《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 力学——质点运动（质点运动学的几个基本概念、运动的描述、质点运动学的两类问题）

基础物理力学京交通大学

基础物理 力学

力学研究物体机械运动规律的一门学科机械运动物体在空间的位置随时间的变化，是最简单、最基本、最常的一种运动形式。经典力学相对论力学量子力学本篇将以介绍经典力学为主

力学 研究物体机械运动规律的一门学科。 机械运动 物体在空间的位置随时间的变化， 是最简单、最基本、最常的一种运动 形式。 经典力学 相对论力学 量子力学 本篇将以介绍经典力学为主

力学质点运动学：位移，速度，加速度牛顿运动定律质点动力学动量与角动量功和能刚体力学(新内容)

• 质点运动学：位移，速度，加速度 • 质点动力学 • 刚体力学(新内容) 力学 牛顿运动定律 动量与角动量 功和能

第二章质点运动运动学从几何观点来研究和描述物体运动物体的位置随时间的变化规律，即研究物体的运动状态的变化，而不考虑导致运动状态变化的原因。质点运动学的几个基本概念主要内容：二三四五运动的描述质点运动学的两类问题圆周运动伽利略变换（运动的相对性）

主要内容： 一 质点运动学的几个基本概念 四 圆周运动 三 质点运动学的两类问题 二 运动的描述 运动学从几何观点来研究和描述物体运动物 体的位置随时间的变化规律，即研究物体的运 动状态的变化，而不考虑导致运动状态变化的 原因。 五 伽利略变换（运动的相对性） 第二章 质点运动

质点运动学的几个基本概念质点研究一个物理现象必须分离出所有那些使我们的日常经验复杂化的外部因素。建立理论模型以突出主要性质。只有质量而忽略物体大小和形状的理想物体一一质点质点系、刚体·参考系为描述一个物体运动而选作参考的另一物体·坐标系固定在参考系上，定量描述空间位置的有次序的一组数。（直角坐标系、极坐标系、自然坐标系）

• 质点 研究一个物理现象必须分离出所有那些使我 们的日常经验复杂化的外部因素。建立理论模型以 突出主要性质。 只有质量而忽略物体大小和形状的理想物体——质点 质点系、刚体 • 参考系 为描述一个物体运动而选作参考的另一物体。 • 坐标系 固定在参考系上，定量描述空间位置的有次序的 一组数。（直角坐标系、极坐标系、自然坐标系） 一 质点运动学的几个基本概念

质点运动的失量描述一维运动→三维运动瞬时值物理量的平均值一微积分代数运算少注重：亲新的数学工具后概念的量表示，概念的理解，计算

质点运动的矢量描述 一维运动  三维运动 物理量的平均值 瞬时值 代数运算  微积分 注重：新的数学工具后， 概念的矢量表示，概念的理解，计算

二运动的描述确定质点位置的几种方法：P(xy,z)A坐标法：直角坐标系P（x，z）B位置矢量法：r=xi+yj+zkC自然法：S(运动轨迹已知）位置矢量与运动方程质点的位置随时间变化，是的单值连续函数在直角坐标系中 ： x= x(t)， = (t)，z= z(t)又称运动方程的分量式

二 运动的描述 A 坐标法： 直角坐标系 P（x ,y , z） 确定质点位置的几种方法: 质点的位置随时间t变化，是t的单值连续函数。 又称运动方程的分量式 B 位置矢量法： C 自然法： S 在直角坐标系中： x = x(t), y = y(t), z = z(t) i j k     r = x + y + z 位置矢量与运动方程 o z x y r  P（x ,y , z） (运动轨迹已知）

用位置矢量表示时r =r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k运动学方程用自然坐标表示时：例题s= f(t)位移山路程！A(I)AS描述质点位置变化的矢量ArB(2)Ar =(x, -x)i +(y, -y)j+(z, -z)k北= Axi + Ayj + Azk

 位移 r x x i y y j z z k     ( ) ( ) ( )  = 2 − 1 + 2 − 1 + 2 − 1 o z x y A r  B(2) A(1) B r  r   S 描述质点位置变化的矢量 路程！ r r(t)   = 用位置矢量 r 表示时  用自然坐标表示时： S = f (t) x t i y t j z t k    = ( ) + ( ) + ( ) ——运动学方程 例题 xi yj zk    =  +  + 

1.位移的量性注意2.位移与原点选取无关3.位移与路程不同概念位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量；路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。AASVAAS微分情况下：ArB[dr = |d S问题：d司=dr?

注意： 位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量； 路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。 r  S  微分情况下: d r = d S  问题: 1. 位移的矢量性 2. 位移与原点选取无关 3. 位移与路程不同概念 d r = d r ?  o z x y A r  B A B r  r   S

速度描述质点位置变化快慢和运动方向的失量Ar在△t 内1.平均速度△AtArdr=lim2.瞬时速度Atdt4t>0在直角坐标系中：r = x(t)i + y(t)j + z(t)kdra[x(t)i + y(t)j + z(t)k]2dtdtVi+vji+v,k

 速度 描述质点位置变化快慢和运动方向的矢量 在t 内 t r v     1. 平均速度 = 2. 瞬时速度 dt dr t r v t    = = →    lim 0 在直角坐标系中: r x t i y t j z t k     = ( ) + ( ) + ( ) x t i y t j z t k t t r v      ( ) ( ) ( ) d d d d = = + + vx i vy j vz k    = + +