第三章动量守恒定律第五章角动量守恒定律动力学研究物体间的相互作用力及由此产生的物体机械运动状态变化的规律主要内容：一牛顿运动定律及应用举例惯性力二非惯性系、福三冲量、动量及动量守恒定律四角动量及其守恒定律
动力学研究物体间的相互作用力及由此产 生的物体机械运动状态变化的规律。 一 牛顿运动定律及应用举例 二 非惯性系、惯性力 三 冲量、动量及动量守恒定律 四 角动量及其守恒定律 主要内容： 第三章 动量守恒定律 第五章 角动量守恒定律
牛顿运动定律的表述第一定律任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。说明第二定律运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这力所沿的直线的方向上。说明第三定律对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向说明
一、 牛顿运动定律的表述 第一定律 任何物体都保持静止的或沿一条直线作 匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它 改变这种状态。 第二定律 运动的变化与所加的动力成正比；并 且发生在这力所沿的直线的方向上。 第三定律 对于每一个作用，总有一个相等的反作 用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相 互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 说明 说明 说明
动量的定义：单位p=mi质量为m，速度为kg.m.s-1动量与速度方向相同质点系：P=Ep,=Em,i=1i=1Zm,y;质点系的动量方向由决定，i=1ZiV一般与速度矢量和的方向不同i=l
动量的定义： 质量为 m , 速度为 v p mv = 质点系： 单位 1 kg m s . . − 1 1 i i i i i P p m v = = = = 动量与速度方向相同 质点系的动量方向由 决定， 一般与速度矢量和 的方向不同 1 i i i m v = 1 i i v =
生频运动定律应用举应用牛顿运动定律解题的主要方法与步骤认物体：认真分析题意，确定研究对象。1T2查受力：分析研究对象的受力情况，画出隔离体的示力图。3速度看运动：分析研究对象的运动状态（轨迹、加速度）并定性判断运动状态如何变化。列方程：建立较方便的坐标系，根据牛顿运动定A律列出足够的方程5求解：统一各量的单位求解，并对结果作必要的分析和讨论
二、牛顿运动定律应用举例 1 认物体：认真分析题意，确定研究对象。 2 查受力：分析研究对象的受力情况，画出隔离体 的示力图。 3 看运动：分析研究对象的运动状态（轨迹、速度、 加速度）并定性判断运动状态如何变化。 4 列方程：建立较方便的坐标系，根据牛顿运动定 律列出足够的方程。 5 求解：统一各量的单位求解，并对结果作必要的 分析和讨论。 应用牛顿运动定律解题的主要方法与步骤
例1：如图，物体A与B的质量分别为mA、mB,且mB>mA，两者用轻绳相连，A与平面间的摩擦系数为μk，求（1）两物体一起运动时的加速度。（2）若两物体由静止开始运动，求B物体的运动函数解：认物体：以A、B为研究对象查受力：分析受力情况，画出示力图HHNTB?XFTAB1BVmBgmAg1
例1: 如图，物体A与B的质量分别为mA、mB， 且mB> mA ，两者用轻绳相连，A与平面间的摩擦系数为 k， 求（1）两物体一起运动时的加速度。（2） 若两物体由静止开始运动，求B物体的运动函数。 解： 认物体：以A、B为研究对象 查受力：分析受力情况，画出示力图。 A mAg FN Ff FTA a B mBg FTB a Y X A O B
看运动：画出加速度方向。列方程：根据牛顿运动定律（第二定律）。FTBFn0XFTAFABaYmpgmaga绳与滑轮的质量可忽略.. FTA = FTB = FTA:mag=FFr-F,=maF,=uFB:mg-F =mpama+ma=mg-umg求解：解上述方程mg-u,maga=m +m
看运动：画出加速度方向。 列方程：根据牛顿运动定律（第二定律）。 绳与滑轮的质量可忽略 FTA = FTB = FT A mA g = FN FT − Ff = mA a Ff = k FN : B: mB g −FT = mB a 求解：解上述方程 A B B k A A B B k A m m m g m g a m a m a m g m g + − = + = − A mAg FN Ff FTA a B mBg FTB a Y X O
(2）求运动函数：x=x(t)，y=y(t)找初始条件，用积分方法以B物体开始运动为计时零点，并选取为坐标原点，向下为正方向。t= 0时，o=0，V=0初始条件：dvdymg-μ,mmB-μrmV=gta=gdtdtmma+m+mBMmm-m积分积分gtdtdygdtJom.+mBm+m1 mB-μmAmmkBCgt2VE2ma+mBm.+mg
（2）求运动函数： x=x(t)，y=y(t) 找初始条件，用积分方法 以B物体开始运动为计时零点，并选取为坐标原 点，向下为正方向。 初始条件： t = 0时，y0 = 0, v0 = 0 gt m m m m v gdt m m m m dv g m m m m dt dv a A B B k A t A B B k A v A B B k A + − = + − = + − = = 积 分 0 0 2 0 0 2 1 gt m m m m y gtdt m m m m dy gt m m m m dt dy v A B B k A t A B B k A v A B B k A + − = + − = + − = = 积 分
例2：计算一小球在水中竖直沉降的速度：已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B（恒力）,K是水对小球运动的阻力（粘性力）R=一K与水的粘性、小球半径有关的一个常量。解：小球受全外力G+变力G-B-R=madyBmg - B- Kv= mdt设当t=0时，零,-Rmg年离变量开分KKdydtmVT-V
例2：计算一小球在水中竖直沉降的速度：已知小 球的质量为m，水对小球的浮力为 （恒力）， 水对小球运动的阻力（粘性力） ,K是 与水的粘性、小球半径有关的一个常量。 B R Kv = − 解：小球受全外力 G B 为变力 R + + G − B− R = ma dt dv mg − B− Kv = m 设当t=0时， v0=0 且令 并分离变量 K mg B vT − = t m K v v v T d d = −
dyKdt10m22K0.95VTv=vr(l-e m)0.632v显然当t→>8时，V=VTVT称为极限速度03mm//KK当小球所受合外力为零时，即：mg -Bmg-B-Kv=0 ; 1VTKm小球将以极限速度匀速下降mg -B-Kv=
= − v t T t m K v v v 0 0 d d (1 ) t m K T v v e − = − 显然当t→时，v=vT vT 称为极限速度 当小球所受合外力为零时，即： T v K mg B mg B Kv v = − − − = 0 ; = 小球将以极限速度匀速下降。 T v T 0.95v T 0.632v K m K 3m v t o dt dv mg − B− Kv = m
例3：圆锥顶点系一长度为L的轻绳，绳的另一端系一质量为m的物体，物体在光滑圆锥面上以?作匀速圆周运动求：(1)绳的张力与物体对圆锥面的压力(2)の为何值时物体离开锥面解：选物体为研究对象AyT10NVmxmg
例3：圆锥顶点系一长度为L的轻绳，绳的另一 端系一质量为m的物体，物体在光滑圆锥 面上以作匀速圆周运动. 求：(1)绳的张力与物体对圆锥面的压力. (2)为何值时物体离开锥面. 解: 选物体为研究对象 y m x T N mg