免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第五章一元一次不等式和一元一次不等式组 §5.3不等式的解集 教学目标: 1.使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念,掌握在数轴上表示 不等式的解的集合的方法 2.培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法 3.在本节课的教学过程中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观 点去分析问题、解决问题 教学重点: 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法 教学难点: 不等式的解集的概念 教学方法: 讲练结合法 教学工具: 多媒体 教学过程 复习提问 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明) 2.用不等式表元 (1)x的3倍大于1 (2)y与5的差大于零, (3)x与3的和小于6 (4)x的1/4小于2. 3.当x取下列数值时,不等式x+3<6是否成立? -4,3.5,4,-2.5,3,0,2.9 (2)、(3)两题用投影打在屏幕上) 二、讲授新课 1.引导学生运用对比的方法,得出不等式的解的概念 方程的解的意义 能够使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.(如方程x+3=6的解是 x=3.) 不等式的解 能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解.(如上面练习第(3)题中 4,-2.5,0,2.9均是不等式x+3<6的解,而3.5,4,3则不是不等式x+3<6的解.) 请你填写下表:书p10-表 通过填表可知,-3,1.2,π,…都是x-2<5的解,而7,7.1,7.3,…都不是x-2<5的解 可见,不等式x-2<5有许多个解 实际上,当x取小于7的每一个数时,都能使不等式x-2<5成立;而x取大于或等于7的 任何一个数时,都不能使不等式x-2<5成立因此小于7的每一个数都是x-2<5的解,即不等 式x-2<5有无穷多个解 我们把不等式x-2<5的所有的解组成一个集合,称为不等式x-2<5的解集.即x<7是 x-2<5的解集 1.不等式的解集及解不等式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 五 章一元一次不等式和一元一次不等式组 §5.3 不等式的解集 教学目标： 1. 使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示 不等式的解的集合的方法； 2. 培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法； 3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观 点去分析问题、解决问题. 教学重点： 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法 教学难点: 不等式的解集的概念 教学方法： 讲练结合法 教学工具： 多媒体 教学过程： 一、复习提问 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明) 2．用不等式表示: (1)x 的 3 倍大于 1; (2)y 与 5 的差大于零， (3)x 与 3 的和小于 6; (4)x 的 1/4 小于 2. 3.当 x 取下列数值时，不等式 x+3<6 是否成立? -4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9. ((2)、(3)两题用投影打在屏幕上) 二、讲授新课 1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念 方程的解的意义: 能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.(如方程 x+3=6 的解是 x=3.) 不等式的解: 能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解.(如上面练习第(3)题中 -4，-2.5，0，2.9 均是不等式 x+3<6 的解，而 3.5，4，3 则不是不等式 x+3<6 的解.) 请你填写下表:书 p10-表 通过填表可知,-3,1.2,π,…都是 x-2<5 的解,而 7, 7.1,7.3, …都不是 x-2<5 的解. 可见,不等式 x-2<5 有许多个解. 实际上,当 x 取小于 7 的每一个数时,都能使不等式 x-2<5 成立;而 x 取大于或等于 7 的 任何一个数时,都不能使不等式 x-2<5 成立.因此小于 7 的每一个数都是 x-2<5 的解,即不等 式 x- 2<5 有无穷多个解. 我们把不等式 x-2<5 的所有的解组成一个集合,称为不等式 x-2<5 的解集.即 x<7 是 x-2<5 的解集. 1. 不等式的解集及解不等式
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 不等式的解集:一般地说,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的 集合.简称为这个不等式的解集 不等式-般有无限多个解 求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集 我们知道解不等式不能只求个别解,而应求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由 个数或几个数组成的,而是由无限多个数组成的,如x<3.那么如何在数铀上直观地表示 不等式x+3<6的解集x3呢?(请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下) 在数铀上表示3的点的左边部分,表示解集x<3.如下图所示 0 由于x=3不是不等式x+3<6的解,所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去 x=3这个点 记号″≥″读作大于或等于,既不小于;记号″≤″读作小于或等于,即不大于 例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想,为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示 如下图 即用数铀上表示-2的点和它的右边部分表示出来由于解中包含x=-2,故其中表示-2 的点用实心圆点表示 这里特别要注意区别是用空心圆圈,还是用实心圆点,是左边部分,还是右边部分 三、应用举例,变式练习 例1在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x<-5; (2)x≥0 (4)1≤x≤4 (5)-2<x≤3 (6)-2≤x<3 解:略.(分别让6名学生板演,其余学生自行完成.) 例2用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来 (1)x小于-1 (2)x不小于-1 (3)a是正数 (4)b是非负数 解:(1)x小于-1表示为x<-1;(用数轴表示略) (2),(3),(4)(略) (请四名学生回答,教师板书,最后,请学生在笔记本上画数轴表示) 例3用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影请学生口答) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的 集合.简称为这个不等式的解集. 不等式-般有无限多个解. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集 我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.一般而言，不等式的解集不是由 一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如 x-1 2 1 ； (4)1≤x≤4； (5)-2<x≤3； (6)-2≤x<3 解:略. (分别让 6 名学生板演，其余学生自行完成.) 例 2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来: (1)x 小于-1； (2)x 不小于-1； (3)a 是正数； (4)b 是非负数. 解:(1)x 小于-1 表示为 x<-1;(用数轴表示略) (2),(3),(4)(略) (请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示) 例 3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影请学生口答) (1) -4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4 x (2)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ -1.5-1 解:(1)x0;0 (2)在数轴上表示下列不等式的解集 x>3 X≤-1.5 0≤x<5 2-<x≤2: 2<x< (3)用观察法求不等式x/2<1的解集,并用不等式和数轴分别表示出来 (4)观察不等式x-4<0的解集是什么?用不等式和数釉分别表示出来它的正数解是什么? 自然数解是什么? 四、小结 针对本节课所学内容,请学生回答以下问题 1.如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念?(用三者的定义) 2.找出一元一次方程与不等式在″解","求解″等概念上的异同点 3.记号”≥”、"≤"各表示什么含义? 4在数轴上表示不等式解集时应注意什么?(解的范围的分界点) 五、作业 1.不等式x+3<6的解集是什么? 2.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x<1 (2)x≥0 (3)-14x≤5 (4)-3≤x≤2; (5)-2<x<- 板书设计: §5.3不等式的解集 1.不等式的解 例1 2.不等式的解集 例2. 3.解不等式 例3 反馈: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com -4 -3 -1.5 –1 0 1 2 3 4 x (3) -4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4 x 解:(1)x0;0 (2)在数轴上表示下列不等式的解集: x>3； x≥-1； x≤-1.5； 0≤x<5； -2 2 1 <x≤2； -2<x< 2 1 . (3)用观察法求不等式 x/2<1 的解集，并用不等式和数轴分别表示出来. (4)观察不等式x-4< 0的解集是什么?用不等式和数釉分别表示出来.它的正数解是什么? 自然数解是什么? 四、小结 针对本节课所学内容，请学生回答以下问题: 1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?（用三者的定义） 2.找出一元一次方程与不等式在"解"，"求解"等概念上的异同点. 3.记号"≥"、"≤"各表示什么含义? 4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么?（解的范围的分界点） 五、作业 1.不等式 x+3<6 的解集是什么? 2.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<1； (2) x≥0； (3)-1<x≤5； (4)-3 2 1 ≤x≤2； (5)-2<x< 2 1 ； (6)- 2 3 ≤x< 2 3 板书设计： §5.3 不等式的解集 1. 不等式的解 例 1. 2. 不等式的解集 例 2. 3. 解不等式 例 3.[ 反馈：