singhua University 电磁学(第三册) 第4章静电场中的导体 2005年春季学期陈信义编
1 2005年春季学期 陈信义编 电磁学（第三册） 第4章 静电场中的导体
目录 §4.1导体的静电平衡条件 §4.2静电平衡的导体上的电荷分布 §43有导体存在时静电场的分析与计算 §4.4-4.5静电场的唯一性定理静电屏蔽 补充:静电场唯一性定理的证明 【演示实验】乌笼演示静电异蔽、空心赇壳演 示静电屏蔽、电风轮演示尖端放电、电风吹火 演示尖端放电、正负电荷间的尖端放电
2 目 录 【演示实验】鸟笼演示静电屏蔽、空心球壳演 示静电屏蔽、电风轮演示尖端放电、电风吹火 演示尖端放电、正负电荷间的尖端放电 §4.1 导体的静电平衡条件 §4.3 有导体存在时静电场的分析与计算 §4.2 静电平衡的导体上的电荷分布 §4.4–4.5 静电场的唯一性定理 静电屏蔽 补充：静电场唯一性定理的证明
§41导体的静电平衡条件 电场一般利用帶电导体形成 有导体存在肘电炀的性质? 只讨论各向同性、均勺的金属导体。 金属导体:存在大量可自由移动的自由电子, 旬由电子对电场变化响应很快(10-19s)。 静电平衡:导体放入电场→自由电子定向运 动→改变导体电荷分布→改变电场→ 导体内部和表面无自由电荷的定向移动 称电场和导体之间达到静电平衡
3 §4.1 导体的静电平衡条件 静电平衡：导体放入电场 → 自由电子定向运 动 → 改变导体电荷分布 → 改变电场→ ···· 金属导体：存在大量可自由移动的自由电子， 自由电子对电场变化响应很快（10－19s）。 有导体存在时电场的性质？ 电场一般利用带电导体形成。 只讨论各向同性、均匀的金属导体。 —称电场和导体之间达到静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动
静电平衡的形成: E内=0,E表面⊥表面 静电平衡的条件: 导体内部E内=0,E表面⊥表面。 导体成为等势体,表面成为等势面
4 E内=0， E表面 ⊥表面 E0 静电平衡的形成： + + + + + E E＝0 静电平衡的条件： 导体内部 E内=0， E表面 ⊥表面。 导体成为等势体，表面成为等势面
§4.2静电平衡的导体上的电荷分布 导体内部净电荷处处为零,电荷只能分布 在表面上。 Emn=0,∫Em:dS=pndv=0 可任取,则Pmn=0 (V. Ein=Pin/E0=0, Pin=0) √实心导体,电荷只分布在表面上。 √有空腔的导体 如果腔内无带电体,则电荷只分布在导体外 表面上,内表面无电荷
5 一、导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布 在表面上。 §4.2 静电平衡的导体上的电荷分布 E = 0, E S = v = 0 V i n S i n i n d d ✓实心导体，电荷只分布在表面上。 ✓有空腔的导体 如果腔内无带电体，则电荷只分布在导体外 表面上，内表面无电荷。 Ei n = i n 0 = 0, i n = 0 ( ) V 可任取，则 in = 0
腔内无带电体 内表面无电荷,电荷只分布在外表面上。 等势体 【演示实验】空心导体
6 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + E - 腔内无带电体 内表面无电荷，电荷只分布在外表面上。 等势体 【演示实验】空心导体
腔内有带电体 xix 由导体内场强为零和高斯定理:内表面带与 腔內带电体等量反号电荷。 【思考】移动腔内带电体或改变腔内带电体电 量,是否影响内、外表面电荷分布?
7 + + + + + + + + + + + + 腔内有带电体 【思考】移动腔内带电体或改变腔内带电体电 量，是否影响内、外表面电荷分布？ 由导体内场强为零和高斯定理：内表面带与 腔内带电体等量反号电荷。 + + + +
二、静电平衡导体的表面电荷蜜度,与当地表 面紧邻处的电场强度的大小成正比。 △S △S 彡60 0.△s′+EAS=公 E 【思考】场强E只由电荷σΔS产生吗?
8 二、静电平衡导体的表面电荷密度，与当地表 面紧邻处的电场强度的大小成正比。 E n 0 = 0 0 S S E S + = 【思考】场强E只由电荷S 产生吗？ 0 E = E n S S = 0 Ein
三、孤立导体处于静电平衡肘,表面曲率大 处,面电荷密度大一电场强度大。 静电平衙导体< 尖端放电 【演示实验】尖端放电
9 三、孤立导体处于静电平衡时，表面曲率大 处，面电荷密度大—电场强度大。 【演示实验】尖端放电 + ++ + + + + + + + + + + 静电平衡导体 尖端放电
雷击尖端
10 雷击尖端