上各点的电场强度是由：() (A)分布在高斯面上的电荷决定的： (B)分布在高斯面外的电将决定的： (C)空间所有的电背决是的： 《D)高斯面内电荷代数和决定的， 4.(考查高断定理的公式)已如一高斯面所包围的体积内电量代数和∑9=0，则可宵定： () (A)高斯面上各点场强均为零： (B》穿过高斯面上每一面元的电通量均为零： (C)穿过整个高斯面的电通量为零 (D》以上说法都不对。 5.(考查电场强程度的计算)下面列出的真空中静电场的场强公式，其中螺个是正确的？() (A)点电荷g的电场：E=，9 421 (B》“无限长均匀带电直线（电荷线密度元）的电场：E。， 2； 6
6 练习 2 电场强度 高斯定理 一、选择题 1.（考查高斯定理的公式）据高斯定理 E dS = q s 0 1 ，可以说明以下哪点（ ） （A）通过闭合曲面的总通量仅由面内电荷决定 （B）通过闭合曲面的总通量为正时，面内电荷一定没有负电荷 （C）闭合曲面上各点的场强仅由面内电荷决定 （D）闭合曲面上各点的场强为零时，面内电荷一定没有负电荷 2.（考查连续带电体电场的电场强度计算）如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的 正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于 R ．试求环中心 O 点处的场强（ ） （A） 0 2π R − （B） 0 π R − （C） 0 0 ln 2 2π 4 + （D） 0 0 ln 2 π 2 + 3.（考查高斯定理的公式）电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） （A）分布在高斯面上的电荷决定的； （B）分布在高斯面外的电荷决定的； （C）空间所有的电荷决定的； （D）高斯面内电荷代数和决定的。 4.（考查高斯定理的公式）已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 = 0 i q ，则可肯定： （ ） （A）高斯面上各点场强均为零； （B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； （C）穿过整个高斯面的电通量为零； （D）以上说法都不对。 5.（考查电场强度的计算）下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？（ ） （A）点电荷 q 的电场： 2 0 4 r q E = ； （B）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度 ）的电场： r r E 3 0 2 = ；
(C)“无限长"“均匀带电平面（电荷面密度G)的电场：E= 260 (D)率径为R的均匀带电球面（电荷面密度G)外的电场：E=R 6.(考查电场强度的公式)如图所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距 离F变化的关系。请指出该由线可描述下列零种关系(E为电场强度的大小)() (A)率径为R的无限长均匀蒂电圆柱体电场的E一”关系 (B)半径为R的无限长均匀带电属柱面电场的E~F关系 (C)半径为R的均匀带电球面电场的E~P关系 (D)率径为R的均匀带正电球体电场的E一F关系 7.(考查计算电场强度的公式)如图所示，由线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随 径向距离：变化的关系，请指出该由线可捕述下列事方面内容(E为电场强度的大小，U为 电势)，() (A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E-「关系 (B)半径为良的无限长均匀带电丽柱面电场的E:关系 (C)半径为R的均匀带正电球体电场的E-:关系 (D)半径为R的均匀带正电球面电势的U-:关系 二、填空题 8,(考查高斯定理的性质)在真空中静电场高斯定理的数学表达式为一，它说明静电场 是场，且它说明电力线具有的性质是一 9.(考在高斯定果)在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通量∫，E·心的 值仅取决于高斯面内电荷的，面与而外电荷无关。 7
7 （C）“无限长”均匀带电平面（电荷面密度 ）的电场： 0 2 E = ； （D）半径为 R 的均匀带电球面（电荷面密度 ）外的电场： r r R E 3 0 2 = 。 6.（考查电场强度的公式）如图所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距 离 r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪种关系（ E 为电场强度的大小）（ ） （A）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 E ~ r 关系 （B）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 E ~ r 关系 （C）半径为 R 的均匀带电球面电场的 E ~ r 关系 （D）半径为 R 的均匀带正电球体电场的 E ~ r 关系 7.（考查计算电场强度的公式）如图所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随 径向距离 r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容（E 为电场强度的大小，U 为 电势）。（ ） （A）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 E~r 关系 （B）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 E~r 关系 （C）半径为 R 的均匀带正电球体电场的 E~r 关系 （D）半径为 R 的均匀带正电球面电势的 U~r 关系 二、填空题 8.（考查高斯定理的性质）在真空中静电场高斯定理的数学表达式为 ，它说明静电场 是 场，且它说明电力线具有的性质是 。 9.（考查高斯定理）在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通量 sE dS 的 值仅取决于高斯面内电荷的 ，而与面外电荷无关
三、计算题 10.(考查电场强度的计算)电荷Q均匀地分布在长为上的饵棒上，求在棒的延长线上距棒 中心为r处的电场强度。 (题10) 1.(考查高所定理的应用计算电场强度)两个带有等量异号电将的无限长同轴圆柱面，半 径分别为R和R,(R>R),线电荷密度分别为土入，求距轴线为r处的场强：1)PR (题11) 12.《考查高斯定理的应用)一半径为R的均匀带电球体，其电背体蓄度为P,求球内、外 各点的电场强度。 8
8 三、计算题 10.（考查电场强度的计算）电荷 Q 均匀地分布在长为 L 的细棒上，求在棒的延长线上距棒 中心为 r 处的电场强度。 （题 10） 11.（考查高斯定理的应用计算电场强度）两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半 径分别为 R1 和 R2 （ R R 2 1 ），线电荷密度分别为 ，求距轴线为 r 处的场强：1） 1 r R ； 2） R r R 1 2 ；3） 2 r R 。 （题 11） 12.（考查高斯定理的应用）一半径为 R 的均匀带电球体，其电荷体密度为 ，求球内、外 各点的电场强度。 − L 2 L L 2 • d E h− r R1R 2
13.《考查电场服度的计算)用细绝缘棒弯成半径为R 的半圆弧，此半圆弧对圆心所张角度为(，=/3。电 荷g均匀分布在圆页上，求弧心处的场强。 四、应用分析愿 14.(考查高斯定理)请简要说明高斯定理。 9
9 13.（考查电场强度的计算）.用细绝缘棒弯成半径为 R 的半圆弧，此半圆弧对圆心所张角度为 0= 3 。电 荷 q 均匀分布在圆弧上，求弧心处的场强。 四、应用分析题 14.（考查高斯定理）请简要说明高斯定理
练习3静电场力做功和电势 一、烧拜题 1,(考查电势的计算)真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度 为十。，另一块的面电荷密度为十2：两板间的距离d,则两面板间的电势差为(》 (A)0 (B)如d (c)d (D)d 26a 2c。 2.(考查电场力做功、电势能)在相距为2R的点电荷十q和一▣的电场中，把点电荷+Q从 0点沿0CD移一到D点（见题图）。则电场力做功与十Q电势能的增量分别为() 90 90 (A)4R，一48o尺 90 0 (B）一4R4尺 90 0 (C) 60R,-6反 20 D)- Q 60R 6花R (题2) 3.(考查电场力做功)在一个点电荷+Q的电场中，一个检验电荷十从A点分别移到B C,D点，B、C,D点在以+Q为圆心的圆周上（见题图），则 电场力做功是() (A》从A到B电场力做功最大 (B)从A到C电场力做功最大 (C)从A到D电场力做功最大 (D)电场力做功一样大 (题3) 4,(考查球体电势的计算)如图所示，一导体球半径为R,外里一 半径为R的同心薄导体球壳，外球壳所带总电背为Q,而内球的 电势为'。，求导体球和球壳之阿的电势差（填写AB、 C或D,从下面的选项中选取)· 10
10 练习 3 静电场力做功和电势 一、选择题 1.（考查电势的计算）真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度 为＋σ，另一块的面电荷密度为＋2σ，两板间的距离 d，则两面板间的电势差为（ ） （A） 0 （B） d 2 0 3 （C） d 0 （D） d 2 0 2.（考查电场力做功、电势能）在相距为 2R 的点电荷＋q 和－q 的电场中，把点电荷＋Q 从 O 点沿 OCD 移一到 D 点（见题图）。则电场力做功与＋Q 电势能的增量分别为（ ） （A） R qQ 4 0 ， － R qQ 4 0 （B） － R qQ 4 0 ， R qQ 4 0 （C） R qQ 6 0 ，－ R qQ 6 0 （D） － R qQ 6 0 ， R qQ 6 0 （题 2） 3.（考查电场力做功）在一个点电荷＋Q 的电场中，一个检验电荷＋q0 从 A 点分别移到 B、 C、D 点，B、C、D 点在以＋Q 为圆心的圆周上（见题图），则 电场力做功是（ ） （A）从 A 到 B 电场力做功最大 （B）从 A 到 C 电场力做功最大 （C）从 A 到 D 电场力做功最大 （D）电场力做功一样大 （题 3） 4.（考查球体电势的计算）如图所示，一导体球半径为 R1 ,外罩一 半径为 R2 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为 Q ,而内球的 电势为 V0 ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写 A、B、 C 或 D，从下面的选项中选取）。 (a)